Общие принципы теории подобия

ОБЩИЕ ПРИНЦИПЫ ТЕОРИИ ПОДОБИЯ [c.277]

Согласно общим принципам теории подобия, модуль упругости модели, имеющий размерность напряжений, должен моделироваться в том же масштабе, что и а, т. е. [c.14]

Из адекватности состояний модели и натурной детали следует е = е. В соответствии с общими принципами теории подобия напряжения опытного образца и реального объекта связаны соотношением [c.199]

Для облегчения решения задач прогнозирования и расчета температурных полей в резиновых изделиях, эксплуатируемых в динамических условиях, перспективно также развитие исследований, в которых на основании эксперимента изыскиваются обобщенные эмпирические закономерности типа зависимости источника теп.ла от конструкции (геометрии, размеров), динамических характеристик материалов и других влияющих факторов механического нагружения. Однако в отличие от имеющихся предложенных [440] эмпирических соотношений [69], изыскиваемые обобщенные закономерности должны удовлетворять общим принципам теории подобия и размерностей и быть представлены в критериальной форме методами, характеризованными в разделе 1.2.6. [c.181]

Конечно, применять эти теоремы к ПИНС, как и к любым нефтепродуктам, надо с определенными оговорками. Так, при моделировании химических и нефтехимических производств объекты описываются дифференциальными уравнениями, общими для модели и объекта. В нашем случае речь идет о подобии рассматриваемого ПИНС с выбранными эталонами сравнения. Однако такое сравнение невозможно, если не соблюдены основные принципы теории подобия общность основных процессов и явлений, общность механизма действия, сравнение модели и объекта в безразмерных (масштабных) величинах. [c.41]

При изучении движения жидкости и газа долгое время пользовались отдельными эмпирическими формулами, которые удалось объединить в теоретически обоснованные классы явлений лишь с помощью теории подобия и анализа размерностей. Главным принципом теории подобия служит выделение из общего класса явлений, описываемых физическими законами, комплекса физически подобных явлений. Последние характеризуются тем, что для них отношения сходственных величин, входящих в описание процесса, постоянны. Комплекс подобия объединяет геометрическое подобие, подобие физических величин, подобие начальных и граничных условий, а также подобие во времени. [c.318]

Сущность и физические основы общей теории подобия обстоятельно излагаются в Л. 109—111]. Простое распространение ряда конкретных результатов этой теории на дисперсную систему было бы ошибочно, поскольку они получены для однородных жидкостей. Однако основные принципы теории независимы от области ее приложения. [c.115]

В работе изложены принципы эквивалентности, широко используемые в технических задачах в поле понятий адекватно, подобно. Обсуждены общие исходные позиции этих понятий и единство методологий решения технических задач с использованием теории подобия и эквивалентности. Все аспекты проблемы рассматриваются на примере сложного технического объекта, каковым является авиационный двигатель. Книга рассчитана на широкий круг читателей. [c.244]

Изложенные в предыдущих главах общие принципы исследования теплообмена и движения в многофазных системах могут быть также положены в основу изучения гидравлики газо-жидкостной смеси. Метод построения системы основных уравнений гидродинамики такого двухфазного потока и их анализа с точки зрения теории подобия был показан нами в десятой главе, при изложении гидродинамической теории кризисов в механизме кипения. [c.163]

Как показали эксперименты, проведенные многими исследователями, соответствие уравнения (6.1) опытным данным при определенных путях нагружения является достаточно хорошим, однако при других путях (например, при знакопеременном нагружении) оно оказывается неудовлетворительным. С позиций принципа подобия, опирающегося на представление о микронеоднородности реальных материалов, адекватность уравнения (6.1) определяется отсутствием или наличием поворотных точек на траектории деформирования фактически оно неприменимо после реверса деформации либо секущего модуля [см. (3.31)]. Развивая общую идею теории упрочнения, будем полагать, что для описания процесса деформирования после поворотной точки уравнение должно включать дополнительно соответствующие ее параметры ст, , и р . Таким образом, [c.129]

Как видно, вывод закона подобия из теории подобия и раз мерности более краток, чем из анализа полной системы уравнений. Это впечатление, однако, обманчиво, и оба приведенных вывода практически эквивалентны, так как при подборе систе-мы определяющих параметров мы неявно исходили из общей постановки задач, в частности, из вида уравнений и определяющих граничных условий. Например, для получения из общей-теории подобия и размерности принципа гиперзвуковой стабилизации нужно знать конкретные соотношения на ударной волне, исходя из которых, можно пренебречь давлением роо, энтальпией h или скоростью звука йоо невозмущенного потока для получения закона бинарного подобия необходимо знать структуру и особенности уравнений химической кинетики и т. д. [c.121]

Первая задача решается в основном на основе теорий размерностей и подобия и рассматривается в настоящей главе. Вторая и третья задачи помимо этих теорий предполагают использование прикладных математических методов планирования эксперимента, опирающихся, в свою очередь, на математическую статистику и теорию вероятностей [66—71]. Принцип использования системы моделирования и оптимизации для решения задач разработки составов и оптимизации технологии производства ПИНС на основе методов математического планирования эксперимента показаны на рис. 3, общая схема использования микро- и макросистем для разработки и оценки ПИНС представлена на рис. 2 и 3. [c.45]

При выборе любых других конечных значений х, у, 2 и г определяются безразмерные комплексы, представляюище лишь различные степенные комбинации из тех, которые уже получены. Число критериев подобия рассматриваемого процесса (ш — и) = 4, что соответствует сформулированному выше общему принципу теории размерности. [c.100]

Хорошо известно, какую роль в современной технической теплофизике играют критерии теплового подобия, теория подобия получила глубокое и разностороннее развитие в трудах акад. М. В. Кир-пичева и его школы и нашла блестящие практические приложения. В нашу задачу не входит изложение принципов теории подобия и мы ограничиваемся лишь упоминанием о ней, отсылая читателя к специально посвященным ей сочинениям [8] и к общим курсам теплопередачи. Эта теория является дельной, законченной областью теплофизики и представляет собою мощное орудие для решения весьма многих практических задач [9, 10]. [c.33]

При решении задач прочности систематически приходится встречаться с вопросами моделирования. Однако до настоящего времени имеется сравнительно немного работ, в которых обобщались бы исследования под углом зрения теории моделирования. В настоящей работе сделана попытка такого обобщения, в основном на основе работ, получивших широкое признание. Так, например, при изложении общих принципов моделирования использовались фундаментальные обобщения В. А. Веникова, Я. Б. Фридмана,Ti С. Писаренко при изложении методов исследования напряженного и деформированных состояний в основу были положены обобщения Дюрели и Паркса, И. И. Пригоровского, Я. Б. Фридмана, а при рассмотрении методов аналогового моделирования — работы П. Дж. Шнейдера, А. В. Лыкова, С. П. Тимошенко. Теория подобия излагалась в основном с учетом работ П. К. Конакова, А. А, Гухмана, М. В. Кирпичева. теория размерностей — с учетом работ Л. И. Седова. [c.3]

Закон соответственных состояний не имеет всеобщего значения, он справедлив ib пределах огаределенных групп термодинамически подобных веществ. Поэтому и общие закономерности для теплофизичеоких свойств применимы только для групп термодинамически подсобных теплоносителей. В связи с этим возникает вопрос о принципе классификации высокотемпературных теплоносителей по этим группам или, как говорят в теории подобия, о критериях термодинамического подобия. Как было показано выше, теплофизические свойства. веществ зависят от молекулярной структуры жидкого состояния вещества и типа межатомной связи. Но, как показаио выше, молекулярная структура вещества в жидком состоянии аналогична той, которую имеет это вещество в твердом состоянии. Поэтому критерием термодинамического подобия высокотемпературных теплоносителей будет являться следующее условие высокотемпературные теплоносители термодинамически подобны, если они [c.44]

В заключение остановимся на общей проблеме установления подобия гидродинамических процессов с помощью уравнений Навье — Стокса. Как известно, вопросы подобия в простейших задачах прочности рассматривал в своих Беседах еще Г. Галилей (1638), а более общий критерий динамического подобия сформулирован в Началах И. Ньютона (1687). В теории теплоты принципом подобия широко пользовался Ж. Фурье. Однако анализ обпщх уравнений гидродинамики с точки зрения подобия не производился сколь бы то ни было систематически, по-видимому, вплоть до середины XIX в., когда Дж. Г. Стокс (1851) попытался сформулировать обпще принципы динамического подобия течений. Более подробно такой анализ был проведен в 1873 г. Гельмгольцем, который использовал некоторые свои результаты и для непосредственного пересчета различных экспериментов. Но и эта работа не определила, по существу, всестороннего внедрения методов подобия в гидродинамику. Этот процесс проходил весьма медленно, теоретические дискуссии об основах метода подобия и размерности развернулись в начале XX в., а практическое внедрение, например числа Рейнольдса, в инженерные расчеты завершилось лишь в конце первой четверти XX в. [c.73]

Ранее (Гл. 3) была получена система гидродинамических уравнений смеси (3.2.4)-(3.2.8) масштаба среднего движения, которая может быть использована для адекватного моделирования средней атмосферы. В реологические соотношения (3.3.3), (3.3.15), (3.3.19) для входящих в эти уравнения турбулентных потоков диффузии, тепла и тензора турбулентных напряжений входят коэффициенты (в общем случае - тензоры) турбулентного обмена, которые должны быть заданы а priori. Обычно принимается гипотеза Колмогорова Колмогоров, 1941), состав-лющая основу принципа локального подобия в теории полуэмпирического моделирования турбулентных коэффициентов однородной жидкости коэффициенты турбулентного обмена, такие как и скорость диссипации турбулентной энергии в каждой точке развитого турбулентного течения зависят только [c.275]

Мы здесь не будем задерживаться на имеющих значитель-ную давность многочисленных спекулятивных полуэмпириче-ских формулах, выражающих потоки через профили, так как почти все они не сравнивались с данными непосредственных измерений (появившимися лишь в самое последнее время) и мало надежны. Вместо этого мы воспользуемся развитой в 7 теорией подобия для турбулентного режима в приземном слое воздуха. Согласно этой теории, профили скорости ветра и температуры (влажности пока мы не будем касаться) определяются общими формулами (7.24), содержащими параметры ы, д, (от последней величины зависит полная скорость й г)), То = Т го) (от То зависит Т г)), универсальную постоянную Кармана и и две универсальные функции Щ) и /1( ). Постоянная и близка к 0,4 относительно функций / и Д также имеется ряд сведений, собранных в 7 и пп. 8.1—8.2. Будем пока считать, что эти функции нам точно известны. В таком случае любые четыре измерения значений скорости и температуры позволяют составить четыре уравнения, в принцип достаточные для определения четырех параметров и ,, д, го и То, причем число необходимых измерений, вообще говоря, нетрудно даже уменьш ить (например, вовсе не рассматривая значений Т(г) или рассматривая только разности Т г2)—Т г]), не зависящие от То)- Сложность здесь состоит только в том, что на самом деле функции / и Д до сих пор известны лишь приближенно (причем данные о них ра,зных исследователей даже кое в чем противоречат друг другу) и не задаются никакими простыми аналитическими формулами, а результаты измерений всегда содержат некоторые ошибки. Поэтому на практике приходится пользоваться какими-то приближенными выражениями для f и fi, и разные методы, использующие разные наборы исходных данных, будут приводить к несколько различным результатам. [c.445]

Подчеркнем теперь, что гипотезы подобия Колмогорова опираются на простые и наглядные качественные соображения физического характера, но они не могут быть аналитически выведены из общих законов механики и с этой точки зрения не являются вполне строгими. Более того, еще в самом начале развития теории локально изотропной турбулентности Л. Д. Ландау отметим, что указанные гипотезы и не могут быть абсолютно точными, так как они постулируют, что распределения вероятностей для разностей v т х) = и х - -г,1 + х)—и (xq, о) зависят лишь от среднего значения скорости диссипации энергии в = Vg v 2 dui/dxj - - dUjtdxi) (эту величину мы выше обозначали просто символом в), в то время как на самом деле на мелкомасштабной структуре должны как-то сказываться и статистические свойства случайного поля в (эс, i), определяемые уже особенностями крупномасштабного движения. Это замечание Ландау вошло (в качестве подстрочного примечания) в книгу Л. Д. Ландау и Е. М. Лифшица (1944, 1953), но оно впервые привлекло внимание лишь когда А. Н. Колмогоров (1962) и А. М. Обухов (1962) разъяснили его более подробно и одновременно наметили путь, позволяющий уточнить предложенную в 1941 г. теорию локально изотропной трубулентности и оценить (по крайней мере в принципе) порядок поправок к ней, вытекающих из учета изменчивости поля диссипации в (х, t). [c.501]

В случав более сложных процессов число ограничительных условий возрастает обычно настолько, что М. фактически становится невозможным либо не выполняется основная предпосылка М. (Л— >1), либо попытка удовлетворить все связи одновременно приводит к практически нереализуемым значениям параметров модели. В этих условиях мотод модели принимает форму приближенного М. Принцип приближенного М. основан на идее о постепенном вырождении критериев, т. е. о постепенном ослаблении влияния каждого данного критерия при неограниченном его возрастании или убывании (см. Подобия теория). В условиях полного вырождения критерия (т. е. в области частичной автомодельности) пренебрежение выраженными в нем связями вообще не может отразиться на результатах эксперимента. В общем случае невыполнение любого из ограничительных требований приводит к нарушению подобия воспроизводимого явления и образца. Но отклонение от полного подобия будет тем слабее, чем ближе отброшенный критерий к вырождению. Практически во многих случаях пренебрежение отдельными ограничительными условиями но ухудшает заметно результатов эксперимента. Так, в условиях движения жидкости по трубе изменение критерия Не от 10 до 10= (за характерный размер принят диаметр трубы) связано с очень существенным изменением свойств потока. Однако при возрастаниц Не от 10" до 10 свойства потока почти не меняются. Аналогично значениям Не, меньшим критического ( 2300), отвечает область автомодельности — при Не < 2300 движение (не осложненное дополнительными эффектами) имеет ламинарный характер и всо течения подобны друг другу, хотя и могут различаться по значениям Не во много десятков раз. Количественной мерой расхождения результатов точного и приближенного М. служит мера искажопия — абсолютная (Ди" и относительвдя (е = Ди 7и ), где Дм = [и" — [c.264]

Материал 2, посвященный дискретным системам, также представляет определенный интерес в общей теории неидеальных систем (так как это системы с фазовым переходом). И не только потому, что он является необходимым дополнение.м к теории твердого тела или вследствие того, что в недавнее время эта тематика стала вновь популярной. Понятия дальнего и ближнего порядков являются общими для статистических систем, включая и те, которые не являются магнетиками или бинарными сплавами, для описания состояний которых эти понятия были первоначально введены. И если для упомянутых систем упорядочение имеет достаточно простую физическую интерпретацию, то для других, например жидкого гелия, сверхпроводника или двухфазной системы, оно воспринимается в основном через призму концепции подобия явлений пространственного упорядочения в дискретных системах и двухфазным состоянием в непрерывных (намагничение как фактор дальнего порядка подобно количеству сверхтекучей компоненты в Нс-И или количеству жидкой фазы в системе типа газ—жидкость и т. д.). Мы уловили эту концепцию, когда исследовали некоторые системы с помощью вариационного принципа (например, сразу было установлено, что точка Кюри для магнетика эквивалентна критической температуре в решетчатом газе, что совпадают значения всех критических показателей для этих моделей и т. д.). Конечно, точного доказательства на микроскопическом уровне эквивалентности этих внешне совсем непохожих явлений нет, она устанавливается только для моделей. Поэтому ее надо восприни.мать не как кем-то навязанную дополнительную организацию природы, а скорее как тенденцию к подобию явлений определенного класса. Обзору развития этих идей на полуфеноменологическом уровне посвящен 3 настоящей главы. [c.715]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...