Металлы в приближении свободных электронов

Теперь мы можем вычислить частоты поверхностных колебаний малых R< k) сферических частиц как металлов в приближении свободных электронов, так и ионных кристаллов, пренебрегая в обоих случаях затуханиями осцилляторов. Для металлических частиц уравнение (391) дает [c.291]

Таким образом, результаты расчета физических свойств в приближении свободного электронного газа Ферми позволили достичь значительно большего совпадения рассчитанных и измеренных величин электронной теплоемкости металлов и построить улучшенную теорию связи в кристаллах с учетом принципа неразличимости. Однако многие характеристики металлов все еще не нашли надлежащего объяснения. [c.54]

Кй — сжимаемость в приближении свободных электронов). Очевидно, что полученное сходство расчета с экспериментом заметно лучше, чем в приближении свободного электронного газа Ферми. Расхождение теории и эксперимента для Mg, Na, К составило соответственно 0,03, 0,006 и 0,007 Ryd/эл вместо 0,3 0,16 0,14. Для ряда групп материалов (щелочные металлы, например) специальным выбором псевдопотенциала можно добиться еще лучшего согласия с экспериментом. Одно из главнейших направлений развития исследований в этой области сейчас — разработка способов расчета энергетических характеристик переходных металлов, для которых из-за близости Ы и 4s (4электроны проводимости не вполне правомерно. [c.123]

В приближении свободных электронов можно воспользоваться соотношениями между /, Oj и уд. электросопротивлением металла, что позволяет получить выражение для Z,(, связывающее его с экспериментально измеримыми величинами [c.573]

Рис. 2.6. Закон дисперсии (а), плотность состояний п Е") (б) и отклонение полной энергии металла от величины, рассчитанной в приближении свободных электронов, г/ь8 (в) вблизи границы зоны Бриллюэна. Сплошные кривые — точное решение, штриховые — во втором порядке теории возмущений, точки — газ свободных электронов. Вертикальные линии соответствуют условию = Чкг.

Рис. 5.15. Поверхности Ферми в приближении свободных электронов для трех- и четырехвалентных металлов со структурой г.ц.к. [201]. Заметим, что поверхности в третьей зоне смешены на половину вектора обратной решетки в направлении ТХ, чтобы можно было более отчетливо показать форму монстра , а поверхности в четвертой зоне смещены аналогичным образом в направлении ГL.

Другие параметры, например теплопроводность за счет электронов проводимости, можно также рассчитать в приближении свободных электронов, но только с использованием законов классической механики. Согласно этой теории можно ожидать, что электроны проводимости дадут вклад в теплоемкость, равный (2 — число валентных электронов в атоме). Однако экспериментально найденные значения вклада электронов проводимости в величину удельной теплоемкости металлов оказались много меньше рассчитанных, что указывает на серьезные недостатки модели свободных электронов. Аналогичное различие между рассчитанными и экспериментальными данными обнаружено и для магнитной восприимчивости. [c.34]

Для того чтобы вычислить энергию связи металла в приближении почти свободных электронов, необходимо, решив уравнение Шредингера с учетом электрон-ионных и электрон-электрон-ных взаимодействий, найти энергетический спектр электронов, а затем просуммировать энергии электронов по всем занятым энергетическим состояниям. В этом случае энергия, приходящаяся на один электрон, будет иметь вид [c.115]

Тем не менее решения уравнения Шредингера должны существовать, и поэтому оказалось возможным ввести, как и в теории кристаллов, понятие плотности состояний iV(e). При этом величина Ы ъ)йг — количество состояний электронов с заданным направлением спина в единице объема и в интервале энергий между е и е + Если электроны рассеиваются слабо, то достаточно хорошим оказывается приближение свободных электронов. В этом случае, как и ранее, можно ввести сферическую поверхность Ферми, и Ы г) будет определяться уже известной формулой (4.89). Подобная ситуация реализуется, например, для жидких металлов. В случае сильного рассеяния N(е) может значительно отличаться от (4.89), и поверхность Ферми, строго говоря, ввести нельзя. Экспериментальные исследования преимущественно оптических и электрических свойств некристаллических веществ и их теоретический анализ показали, что и для этих материалов в энергетическом спектре электронов можно выделить зоны разрешенных и запрещенных энергий. Об этом свидетельствует, в частности,, резкий обрыв рая поглощения видимого или инфракрасного излучения для материалов (кванты электромагнитного излучения энергии, меньшей некоторой критической, не могут возбуждать электроны [c.276]

В основе металлической модели лежит приближение свободных электронов, затем вводится электрон-ионное взаимодействие. Для простых металлов известно, что эффективное взаимодействие может быть представлено слабым псевдопотенциалом, так что с довольно хорошей точностью может быть использована простая теория возмущений [126]. Для жидких полупроводников, напротив, следует ожидать, что взаимодействие является сильным. [c.84]

Итак, согласно предыдущему приближение свободных электронов довольно хорошо описывает ферми-поверхности металлов. Хотя этот результат вполне оправдывается рассуждением о псевдопотенциале, но на него можно взглянуть и с несколько иной точки зрения. Можно задаться вопросом, не свидетельствует ли это о том, что кинетическая энергия валентных электронов больше их потенциальной энергии. Как мы увидим ниже, такая идея может быть оправдана для многих многовалентных металлов. Подобное положение имеет место в сильно сжатом веществе. Действительно, средняя потенциальная энергия имеет порядок е /г, где г—среднее расстояние между атомами. Кинетическая энергия порядка рЦ 2т). Но согласно принципу неопределенности р Ь/7. Следовательно, по порядку величины кинетическая энергия равна Й /(/п7 ). Отношение потенциальной энергии к кинетической равно [c.269]

Из (14.29) и (14.30) следует, что поправка к ферми-поверхности имеет второй порядок по е 1 лЩ. Это вполне может объяснить наблюдаемую на опыте точность приближения свободных электронов в многовалентных металлах. [c.270]

В дальнейшем мы увидим, что в поливалентных металлах брэгговские плоскости действительно пересекают ферми-поверхность, однако число электронов, попадающих на линии пересечения, образует множество меры нуль по отношению ко всем электронам на ферми-поверхности. Поэтому даже если мы учтем в таких членах псевдопотенциал, то обнаружим, что на большинстве электронов это никак не отразится, и они будут вести себя как свободные. Подобные доводы служат еще одним оправданием использования приближения свободных электронов при описании металлов. Тем не менее электронные состояния, лежащие вблизи или на самих брэгговских плоскостях, могут оказаться важными. Особенно ясно [c.126]

Приближение свободных электронов ). Предполагается, что роль ионов в металле весьма незначительна. Они не оказывают никакого влияния на движение электронов в промежутках между столкновениями кроме того, хотя Друде и считал их ответственными за столкновения, вся количественная информация, которую удается получить относительно частоты столкновений, теряет всякий смысл, если ее объяснять исходя из представления о столкновениях электронов с неподвижными ионами. В действительности ионы [c.72]

Существует удивительно широкий класс задач, в которых использование приближения независимых электронов почти не снижает ценности получаемых результатов. Из перечисленных выше проблем, возникающих в теории свободных электронов, уточнение приближения независимых электронов принципиально скажется лишь на расчете сжимаемостей металлов (2.в) Объяснение того, почему можно пренебрегать взаимодействием между электронами, дано в гл. 17 там же приводятся и другие примеры, при рассмотрении которых взаимодействие между электронами действительно играет прямую и решающую роль. [c.73]

Эти уравнения отличаются от уравнений Хартри (17.7) наличием слева дополнительного слагаемого, называемого обменным членом. Появление обменного члена значительно усложняет ситуацию. Подобно самосогласованному полю I7 (это слагаемое часто называют прямым), он нелинеен по тр, но в отличие от прямого члена не имеет вида V (г) ор (г). Вместо этого обменный член записывается как У (г, г ) ор (г ) г, т. е. является интегральным оператором. В результате в своей общей форме уравнения Хартри — Фока необычайно трудны для решения. Единственным исключением является случай газа свободных электронов. Когда периодический потенциал равен нулю (или постоянной величине), уравнения Хартри — Фока удается решить точно, выбирая в качестве хр набор ортонормированных плоских волн ). Хотя случай свободных электронов вряд ли имеет отношение к проблеме электронов в реальном металле, решение для свободных электронов указывает на возможность дальнейших приближений, которые делают уравнения Хартри — Фока в присутствии периодического потенциала более пригодными для расчетов. Поэтому мы кратко обсудим случай свободных электронов. [c.333]

Цезий — единственный металлический элемент, в котором плотность электронов проводимости столь мала, что г, превышает это значение, но имеются также соединения металлов " ), для которых г,/ао> 5,45. Ни у одного из указанных веществ не было обнаружено ферромагнитных свойств, несмотря на то, что их зонная структура довольно хорошо описывается приближением свободных электронов. [c.298]

Когда малое количество атомов переходного металла растворяется в немагнитном металле (зачастую хорошо описываемом приближением свободных электронов), получившийся сплав может иметь локализованные моменты, а может и не иметь их (табл. 32.1) ). Момент свободного иона определяется правила- [c.301]

Как в общих чертах отмечалось в историческом введении (разд. 1.2), модель почти свободных электронов (ПСЭ), оказывается, дает удивительно точное представление о форме поверхностей Ферми многих поливалентных металлов, которые можно считать простыми в том смысле, что их с1-зоны не слишком близки к уровню Ферми. В самом грубом приближении свободных электронов (СЭ) поверхность — просто сфера в расширенном А -пространстве, объем которой отвечает правильному числу валентных электронов на атом. Если все части этой сферы, попадающие в различные зоны, перенести в периодически повторенную основную зону (в первую зону Бриллюэна), то мы получим несколько отдельных листов ПФ, как показано на рис. 5.15. Решеточный потенциал, или, [c.260]

Различие в свойствах металлов разных групп периодической таблицы можно описать с помощью зонной теории. Ш,елочные металлы имеют единственный валентный 5-электрон на атом в совокупности эти электроны заполняют лишь половину состояний в полосе вследствие двух возможных ориентаций спина каждого электрона. Это хорошо соответствует приближению свободных электронов со сферически симметричной поверхностью Ферми. Двухвалентные щелочноземельные металлы обладают двумя валентными [c.45]

Все это определило построение гл. 2—5 данной книги. Во второй главе рассмотрены межатомные взаимодействия, энергия связи и некоторые свойства кристаллов с ионной и ван-дер-ваальсовой связями, в третьей — металлы в приближении свободных электронов, в четвертой — основы зонной теории твердых тел (а не только металлов), в пятой — применение зонной теории к определению энергии связи и свойств ряда твердых тел. Наиболее просто энергия связи рассчитывается для кристаллов, в которых между атомами действуют ван-дер-ваальсова или ионная связь. [c.20]

Результаты этих вычислений приведены в табл. П7.1 для двух достаточно экстремальнь1Х примеров большой и малой поверхности Ферми, а именно а) гипотетического металла в приближении свободных электронов с электронной плотностью, соответствующей благородным металлам, и б) висмута при ориентации поля вдоль бинарной оси. В случае (а) одно из выбранных фиксированных значений поля составляет 10 Гс, что соответствует максимальному достижимому полю большинства лабораторий, а другое равно Н = 2 X 10" Гс, что типично для наибольшего поля, которое можно получить с помощью обычного электромагнита с железным ярмом. Для случая (б) фиксированное значение поля выбрано равным 5 X 10 Гс, что примерно равно одной трети Р и соответствует приблизительно тому наибольшему значению поля, при котором формулы еще справедливы. Влияние температуры иллюстрируется некоторыми результатами при 5 К для (а) и при 5 и 20 К для (б). Поскольку для ориентации вдоль бинарной оси в висмуте два из трех эллипсоидов дают одинаковые площади экстремальных сечений, все численные значения вдвое превышают результаты формул (третий эллипсоид дает гораздо более высокую частоту, и здесь им можно пренебречь). Все данные табл. П7.1 относятся к величине Мц, а соответствующие значения для величин Л/ /Я или ЛМ АН определяются формулой (2.114), т. е. получаются умножением данных табл. П7.1 на соответствующие значения величины ( /Р) Р/АВ). ПоряДки величины этого множителя анизотропии указаны в табл. П7.2 для некоторых типичных случаев. [c.602]

Модель свободных электронов. Основываясь на модели свободных электронов, можно объяснить целый ряд важных физических свойств металлов. Согласно этой модели наиболее слабо связанные (валентные) электроны составляющих металл атомов могут довольно свободно перемещаться в О бъе.ме кристаллической решетки. Указанные валентные электроны становятся носителями электрического тока в металле, отсюда и их название — электроны гараводимости. В приближении свободных электронов можно пренебречь силами взаимодействия между 1валентными электронами и ионными остовами. Предполагается, что полную энергию электронов проводимости можно считать равной их кинетической энергии, а потенциальной можно пренебречь. [c.103]

Теплопроводность твердых тел определяется вкладом электронной Хэ решеточной Хреш составляющих. Для металлов Хэ Хреш > и X вычисляется в приближении свободных электронов по формуле Видемана-Франца. Решеточная компонента Хреш сложным образом зависит от температуры Т, проходя через максимум при температуре много ниже температуры Дебая (для Се при 20 К). Такой ход температурной зависимости обусловлен двумя конкурирующими процессами при низких температурах теплоемкость растет из-за увеличения концентрации тепловых фононов, при более высоких температурах Хреш падает в результате неупругих фонон-фононных взаимодействий (процессы переброса). В теории такие процессы описываются ангармоническим членом ух . Расчет показывает, что величина решеточной составляющей теплопроводности зависит не только от упругих констант решетки (Р), но и от ангармонизма колебаний поверхностных атомов (у) [c.161]

В прос1ых металлах рассчитанная плотность валентных электронов оказывается почти однородной, так что обменный потенциал, отвечающий свободным электронам, очень мало отличается от константы, поэтому энергетические зоны существенно не изменяются. Следовательно, зонная структура, учитывающая обменную энергию свободных электронов, очень близка к той, которая получается в приближении Хартри фактически в большинстве расчетов обменной энергией валентных электронов вообще пренебрегают, и результаты обычно хорошо согласуются с экспериментом. В полупроводниках электронная плотность далеко не однородна, поэтому расчеты, учитывающие обменное взаимодействие валентных электронов в приближении свободного электронного газа, оказываются исключительно успешными [6]. В переходных металлах, в частности в меди, попытки использовать приближение Хартри в том виде как это делается для простых металлов, приводят к энергетической структуре, в которой состояния -типа совершенно неправильно расположены относительно состояний 5-типа. Однако если ввести потенциал типа потенциала Ходорова [71, который приближенно имитирует обменное взаимодействие в свободном атоме, то различные энергетические зоны становятся на свои места в согласии с экспериментом 18, 91. Вполне вероятно, что того же эффекта можно было бы достичь, включив обменное взаимодействие свободного электронного газа. Таким образом, во всех случаях сравнение с экспериментом, по-видимому, говорит в пользу аппроксимации обменной энергии взаимодействующих валентных электронов обменной энергией свободного электронного газа. [c.94]

Если мы действительно переходим к приближению свободных электронов, мы пренебрегаем различием между гладкими псевдо-волновыми функциями и истинными волновыми функциями, которое в области сердцевины атома весьма существенно. Однако объем, занимаемый сердцевиной атома, в простых металлах мал (порядка 10% от атомного объема), и для большинства физических процессов важны именно те области пространства, где псевдоволновая и истинная волновая функции одинаковы. В некоторых случаях — особенно заметно это проявляется при описании оптических свойств — мы должны будем все-таки вернуться к истинной волновой функции. Мы будем активно пользоваться приближением свободных электронов, изучая экранирование и явления переноса в этих случаях использование гладкой псевдоволновой функции оправдано. Сейчас мы сосредоточим внимание на собственных значениях энергии здесь нам удобно будет пользоваться псевдоволно-выми функциями. Затем найдем отклонение полученных собственных значений энергии от значений в приближении свободных электронов. [c.124]

Хотя методика импульсного поля успешно применялась для наблюдения осцилляций, связанных с основными частями поверхностей Ферми поливалентных металлов, и тем самым способствовала лучшему пониманию их зонной структуры, еще несколько лет не удавалось обнаружить эффект дГвА ни в одном одновалентном металле. Теперь задним числом ясно, что причинами неудач первых попыток были концентрация усилий на наименее перспективных металлах и невысокое качество образцов. Самые первые опыты делались с натрием в расчете на то, что это самый простой металл, хотя в действительности из-за существования мартенситного превращения при температуре около 40 К весьма трудно получить монокристаллический образец, который выдержал бы охлаждение до гелиевой температуры без серьезного повреждения. Потом было много попыток с кристаллами меди, которые, по всей видимости, оказались неудачными главным образом из-за низкого качества и неподходящей ориентации кристаллов. Тогда еще не осознавали, что для благородных металлов осцилляции в приближении свободных электронов могут происходить только при некоторой части исех возможных ориентаций не осознавали также и того, что из грех благородных металлов медь имеет наименьшую амплитуду осцилляций дГвА. Ситуация казалась безнадежной, подобно поискам черной кошки в темной комнате, когда неясно даже, там ли кошка. [c.37]

Рис. 5.20. Поверхность Ферми в приближении свободных электронов для двухвалентного гексагонального металла с отношением с/а, соответствующим Mg (по работе [232]). Все схемы, кроме Жу относятся к однозонной картине, а — дырочный карман в первой зоне, центрированный в точке Н (два полных кармана на зону) б — дырочный монстр во второй зоне в — сигара в третьей зоне, центрированная в точке К (две сигары на зону) г — линза в третьей зоне, центрированная в точке Г д — бабочка в третьей зоне, центрированная в точке L (три бабочки на зону) е — сигара в четвертой зоне, центрированная в точке L (три на зону). В двухзонной картине одна Уь часть кармана а прикладывается к каждой из 12 рук монстра сверху и снизу плоскостей rim iALH на схеме б замыкающие грани двойной зоны расположены на расстоянии НК сверху и снизу граней ALH одинарной зоны. Верхняя (или нижняя) половина каждой бабочки соединяется с нижней (или верхней) половиной каждой сигары в четвертой зоне, образуя раковину ж у на одну зону приходится шесть раковин . Для понимания схем важно иметь в виду, что на схеме б показано только по одной типичной точке каждого вида таким образом, в центре каждой прямоугольной грани показанной зоны и соседних зон имеется точка Л/, в каждой вершине шестиугольной грани имеется точка Н и т.д.
Подвижность носителей. Подвижность носителей заряда определяется согласно (7.124) временем релаксации т. Время релаксации было введено в модели свободных электронов Друде для объяснения теплопроводности и электропроводности металлов. Предполагалось, что за единичнре время любой электрон испытывает столкновение с вероятностью, равной 1/т, т. е. считалось, что результат столкновения не зависит от состояния электронов в момент рассеяния. Такое упрощение является чрезмерным. Частота столкновений электрона сильно зависит, например, от распределения других электронов, так как в силу принципа Паули электроны после столкновений могут переходить только на свободные уровни. Кроме того, в твердом теле существуют различные механизмы рассеяния. Поэтому при таком описании столкновений от приближения времени релаксации отказываются. Вместо введения времени релаксации предполагают существование некоторой вероятности того, что за единичное время электрон из зоны п с волновым вектором к в результате столкновения перейдет в зону с волновым вектором ki. Эту вероятность находят с помощью соответствующих микроскопических расчетов. Такой подход, однако, очень сильно осложняет рассмотрение. [c.249]

К факторам, определяющим возможность образования адгезионного соединения, следует 01нести прежде всего характер межатомных взаимодействий контактирующих материалов, близость типов и параметров кристаллических решеток, чистоту поверхностей, возможность формирования больших площадей фактического контакта, на которых атомы сближаются до расстояний, достаточных для проявления сил межатомного взаимодействия. Строение металлов в первом приближении удовлетворительно описывается моделью положительно заряженных ионных остовов в газе свободных электронов. Такое строение обеспечивает относительную легкость подстройки решеток при образовании адгезионного соединения. Уже само по себе наличие свободной поверхности приводит к значительному изменению межатомного расстояния в наружных слоях. [c.16]

Это рассуждение, естественно, не означает, что в металле не могут распространяться волны с частотой ю ц. Подобные волны действительно наблюдаются. Поскольку во многих металлах можно пользоваться приближением свободных электронов (гл. XIV), то к ним применим проделанный выше расчет. Такие волны с частотой, слабо зависящей от длины волны, описываемые (с точностью до членов порядка ( А/<о) ) формулой (13.21), называются плазменными колебаниями или плазмонами. Для свободных электронов v ( д.) = = Pom/(n ti ) и, следовательно, частота плазмонов равна 0)в=(4ппев /т) , где п —плотность валентных электронов. [c.239]

Данные, приведенные в табл. 5, показывают, что среди щелочных металлов особое положение занимает натрий, у которого отношенне наблюдаемого сопротивления к вычисленному имеет самое низкое значение. (Калий находится на втором месте, но очень близок к натрию.) Этот результат можно рассматривать как доказательство того, что у натрия относительная энергия взаимодействия имеет минимальное значение. По-видимому, он свидетельствует также о том, что натрий лучше всех других металлов соответствует идеализированной модели свободных электронов . Бардин [97, 98] несколько улучшил модель рассеяния и показал, что результаты исследования натрия хорошо согласуются с развитой им теорией. Данные, относяш иеся к калию, находятся в удовлетворительном согласии с теорией, в то время как рубидий и цезий обладают сопротивлением, которое значительно превосходит теоретическое значение. Бардин учел тот факт, что когда поны смеш ены из своих положений равновесия упругими волнами, распространяющимися в решетке, то они создают при этом возмущенное распределение зарядов, которое в свою очередь вызывает рассеяние электронов проводимости aMif электроны проводимости имеют тенденцию группироваться таким образом, чтобы компенсировать нарушенное распределение зарядов. Это явление можно назвать динамическим экранированием. Конечно, и в статических условиях электроны имеют тенденцию экранировать заряды ионов, а с этой точки зрения модель Блоха соответствует но существу почти полному экранированию зарядов ионов. Действительно, ири полном отсутствии экранирования иона, рассматриваемого как точечный заряд, потенциальная энергия электрона вблизи него была бы равна—е 1г при наличии экранирования потенциальная энергия электрона убывает с расстоянием быстрее, а именно по закону—(е //-)й [48,37] (стр. 86). В модели Блоха подразумеваетс>], что ири этом получается формула (17.1). Из приближенной теории [c.195]

Зонная теория [13, 14]. Трудно ожидать, что представление о свободных электронах будет одинаково хорошим приближением для всех металлов. Соотношение (8.6), определяющее уровни энергии, справедливо лишь для частицы в поле с постоянным потенциалом, тогда как на самом деле потенциальная энергия электрона в металле не постоянна, а зависит как от строения иоиной решетки, так и от состояний других электронов. Определение ее точного вида приводх1т к задаче самосогласованного поля, подобной рассмотренной Хартри. Решение Зоммерфельда, исходившего из предположения о постоянстве потенциала, является, по сути дела, первым приближением к решению такой задачи. Второе приближение можно построить, предполагая, что потенциал, обусловленный самими электронами, постоянеп, и учитывая в уравнении Шредингера лишь иоле положительных ионов решетки. Для приближенного решения соответствующего уравнения Шредингера были предложены различные методы, позволяющие провести хотя бы качественное обсуждение поведения электронов в реальных металлах. [c.324]

Вывод гамильтониана. Чтобы сформулировать задачу расчета взаимодействия между электронами и фононами в металле, мы выведем здесь выражение для гамильтониана в форме, где с самого начала включено куло-новское взаимодействие между электронами и движениями ионов, но в то же время сделаны некоторые приближения для упрощения уравнений. Например, можно пренебречь анизотропией, которая, по-видимому, не очень существенна для проблемы сверхпроводимости. Предполагается, что колебания решетки можно разделить на продольные и поперечные и что электроны взаимодействуют только с продольными компонентами. Это приближение справедливо для волн с большой длиной волны, но неправильно для коротких волн (исключая некоторые напрапления распространения). Предположим также, как это часто делается в теории Блоха, что матричные элементы для электронно-фононного и кулоновского взаимодействий зависят лишь от разности волновых векторов в начальном и конечном состояниях. При вычислении кулоновских взаимодействий сделаны предположения, которые равнозначны рассмотрению валентных электронов как газа свободных электронов. [c.757]

Парамагнетизм металлов. Число парамагнитных металлов составляет около 40. Опытные данные свидетельствуют о том, что для большинства металлов отсутствует 4емпера-турная зависимость восприимчивости. Если ограничиться приближением идеального газа, т. е. пренебречь энергией межэлектронного взаимодействия, то основное отличие квантовой теории от классической сведется к тому, что будет выполняться принцип Паули. В применении к газу свободных электронов это означает, что в фазовой ячейке не может быть более двух электронов с противоположными спинами. При включенном магнитном поле необходимо учитывать наличие индивидуальных спиновых состояний. [c.148]

Смотреть страницы где упоминается термин Металлы в приближении свободных электронов : [c.85] [c.140] [c.428] [c.404] [c.412] [c.274] [c.174] [c.112] [c.391] [c.21] [c.398] [c.401] [c.56] [c.199]

Смотреть главы в:

Введение в физику твердого тела -> Металлы в приближении свободных электронов

ПОИСК

Приближение почти свободных электронов в щелочных металлах

Приближение почти свободных электронов иллюстрация на примере некоторых металлов

Приближение свободных электронов

Электронный газ в металлах

Электроны в металле

Электроны свободные

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...