Симметрия в технике

В технике применяются гироскопы с угловой скоростью собственного вращения порядка 2000—5000 G (20 000—50 000 об/мин). В современной технике гироскопы нашли очень широкое применение. Гироскопические явления проявляются при всех видах движения тела, когда это тело совершает сложное движение, содержащее в своих частях вращательное движение. Рассмотрим основные гироскопические явления быстровращающихся гироскопов приближенно, приняв, что гироскопу сообщена вокруг оси симметрии или оси гироскопа Ог собственная угловая скорость сох. [c.492]

У гироскопов, применяемых в технике, угловая скорость вращения вокруг оси симметрии обычно значительно превосходит угловую скорость самой этой оси. 2. Для фиксированной в гироскопе точки эллипсоид инерции есть эллипсоид вращения. [c.16]

В диаграммной технике этой операции перемены направления св бодных концов, наряду с использованием законов сохранения зарядов, придается гораздо более глубокий математический смысл. Именно, оказывается, что амплитуды, соответствующие процессам, диаграммы которых получаются одна из другой при помощи такой операции, связаны друг с другом известным в теории функций комплексного переменного процессом аналитического продолжения. Такая связь носит название кроссинг-симметрии (перекрестная симметрия). В простейших случаях типа рис. 7.9, когда весь узел диаграммы сводится к одному числу — константе связи, кроссинг-симметрия сводится к тому, что эта константа оказывается [c.326]

Принцип действия. Гироскопом в широком смысле слова можно назвать твердое тело, имеющее одну неподвижную точку и совершающее вокруг нее сложное вращательное движение. Широкое применение в технике нашли динамические симметричные гироскопы, у которых центральный эллипсоид инерции есть эллипсоид вращения. Если неподвижная точка, вокруг которой движется гироскоп, совпадает с его центром масс, то такой гироскоп называется уравновешенным или астатическим. Симметричный гироскоп, будучи приведен в быстрое вращение вокруг его оси динамической симметрии, обладает способностью сохранять свою ориентацию в пространстве и сопротивляться внешним силам, стремящимся изменить эту ориентацию. Это свойство используется в разнообразных областях современной техники. [c.358]

Этот результат означает, что симметричность свойств имеет место для большинства используемых в технике композитов симметричность свойств отдельных фаз непосредственно следует (i) из геометрической симметрии упругих или вязкоупругих фаз, являющихся изотропными или обладающими кубической симметрией [80] (а не из соображений термодинамики [c.108]

Рис. 26. Симметрия- в современной технике.

Винтовая ось представляет совокупность оси симметрии и действующего совместно параллельного ей перемещения, трансляции. Существуют правые и левые винтовые оси (в технике аналогично правые и левые резьбы), и, кроме того, винтовые оси различают по величинам порядка от 1 до п. Винтовая ось 1-го порядка отвечает простой трансляции, поворот на 360° возвращает систему в исход- [c.49]

С объектами, в строении которых проявляются те или иные виды симметрии, мы сталкиваемся постоянно. Поворотная симметрия, именуемая иногда циклической или круговой, присуща, например, морским звездам и почти всегда цветам. Она проявляется в строении многих кристаллов. Поворотно-симметричные элементы конструкций часто встречаются и в технике. Поворотной симметрией обладают шестерни и фрезы, роторы различных машин, камеры сгорания реактивных двигателей, связки ракетных двигателей, многие строительные объекты и др. [c.4]

Иногда высказываемое утверждение, что кратные корни частотного уравнения встречаются практически редко, вероятно, справедливо для всего многообразия линейно-упругих систем. В технических приложениях его следует воспринимать с осторожностью, поскольку в технике достаточно широко используют детали и узлы, в конфигурации которых проявляются те или иные виды симметрии, -например осесимметричные конструкции. [c.24]

Понятие об ортогональной анизотропии. Симметрия анизотропной среды определяется ее структурой. Наиболее часто в технике встречаются материалы, которым с достаточной степенью точности можно приписать наличие трех взаимно перпендикулярных плоскостей симметрии. Такие материалы называются ортотропными или ортогонально анизотропными. Линии пересечения плоскостей симметрии являются осями симметрии второго порядка поворот фигуры на половину окружности вокруг такой оси приводит к полному совмещению всех ее точек (см. рис. 1.1). Пространственная фигура (поверхность анизотропии), изображающая характеристику какого-либо свойства ортотропного материала, обладает меньшей симметрией, чем фигуры для материала с кубической симметрией. Оси симметрии материала с кубической симметрией имеют четвертый порядок. Поворот фигуры на четверть окружности приводит в этом случае к совмещению всех ее точек. На рис. 1.2 изображены для примера поверхности анизотропии модулей Е и О кристалла с кубической симметрией (монокристалла альфа-железа). Фигуры отсекают на трех осях симметрии одинаковые отрезки. Для ортотропного материала эти отрезки имеют различную величину, поскольку оси симметрии ортотропного материала имеют не четвертый, а второй порядок (см. рис. 1.1). Если величины отрезков, отсекаемые на одной и той же оси по обе стороны от центра фигуры, одинаковы, то говорят, что фигура имеет центр симметрии. Оси сим- [c.10]

Применяемые в технике гироскопы имеют очень большую угловую скорость собственного вращения Wj вокруг своей оси симметрии. Это позволяет не учитывать в первом приближении дополнительные вращения, которые гироскоп получает при движении его оси, и построить приближенную теорию гироскопических явлений. [c.402]

Случай Лагранжа. В IX разделе своей Аналитической механики Лагранж показал, что уравнения движения тяжелого твердого тела с одной неподвижной точкой могут быть проинтегрированы, если центральный эллипсоид инерции является эллипсоидом вращения, а неподвижная точка находится на его оси симметрии. Геометрическое исследование движения в этом случае было дано Пуассоном. Симметричное тяжелое твердое тело, имеющее неподвижную точку на оси симметрии, широко применяется в технике. Результаты исследования движения такого тела легли в основу современной теории гироскопических приборов. [c.420]

Шубников А . Симметрия в науке и технике / A.B. Шубников, [c.418]

В данном параграфе в основном пойдет речь о решении ряда сложных собственно смешанных задач теории упругости методом кусочно-однородных решений [193]. Он основан, как и метод однородных решений, на построении функций, точно удовлетворяющих уравнениям теории упругости и граничным условиям в полосе, клине, цилиндре и конусе, причем в данном случае рассматриваются собственно смешанные условия. При помощи системы указанных функций можно удовлетворять граничным условиям на торцах перечисленных бесконечных областей, не внося изменений в смешанные условия иа боковых поверхностях, и решать задачи для полуполосы и прямоугольника, для клина и круговой арки, для полубесконечного и конечного цилиндра, усеченного конуса и сферического кольца. Эти задачи имеют важные приложения в технике и являются элементами, на которые благодаря симметрии расчленяются различные более сложные смешанные задачи для конечных и бесконечных упругих областей с несколькими или периодически расположенными линиями раздела граничных условий. [c.238]

Одной из классических задач механики является задача о движении твердого тела вокруг неподвижной точки. Эта задача имеет первостепенное значение для теории гироскопов, нашедшей широкое применение в различных областях современной техники. Эйлер дал аналитическое решение этой задачи в простейшем случае, а именно в случае движения тела вокруг неподвижной точки по инерции. Пуансо дал для того же самого случая наглядную геометрическую интерпретацию. Лагранж решил эту задачу в том случае, когда твердое тело имеет динамическую ось симметрии, проходящую через неподвижную точку. После Эйлера и Лагранжа многие ученые пытались найти новый случай решения этой задачи, т, е. новый случай интегрируемости дифференциальных уравнений движения твердого тела вокруг неподвижной точки, но безуспешно. [c.17]

В книге рассматриваются межатомные взаимодействия и энергия связи, некоторые физические свойства, симметрия и структура кристаллов, динамические и статические дефекты решетки, фазовые равновесия и превращения, новые типы аморфных материалов. Изложение ведется, как правило, таким образом, чтобы подчеркивать определяющую роль межчастичных взаимодействий в формировании структуры и Свойств твердого тела. Вместе с тем автор счел важным посвятить специальную главу аморфным материалам. Включение этого раздела отражает как возрастающую роль этих материалов в науке и технике, так и желание автора предметно показать, что физика твердого тела не сводится -к физике идеальных или чуть-чуть подпорченных монокристаллов. В то же время некоторые нередко излагающиеся в подобных книгах вопросы физики частных типов твердых тел не нашли отражения. Эти материалы читатель может найти в обстоятельных монографиях, указанных в списке литературы [1-5]. [c.6]

Гироскоп. Приближенная теория. В самом общем случж гироскоп можно определить как динамически симметричное твер дое тело, способное вращаться с большой угловой скоростью околс мгновенной оси вращения, проходящей через неподвижную точку Последняя может быть центром тяжести твердого тела или лежат на центральной оси инерции (оси симметрии). В технике под гироскопом понимают механическое устройство, неотъемлемой частьк которого является вращающаяся часть — ротор с тяжелым ободом смонтированный так, чтобы его ось вращения имела возможность поворачиваться в любом направлении около неподвижной точки лежащей на оси. Обычно это достигается при помощи так называемого карданова подвеса. В приближенном исследовании движе ния гироскопа массой карданова подвеса обычно пренебрегают. [c.428]

Перейдем теперь к изучению вида матриц эффективных жесткостей для одного частного класса симметрии материала, а именно предположим, что каждая материальная частица обладает единственной плоскостью упругой симметрии, нормальной к оси 2. Это свойство называется моноклинной симметрией. Как и ранее, локальные коэффициенты жесткости могут меняться по толщине непрерывно или скачкообразно. Последнее характерно для большинства используемых в технике слоистых композитов, которые состоят из слоев армированного волокнами материала, причем волокна различных слоев лежат в параллельных плоскостях, Для моноклинной симметрии можно показать (Лех-ницкий [11]), что в рассматриваемом здесь случае (когда плоскость симметрии нормальна к оси z) [c.47]

Для того чтобы пояснить смысл условий симметрии вида (16) и показать, как они проверяются экспериментально, ниже будет рассмотрен случай геометрической симметрии, присущей многим используемым в технике композиционным материалам, а именно случай трансверсальной изотропии. Обсуждение композитов более общего вида читатель может найти (i) в статье Хейза и Морленда [51], где приводится описание серии из двадцати четырех опытов для определения всех тридцати щести модулей релаксации ijki(t), причем условия симметричности (16) заранее не предполагаются, и (ii) в литературе по анизотропной теории упругости, где условия симметричности тензоров модулей и податливое гей принимаются априори. [c.109]

Широкое распространение форм симметрии в природе и технике в своей основе объясняется тем, что при всех иных условиях тело, обладающее весовой и геометрической симметрией, имеет суженный спектр частот собственных колебаний, что соответствует большей устойчивости, жизнестойкости тела и OipraHH3Ma. Симметрия—это первичный признак организованной материи, и перенесение его в технику, т. е. в какой-то степени копирование природы, может быть отнесено к одному из основных принципов проектирования современной техники — принципу бионическому. [c.53]

Точное геометрическое понятие зеркальной симметрии в художественном конструировании растворяется нередко в смутном понятии уравновешенности, которое сближает методы композиции в технике с искусством. В художественном конструировании, как и в изобразительном искусстве, существуют композиции симметричные и асимметричные. Промежуточной между ними является композиция дисиммет-ричная, в которой симметричность основных элементов нарушена, но общее равновесие композиции сохраняется. При этом говорят о выполнении так называемого правила рычага , или закона равновесия масс , в живописи, т. е. зрительно ощущаемом балансе обеих по- [c.53]

Криволинейные поверхности весьма распространены в технике. Это стенки резервуаров различной формы, трубы, крышки люков, запирающие элементы щаровых задвижек и т. д. Определение силы давления жидкости на такие поверхности более сложно, чем на плоские стенки, так как силы, действующие на элементарные площадки этих поверхностей, не параллельны в пространстве. В общем случае, как это известно иа механики, такая пространственная система сил приводится к главному вектору (силе) и главному моменту (паре сил), которые достаточно сложно определять, поэтому ограничимся рассмотрением случая воздействия жидкости на такие криволинейные поверхности, для которых пространственная система возникающих при этом элементарных сил давления приводится к одной равнодействующей. К ним относятся поверхности, имеющие точку, ось или плоскость симметрии в частности сферические, цилиндрические и конические. Именно такой формы поверхности чаще всего встречаются при рещении практических задач. [c.39]

Одним из известных пироэлектриков является турмалин. Он относится к группе симметрии Зт пироэффект его проявляется в направлении полярной оси 3 (ось Z). Пирокоэффициент относительно мал (см. табл. 23.1), в связи с чем в технике турмалин практически не применяют. Ряд кристаллов класса 2 (сульфат лития, виннокислый калий и др.) обладают существенно большим пирокоэффициентом, однако и они не получили широкого технического применения. В качестве пироэлектрических материалов используют в основном сегнетоэлектрики. [c.243]

В широком смысле слова гиро скоп представляет однородное твердое тело, имеющее ось симметрии и способное вращаться с большой угловой скоростью около мгновенной оси вращения, проходящей через закрепленную точку, лежащую на оси симметрии гироскопа. В технике гироскопом называют массивный маховик, смонтированный таким образом, что при быстром вращении маховика его ось может перемеи аться в пространстве около одной из неподвижных точек оси симметрии маховика (фиг. 209), ГТримером гироскопа является игрушечный волчок, у которого острие оси вращения помещено в небольшое углубление на плоскости. Неподвижной точкой волчка и будет точ-ка соприкосновения его оси с плоскостью (фиг. 210). Впервые задача о движении симме- Фиг. 210 [c.461]

Применяемые в технике слоистые пластики в большинстве случаев обладают симметрией упругих свойств, т. е. представляют собой ортотропные материалы, однако их главные направления анизотропии могут и не совпадать с направлениями осей координат, и, следовательно, возникает необходимость рассматривать соотношения упругости, соответствующие общему случаю анизотропии. Для ортотропных материалов имеются надежные методы определения необходимых механических характеристик в двух главных направлениях анизотропии. Кроме того, необходимо знать принципиально новые характеристики слоистого ортотроп-ного материала, с которыми в изотропных однородных оболочках обычно не приходится иметь дело, а именно пределы прочности при скалывании по слою и предел прочности на отрыв в поперечном направлении. Эти новые характеристики слоистых пластиков связаны с пх структурной неоднородностью и существенным различием упругих и прочностных свойств при различных видах нагружения. [c.4]

Целая глава настоящей книги посвящена этим эффектам из-за их большого значения в технике. Они описываются линейными определяющими уравнениями — уравнениями, необходимыми для замыкания системы дифференциальных уравнений из законов сохранения. Электромеханические взаимодействия следующего порядка приводят к электрострикции — появлению напряжения, зависящего квадратичным образом от приложенного электрического поля и, следовательно, не зависящего от его направления. Этот эффект нелинеен, для его существования достаточно самой слабой симметрии — изотропности. Поэтому электрострикция типична для всех твердых и жидких диэлектриков, причем интенсивность ее изменяется при переходе от одного вещества к другому. Пьезомагнетизм (редко встречающийся эффект) и магнитострикция (очень распространенный) — магнитные аналоги пьезоэлектричества и электрострикции. Для их описания также нужна соответствующая формулировка определяющих уравнений. Взаимодействия более высокого порядка, чем второго, можно рассмотреть аналогичным образом. [c.12]

ПЬЕЗОЭЛЕКТРИКИ — анизотропные диэлектрики и полупроводники, обладаюш ие пьезоэлектрич. свойствами (см. Пьезоэлектричество). Хорошо выраженный пьезоэффект наблюдается у монокристаллов, лишённых центра симметрии, и у поляризованных сегнетоэлектрич. поликристаллов — пьезокерамики. Эти П. имеют большое значение в технике и используются для изготовления пьезоэлектрических преобразователей. П., не имеюш,ие кристаллич. структуры (нек-рые полимеры и органич. диэлектрики), имеют слабо выраженный пьезоэффект и пока мало применяются в электроакустике. Известно более 1500 различных по химич. составу и свойствам кристаллич. П. Их классификация осупдествляется прежде всего на основе принадлежности к тому или иному классу симметрии кристаллич. системы, к-рая суш ественно определяет пьезоэлектрич., диэлектрич. и механич. свойства кристалла. Для применения в технике наибольший интерес представляют следующие П, [c.277]

Большое м ногообразие констрч кц-ий характерно дли развития опор линий передач. До начала текущего столетия строились исключительно деревянные опоры с горизон-гальнызди траверсами. На ранних этапах развития техники клектропередачи существовало преувеличенное опасение симметрии в расположении проводов трехфазных линий. [c.593]

Исследования взаимодействия упругих и температурных полей явились началом углубленного изучения и других сопряженных физических процессов и в первую очередь таких, как электроупругость и магнитоупругость. Интерес к сопряженным электроупругим процессам в сплошных средах связан с широким применением в различных областях техники устройств, работа которых основана на использовании явления пьезоэффекта. Открытый братьями Кюри пьезоэлектрический эффект состоит в том, что при деформировании некоторых анизотропных кристаллов на их поверхности появляются электрические заряды. Имеет место также и обратный пьезоэффект, который состоит в возникновении внутренних напряжений при действии электрического поля. Данное явление существенно связано с симметрией [c.235]

Электроизоляционные свойства. Вследствие нарушения симметрии основного звена молекул фторопласт-3 в отличие от полимера фторэтилена имеет пониженные диэлектрические свойства и высокие потери, что ограничивает его применение в высокочастотной технике. Однако при низких частотах он является ценным диэлектриком, имеет высокое объемное сопротивление, электрическую прочность и дугостойкость. [c.25]

Книга P. Повилейко Архитектура машины — продолжение курса лекций автора по проблемам технической эстетики. Книга содержит много ценных советов по художественному конструированию машин. В ней впервые систематизируются все сведения о пропорциях, масштабности, симметрии и ритме, накопленные архитектурой, искусствоведением, кристаллографией и другими науками рассказывается, как достижения этих наук применяются при проектировании современных машин. Анализ и выводы иллюстрируются оригинальными примерами из области искусства, техники, медицины. Завершается книга обзором современных методов художественного конструирования и моделирования с использованием электронных машин. [c.4]

Поверхность полупроводника. Под поверхностью П. понимают неск. атомных слоёв вблизи границы П. Она обладает свойствами, отличающимися от обьёмных. Наличие поверхности нарушает траисляц. симметрию кристалла и приводит к поверхностным состояниям для электронов, а также к особым эл.-магн. волнам (поверхяостные поляритоны), колебат. и спиновым волнам. Благодаря своей хим. активности поверхность, как правило, покрыта макроскопич. слоем посторонних ЯТО.МОВ пли молекул, адсорбируемых из окружающей среды. Эти атомы и определяют физ. свойства поверхности, маскируя состояния, присущие чистой поверхности. Развитие техники сверхвысокого вакуума позволило получать и сохранять в течение неск. часов атомарно чистую поверхность. Исследования чистой поверхности методом дифракции медленных электронов показали, что кристаллографии, плоскости могут смещаться как целое в направлении, перпендикулярном к поверхности. В зависимости от ориентации поверхности по отношению к к ристал л о-графич. осям это смещение может быть направлено внутрь П. или наружу. Кроме того, атомы приповерхностного слоя изменяют положение равновесия в плоскости, перпендикулярной поверхности, по сравнению с пу положениями в такой же плоскости, находящейся далеко от поверхности реконструкция поверхности). При этом возникают упорядоченные двумерные структуры с симметрией ниже объёмной или не полностью упорядоченные структуры. Первые являются термодинамически равновесными, и их симметрия зависит от ориентации поверхности. При изменении темп-ры могут происходить фазовые переходы, при к-рых симметрия структур изменяется (см. Поверхность). [c.43]

Во-вторых, результаты, полученные методом задачи Римана — Гильберта, охватывающим структуры из бесконечно тонких плоских экранов или экранов с осевой (центральной) симметрией, стимулировали поиск подходов, позволявших бы также эффективно анализировать электродинамические свойства решеток других типов. Эта проблема частично решена с появлением метода, в основе которого лежит аналитическое преобразование матричных уравнений типа свертки [25, 57, 58, 92, 93]. Методологическая основа у этих подходов общая — обращение части оператора некорректного исходного операторного уравнения. Отличает их техника выполнения процедуры полуобращения (решение задачи сопряжения теории аналитических функций и вычисление главных частей в разложении Миттаг — Леффлера мероморных функций), а также то, что в первом подходе выделяется и обращается статическая часть задачи (и = 0), а во втором — часть задачи, отвечающая определенной геометрии периодического рассеивателя. По существу при этом использовалась возможность явного аналитического решения задач статики и дифракции плоских волн на системе идеально проводящих полуплоскостей [38, 40]. Недавно полученные в [94—96] результаты, видимо, также могут послужить основой для создания новых вариантов метода полуобращения. Эффективность последнего подтверждается практическим решением проблемы дифракции волн в резонансной области частот на периодических решетках основных типов 124, 25, 58] идеально-проводящих эшелеттах, решетках жалюзи и ножевых, плоских ленточных и решетках из незамкнутых тонких экранов, решетках из брусьев металлических и диэлектрических с прямоуголь- [c.8]

На рис. 4.65 видно, что измеренные с помощью Х-лучевой техники повороты оси в 14 из 23 монокристаллов алюминия с чистотой 99,47% таковы, что при расположении оси образца в плоскости симметрии продолжается со всей очевидностью моноскольжение, на что указывает анализ найденных значений коэффициентов экспериментально полученных парабол. Данные, относящиеся к зависимости [c.121]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...