Математическое планирование экспериментов

При решении технологических задач широко применяется математическое планирование экспериментов методом крутого восхождения по схеме Бокса - Уилсона. Таким методом разрабатываются оптимальные составы износостойких и жаропрочных сплавов и формовочных и стержневых смесей и др. [c.383]

Применение математического планирования эксперимента [c.383]

Полученные опытным путем данные имеют такой же частный характер, как и данные, полученные численным путем в результате математического эксперимента и на основе метода аналогии. Поэтому рассмотренные выше методы математического планирования эксперимента и обобщения опытных данных применимы также при численном и аналоговом методах исследования физических явлений. [c.8]

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТОВ [c.109]

Математическое планирование экспериментов, которое предшествует постановке физического, математического и аналогового экспериментов и сопровождает их выполнение, является средством сокращения числа экспериментов и повышения достоверности выявляемых при исследовании зависимостей. Целью математического планирования эксперимента может быть также отыскание экстремальных значений исследуемых зависимостей с наименьшей за- [c.109]

Для повышения эффективности исследований методом математического планирования эксперимента получены уравнения регрессии II их графическая интерпретация, устанавливающие зависимость защитных характеристик от состава сплавов. [c.175]

Методом математического планирования эксперимента получены уравнения регрессии, позволяющие установить зависимость жаростойкости и коррозионной стойкости от легирования, определены области составов сплавов с высоким сопротивлением окислению при 1200 С и коррозии при 850 С. [c.244]

Статистическая обработка экспериментальных данных (проверка гипотез, вычисление характеристик законов распределения) Корреляционно-регрессионный анализ Факторный анализ Математическое планирование эксперимента Метод наименьших квадратов 3, 10, 13 4, 5, 7, 14 1 1, 11 4, 10 [c.74]

Влияние легирующих элементов на склонность стали к ползучести исследовали с применением методов математического планирования экспериментов. [c.112]

С одной стороны, наука о металлах обязана учитывать насущные вопросы практики — поставлять материалы, удовлетворяющие необычайно высоким и разнообразным требованиям машиностроения и новых отраслей техники. Условия эксплуатации деталей машин и приборов делают эту задачу весьма сложной. Металловедение не может пока отказаться от многих чисто эмпирических приемов, на основе которых даются практические рекомендации, хотя для этого приходится проводить трудоемкие и длительные эксперименты. С другой стороны, в металловедение в настоящее время весьма интенсивно внедряются новые физические представления и физические методы исследования, сильно обогащающие науку о металлах. В частности, необычайно расширяются возможности исследования металлов благодаря применению ядерных излучений, резонансных методов, дифракционного анализа и т. д. для выяснения атомного механизма явлений привлекаются представления квантовой механики, статистической физики, теории поля, термодинамики необратимых процессов и др. Можно ожидать нового серьезного шага вперед в связи с проникновением в металловедение математики, использованием методов математического планирования эксперимента, внедрением вычислительной техники. [c.5]

При построении математических моделей технологического процесса, когда трудно сделать заключение о характере связи между целевой функцией и переменными параметрами, вид уравнений выбирают априори. Так, при корреляционном и регрессионном анализах в качестве моделей при использовании метода математического планирования эксперимента применяют полиномы первой и второй степеней. Например, для двух переменных параметров эти полиномы имеют вид [c.222]

Первая задача решается в основном на основе теорий размерностей и подобия и рассматривается в настоящей главе. Вторая и третья задачи помимо этих теорий предполагают использование прикладных математических методов планирования эксперимента, опирающихся, в свою очередь, на математическую статистику и теорию вероятностей [66—71]. Принцип использования системы моделирования и оптимизации для решения задач разработки составов и оптимизации технологии производства ПИНС на основе методов математического планирования эксперимента показаны на рис. 3, общая схема использования микро- и макросистем для разработки и оценки ПИНС представлена на рис. 2 и 3. [c.45]

С помощью математического планирования эксперимента построены диаграммы химический состав — фазовый состав (до и после деформации) и фазовый состав — механические свойства. [c.41]

Совместное применение сплава переменного состава и математических методов планирования экспериментов. Методы математического планирования экспериментов позволяют при многофакторных исследованиях существенно сократить число необходимых опытов. В последние годы эти методы находят все большее применение при решении технологических и материаловедческих задач [1, 12]. Сущность математических методов планирования экспериментов заключается в том, что экспериментатор по значениям функций отклика (свойства сплава, эффективность процесса и т. д.) в точках (состав сплава, параметры процесса и т. д.), специальным образом расположенных в факторном пространстве (области изменения изучаемых факторов), получает математи- [c.72]

Совместное применение сплавов ПС с методами математического планирования экспериментов позволяет при многофакторных исследованиях существенно сократить число необходимых опытов при реализации матрицы планирования и постановке опытов для движения по градиенту. Кроме того, использование сплавов ПС вместо сплавов постоянного состава позволяет без постановки дополнительных опытов [c.73]

Эффективность совместного применения сплавов переменного состава и способов их получения (непрерывного изменения одного или нескольких параметров) и методов математического планирования экспериментов проверена в работах [43, 44 и др.]. [c.74]

Надежная оценка возможна лишь с помощью всего комплекса критериев, но большой разброс результатов испытаний — характерная особенность покрытий. Этим обусловливается необходимость статистических методов обработки экспериментальных данных и более совершенного планирования опытов. Первые исследования такого характера уже известны. Вместо трудоемкого эмпирического метода проб и ошибок предлагается метод математического планирования эксперимента, при котором исследователь строит математическую модель, связывающую определенный параметр оптимизации с режимными факторами процесса (состав покрытия, состав газовой среды, температура, время и т. п.). Пользуясь этим методом, удалось найти оптимальные условия получения некоторых одно-, двух- и трехкомпонентных диффузионных покрытий, в результате чего их износо- и жаростойкость были повышены в 2—3 раза, а кислотостойкость в 5—10 и более раз по сравнению с достигнутым ранее средним уровнем [433]. [c.278]

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТА И ОБРАБОТКА ПОЛУЧЕННЫХ ДАННЫХ [c.212]

Сущность математического планирования эксперимента заключается в проведении эксперимента по определенному плану, составленному в соответствии с абстрактной математической моделью (чаще всего это уравнение, связывающее влияющие факторы и выходной параметр). При этом необходимо, чтобы математическая модель достаточно полно описывала изучаемый объект, т. е. чтобы модель была адекватна). Наиболее четко преимущества планируемого эксперимента проявляются в случае многофакторного эксперимента. [c.212]

Математическое планирование эксперимента [c.66]

В результате проведения опытов по математическим планированиям эксперимента получены расчетные формулы для определения производительности 1 м поверхности фильтра Q и скорости фильтрования о [c.120]

В настоящее время многие технологические процессы оптимизируются, в частности, путем математического планирования эксперимента [216, 217]. Результаты работ по оптимизации процесса и созданию моделей КЭП приведены в работе [2]. [c.131]

Поскольку по плану математического планирования эксперимента можно только выбрать оптимальный ре-146 [c.146]

Разнообразные процессы, связанные с обработкой материалов, могут быть охарактеризованы с помощью математических моделей. Такое моделирование положено в основу метода математического планирования экспериментов. Применяя его, можно значительно сократить объем экспериментальных работ, необходимых для оптимизации основных параметров процесса обработки и установления зависимости конечных свойств продукции от этих параметров. [c.187]

Следует отметить успешное применение методов математического планирования эксперимента в исследованиях влияния отдельных компонентов сплавов или примесей и совместного влияния этих элементов на коррозионное поведение сплава. Эти методы используют также для выяснения допустимого содержания примесей (метод Бокса—Уильсона), для исследований состав многокомпонентной среды — коррозионная стойкость (метод симплексной решетки Шеффе), для построения математической модели атмосферной коррозии металлов (ИФХ АН СССР). [c.432]

Задача о теплопередаче от неподвижного диска в системе двух дисков в настоящее время не решена. В связи с этим температура поверхности рабочего электрода определялась с помощью эмпирических уравнений, полученных методом математического планирования эксперимента. За выходной параметр принималась температура поверхности металла, определяемая с помощью зачеканенной в образец хромель-копелевой термопары, а факторами были частота вращения верхнего диска, температура раствора в ячейке и плотность теплового потока (при теплоотдаче от раствора к металлу - температура хладагента). [c.176]

Для повышения точности и достоверности результатов лабораторных исследований применялись методы математического планирования экспериментов, позволившие получить математические модели системы а вт (Т заю Т отш N)- Графические зависимости анализируемой модели для Л/=200 приведены на рис. , а,б (на графики нанесены также экспериментальные точки). Из приведенных данных следует, что зависимость а вт (7 зак, Т отп) представляется в виде гиперболической поверхности, переходящей в области высоких температур в эллипсоидную поверхность. При температурах отпуска 620—660°С послециклический предел прочности увеличивается с 210 [c.210]

Для экономии материала и времени экспериментального определения оптимальных значений параметров те.хнологни пайки (критерии оптимизации) используют методы математического планирования экспериментов. Применение таких методов уменьшает ошибку определения значений параметров по сравнению с традиционными методами исследования, при которых все факторы, кроме одного, полагают постоянными. В многофакторных задачах можно варьиро- [c.216]

При математическом планировании эксперимента для определения оптимальных параметров прежде всего задаются критерием оптимизации. в качестве которого принимают механические и другие эксплуатационные свойства паяных соединений и показатели паяе-мости основного материала. После этого выбирают влияющие на (фитерий оптимизации управляемые факторы. Такие факторы могут быть как количественными, так и качественными. [c.217]

Порядок этапов проектирования технологии пайки дан в общем виде. Если некоторые технологические и вспомогательные материалы или способы пайки задаются заранее, то отдельные этапы их выбора не нужны. При отсутствии необходимого фактического материала иа этапах проектирования необходимо их экспериметальное опре-делеЬне с использованием стандартных методик методами математического планирования эксперимента. [c.275]

Математические методы все более широко используют для моделирования и оптимизации, для планирования эксперимента и решения многочисленных прикладных задач в области разработки, технологии и химмотологии горюче-смазочных материалов [57, 65—71]. Значительные успехи достигнуты в математическом моделировании и оптимизации химических, нефтехимических и нефтеперерабатывающих процессов [65]. Методы математического планирования эксперимента давно и успешно применяют для ускорения разработки и повышения качества различных смазочных материалов [69—71]. Приклад- [c.36]

Месенжник Я-3, К вопросу исследования электрической изоляции погружных электросистем с помошью методов математического планирования эксперимента и физического эквивалентирования. - ж. Электро , №2, [c.512]

И. Ю. Шкловская [7531 с помощью метода Бокса — Уилсона математического планирования эксперимента оценила одновременное влияние нескольких факторов режима УЗ, режима реверсирования тока, плотности тока и длительности воздействия УЗ и реверсированного тока. Найден оптимальный режим цинкования в сернокислом электролите с минимальным наводорожива-нием Тк Та=17,5 все время осаждения, УЗ в кавитационном режиме при длительности воздействия УЗ Туз/т = 9,5/12 и Дк = = 8,5 А/см . [c.375]

Исследование влияния скоростей нагрева и охлаждения в циклах на свойства сплава АЛ9 показывает, что наиболее предпочтительно термоциклирование со скоростями 1—1,5 °С/с. Это может быть связано с тем, что при более высоких скоростях материал сравнительно короткое Время пребывает в интервале температур, отвечающем максимальной Диффузионной кодрижности атомов, а при низких скоростях (менее 0,5 С/с) напряжения, вызванные разной теплопроводностью фаз, и зональные термические напряжения понижаются. Кроме того, уменьшается эффект термодиффузии. По этим причинам диффузионные процессы при малых и больших скоростях замедляются. Рост максимальной температуры в циклах в основном повышает уровень свойств, что связано с увеличением глубины растворения фаз. С помощью метода математического планирования экспериментов были разработаны режимы ВТЦО ряда промышленных алюминиевых сплавов [157, 160]. Механические свойства сплавов, обработанных по стандартной технологии, а также по режиму ВТЦО, показаны в табл. 4.2. [c.143]

Сплавы на медной основе также восприимчивы к упрочнению методом ТЦО. С помощью математического планирования экспериментов разработан оптимальный режим ТЦО алюминиевой бронзы БрАЖН [189] 20 f 950° (10 циклов, охлаждение — в воде), отжиг —400""С, [c.148]

Кратко описаны основные способы изготовления сплавов переменного и переменно-дискретного составов в виде слитков и сварных швов. Изложены характерные особенности строения таких сплавов. Указаны области применения этих сплавов для повышения работоспособности деталей машин и механизмов, ускорения и повышения точности исследований. Показана эффективность совместного применения в исследованиях сплавов переменного состава с безобразцовыми исследованиями свойств материалов и математическим планированием экспериментов. [c.2]

В дальнейшем исследования проводились с применением методов математического планирования эксперимента. Эти методы предполагают отказ от традиционного принципа исследования многофакторных процессов путем варьировання значений факторов по одному и переход к одновременному варьированию всех определяющих процесс факторов по некоторой оптимально составленной программе. При этом результатом исследований является многофакторная математическая модель в виде многочлена заданной степени, которая может быть использована для нахождения оптимальных условий проведения исследуемого процесса, изучения его механизма и кинетики, а также в качестве основы (статической дюдели) при автоматизации промышленных объектов. [c.131]

Особое внимание уделено описанию результатов исследований с использованием математического планирования экспериментов по обезжелезиванию воды на каркасных фильтрах, флотацией, в слое взвешенного осадка, в зернистой загрузке, контактных осветлителей, методом сухой фильтрации , элек- [c.2]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...