Сложение движений тела

Сложение движений тела [c.176]

Сложение движений тела 95 [c.302]

Всякое сложное движение тела можно свести к той или иной совокупности поступательных и вращательных движений, являющихся не только простейшими, но и основными видами движения твердого тела. Задача определения абсолютного движения тела сводится обычно поэтому к задаче сложения или поступательных движений, или вращательных движений, или вращательного и поступательного движений, в зависимости от того, какими движениями будут переносное и относительное движения тела. Некоторые, особо важные для практики, частные случаи такого сложения движений тела и рассматриваются в данной главе, например способы определения абсолютных скоростей его точек в данный момент времени. [c.233]

Сложение движений тела 93 и д. [c.823]

Рассмотрим сначала случай, когда относительное движение тела является поступательным со скоростью vu а переносное движение — тоже поступательное со скоростью v . Тогда все точки тела в относительном движении будут иметь скорость Wj, а в переносном — скорость Uj. Следовательно, по теореме сложения скоростей все точки тела в абсолютном движении имеют одну и ту же скорость v=vy,+vt, т. е. абсолютное движение тела будет -тоже поступательным. [c.169]

Следовательно, пp сложении вращений вокруг двух осей, пересекающихся в точке О, результирующее движение тела будет мгновенным вращением вокруг оси Ос, проходящей через точку О, и угловая скорость этого вращения будет равна геометрической сумме относительной и переносной угловых скоростей. Мгновенная ось Ос направлена вдоль вектора со, т. е. по диагонали параллелограмма, построенного на векторах oj и Ша- [c.175]

Векторы 0J и а" дают при сложении нуль, и мы получаем, что движение тела в этом случае можно рассматривать как мгновенное вращение вокруг оси Рр с угловой скоростью ш = ы. Этот результат был раньше получен другим путем (см. 56). Сравнивая равенства (55) и (107), видим, что точка Р для сечения S тела является мгновенным центром скоростей (vp=0). Здесь еще раз убеждаемся, что поворот тела вокруг осей Аа и Рр происходит с одной и той же угловой скоростью (О, т. е. что вращательная часть движения не зависит от выбора полюса (см. 52). [c.177]

Определим абсолютное движение тела, получающееся при сложении двух вращательных движений вокруг пересекающихся осей. Пусть твердое тело одновременно вращается вокруг двух мгновенных осей, пересекающихся в точке О (рис. 407), причем его вращение вокруг оси ОК является переносным, а вокруг оси 0L — относительным вращением. Предположим, что угловая скорость переносного вращения тела равна а относительного вращения — [c.323]

Решение. Способ . Применяем теорию сложения вращений тела вокруг параллельных осей. Предположим, что вращение ведущего вала с угловой скоростью со происходит по вращению часовой стрелки, а вращение колеса 1 с угловой скоростью (Bi — в противоположную сторону (рис. 427, б). Разложим движение каждого элемента редуктора на два составляющих вращения переносное вращение с валом, на котором заклинена рукоятка, несущая оси шестерен (в данной задаче вместе с ведущим валом /), и относительное вращение по отношению к этому валу. [c.344]

Общий случай сложения движений твердого тела. [c.349]

Рассмотрим общий случай сложения движении твердого тела, одновременно участвующего в нескольких вращатель ых движениях вокруг произвольно расположенных мгновенных осей и в нескольких поступательных движениях. Покажем, что к системе угловых скоростей можно применить метод приведения к произвольно выбранному центру, аналогичный методу Пуансо, применяемому в статике к системе сил. [c.349]

Общий случай сложения мгновенных движений тела. Как [c.152]

СЛОЖЕНИЕ ДВИЖЕНИЙ ТВЕРДОГО ТЕЛА [c.209]

Из теоремы сложения скоростей следует, что относительная и переносная скорости равноправны. Их можно менять местами, и безразлично какое движение считать относительным и какое переносным. Разыскивая составляющие сложного движения тела, нужно иметь в виду, что выводы, которые при этом будут сделаны, относятся к мгновенным состояниям системы, и не распространяются на конечные перемещения. [c.34]

Процесс сложения движений можно заменить разложением заданного движения, как об этом говорилось при изучении частных случаев движения твердого тела. [c.38]

Пользуясь выражениями для скоростей точек твердого тела при его движении вокруг неподвижной точки и в общем случае движения тела в пространстве, можно установить правило нахождения абсолютного ускорения точки в ее сложном движении в общем случае — теорему о сложении ускорений для точки. Эта теорема доказана в частном случае, когда переносное движение принято поступательным. [c.181]

Сложение угловых скоростей. Рассмотрим движение твердого тела, вращающегося одновременно вокруг двух пересекающихся осей. Сообщим некоторому телу вращение с угловой скоростью (iV вокруг оси О А (рис. 1.12) и затем эту ось приведем во вращение с угловой скоростью (1)0 вокруг оси ОВ, неподвижной в /(-системе отсчета. Найдем результирующее движение тела в /(-системе. [c.24]

Синтезом, или сложением , движений называется образование сложного движения тела из простейших движений. Мы будем строить сложное движение тела из простейших движений и изучать результаты такого построения. [c.150]

Рассмотрим теперь сложное движение тела, обусловленное сложением нескольких поступательных и нескольких вращательных движений. Обозначим скорости поступательных движений через Уь угловые скорости вращательных движений через Мг. Векторы У [c.171]

Сложение вращений вокруг параллельных осей. Метод остановки . Метод остановки , рассмотренный в 78 для движения точки, можно применять также к изучению относительного движения тела. [c.181]

Покажем, как вычисляется угловая скорость по заданным уравнениям движения тела (6). Для этого заметим, что согласно теореме о сложении малых поворотов 60) всякий малый поворот тела можно представить в виде геометрической суммы трех составляющих поворотов [c.272]

Итак, приходим к следующей теореме сложения движений твердого тела [c.326]

Для решения этих задач в динамике пользуются как установленными в статике методами сложения сил и приведения различных их систем к простейшему виду, так и методами кинематики в части, касающейся установления способов задания движения тел и определения основных кинематических характеристик движения. При этом в динамике вводится ряд весьма важных новых понятий (масса, количество движения и т. д.). [c.439]

При рассмотрении сложного движения твердого тела, состоящего из нескольких движений, рассматривают сложение его движений не за конечный промежуток времени, а в рассматриваемый момент времени, т. е. в действительности рас-смалриваегся с южение скоростей линейных и yгJювыIx. Для вычисления ускорений точек тела следует использовать формулу для сложного движения точки или формулы для ускорений ючек того движения твердого тела, которое получается в результате сложения движений. [c.306]

Итак, при сложении двух поступательных движений со скоростями Vi и >2 результирующее движение тела такзке будет поступательным со скоростью. v=vi+v2. [c.169]

Сложение угловых скоростей. Пусть относительное движение тела представляет собой вращение с угловой, скоростью С01 вокруг оси а а, укрепленной на кривошипе 2 (рис. 205, а), а переносным является вращение кривошипа с угловой скоростью (О2 вокруг оси bib, которая с осью UiU пересекается в точке О. Схематически такой случай сложения вращений вокруг пересекающихся осей показан на рис. 205, б. [c.174]

Этим определяется движение тела относительно системы координат О1Х1У121. Подвижная система координат вместе с телом вращается вокруг оси О121. Следовательно, сложное движение тела П— результат сложения двух вращений вокруг осей О121 и Оз - [c.152]

Абстрагируясь от этого частного примера сложного движения, рассмотрим сложение двух мгновенных вращательных движений вокруг пересекающихся осей. Итак, предположим, что относительное движение тела — вращательное движение вокруг мгновенной оси ОС с мгновенной относительной угловой скоростью (рис. 59). Предположим, что переносное движение системы координат О1Х1У121 сводится также к мгновенному вращательному движению вокруг оси О А с переносной угловой скоростью (Ие. Мы предполагаем, что мгновенные оси переносного и относительного вращательных движений пересекаются в точке О. Докажем теорему о сложении угловых скоростей [c.152]

Известно ( 64), что движение твердого тела в общем случае можно рассматривать как результат сложения поступательно о движения его вместе с некоторым полюсом и вращения вокру этого полюса. Формула (76) показывает, что если за полюс принят центр масс тела, то можно разбить вектор К па два слагаемых, соответствующих этим двум движениям. Итак, главный момент количеств движения твердого тела относительно неподвижного центра равен векторной сумме момента относите. .ыю этого центра главного вектора количеств двиокения тела, помещенного в его центр масс, и главного момента относительно центра масс количеств движения тела в его вращении вокруг центра масс. [c.185]

Принции соответствия. Из (85) следует, что при и с и v можно пользоваться обычным классическим правилом сложения скоростей (84). Таким образом, механика Эйнштейна установила гранищл применимости классической механики, которая является частным случаем релятивистской. Механика Ньютона справедлива при движениях тел со скоростями v . С точки зрения развития науки это положение очень важно любая новая физическая теория должна вбирать в себя все достижения старой, [c.135]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...