Метод подобия и эксперимент

Метод подобия и эксперимент [c.8]

Не все эти процессы достаточно хорошо изучены даже для отдельного пузыря. Еще менее изучено их взаимодействие при одновременном росте большого числа паровых пузырей. Поэтому построение расчетных зависимостей опирается, главным образом, на представление о физическом механизме процесса, на методы подобия и эксперимент, Существуют различные способы построения эмпирических зависимостей. [c.247]

В работе использовался главным образом принцип физического моделирования, в соответствии с которым модель и натура имеют одинаковую физическую природу. В связи с отсутствием обобщенных уравнений метод физического моделирования является наиболее приемлемым. Принципиальное значение эксперимента проявляется в оценке объективности конечных результатов, в оценке правильности значений теоретических исследований и в возможности (при соблюдении методов подобия и моделирования) перенесения результатов модельных экспериментов на реальные объекты. В связи с большой стоимостью, трудоемкостью, уникальностью экспериментов, проводящихся в вакууме, в различных газовых средах, необходима разработка соответствующей методики в целях получения требуемой общности результатов. В адгезионно-деформационной теории трения сила трения рассматривается как состоящая из двух компонент, характеризующих преодоление атомных и молекулярных связей, возникающих на площадках фактического контакта, и усилия деформирования микронеровностями весьма тонкого поверхностного слоя. Вследствие этого сила трения зависит от режима работы, фактической площади и микрогеометрии контакта, от механических свойств контактирующих тел, внешних условий, среды [20, 27, 34, 41]. [c.161]

Методы подобия и моделирования находят широкое применение в различных областях механики-машин и материалов и являются основой всякого научно поставленного эксперимента. Использование моделей для испытаний в процессе разработки новых конструкций позволяет снизить затраты на проведение дорогостоящих экспериментальных работ и сократить сроки проектирования. [c.5]

Такое разнообразие параметров, влияюш,их на разрушаюш,ую нагрузку шва, затрудняет обоснованный выбор вариантов образцов при экспериментальном изучении закономерностей разрушения. Применение методов подобия и размерностей к постановке и обработке эксперимента может [c.42]

Если количество опытных данных, полученных в частном эксперименте, достаточно велико и требуется сравнить его результаты с другими источниками информации, возникает необходимость в упорядочении полученного цифрового материала. Эта цель может быть достигнута при обработке эксперимента о применением методов подобия и размерностей. [c.144]

В качестве примера обработки эксперимента с привлечением методов подобия и размерностей проанализируем данные испытаний группы тонкостенных цилиндрических оболочек (рис. 7.6) на устойчивость при равномерном осевом сжатии, полученные 144 [c.144]

Уравнения движения, энергии и массового баланса лежат в основе расчета течений многофазных сред, однако в практике расчетов такие системы уравнений не нащли широкого распространения. Основная сложность состоит в недостаточном понимании процессов межфазного взаимодействия, что делает проблему замыкания таких уравнений еще более сложной, чем для однородной среды. В связи с обозначенными проблемами расчет движения таких потоков выполняется на основе полуэмпирических методов с широким использованием теории подобия и эксперимента [17, 20]. [c.19]

Для обобщения экспериментов или численных решений трехмерной системы уравнений скачала устанавливают, от каких параметров зависят и 1)5. Это можно сделать для каждого конкретного случая на основе анализа трехмерной системы уравнений (или особенностей механизма процесса) и уравнений (9.1). .. (9.3). Затем представляют размерную зависимость в безразмерном виде, используя методы подобия и размерностей, и лишь после этого подбирают безразмерную эмпирическую функцию, наилучшим образом обобщающую экспериментальные данные или результаты численных расчетов. [c.222]

Возможность такого предварительного качественно-теоретического анализа и выбора системы определяющих безразмерных параметров даёт теория размерности и подобия. Она может быть приложена к рассмотрению весьма сложных явлений и значительно облегчает обработку экспериментов. Более того, в настоящее время грамотная постановка и обработка экспериментов немыслима без учёта вопросов подобия и размерности. Иногда в начальной стадии изучения некоторых сложных явлений теория размерности является единственно возможным теоретическим методом. Однако не следует переоценивать возможностей этого метода. Результаты, которые можно получить с помощью теории размерности, ограничены и во многих случаях тривиальны. Вместе с тем совершенно неверно довольно широко распространённое мнение, что теория размерности вообще не может дать важных результатов. Комбинирование теории подобия с соображениями, полученными из эксперимента или математическим путём из уравнений движения, иногда может приводить к довольно существенным результатам. Обычно теория размерности и подобия приносит очень много пользы и в теории и в практике. Все результаты, которые добываются с помощью этой теории, получаются всегда очень просто, элементарно и почти без всякого труда. Тем не менее, несмотря на простоту и элементарность, применение методов теории размерности и подобия к новым задачам требует от исследователя известного опыта и проникновения в сущность изучаемых явлений. [c.12]

Решение системы дифференциальных уравнений теплообмена средствами математического анализа связано с большими, иногда непреодолимыми трудностями. Аналитические решения удается получить лишь для некоторых частных случаев при условии введения упрощающих предпосылок. Поэтому такие задачи решаются либо численными методами с использованием вычислительной техники, либо для исследования теплообмена используются экспериментальные методы. Численные и экспериментальные результаты представляют собой решения отдельных частных задач, обобщение которых ограничено. При изменении каждого из аргументов требуется новое решение или новый эксперимент. Преодолеть эти трудности позволяет теория подобия. [c.171]

При рассмотрении движения небольшого одиночного пузыря (капли) или потоков с непрерывной фиксированной границей раздела (тонкие пленки, русловые течения) формулировка основной системы уравнений процесса может быть произведена со всей необходимой строгостью. В случае же сложных течений, когда компоненты потока расчленены на отдельные элементы, имеется ряд областей, замкнутых границами раздела, где возникают трудности, связанные с необходимостью рассматривать вероятностные ситуации с элементами, переменными в пространстве и во времени. Последовательные аналитические методы для таких систем в настоящее время отсутствуют. Решающее значение тут имеют эксперимент и метод подобия. Однако и в этом случае необходимо иметь общий метод вывода и анализа безразмерных параметров процесса (критериев подобия). Такой общий метод, приведенный в этой книге, основан на допущении, что в целом все взаимодействия, имеющие место в двухфазном потоке любой сложности, для каждой его отдельной области описываются теми уравнениями, что и для систем с одной поверхностью раздела. Вследствие этого критерии подобия могут выводиться из этих уравнений для всей системы в целом с учетом уравнений и параметров, определяющих размеры возникающих дискретных элементов и вероятность их распределения. [c.10]

Применяемые в исследованиях полуэмпирические и эмпирические математические модели получены на основе использования метода подобия в результате анализа эксперимента на реальных установках. К этим моделям, в частности, относится одна из моделей нормативного [c.40]

Последовательные аналитические методы для таких систем в настоящее время отсутствуют. Решающее значение тут имеют эксперимент и метод подобия. Но применение последнего, если не ограничиваться анализом размерности случайно составленного перечня некоторых характерных величин, требует принятия определенного метода вывода безразмерных параметров процесса. [c.342]

При изучении процессов теплообмена, движения жидкости и многих других большую роль И грает эксперимент. Теория подобия и размерности указывает рациональный метод постановки экспериментальных исследований и обобщения их результатов. [c.262]

Метод преобразования процессов, как и метод теории подобия, служит для обобщения эксперимента. Если предположить, что метод преобразования принципиально отличается от метода подобия, то можно считать, что экспериментальный материал содержит в себе больше возможностей для обобщения, чем те, которые использует теория подобия. С этой точки зрения понятие теория эксперимента шире понятия теория подобия , а преобразование процессов входит в теорию эксперимента в качестве одного из ее методов. Однако существует и другая возможность. Если в основу положить принцип преобразования процессов, то оба метода оказываются органически связанными друг с другом. Иллюстрацией этого является следующий пример. Пусть [c.235]

Само собою разумеется, что возможности метода подобия как при одном, так и при другом построении, ограничиваются только общими указаниями относительно зависимостей между переменными параметрами и физическими константами, но и эти указания в трудных задачах интегрирования дифференциальных уравнений гидродинамики бывают очень полезны. Разыскание конечных количественных соотношений может быть достигнуто, только путем интегрирования уравнений движения или использования результатов эксперимента. [c.372]

Первая задача решается в основном на основе теорий размерностей и подобия и рассматривается в настоящей главе. Вторая и третья задачи помимо этих теорий предполагают использование прикладных математических методов планирования эксперимента, опирающихся, в свою очередь, на математическую статистику и теорию вероятностей [66—71]. Принцип использования системы моделирования и оптимизации для решения задач разработки составов и оптимизации технологии производства ПИНС на основе методов математического планирования эксперимента показаны на рис. 3, общая схема использования микро- и макросистем для разработки и оценки ПИНС представлена на рис. 2 и 3. [c.45]

Следующим этапом является обработка полученных данных в критериальном виде. По температуре жидкости определяют ее теплофизические характеристики (Я,, v, а). Для каждой экспериментальной точки рассчитывают значения критериев подобия и составляют критериальное уравнение. Изменяя условия эксперимента (используя трубы разного диаметра, различную охлаждающую среду), убеждаются в том, что все экспериментальные точки соответствуют одному и тому же критериальному уравнению. Оговаривают исследованный диапазон изменения критериев, а также методы усреднения температуры жидкости и принятый определяющий геометрический размер системы. [c.44]

Физическое моделирование в настоящее время получило весьма широкое применение в практике экспериментальных исследований в области гидравлики. Большим достоинством этого метода является возможность изготовления модели в любом произвольном масштабе (больше, меньше или одинаковых размеров с натурой) и применения на модели любой жидкости (той же, что и в натуре, или какой-либо иной). Их выбор определяется условиями подобия и чисто практическими соображениями. Обычно модель выполняется меньших размеров, чем в натуре, что существенно удешевляет и упрощает проведение экспериментов. [c.265]

С развитием вычислительной математики и техники стали простыми многие ранее неразрешимые задачи газовой динамики. В связи с этим автор стремился избегать громоздких приближенных методов, хотя и эффективных в прошлом, ставя основной задачей на простых допускающих аналитическую обработку примерах или с помощью законов подобия дать представление об общей картине и особенностях гиперзвукового (а часто и умеренно сверхзвукового) обтекания основных классов тел и о влиянии на это обтекание реальных свойств газа. Для иллюстрации положений гиперзвуковой теории широко использованы результаты точных численных решений или экспериментов. [c.4]

Для облегчения решения задач прогнозирования и расчета температурных полей в резиновых изделиях, эксплуатируемых в динамических условиях, перспективно также развитие исследований, в которых на основании эксперимента изыскиваются обобщенные эмпирические закономерности типа зависимости источника теп.ла от конструкции (геометрии, размеров), динамических характеристик материалов и других влияющих факторов механического нагружения. Однако в отличие от имеющихся предложенных [440] эмпирических соотношений [69], изыскиваемые обобщенные закономерности должны удовлетворять общим принципам теории подобия и размерностей и быть представлены в критериальной форме методами, характеризованными в разделе 1.2.6. [c.181]

Метод создания математических моделей процессов трения и изнашивания с использованием аппарата теории подобия, метода размерности и математического планирования эксперимента предусматривает использование обобщенных переменных [2, 12, 13, 24]. В результате уменьшается количество факторов. [c.480]

Теория подобия позволяет выяснить, когда можно перенести результаты экспериментов, полученные на конкретной установке, на другие аналогичные установки, т. е. установить условия подобия процессов. Метод подобия применим тогда, когда известно математическое описание процесса. Путем деления всех переменных (независимых и зависимых), отражающих особенности изучаемого процесса, на некоторые характерные для них значения ( масштабы ) осуществляется переход к безразмерным величинам. В результате математическое описание приводится к безразмерному виду. При этом масштабы , а также физические константы, входящие в задачу, объединяются в безразмерные комплексы, называемые числами или критериями подобия. Обычно принято обозначать критерии подобия двумя первыми буквами фамилий исследователей, которые внесли заметный вклад в теорию гидродинамики и теплоотдачи. [c.325]

Анализ размерностей параметров, определяющих процесс, является единственным методом определения критериев подобия и обобщенного критериального уравнения для сложных явлений, математическое описание которых отсутствует. Дальнейшее примене-н.йе теоремы HI и эксперимента дает возможность придать критериальному уравнению конкретную форму. [c.113]

Поэтому при экспериментальных исследованиях в области гидродинамики возникает необходимость изыскания такого способа подготовки эксперимента и представления его результатов, чтобы при минимальном объеме измерений получить максимум информации. Эта цель может быть достигнута вследствие качественного анализа перечня существенных величин либо с помощью метода размерностей или метода подобия (математического описания процесса). Указанные два метода являются методами теории подобия. Их используют с целью научного обоснования гидравлических моделей, предназначенных для изучения гидродинамических процессов в лабораторных условиях. [c.122]

Полнота описания явления, корректность исходной теоретической модели должны сочетаться с правильностью математической формулировки задачи. При этом следует иметь в виду, что физическое решение может существовать и найдено на основе эксперимента, в то время как исходное математическое описание не позволяет получить решения. Если существует решение задачи в первичных переменных, то обобщенное решение может быть получено. В связи с возможностью описания системы в обобщенных безразмерных переменных, базируясь на методе подобия и анализе размерностей, можно получить критериальное уравнение, состоящее из обобщенных характеристик рассматриваемой системы. При описании системы критериальными уравнениями как бы уменьшается число параметров, независимых координат, решение обладает большой общностью. Получение критериев подобия, основанных на методе подобия, предполагает использование математического описания объекта. Исходные дифференщ -альные уравнения, характеризующие процесс, содержат более глубокую информацию по сравнению с той, которую получаем из анализа размерностей ответственных величин. Исследование процесса методом подобия включает получение безразмерных характеристик (критериев подобия) и вывод критериального уравнения. Аналитический вывод критериального уравнения возможен, когда исходное уравнение имеет точное решение. Во всех других случаях формирование критериальных уравнений осуществляется на базе специальных экспериментальных исследований (или дрз -ой дополнительной информации). Критериальная зависимость должна учитьшать критерии, полученные из анализа как основных уравнений, так и граничных условий. [c.165]

Ооновной целью использования методов подобия и моделирования в технике является замена испытаний натурных конструкций экспериментами на уменьшенных моделях. Моделирование применяется для получения опытным путем характеристик объектов, находящихся в стадии проектирования, для исследования прочности, устойчивости и вибраций-наиболее ответственных деталей и узлов, а также для экспериментального подтверждения новых методов расчета. [c.251]

В заключение остановимся на общей проблеме установления подобия гидродинамических процессов с помощью уравнений Навье — Стокса. Как известно, вопросы подобия в простейших задачах прочности рассматривал в своих Беседах еще Г. Галилей (1638), а более общий критерий динамического подобия сформулирован в Началах И. Ньютона (1687). В теории теплоты принципом подобия широко пользовался Ж. Фурье. Однако анализ обпщх уравнений гидродинамики с точки зрения подобия не производился сколь бы то ни было систематически, по-видимому, вплоть до середины XIX в., когда Дж. Г. Стокс (1851) попытался сформулировать обпще принципы динамического подобия течений. Более подробно такой анализ был проведен в 1873 г. Гельмгольцем, который использовал некоторые свои результаты и для непосредственного пересчета различных экспериментов. Но и эта работа не определила, по существу, всестороннего внедрения методов подобия в гидродинамику. Этот процесс проходил весьма медленно, теоретические дискуссии об основах метода подобия и размерности развернулись в начале XX в., а практическое внедрение, например числа Рейнольдса, в инженерные расчеты завершилось лишь в конце первой четверти XX в. [c.73]

При проведении аэродина-мическнх экспериментов и расчетов необходимо принимать во внимание различные обстоятельства, связанные с физическим подобием исследуемых явлений обтекания. Аэродинамический расчет натурных летательных аппаратов (ракет, самолетов) основан на предварительных обширных исследованиях (теоретических и экспериментальных) обтекания моделей. В теории аэродинамического подобия находятся условия, которые должны соблюдаться в таких исследованиях на моделях, и устанавливаются характерные и удобные параметры, определяющие основные режимы исследуемых процессов, называемые параметрами или критериями подобия. Современные проблемы подобия, а также теория размерностей, широко используемая в аэродинамике, изложены в фундаментальном труде акад. Л. И. Седова Методы подобия и размерности в механике . [c.9]

Доказательство теоремы выходит за рамки курса. При необходимости оно может быть найдено в книге Л.И.Седова Методы подобия и размерностей в механике - М. Наука, 1972. - 440 с. Подробное обоснование метода приводится и в книге В.А.Веникова и Г.В.Веникова Теория подобия и моделирования - М. Высшая школа, 1984. -439 с. Особенностью этой книги является то, что помимо вопросов, связанных с подобием, в нее включены сведения о методике постановки эксперимента и обработки его результатов. [c.114]

МЕТАЛЛОФИЗИКА — раздел физики, в котором изучаются структура и свойства металлов МЕТОД [аналогии состоит в изучении какого-либо процесса путем замены его процессом, описываемым таким же дифференциальным уравнением, как и изучаемый процесс векторных диаграмм служит для сложения нескольких гармонических колебаний путем представления их посредством векторов встречных пучков используется для увеличения доли энергии, используемой ускоренными частицами для различных ядерных реакций Дебая — Шеррера применяется при исследовании структуры монохроматических рентгеновских излучений затемненного поля служит для наблюдения частиц, когда направление наблюдения перпендикулярно к направлению освещения Лагранжа в гидродинамике состоит в том, что движение жидкости задается путем указания зависимости от времени координат всех ее частиц ин1 ерференционного контраста служит для получения изображений микроскопических объектов путем интерференции световых воли, прошедших и не прошедших через объект меченых атомов состоит в замене атомов исследуемого вещества, участвующего в каком-либо процессе, их радиоактивными изотопами моделирования — метод исследования сложных объектов, явлений или процессов на их моделях или на реальных установках с применением методов подобия теории при постановке и обработке эксперимента статистический служит для изучения свойств макроскопических систем на основе анализа, с помощью математической статистики, закономерностей теплового движения огромного числа микрочастиц, образующих эти системы совнадений в ядерной физике состоит в выделении определенной группы одновременно происходящих событий термодинамический служит для изучения свойств системы взаимодействующих тел путем анализа условий и количественных соотношений происходящих в системе превращений энергии Эйлера в гидродинамике заключаегся в задании поля скоростей жидкости для кинематического описания г чения жидкости] [c.248]

Применение методов М. требует определ. уровня развития соответствующего раздела физики — установления критериев подобия и основных количеств, закономерностей, характеризующих рассматриваемое явление. Это дозволяет сформулировать дополнит, условия однозначности измерений, необходимые для реализации М. Кроме того, необходимым условием М. является возможность получения достоверной информации о процессах, происходящих на модели, т. е. соответствующее развитие материальной базы М.— создание эксперим. установок, методики и техники эксперимента, способов измерения в обработки эксперим. данных (см., напр.. Аэродинамический эксперимент), Напр., при М. трения твёрдых тел необходимо учитывать как механич. сторону процесса (шероховатость, геометрию единичных выступов, их взаимное расположение), так и его молекулярную сторону (физ.-хим. процессы, структурные в фазовые изменения, влияние нагрева на свойства материалов). В этом случав для построения соответствующих критериев используют более 20 параметров. [c.172]

В гл. 4 и 5 изложены физические особенности и методы расчета плоских течений идеальной, а в гл. 6 —вязкой жидкости (газа). В самостоятельную главу — 7 — выделены вопросы подобия и моделирования, составляющие основу современных гидрогазодинамических расчетов и эксперимента. [c.4]

Обобщение экспериментальных данных для изучения явлений методом теории подобия. Для подобия процессов при подобных условиях однозначности достаточно выдержать в эксперименте равенство определяющих критериев, которые получают из условий однозначности. Равенство определяющих критериев определит равенство неопределяющих критериев, т. е. всех остальных критериев. При этом каждый из неопределяющих критериев является некоторой однозначной функцией от определяющих критериев. На этом основан способ обобщения экспериментальных данных, положенный в основу изучения явлений методом теории подобия. По этому способу величины, замеренные в эксперименте, комбинируют в виде критериев подобия. Результаты эксперимента представляют не в виде зависимостей между отдельными величинами, как это делается при простом физическом эксперименте, а в виде зависимостей между критериями и симплексами подобия. Обычно результаты экспериментов, проводимых на основе теории подобия, обрабатывают в виде формул или графиков функциональной зависимости критериев неопределяющих от критериев определяющих [c.151]

Использование законов подобия и моделирования в акустике началось сравнителыш поздно, так как линеаризация акустических Зфавнений позволяла надеяться, что эксперименты нужны только для проверки точности высокоточных теоретических . методов. Но практические требования показали, что теоретические расчеты еще не могут охватить все частности явлений (Л. 4, 48]. [c.61]

Установлена однозначная взаимосвязь между критериями подобия и приведено полученное по результатам экспериментов соотношение между числом разрядов до разрушения индукторов и энергоемкостью эксплуатации. Приведены упрощенные, но ггриемлемые для прочностных расчетов формулы для электрических параметров системы индуктор—заготовка , связывающих между собой комплекс энергетических, механических и эксплуатационных параметров. Показано, что разработанный метод применим для проектировочных и поверочных расчетов индукторов. Библ. 3 назв. Илл. 1. [c.403]

Сложность явлений, происходящих в движущейся жидкости, и невозможность во многих случаях иследования их только теоретически, а также необходимость проверки теоретических положений заставляют гидравли ко ншроко использовать эксперимент, основанный на методах подобия, являющихся в настоящее время одними из наиболее эффективных средств исследования. [c.11]

Эксперименты проведени с помощью методов физического моделирования, при этом использованы основные положения и принципы теории подобия. Для экспериментов (в них принимала участие инж. А. М. Бажу-лина) была изготовлена модель помещения с оконным проемом, на заполнение которого воздействует внешняя среда с определенной температурой и давлением воздуха. Заполнение оконного проема имитировало оконный блок с двойным или спаренным остеклением, у ннжних и верхних оснований были устроены горизонтальные щели для организации необходимого режима фильтрации воздуха. [c.100]

Рассмотрим вопросы построения критериев подобия по методу анализа размерностей и основы теории многофакторного эксперимента. Формулы для выбора режимов сварки и приближенного расчета геометрических размеров сварных швов и их механических свойств приведены только для механизированной сварки под флюсом и только для низкоуглеродистых и пизколегированпых сталей. Для этих сталей и метода сварки указанные форму гы про1нли многократную опытную проверку и дают надежные результаты с точностью до 10 — 12%. [c.174]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...