Плоскость брэгговская

S — спин атома в единицах /г — структурный фактор для данного отражения, аналогичный структурному фактору для ядерного когерентного рассеяния — угол между вектором намагниченности домена и вектором рассеяния х == А — где ко — волновой вектор падающего нейтрона, а. к — волновой вектор рассеянного нейтрона. Вектор к перпендикулярен к плоскости брэгговского отражения (hkl). Если вектор намагниченности окажется перпендикулярным к нек-рой отражающей плоскости, то магнитное отражение от этой плоскости будет, очевидно, отсутствовать, т. к. для нее == 0. Таким образо.м, в сечение когерентного магнитного рассеяния нейтронов входит фактор, зависящий от ориентации магнитных моментов атомов кристалла но отношению к кристаллографич. плоскостям что и позволяет использовать дифракцию нейтронов для изучения указанной ориентации. [c.62]

На рис. 20 проведено такое построение для двухмерной гексагональной плоской решетки рис. 17. Видно, что плоскости брэгговского отражения лежат все гуще прн возрастающем к. Все отражения появляются при значениях к, лежащих на ограничивающих плоскостях только что определенной зоны Бриллюэна или дальше. [c.80]

НИЙ к, отличающихся от первого на вектор обратной решетки. Но вклад в рассеяние возникнет, согласно (2.64), только если конечное состояние будет иметь ту же энергию нулевого приближения, что и начальное. Эти условия сводятся, конечно, к требованию, чтобы состояние к лежало на плоскости брэгговского отражения, т. е. на гранях зоны Бриллюэна. Для любого из таких электронов вычисленная вероятность перехода оказалась бы огромной. Если, однако, интересоваться электрической проводимостью, то следует иметь в виду, что столь сильное рассеяние претерпевает лишь бесконечно малая доля всех электронов. Удаление даже всех их из процесса проводимости не может привести к сколько-нибудь заметному изменению величины проводимости. Это взаимодействие более разумно учитывать в зонной структуре. Для любого же электрона, волновой вектор которого не лежит в плоскости брэгговского отражения, такие матричные элементы вклада в рассеяние не дают. Обратимся поэтому к матричным элементам, определяемым соотношением (2.63). Вероятность рассеяния есть [c.222]

ВВ — след плоскости (Ш), вектор Н ей перпендикулярен 0— брэгговский угол отражения [c.41]

Последнее выражение представляет собой условие Вульфа — Брэгга (1.22) для электронной волны, падающей на решетку перпендикулярно атомным плоскостям. При выполнении этого условия функция Блоха представляет уже не бегущую, а стоячую волну, так как электрон с таким волновым вектором при его движении (в реальном пространстве) испытывает брэгговское отражение. Падающая и отраженная волны могут складываться двумя способами, образуя симметричную и антисимметричную комбинации [c.228]

В табл. 19 приведены рекомендуемые излучения для наиболее важных металлов при исследовании их по методу Закса, получаемые при этом отражения от кристаллических плоскостей (кк1) и примерные значения брэгговских углов 0. [c.168]

БРЭГГОВСКОЕ ОТРАЖЕНИЕ — схемы дифракции рентгеновских лучей, при к-роп падающий и дифракционный лучи лежат по одну сторону от поверхности кристалла (рис., а). В том случае, когда падающий и дифракционный лучи находятся по разные стороны кристаллич. пластины (рис,, б], имеет место л а у э в-ское прохождение (Л. н.). Если угол tp между системой атомных плоскостей, находящихся в отражающем положении, и входной поверхностью кристалла равен нулю, то В. о. паз, симметричным, в остальных случаях — асимметричным. При ф=я/2 имеет место симметричное. Л. п. [c.231]

В разд. 2.7 было показано, что амплитуда A (Q) брэгговского отражения п-го порядка на плоскостях кристаллической решетки, расположенных на расстоянии d, определяется соотношением [c.56]

РИС. 11.10. Контуры коэффициентов отражения в плоскости — gL. Величина Д/3 определяется выражением (11.4.18) и пропорциональна отклонению частоты w от брэгговской частоты = жс/Ап. [c.479]

Все те узлы обратной решет-1 ки, которые попали в область между граничными сферами (на рис. 1.45 заштрихованная область), находятся в отражающем положении, поскольку для них выполняется условие Вульфа — Брэгга nX—2dsmQ. Как можно видеть из рис. 1.45, в случае, если направление первичного пучка совпадает с одной из осей симметрии кристалла или лежит в плоскости симметрии, то такую же -симметрию имеет и дифракционная картина, образованная лучами, которые испытали брэгговское отражение. Поэтому, ориентируя кристалл определенным образом относительно первичного пучка, всегда можно найти нужные направления, в частности направления, необходимые для выявления осей элементарной ячейки (см. табл. 1.1). [c.50]

Согласно динамической теории дифракционного контраста [112-114], толщинные контуры экстинкции являются контурами одинаковой глубины в тонкой фольге и появляются на электронномикроскопическом изображении, когда некоторое семейство плоскостей данного зерна находится в брэгговских условиях отражения. В работах [115, 116] проанализирована физическая природа уширения толщинных контуров экстинции на электронномикроскопических изображениях границ зерен в наноструктурных материалах и показано, что оно связано с высоким уровнем внутренних напряжений и искажений кристаллической решетки вблизи границ зерен в образцах, подвергнутых ИПД. На основе этого анализа предложена методика определения величины упругих деформаций в зависимости от расстояния до границы зерна. [c.62]

Всякая плоскость (кк1) кристалла отражает рентгеновский луч только в том случае, если он падает на эту плоскость под некоторым определённым брэгговским углом 0, удовлетворяющим уравнению Брэггов (формула (7)]. [c.166]

Если мы имеем один монокристалл (см. стр. 156), то для получения отражения от какой-либо плоскости (кк1) этот кристалл надо облучать белым" рентгеновским излучением, в составе которого всегда найдётся такая длина волны X, которая будет удовлетворять уравнению (19). В методе порошков (Дебая-Шеррера) применяется не белое, а монохроматическое (характеристическое, см. стр. 154) излучение и в качестве образца не один монокристалл, а порошок (или другой агрегат), состоящий из множества мельчайших монокристалликов величиной не более 10 см, беспорядочно ориентированных в пространстве. В виде образца для исследования в случае пластичных металлов или сплавов может служить проволочка диаметром 0,2-0,5 мм и длиной около 5— 7 мм. Если пропускать параллельный пучок рентгеновых лучей через такой порошковый образец О (фиг. 56), то в нём всегда найдётся большое число монокристальных крупинок, в которых данная плоскость (кк1) будет ориентирована по отношению к направлению луча под брэгговским углом 6. В то же время все эти попадающие под условие отражения плоскости (Нк11 не будут параллельны между собой в различных крупинках, поэтому в сумме все отражённые лучи дадут конус отражения с характерным для данной плоскости кк1) [c.166]

Подобно этому получают квадратичные формы и для других кристаллических систем при помощи формул (15), (16), (17) и уравнения Бреггов (7). Квадратичные формы позволяют определять постоянные решётки, зная из эксперимента значения синусов брэгговских углов 0 для ряда кристаллических плоскостей (кк1) и длины волны X применяемого излучения. [c.166]

Зная структуру, производят расшифровку (индицирование) рентгенограммы порошка путём сравнения экспериментально наблюдённых и теоретически рассчитанных по квадратичной форме [см. уравнение (18) для кубической структуры] синусов брэгговских углов. Расшифровка сводится к тому, что каждой линии на рентгенограмме приписываются мил-леровские индексы , Нк1) той плоскости в кристалле, от которой эта линия получилась. Значения постоянных решётки а, с и индексы (кМ). свойственные данной структуре, берутся из Справочника по рентгеноструктурному анализу [9]. Для расшифровки рентгенограмм веществ с неизвестной кристаллической струк- [c.167]

Акустооптичеекое взаимодействие в оптических волноводах. В оптич. волповодах, представляющих собой тонкий слой прозрачного материала на поверхности подложки (т. н. планарные волноводы), возникает взаимодействие оптич. волноводных мод с поверхности ными акустическими волнами (ПАВ), обычно рэлеев-скими. В результате появляется свет, распространяющийся вдоль плоскости волновода, но отклонённый от своего первоначального направления. Для эфф. дифракции необходимо, чтобы в н.поскости волновода световые лучи падали на пучок ПАВ под соответствующим брэгговским углом. Поскольку даже в изотропной волноводной системе скорости распространения разных оптич. мод отличны друг от друга, то при разл. углах падения светового пучка возможна как дифракция света без изменения номера моды, аналогичная обычной брэгговской дифракции, так и дифракция, при к-рой падающий и дифрагированный свет принадлежит к разным волноводным модам. В последнем случае законы дифракции аналогичны закономерностям анизотропной дифракции, возникающей при взаимодействии объемных волн в двулуче-преломляющей среде. В волноводных системах распределение как эл.-магн. полей для оптич. моды, так и поля деформации в ПАВ неоднородно в поперечном сечении волновода. Эффективность акустооптич. диф- [c.49]

Угол между образующей к.-л, конуса, напр. -го, и наиравлепием первичного пучка равен 2v,s угол О/ брэгговский угол) связан Брэгга—Вульфа условием с межплоскостпым расстоянием системы атомных плоскостей, дающих данное отражение. Определяя по дебаеграмме углы iJ , можно вычислить межплоскосгные [c.575]

Эти разрывы связаны с брэгговским отра /г снием электронов в кристалле волновые векторы, для к-рых выполняется условие брэгговского отражения (см. Брэгга — Вульфа услоеие), как раз образуют поверхности зоны Бриллюэна. При этом каждая из граней зоны соответствует отражению от системы определ. плоскостей прямой решётки. В отличие от состояний внутри ЗБ, к-рым соответствуют бегущие волны (1), всем состоянием на сё поверхности соответствуют стоячие волны. [c.91]

Интенсивность магн. брэгговского отражения кри-сталлографич. плоскостью с индексами h, к, I пропорциональна квадрату т. н. магн. структурного фактора i< , учитывающего фазовые соотношения монсду рассеивающими атомами в магп. элементарной ячейке, содержащей V атомов [c.656]

П. л. включает в себя активный элемент из полупроводникового. монокристалла, чаще всего в форме бруска ( чипа ). Собственно активная область элемента обычно составляет лишь его малую часть, н её объём, напр. в современном, т. н. полосковом, инмекционном лазере, оказывается в пределах 10" —Ю" см . Оптич. резонатор П. л. образован либо торцевыми зеркальными гранями активного элемента (и.эготовляе-мого обычно путём раскалывания пластин чо плоскостям спайности кристалла), либо внеш. отражателями и сложными устройствами с периодич. структурами обратной связи (брэгговскими отражателями и структурами распределённой обратной связи). [c.51]

Брэгговская оптика кристаллов. При взаимодействии рентг. излучения с кристаллом, когда выполняются условия Брэгга — Вульфа, возникает брэгговское отражение (см. Дифракция рентгеновских лучей). Это явление легло в основу рентгеноспектральных методов (см. Рентгеновская спектральная аппаратура), а также методов рентгеновской топографии. Диапазон спектра, в к-ром может использоваться тот или иной кристалл, определяется постоянной решётки 2d и диапазоном изменения (обычно от 3—5° до 60—70°) угла Брэгга б (угла между плоскостью кристалла и направлением падающего пучка). Кристаллы СО структурой, близкой к идеальной, имеют наиб, высокую разрешающую силу — энергия рентг. кванта, [c.347]

Процесс дифракции рентг. волны в искажённом дефектами кристалле рассматривается в разл. приближениях кинематич. и динамич. теорией (см. Дифракция рентгеновских лучей). В обоих случаях влияние искажений атомной структуры на дифракцию описывается параметром локального отклонения положения атомных плоскостей кристалла от брэгговского tg9 б(//(i 69, где 6 — угол Брэгга, первое слагаемое [c.354]

К тому же результату приводит и прямой анализ интерференции отраженных лучей. Первый пик базовой дифрактограммы отвечает брэгговскому углу 0i, при котором разность хода лучей, отраженных плоскостями Ai и Лг, равна X. Но при том же угле 0i разность хода лучей, идущих от плоскостей Ai и аи равна Я/2 (рис. 36), т. е. они находятся в противофазе [c.79]

Рентгеноспектральный анализ бокситов также вполне может заменить химический анализ. Методы получения и измерения рентгеновских спектров элементов давно известны, однако только в последние годы был разработан рентгеноспектрометр, который гарантирует безупречную воспроизводимость условий опытов и высокую точность измерений. Для возбуждения рентгеновского характеристичного излучения использованы быстрые электроны или рентгеновское излучение, волны которых короче, чем характеристичное излучение данного элемента. У спектрографов, которые имеются в продаже, предпочтительно возбуждение при помощи коротковолнового рентгеновского излучения, потому что при таком устройстве проба размещается за пределами вакуумного пространства рентгеновской трубки. Исследуемый препарат помещается вблизи окна запаянной трубки, из которой лучи падают на него под определенным углом. Исходящее от пробы вторичное излучение через диафрагму падает на монокристалл, на атомных плоскостях которого оно отклоняется по Брэгговскому уравнению [c.21]

Дифракционный контраст возникает вследствие различия в интенсивностях неотклонен-ного и дифрагированных пучков, обусловленного локальным изменением условий дифракции, в то.м числе из-за присутствия в фольге дефектов (дислокации, дефекты упаковки и т. п.). Поскольку изображение формируется либо прямо прошедшим пучком (светлопольное), либо дифрагированным (темнопольное), приближение к брэгговскому положению каких-либо кристаллических плоскостей данного участка фольги приводит к потемнению на светлопольном изображении этого участка и посветлению на темнопольном. [c.52]

На МДК от достаточно толстых и совершенных кристаллов наблюдаются так называемые кикучи-линии, которые возникают в результате когерентного рассеяния электронов, первоначально неупруго рассеянных образцом каждое семейство кристаллографических плоскостей, примерно параллельных падающему электронному пучку, дает на МДК пару кику-чи-линий светлую (на позитиве), расположенную вблизи брэгговского рефлекса от этого семейства плоскостей, и темную — вблизи следа первичного пучка. Поскольку кикучи-линии параллельны следам на МДК соответствующих плоскостей, с их помощью можно очень точно определять ориентировку кристалла, малые угловые разориентировки субзерен и т. д. [c.53]

Третья разновидность динамических методов определения модулей упругости — анализ рассеяния рентгеновских лучей и тепловых нейтронов на тепловых колебаниях решетки. Поскольку тепловые колебания представляют собой суперпозицию продольных и поперечных волн с широким набором длин волн (частот), вместо дифракционного рефлекса возникает более или менее широкая ди( )фузная область рассеянных лучей вблизи брэгговских углов отражения. Отдельным выделенным точкам в диффузном облаке соответствуют константы упругих волн с данной длиной волны и частотой. Таким образом, анализируя спектр теплового диффузного рассеяния в различных точках диффузного пятна, смещенных относительно дифракционного максимума для соответствующей отражающей плоскости кристалла, можно определить длину упругой волны, распространяющейся в выбранном направлении и, следовательно, найти упругие постоянные. [c.270]

В центре каждой запрещенной зоны период слоистой среды приблизительно равен целому числу световых длин волн. Поскольку при последовательных отражениях от соседних границ раздела свет оказывается сфазированным и, следовательно, интерферирует конструктивно, световые волны будут сильно отражаться. Это явление аналогично брэгговскому отражению рентгеновских лучей от кристаллических плоскостей. Такая высокая отражательная способность была продемонстрирована на брэгговском отражателе, изготовленном из чередующихся слоев GaAs и Alg jGao As, выращенных на подложке из GaAs методом эпитаксии из молекулярных пучков (рис. 6.9, а). Измеренный коэффициент отражения представлен на рис. 6.9, в и хорошо согласуется с теорией [3]. [c.195]

При п - п мы снова получаем брэгговское условие дифракции (9.2.3), если в = в. Для иллюстрации эффекта анизотропии рассмотрим случай брэгговской дифракции в одноосном кристалле (например, в кристалле LiNbOj). Предположим, что как световой пучок, так и акустическая волна распространяются в плоскости, перпендикулярной оптической оси кристалла (оси с). Падающий световой пучок линейно поляризован в направлении, параллельном оси с, так что он отвечает необыкновенной моде кристалла с показателем преломления п. Дифрагированный световой пучок предполагается [c.360]

РИС. 9.5. Брэгговская дифракция в отрицательном одноосном кристалле (например, в кристалле LiNbOj). Все три вектора импульса к, к и К лежат в плоскости, перпендикулярной оси с. Падающий пучок отвечает необыкновенной волне, а дифрагированный — обыкновенной волне. [c.361]

Наконец, при попутном четырехпучковом взаимодействии (рис. 1.36) волновые векторы решеток q и, определяемые соответственно соотношениями (1.13) и (1.14), коллинеарны и лежат в плоскости основания конуса синхронизма. Взаимодействие остается брэгговским, а эакон сохранения импульса приобретает вид [c.20]

Формальная процедура вычисления их поляризации, а также эффективности соответствуюш,их дифракционных процессов для общего случая проанализированы в [5.4, 5.19]. Для рассматриваемого здесь случая малых брэгговских углов 0 1 считывающая и про-дифрагировавшая световые волны поляризованы приблизительно в плоскости (110). Поэтому собственные типы дифракции оказываются поляризованными вдоль собственных осей тензора 2-го порядка, ограниченного в (5.28) пунктирным прямоугольником. Теоретические зависимости их поляризации и соответствующих амплитуд дифракции, а также соответствующие экспериментальные данные, полученные для кубического ФРК ВТО в [5.32] приведены на рис. 5.11. Отметим, что в соответствии с (5.30) максимальная величина эффективности дифракционного процесса в кубсическом ФРК достигается при К II [111] для //-поляризованных световых волн [c.95]

В работах [9.133, 9.134] был предложен иной способ преодоления нежелательной высокой угловой селективности объемных фильтров Вандер-Люгта в плоскости падения. Для этого на стадии восстановления второе из обрабатываемых изображений освещается полихроматической плоской волной. Благодаря известной зависимости брэгговского угла дифракции от длины волны каждая спектральная компонента считывающей волны дифрагирует на какой-то своей пространственной частоте записанной голограммы. При этом каждая из них приведет к восстановлению достаточно малого фрагмента выходного изображения, ограниченного угловой селективностью объемной голограммы и расположенного в строго определенном месте выходной плоскости. Все вместе они и образуют искомое выходное изображение, являющееся результатом свертки и корреляции входных картин. Отметим, что последнее при этом окажется окрашенным, а его масштаб—измененным в соответствии с длиной волны, на которой произошло восстановление данного его фрагмента. [c.258]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...