Плоские волны в однородной изотропной среде

ПЛОСКИЕ ВОЛНЫ в ОДНОРОДНОЙ ИЗОТРОПНОЙ СРЕДЕ [c.15]

ПЛОСКИЕ волны в ОДНОРОДНОЙ ИЗОТРОПНОЙ СРЕДЕ [Гл. I [c.22]

Плоские электромагнитные волны в однородной изотропной среде [c.30]

Различают продольно и поперечно поляризованные волны в зависимости от ориентации вектора поля относительно волнового вектора (к). В электродинамике примером продольных волн служат плоские однородные плаз.менные волны (с.ч. Ленгмюровские волны) к поперечным волнам в первую очередь относятся плоские однородные эл.-магн. волны в вакууме или в однородных изотропных средах. Поскольку в последних электрич. (В) и магн. (Н) векторы перпендикулярны волновому вектору (к), то их часто паз. волнами типа ТЕМ или ТЕП (см. Волновод). Причём, если векторы поля (Е, Н) лежат в фиксиров. плоскостях (Е, к) и (Н, к), т. е. имеют фиксиров. направления в пространстве, используется термин волны линейной поляризации . Суперпозиция двух линейно поляризованных волн, распространяющихся в одном направлении (к) и имеющих одинаковую частоту (а), но отличающихся направ лени остью векторных полей, даёт в общем случае волну эллиптической поляризации. В ией концы векторов Е и Н описывают в плоскости, [c.65]

Таким образом, задача о распространении упругих волн в изотропной среде в безграничном трехмерном пространстве и в случае плоской задачи сводится к интегрированию двух обособленных волновых уравнений. Отсюда видно, что в однородной, изотропной, упругой среде, заполняющей безграничное пространство, любое малое возмущение может быть представлено с помощью наложения волн расширения и волн сдвига. Если среда неоднородна или занимает ограниченную часть пространства, то могут возникать другие типы волн, например волны, распространяющиеся в окрестности границы среды. Такого рода волны будут рассмотрены ниже. [c.403]

В неоднородных средах, как правило, описать поляризацию волновых полей очень трудно. Обычно ограничиваются рассмотрением лишь случая кусочно-однородных сред, в частности задачи о падении плоской волны на резкую границу раздела двух однородных изотропных сред (см. Френеля формулы). [c.65]

Для получения этих законов на основе электромагнитной теории рассмотрим идеализированный случай бесконечной плоской границы раздела двух неподвижных однородных изотропных сред, каждая из которых занимает целое полупространство. Пусть в одной из этих сред задана приходящая из бесконечности плоская монохроматическая волна. Эта падающая на границу волна, поверхности постоянной фазы которой представляют собой неограниченные плоскости, порождает волновой процесс в обеих средах, который мы собираемся исследовать. [c.142]

В п. 1.1.3 были получены соотношения, которым должны удовлетворять векторы поля на поверхностях, где физические свойства среды претерпевают разрыв. Применим теперь эти формулы к исследованию распространения плоской волны, падающей на плоскую границу, разделяющую две однородные изотропные среды. [c.54]

Допустим, что однородная изотропная среда граничит с вакуумом вдоль плоскости. Падающая на нее плоская электромагнитная волна возбудит в среде дипольную волну (68.3), которую при усреднении по физически бесконечно малым объемам можно рассматривать как волну поляризации (68.4). Направления распространения этой и отраженной волн найдутся из условия равенства фазовых скоростей всех волн параллельно границе раздела. Это приводит к равенству тангенциальных слагающих волновых век- [c.430]

Рассмотрим плоские волны в изотропной однородной среде, не учитывая поглош ение, дисперсию и нелинейные эффекты. В такой среде волновой процесс описывается уравнением (2.1) введения. Для плоских волн оператор Лапласа преобразуется к виду Д =-= д 1дХ , а волновое уравнение становится одномерным [c.15]

В однородной изотропной бесконечно протяжённой твёрдой среде могут распространяться У. в. только двух типов продольные и сдвиговые. В продольных движение частиц параллельно направлению распространения волны (рис. а), а деформация представляет собой комбинацию всестороннего сжатия (растяжения) и чистого сдвига. В сдвиговых волнах движение частиц перпендикулярно направлению распространения волны (рис. б), а деформация является чистым сдвигом. В безграничной среде распространяются продольные и сдвиговые волны трёх типов плоские [c.351]

СВОЙСТВА ОДНОРОДНЫХ плоских волн в ИЗОТРОПНЫХ СРЕДАХ [c.303]

Из этого уравнения определяется фазовая скорость с. Отметим, что волновое число в уравнение (57) не входит это означает, что в неограниченной однородной изотропной линейно упругой среде плоские волны не диспергируют. [c.394]

Особенности Э. в., законы их возбуждения и распространения описываются Максвелла уравнениями. Если в какой-то области пространства существуют электрич. заряды е и токи 1, то изменение их со временем г приводит к излучению Э. в. На характер распространения Э. в. существенно влияет среда, в к-рой они распространяются. Э. в. могут испытывать преломление, в реальных средах имеет место дисперсия волн, вблизи неоднородностей наблюдаются дифракция волн, интерференция волн, полное внутреннее отражение и др. явления, свойственные волнам любой природы. Пространств, распределение эл.-магн. полей, временные зависимости Е(1)и H(t), определяющие тип волн (плоские, сферические и др.), вид поляризации и др. особенности Э. в., задаются, с одной стороны, характером источника излучения, с другой—свойствами среды, в к-рой они распространяются. В случае однородной и изотропной среды вдали от зарядов и токов, создающих эл.-магн. поле, ур-ния Максвелла приводят к волновым уравнениям [c.543]

Вначале исследуе1уГ плоские одномерные продольные и поперечные вязкоупругие волны в однородных изотропных средах. Данные задачи являются простейшими среди задач динамики для вязкоупругих сред. [c.42]

Свойства излучателей поперечных волн обычно таковы, что каждый отдельный излучатель возбуждает в окружающем пространстве плоскополяризовап-пую волну, и если эта волна распространяется в однородной изотропной среде, то положение плоскости поляризации сохраняется неизменным и определяется ориентировкой излучателя. Поэтому пока источником волн является единств, излучатель, создаваемые им волны в однородной изотропной среде очень часто оказываются плоскополяризованными. Но уже в случае суперпозиции двух волн, создаваемых двумя различными излучателями, явления П. в. выглядят сложнее. Пусть два независимых излучателя расположены так, что они со.здают плоско-поляризовапные вол ны, распространяющиеся в одном и том же направлении х, [c.138]

В однородных безграничных средах Н. в. принято наз. однородные плоские волны, распространяющиеся в произвольных направлениях. В изотропных средах волновое число не зависит от направления распространения, а поляризация поперечных волн может быть произвольной (двукратное поляризац. вырождение). В анизотропных и гиротропных средах зависит ох ваправления распространения, а поляризац. вырождение снимается (соответственно различают обыкновенные и необыкновенные Н. в.). На рис. 1 приведены дисперсионные ветви Н. в. в изотропной неизотермич. плазме. Частотные спектры поперечных эл.-магн. и ленгмюровских волн ограничены снизу электронной плазм, частотой сор , спектр ионно-звуковых волн ограничен сверху ионной плазм, частотой сор, значения частот и волновых чисел, ограничивающих дисперсионную ветвь, наз. критическими для данной моды. [c.361]

В однородной изотропной бесконечно протяжённой твёрдой среде могут распространяться У. в. только двух типов — продольные и сдвиговые. В продольных У. в. движение частиц параллельно направлению распространения волны, а деформаций представляет собой комбинацию всестороннего сжатия (растяжения) и чистого сдвига, В сдвиговых eo. iiiax движение частиц перпендикулярно направлению распространения волны, а деформация является чистым сдвигом. В безграничной среде распространяются продольные и сдвиговые волны трёх типов—плоские, сферические и цилиндрические. Их особенность—независимость фазовой и групповой скоростей от амплитуды и геометрии волны. Фазовая скорость продольных волн [c.233]

Рассмотрим распространение плоской волны в направлении z в изотропной, однородной и идеально непроводящей среде. Выберем взаимно перпендикулярные оси о/, or, oz, образующие правую систему координат. На фиг. 1.2 схематически показаны векторы напряженности электрического и магнитного полей Е и Н в рассматриваемой системе координат. В случае плоской волны векторы Е и Н перпендикулярны направлению распространения волны 0Z и друг к другу, причем все параметры Ъстаются постоянными в плоскости о1 — or в любой момент времени. Следовательно, д/д1 = О, д/дг = 0, = О, Hz = 0 и для идеально непроводящей среды 0 = 0. С учетом этих условий уравнения Максвелла принимают вид ) ) [c.11]

Рэлей получил простое решение для рассеямя излучения сферическими частицами, размеры которых малы по сравнению с длиной волны излучения. За этой работой последовала сформулированная Ми [26 более общая теория поглощения и рассеяния излучения малыми однородными частицами, имеющими простую геометрическую форму, такую, как сфера или круговой цилиндр. В теории Ми, основанной на решении уравнений Максвелла, рассматривается идеализированная ситуация, а именно простая сферическая частица из однородного, изотропного материала, помещенная в однородную, изотропную, диэлектрическую, безграничную среду и облучаемая плоскими волнами, распространяющимися в определенном направлении. Диэлектрическая сферическая частица не поглощает излучение, электропроводная сферическая частица частично поглощает, частично рассеивает и частично пропускает падающее излучение. Вывод решения Ми, а также математические и физические аспекты его теории, кроме оригинальной работы, содержатся в книгах [27— [c.89]

Эта простая интерпретация не может, однако, заменить строгое доказательство. В ее основе лежит утверждение, что расходящийся пучок, исходящий из точечного источника, ведет себя совершенно так же, как система не зависящих друг от друга плоских волн, распространение которых чисто геометрически представляется с помощью лучевой поверхности. Впервые (1852 г.) Ламе (1795—1870) указал, что здесь необходимо решить сложную математическую задачу точно представить волновой комплекс, исходящий в анизотропной среде из одного точечного центра (аналог шаровой волны в изотропной среде). Ламе решил эту задачу для упругой анизотропной среды. При этом он действительно (при исключении продольных волн) пришел к френелевой форме лучевой поверхности. В электромагнитной теории аналогичный вопрос сводится к решению задачи о поле точечного диполя Герца, помеш,енного в однородную анизотропную среду. [c.501]

Пусть на плоскую границу раздела падает плоская монохроматическая волна с волновым вектором В случае изотропных сред получается только одна отраженная и только одна преломленная волна. Для анизотропных сред это, вообще говоря, не так. Однако, каково бы ни было число отраженных и преломленных волн, из линейности и однородности граничных условий непосредственно следует, что тангенциальные компоненты волновых векторов падающей, отраженных и преломленных волн должны быть одинаковы (см. 69). Следовательно, нормали падаюи ей, отраженных и преломленных волн, а также нормаль к границе раздша все лежат е одной плоскости. Кроме того, преломление волновых нормалей подчиняется закону преломления Снеллиуса отношение синуса угла падения к синусу угла преломления равно отношению соответствующих нормальных скоростей волн. Практически от этого закона [c.514]

До сих пор мы ограничивались рассмотрением волн в изотропных средах. Многие изверженные породы, а также некоторые карбонаты и песчаники не проявляют явных свойств, характеризующих направленность, и поэтому ведут себя так же, как изотропные твердые тела. Однако для большинства глинистых и некоторых других отложений характерны плоскости кливажа либо ориентация зерен в образцах размером I см . Эти свойства направленности могут проявляться и в мощном слое с большим латеральным протяжением, если предположить, что порода рассматривается как однородная, но анизотропная твердая среда. Было показано, что многие толщи Земли, состоящие из многочисленных тонких осадочных слоев, когда через них распространяются низкочастотные сейсмические волны, ведут себя как однородные, но анизотропные среды [165]. Под влиянием веса вышележащих пород свойства глубоко-залегающих отложений могут обладать симметрией относительно вертикали. Материал с такой осью симметрии был назван поперечно-изотропным [95, 149]. Плоские волны внутр/ такой твердой среды были подробно рассмотрены Рудцким [135], а поверхностные и объемные волны изучались Стоунли [149]. Другие авторы в последнее время занимались проблемами изучения волн от локализованного источника в поперечно-изотропной среде. Эта проблема будет рассмотрена в разделе, посвященном сейсмическим источникам. Ниже изучается свойство плоских волн, распространяющихся в безграничной поперечно-изотропной среде. [c.46]

В однородных безграничных средах Н. в. принято называть однородные плоские волны, распространяюгциеся в произвольных направлениях. В изотропных средах волн, число к не зависит от направления распространения, а поляризация поперечных волн может быть произвольной. В анизотропных и гиротропных средах к зависит от направления распространения (соответственно различают обыкновенные и необыкновенные Н. в.). На рис. 1 приведены дисперсионные ветви Н. в. в изотропной неизотермич. плазме. Частотные спектры поперечных эл.-магн. и ленгмюровских волн [c.470]

Бегущая гармони ч. волна — частный случай стационарных бегущих В., представляет собой распространяющиеся синусоидальные колебания. Во мн. отношениях — это простейшее волновое движение его выделенность связана с особыми свойствами гармо-нич. осцилляторов и ротаторов, обусловленными налв-чием определ. видов симметрии однородного, изотропного пространства. Если в линейной среде без дисперсии остаётся стационарной плоская В. любой формы, то в линейной диспергирующей среде таковой является плоская гармонии, (монохроматич.) В. вида [c.316]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...