Фигуры Центр

В случае симметричной плоской фигуры центр тяжести будет лежать в плоскости этой фигуры на ее оси симметрии, а в случае наличия двух осей симметрии — совпадать с точкой их пересечения. [c.95]

ДЕЙСТВУЮЩАЯ НА ПЛОСКУЮ ФИГУРУ. ЦЕНТР ДАВЛЕНИЯ [c.42]

Таким образом, в прямоугольной плоской фигуре центр давления смещен по отношению к центру тяжести на Я/6 и находится на глубине от уровня жидкости. Полезно отметить также, что избыточная сила, действующая на прямоугольный клапан [c.67]

СТАТИЧЕСКИЕ МОМЕНТЫ ПЛОСКИХ ФИГУР. ЦЕНТР ТЯЖЕСТИ [c.107]

Рис. 2-16. Центр силы гидростатического давления С — центр тяжести фигуры, - центр давления силы Р , D - центр давления силы Р, е - эксцентриситет силы Р

Выбираем оси координат и определяем координаты центров тяжести всех фигур. Центр тяжести треугольника находится в точке пересечения его медиан, т. е. на расстоянии одной трети длины каждой медианы от соответствующей стороны треугольника. Находим [c.64]

Стержень можно трактовать как тело, образованное движением плоской фигуры, центр тяжести которой скользит по кривой, в общем случае пространственной. При этом, во-первых, плоскость фигуры все время остается нормальной к указанной кривой, а во-вторых, габаритные размеры фигуры намного меньше пути, совершаемого центром ее тяжести. В таком случае упомянутая кривая называется осью стержня, фигура, образовавшая его, — поперечным сечением, а само образованное движением фигуры тело — стержнем постоянного сечения. В частности, такой стержень может быть призматическим (рис. 1.5, а), если линия, по которой скользит центр тяжести фигуры, — прямая, а сама фигура в процессе движения не поворачивается. Если линия прямая, но фигура, скользя по ней своим центром тяжести, поворачивается, то получается стержень с так называемой естественной круткой (слово естественная подчеркивает, что обсуждаемая форма тела имеет место до деформации) (рис. 1.5, б). На рис. 1.5, в, г изображены стержни с криволинейными осями — плоской и пространственной соответственно. [c.28]

Назовем фигурой центров геометрическую интерпретацию полного графа G, вершинами которого служат центры компонуемых кругов, а ребрами — прямые соединяюш,ие эти центры. Кроме обычной, принятой в теории графов, метрики, на граф G наложена специальная метрика — его вершины t имеют размеры — радиусы ti, а ребра — длины l,j. [c.114]

Назовем внешней фигурой центров (рис. 60) изображение подграфа (G r G), ребра которого соединяют последовательно такие вершины графа G, которые образуют выпуклый многоугольник периметра Р и площади S при условии, что ни одна из вершин графа G не лежит вне этого многоугольника. Будем оценивать компактность простейшей свертки величинами L, Р или S, различая соответственно L-, Р- или S-компактности и целевые функции [c.114]

Из рис. 60 легко видеть, что критерии L, Р и S-компактности внешней фигуры центров (многоугольник 1 2 3 4) вполне могут заменить соответствующие параметры фигуры свертки (внешний контур Г 1" 2 2" 3 3" 4 4" Г). Действительно, параметры L-компактности для обеих рассматриваемых фигур одни и те же, а параметры Я и S фигуры свертки отличаются от соответствующих параметров внешней фигуры центров Рф. и первый на постоянную величину 2л, второй на величину того же параметра Яф.д плюс постоянная величина л. [c.114]

Рис. 00. Внешняя фигура центров

Проведенные исследования позволяют сделать вывод, что для решения задачи свертки необходимо выбрать метод, предельно упрощающий подготовку задачи к решению и само решение. Таким методом может служить метод оптимизации фигуры центров, позволяющий применить при решении аппарат математического программирования. [c.119]

Такая запись означает, что формируемая составная фигура будет иметь символическое имя ПЛАНКА и что она составляется из трех непроизводных фигур. Первая фигура — ЦЕНТР считается базовой, т. е. ее собственная система координат совпадает с базовой системой координат составной фигуры. Вторая фигура — ЛЕВЫЙ присоединяется к первой в указанном списке, о чем указывает номер после имени фигуры. Следующая строка указывает на вершины, по которым должны объединяться фигуры, т. е. вершины 1, 2, 3 НФ ЦЕНТР должны совпасть с вершинами 2, [c.157]

Центром симметрии С называется особая точка внутри фигуры, характеризующаяся тем, что любая проведенная через нее прямая по обе стороны от нее и на равных расстояниях встречает одинаковые (соответственные) точки фигуры. Центр и плоскость симметрии являются частными случаями более сложного понятия инверсионной оси 1 причем =С Z,i2 =Р и т. д. [c.48]

У неравных же, но подобных фигур центры тяжести будут подобно же расположены. [c.29]

Модели формы. Построение модели формы основано на схематизации конструкции и ее элементов по геометрическим признакам. Стержень (рис. 9.1, а) — тело, один из размеров которого (длина /) значительно больше, чем два других характерных габаритных размера (размеры поперечного сечения). Стержень можно образовать движением в пространстве плоской фигуры, центр тяжести которой скользит вдоль некоторой кривой (оси стержня), а сама фигура остается перпендикулярной к этой кривой и ее положения образуют совокупность поперечных сечений стержня. По стержневой теории проводится расчет валопроводов, температурной самокомпенсации трубопроводных систем, удлиненных турбинных лопаток, анкерных болтов и т.п. Оболочка (рис. 9.1,6) — тело, один из размеров которого (толщина h) мал по сравнению с двумя другими габаритными размерами. Геометри-ческое место точек, равноудаленных от образующих оболочку поверхностей, называется ее срединной поверхностью. Толщина оболочки измеряется вдоль нормали к срединной поверхности. Если срединная поверхность является плоскостью, то такой элемент называют пластиной (рис. 9.1, в). Методами теории пластин и оболочек рассчитываются трубные доски реакторов и подогревателей, плоские и выпуклые днища резервуаров, тонкостенные [c.400]

При одновременной вырубке и пробивке нескольких одинаковых или различных фигур центр давления проектируемого штампа определяется характером расположения и размерами этих фигур. Такие случаи имеют место при работе последовательно действующих штампов при одновременной вырубке нескольких деталей, разных по своим габаритным размерам, а также при одновременной пробивке различных отверстий в одной детали. Это же относится и к другим операциям — гибке, вытяжке, формовке. [c.386]

Ниже приведены геометрические характеристики плоски фигур. Центр тяжести плоских фигур в табл. 112.1 совпадает с на чалом координат. Обозначения 5 площадь, / и / , — моменты [c.783]

На фнг. 2 приводятся для некоторых фигур значения радиусов инерции г и высоты к центра тяжести относительно нижней кромки фигуры. Центр давления обычно лежит ниже центра тяжести фигуры так, для прямоугольника высотой а [c.49]

Виды проекций. Строя изображения фигуры, можно получить различные проекции в зависимости от расположения центра и плоскости проекций относительно изображаемой фигуры. Центр проекций может быть как собственной, так и несобственной точкой. В первом случае проецирование называется центральным, во втором — параллельным. Проекции также носят название центральных или параллельных. Параллельное проецирование представляет собой частный случай центрального. При центральном проецировании должно быть известно расположение плоскости и центра проекций, при параллельном — положение плоскости проекций и направление проецирования. [c.17]

Центр тяжести площади. Статический момент плоской фигуры. Центр тяжести линии [c.127]

При положении прямого угла хОу центр мгновенного вращения Л2 совпадает с точкой Р . Когда прямой угол займет положение х О у, искомый центр найдется как точка пересечения перпендикуляров, восставленных из точек В и С к сторонам его у О и х О. Это вытекает из того, что скорости точек жесткого угла хОу, совпадающих с точками й и С, направлены вдоль его сторон. Фигуры BPi и BP ii — треугольники с прямым углом при вершинах Р[.,, опирающиеся на один и тот же отрезок ВС. Следовательно, центроидой в движении жесткого угла хОу относительно отрезка ВС будет окружность с центром в точке А (в середине отрезка ВС) и радиусом, равным 0,5 ВС. [c.63]

ЭТОЙ ТОЧКИ на звене может быть всегда определено, если известен план ускорений звена. Пусть, например, дано звено ВС (рис. 4.28, а) и его план ускорений пЬс (рис. 4.28, б). Из свойств плана ускорений следует, что точка звена П, ускорение которой равно нулю, изображается на плане ускорений вектором, равным нулю и совпадающим с точкой л плана. Чтобы определить на звене ВС точку, не имеющую ускорения, надо на нем построить фигуру ВСП, подобную фигуре Ьсл плана. Полученная точка П (рис. 4.28, й) и является мгновенным центром ускорений, так как вследствие подобия треугольников ВСП и Ьсл ускорение точки П равно нулю, т. е. ап = 0- [c.101]

Решение. Решаем задачу по способу отрицательных площадей 59). Принимаем за O I. X ось симметрии рассматриваемой плоской фигуры. Центр тяжести скп уры па. 10дится на этой оси, т. е. = 0. Координату определяем по формуле [c.150]

Метод группировок. Дана фигура произвольной формы (рис. 72, а). Разобьем ее на ряд простейших фигур, центры тяжести которых можно определить. Площади этих фигур Fi, F2, F3, Fi, а координаты центров тяжести соответственно Xji/i, Х2У2, ХзУз, Х4У4. [c.112]

Метод отрицательных масс. У фигуры вырезан четырехугольник GHED (рис. 72,6). Разобьем ее на ряд простых фигур, центры тяжестей которых можно определить. Такой фигурой [c.112]

Неоднородные фигуры. Центр удара. Дана плоская фигура 5. Рассмотрим прямую АА в ее плоскости и допустим, что плотность р в какой-нибудь точке пропорциональна расстоянию 8 от этой точки до прямой АА. Центр тямгести О полученной таким образом материальной поверхности нарывается центром удара относительно оси АА фигуры 5, если считать ее однородной. Эта точка встречается в теории удара, а также в гидростатике. Доказать, что центр удара О и ось АА образуют систему полюсов и поляр относительно неподвижного мнимого конического сечения, центр которого совпадает с центром тяжести площади 5, если считать ее однородной. [c.150]

ОлРЕДЕЯЕНИЕ ЦЕНТРА ТЯЖЕСТИ НЕКОТОРЫХ ФИГУР. У фигур, имеющих центр (точка пересечения трех несовпадающих диаметральных плоскостей, если речь идет об объеме, и двух диаметральных прямых, если речь идет о плоской фигуре), центр тяжести совпадает с центром фигуры (п. 13). [c.34]

Анализ фигуры центров. Примем за критерий оценки 1-компактность. Для цепной неветвящейся свертки задача L-компактиости состоит в нахождении для [c.117]

Заметим, что для сечения, состоящего из двух фигур, центр тяжести О должен быть расположен на линии О1О2, соединяющей центры тяжести этих фигур. [c.35]

Объясните физический смысл понятий абсолютное гидростатическое давление в жидкости, весовое давление, манометрическое и вакууммет-рическое давление, давление насыщенного пара жидкости, давление жидкости в точке поверхности твердого тела, сила давления жидкости, центр тяжести плоской фигуры, центр весового давления жидкости, сила внешнего давления на поверхность твердого тела, плотность жидкости, модуль объемной упругости. [c.6]

Метод отрицательных гласс. У фигуры (рпс. 67, б) вырезан прямоугольник. Разобьем ее на три простые фигуры, центры тяжестей которых можно определить. Такой фигурой является и вырезанный прямоугольник. Площадь и координаты центров тяжестей этих фигур Ру, Ху, уу, Р , х , У2, —Рз), Хз, Уз. (так как прямоугольник — вырезанная фигура, его площадь считаем отрицательной). Тогда Р = = Ру + Р — Рз и [c.94]

Решение. Рйшаем задачу по способу оггридательных площадей (см. 5 59). Принимаем э ось X ось симметрии рагсматрнваемой плоской фигуры. Центр тяжести фигуры находится к этой оси, т. е. Ус = 0. Координату определяем по формуле (59.2) [c.122]

Когца отрезок ВС займет положение В С, мгновенный центр вращения займет положение Фигуры OBP fi и ОВ — прямоугольники, у которых диагонали равны длине отрезка ВС поэтому центроидой при движении отрезка ВС относительно сторон угла хОу будет окружность Д21 с центром в точке О и радиусом, равным ВС. [c.63]

Вследствие параллельности векторов hi, и ha соответственно сторонам АВ, ВС и D их векторный многоугольник является как бы вторым шарнирным четырехзвенньш механизмом AHiH. S, подобным основному механизму, и следовательно, все точки фигуры AH-iH- S описывают траектории, подобные траекториям соответствующих точек звеньев данного механизма. Общий центр 5 масс звеньев механизма AB D в этом случае находится на прямой AD и за все время движения механизма остается неподвижным, прн этом удовлетворяется условие (13.47), или условие (13.48), и следовательно, силы инерции звеньев шарнирного четырехзвенника оказываются уравновешенными. [c.286]

Аналогично уравновешиванию шарнирных четырехзвенных механизмов и для кривошипно-ползунного механизма можно подобрать массы звеньев и их центры масс так, чтобы главные векторы hi образовывали фигуру, подобную кривошипно-пол-зунному механизму, но, в отличие от механизма шарнирного четырехзвенника, центр масс кривошипно-ползунного механизма не будет неподвижным, а будет двигаться по прямой, параллельной оси ползуна. В этом случае в механизме останутся неуравновешенными силы инерции, направленные вдоль этой оси. Такое частичное уравновешивание весьма часто применяется на практике, например, в механизмах сельскохозяйственных машин, двигателей и др. [c.289]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...