Рассеяние фононов неупругое

Как известно, тепловое движение атомов твёрдого тела рассматривают как совокупность нормальных малых колебаний кристаллической решётки. В квантовой теории вместо этих колебаний вводится понятие о фононах как о некоторых распространяющихся по решетке квазичастицах, обладающих определенными энергиями и направлениями движения. Если частота возбуждающего света попадает в область прозрачности кристалла, то в результате взаимодействия света с веществом происходит рассеяние с той же частотой или с изменённой частотой. Процессы рассеяния света в теории рассматриваются как процессы второго порядка, проходящие через промежуточные виртуальные состояния. При релеевском рассеянии процессы поглощения и излучения когерентно связаны такое рассеяние является упругим соударением фотона с атомами кристалла. При комбинационном рассеянии происходит неупругое столкновение фотона с фононами. Из-за изменения частоты когерентность нарушается, однако сохраняются кинематические соотношения, обусловленные выполнением законов сохранения энергии и импульса. [c.14]

Если энергия возбуждающего света попадает в область прозрачности кристалла, то в результате взаимодействия света с веществом происходит рассеяние с той же частотой или с измененной частотой. Процессы рассеяния света в теории рассматриваются как процессы второго порядка, проходящие через промежуточные виртуальные состояния. При релеевском рассеянии процессы поглощения и излучения когерентно связаны. На квантовом языке такое рассеяние является упругим соударением фотона с кристаллом. При комбинационном рассеянии происходит неупругое столкновение фотона с фононами. Из-за изменения частоты когерентность нарушается, однако сохраняются кинематические соотношения, обусловленные выполнением законов сохранения энергии и импульса. [c.576]

Именно это последнее обстоятельство выгодно отличает нейтроны от рентгеновских лучей, кванты которых несут энергию, огромную по сравнению с энергией фонона. Рассеяние называется упругим , если энергия рассеянного и падающего нейтронов одинаковы. Если же в процессе рассеяния происходит обмен энергией между нейтроном и решеткой, то такое рассеяние называется неупругим . Вследствие периодической структуры решетки нейтроны могут рассеиваться когерентно, интерферируя друг с другом такое когерентное рассеяние может быть как упругим, так и неупругим. С другой стороны, имеется большое количество факторов, нарушающих когерентность рассеяния нейтронов (например, беспорядочно распределенные различные изотопические или спиновые состояния ядер). Некогерентное рассеяние также может быть упругим и неупругим. [c.61]

В заключение отметим, что в настоящее время наиболее мощным средством экспериментального наблюдения волн в решетке является неупругое рассеяние тепловых нейтронов на фононах. Энергии и импульсы тепловых нейтронов и фононов сравнимы между собой. При неупругом столкновении нейтрон теряет или приобретает значительную долю своей энергии, в результате чего можно определить как изменение длины волны (изменение энергии), так и изменение направления (изменение импульса). Если отдельный фонон возбуждается или исчезает в результате столкновения с нейтроном, то изменение длины волны нейтрона опре- [c.162]

При достаточно высоких температурах (Т > 0д, где 0п — температура Дебая) электрон-фононное рассеяние является упругим. При низких температурах Т < Эд), когда энергия фонона сравнима с kT, рассеяние электронов на фононах носит неупругий характер и приводит к малым углам рассеяния. В последнем случае между временами релаксации для электропроводности 2x5 и теплопроводности 2тх справедливо соотношение [c.458]

Энергия тепловых нейтронов близка к энергии тепловых колебаний атомов (фононов). Фононы могут обмениваться энергией с нейтронами, что даёт возможность исследовать колебат. моды в твёрдом теле — фононный спектр (см. Неупругое рассеяние нейтронов). [c.273]

Авторы [298] методом неупругого рассеяния нейтронов при 100—300 К изучили фононную плотность состояний крупнозернистого поликристаллического Ni и нанокристаллического никеля с размером частиц примерно 10 нм в виде порошка и спрессованного компактного образца с относительной плотностью 80 %. Наиболее заметным размерным эффектом является увеличение плотности фононных состояний образцов / -Ni в сравнении с крупнозернистым Ni в области энергий ниже 15 мэВ (рис. 3.12). Согласно [298], изменение фононного спектра rt-Ni обусловлено малой плотностью вещества на границах зерен. [c.89]

Предположим, что скорость нейтрона меньше скорости звука если при этом импульс нейтрона меньше (т = то неупругое интерференционное рассеяние с испусканием фонона невозможно = ). При этом неупругое рассеяние является некогерентным и обусловливается только наличием изотопов и механических моментов ядер [оно определяется вторым слагаемым формулы (40.4)]. В случае тождественных ядер, спин которых равен нулю, некогерентное рассеяние отсутствует. [c.388]

Данный метод обладает свойством идентифицируемости сигнала, поскольку сдвиг частоты неупруго рассеянного света определяется частотой оптического фонона, зависящей от состава и структуры исследуемого образца. [c.187]

Наряду с рассеянием на усредненной периодической структуре возможны и другие механизмы взаимодействия излучения с кристаллом. Такое взаимодействие можно описать в рамках квантовомеханической теории. Квант излучения, падая на кристалл, создает или уничтожает возбуждения, подобные фонону, плазмону или экситону с соответствующей потерей или выигрышем энергии. Общим результатом такого взаимодействия является диффузное неупруго рассеянное излучение, составляющее фон дифракционной картины, и связанное с этим уменьшение интенсивностей резких брэгговских отражений от усредненной структуры. [c.256]

Для падающих электронов с большой энергией положение иное процессы, которые дают вклад в диффузное упругое и неупругое рассеяние, наблюдающееся на электронограммах, являются одновременно и основными процессами, приводящими к эффектам поглощения. Это возбуждение плазмонов, фононов и одноэлектронные возбуждения значительный вклад в отдельных случаях дает также рассеяние, связанное с ближним порядком или наличием дефектов. [c.281]

Спектральное распределение упруго рассеянного излучения соответствует спектральному распределению фотонов в пучке возбуждающего света. При комбинационном (рамановском) рассеянии изменяется частота фотона, т. е. происходит неупругое рассеяние фотона при рождении или поглощении одного или нескольких элементарных возбуждений кристалла фононов, поляритонов, магнонов и т.д. При этом спектральное распределение излучения отличается от спектрального распределения возбуждающего света, так как оно отражает особенности реально возбуждаемых в кристалле состояний. При облучении монохроматическим светом спектральное распределение комбинационного рассеяния определяется спектральным распределением и ширинами рождаемых (поглощаемых) в кристалле элементарных возбуждений. При теоретическом описании упругого рассеяния ширины промежуточных состояний не должны учитываться. [c.20]

Электроны во внешних оболочках атомов, молекул, кристаллических структур или электроны в плазме могут осуществлять неупругое рассеяние электромагнитного излучения на молекулярных колебаниях, на оптических и акустических колебаниях кристаллов или на других возбужденных состояниях твердых тел и плазменных систем. Если коэффициент усиления принимает достаточно большие значения, то всегда присутствующие оптические потери могут быть скомпенсированы, и тогда становится возможным переход от спонтанного к вынужденному рассеянию при этом свойства рассеянного излучения качественно изменяются (ср. ч. I, разд. 4.21). Вынужденное комбинационное рассеяние может быть обнаружено на большом числе частиц, квазичастиц и возбужденных состояний и влечет за собой большое многообразие явлений [3.1-10,3.1-11]. В дальнейших рассуждениях данного раздела будет рассмотрен эффект комбинационного рассеяния на колебаниях молекул, комбинационное рассеяние на длинноволновых оптических фотонах н на фонон-поляритонах, а также комбинационное рассеяние, связанное с процессами переворачивания спинов электронов в полупроводниках. [c.350]

На основе полученных результатов для теплопроводности и электропроводности вычислены значения соотношения Видемана — Франца Ь = Х./аГ как в твердом, так и в жидком состоянии (рис. 2). В твердом состоянии опытные значения соотношения Видемана — Франца Ь больше теоретического значения Ьо. Это различие можно приписать участию кристаллической решетки в теплопроводности. В жидкой фазе, напротив, опытные значения Ь меньше теоретического значения Ьо, и с повышением температуры жидкого индия Ь монотонно уменьшается. Аналогичное изменение Ь недавно было обнаружено и для жидкого галлия [12]. Это, возможно, объясняется, как утверждают авторы работы [13], неупругим механизмом рассеяния электронов при их соударениях с оптическими фононами. [c.62]

Затем мы дадим перечень тех критических точек, которые могут быть предсказаны из свойств симметрии. Непосредственно может быть определен симметрический набор критических точек и дана их классификация в соответствии с теорией Морзе. Кроме того, будет дан обзор проведенного анализа критических точек в нескольких кристаллах со структурой алмаза (в германии, кремнии и алмазе), основанного на дополнительной ин- формации о дисперсии фононов, полученной комбинированием детальных расчетов и измерений неупругого рассеяния нейтронов. Вслед за изучением роли критических точек в дисперсии фононов (т. е. в однофононных состояниях) полезно привести результаты подобного же анализа для объединенной, т. е. двухфононной, функции распределения частот в различных кристаллах типа алмаза и сравнить их с имеющимися оптическими исследованиями в двухфононной области энергий. [c.148]

Алмаз. Дисперсия фононов в алмазе недавно была измерена методом неупругого рассеяния нейтронов [87] результаты приведены на фиг. 7,6. До сих пор эти результаты не были использованы для детального анализа критических точек в двухфононных спектрах. Выше мы видели, что фононные дисперсионные кривые расположены в алмазе в существенно ином порядке, чем в двух других рассматриваемых кристаллах той [c.179]

Таким образом, изменение дипольного момента во времени представляет собой суперпозицию трех гармонических колебаний на частоте падающей волны со и двух других, комбинационных, частотах со Q. Колебания дипольного момента порождают вторичные световые волны, в том числе волны с новыми частотами со+П и O-Q. Это и есть простейшая модель, иллюстрирующая неупругое рассеяние света в веществе. Роль частоты модуляции Q может играть частота какого-либо фонона или разность двух собственных значений энергии системы, деленная на h. [c.160]

При неупругом рассеянии нейтрона с поглощением одного фонона, наряду с законом сохранения энергии (15.5) должен выполняться закон сохранения импульсов [c.88]

При прямых переходах взаимодействие экситонов с фононами не меняет поляризационных свойств поглощения. Это взаимодействие проявляется через неупругое рассеяние экситонов на фононах. Оно приводит к смещению экситонных подуровней и к конечному времени жизни экситонных состояний с определенным значением волнового вектора к. Процессы неупругого рассеяния [c.380]

Пренебрегая эффектами неупругого рассеяния экситонов на фононах, получим для первых моментов кривой поглощения [c.447]

Неупругое рассеяние фотонов на акустических фононах........ 174 [c.171]

Неупругое рассеяние рентгеновских лучей на фононах......... 177 [c.171]

Одно из проявлений вырожденности Н. с.— наличие в ней наряду с обычными акустик, фононными ветвями (см. Колебания кристаллической решётки) дополнит, акустик, ветвей (от 1 до 3) с частотой со, обращающейся в О при стремлении к О волнового вектора к. Такие возбуждения наз. фазанами. В отличие от акустич. фонона частота длинноволнового фазона меньше коэф. затухания и возбуждение носит не колебательный, а релак-сац. характер. Это объясняется тем, что даже при сдвиге замороженной волны , переводящем кристалл в энергетически эквивалентное состояние, происходят смещения атомов в Н. с. друг относительно друга и, следовательно, при конечной скорости этого сдвига имеет место диссипация энергии. Наличие фазона проявляется при неупругом рассеянии излучений, а также в особенностях спин-решёточной релаксации. [c.335]

Аморфные и квазиаморфные тела, размеры частиц к-рых меньше разрешаемого в электронном микроскопе расстояния, рассеивают электроны диффузно. Для их исследования используются простейшие методы амплитудной Э. м. Напр., в ПЭМ контраст изображения, т. е. перепад яркостей изображения соседних участков объекта, в первом приближении пропорционален перепаду толщин этих участков. Для расчёта контраста изображений кристаллич. тел и решения обратной задачи—расчёта структуры объекта по наблюдаемому изображению—привлекаются методы фазовой Э. м. решается задача о дифракции электронов на кристаллич. решётке. При этом дополнительно учитываются неупругие взаимодействия электронов с объектом рассеяние на плазмонах, фононах и т. п, В ПЭМ и растровых ПЭМ (ПРЭМ) высокого разрешения получают изображения отд. молекул или атомов тяжёлых элементов пользуясь методами фазовой Э. м., восстанавливают по изображениям трёхмерную структуру кристаллов и биол. макромолекул. Для решения подобных задач применяют, в частности, методы голографии, а расчёты производят на ЭВМ. [c.550]

Неупругое туннелирование с рождением акустических и локализованных фононов. Если расщепление е Т) превьппает полуширину 7ph БФЛ, то туннелирование происходит с рождением фононов. Такое туннелирование аналогично неупругому рассеянию частицы на рассеивающем центре, при котором она теряет или приобретает энергию. Поэтому мы будем называть подобное туннелирование неупругим. [c.281]

Сечение неупругого рассеяния нейтронов с поглощением фонона при выполнении условия или условия k < t Tj, [c.393]

В работе [77] методом неупругого рассеяния нейтронов при 100-300 К была изучена плотность фононных состояний д ио) в нанопорошке n-Ni, в компактированном нанокристаллическом образце n -Ni с относительной плотностью 80 % и в крупнозернистом никеле. Размер зерен в n-Ni и n -Ni составлял 10 нм. Наиболее заметным размерным эффектом является увеличение плотности фононных состояний g uj) образцов n-Ni и n -Ni в сравнении с крупнозернистым никелем в области энергий ниже 14 МэВ (см. рис. 3.12). Расчет с использованием данных по плотности фононных состояний показал, что теплоемкость n -Ni при Т 22 К в 1,5-2 раза больше теплоемкости крупнозернистого никеля. Но мнению [77] изменение фононного спектра и повышенная теплоемкость n -Ni обусловлены вкладом границ зерен с пониженной плотностью вегцества. В [77] также отмечено, что избыточная теплоемкость компактных наноматериалов в области комнатной температуры скорее всего обусловлена примесью атомов водорода, чьи колебания возбуждаются при Т 300 К. [c.163]

Бзйм [115] обратил внимание на тот факт, что неупругое рассеяние медленных нейтронов металлами является процессом, который очень похож на неупругое рассеяние электронов проводимости вследствие колебаний решетки в металлах. В каждом случае явление не связывается с отдельными фононами, но с плотностью ионов, и Бэйм предложил, что в каждом случае может быть использовано приближение Борна. Это, с точки зрения автора, в настоящее время для рассеяния электронов проводимости еще не установлено с какой-либо уверенностью, но тем не менее мы будем принимать это предложение. Хотя вывод Бэйма приводит нас к ос- [c.116]

Первоначальную теорию дифракции нейтронов создали физики-ядерщики, которые использовали свои профессиональные понятия ди еренциальных сечений, а не амплитуды атомного рассеяния. Впоследствии варианты этой теории разработали структурщики, которые внесли в нее понятия, используемые в дифракции рентгеновских лучей, и специалисты по физике твердого тела, описывающие свои эксперименты с помощью волновых векторов к, зон Бриллюэна и т.д. Дополнительное усложнение, которое было связано с изучением неупругого рассеяния в процессах, зависящих от времени и включающих фононы и магноны, привело главным образом к развитию этого, заимствованного из физики твердого тела подхода, а не к обобщению методов фурье-преобразований. [c.13]

Эффекты неупругого рассеяния будут понижать контраст полос, связанных с толщиной кристалла. Фононное рассеяние дает незначительный контраст, а вклад плазмонного рассеяния, хотя оно проявляет сильные динамические эффекты, все же будет де- [c.311]

Поскольку нас интересует полная вероятность, то мы должны проинтегрировать по времени. В качестве нижнего предела надо взять X, ибо лишь на ббльших временах применимо понятие диффузии. Что касается верхнего предела, то надо учесть, что кроме рассеяния на примесях имеются неупругие процессы взаимодействия электронов друг с другом и с фононами, которые приводят к релаксации фазы и нарушению когерентности амплитуд. Это время мы обозначим через Тф. Итак ), [c.184]

Колебания атомов в кристаллах проявляются в ряде явлений. В частности, при поглощении и испускании инфракрасного света, при неупругом рассеянии света видимых и инфракрасных частот (раман-эф( кт) при неупругом рассеянии нейтронов при исследовании резонансного поглощения гамма-квантов ядрами атомов (эффект Мёссбауэра) и др. В разных явлениях проявляются разные ветви колебаний. Например, поглощение и испускание света связано с рождением и исчезновением фононов, которые соответствуют поперечным колебаниям, изменяющим электрический дипольный момент кристалла раман-эффект связан с фононами, соответствующими поперечным колебаниям атомов, изменяющим поляризуемость кристалла рассеяние нейтронов связано с продольными фононами, которые вызывают локальные изменения плотности кристалла. [c.49]

При неупругом рассеянии нейтрона в кристалле возникает или исчезает один или несколько фононов. Поэтому энергия нейтрона меняется в соответствии с законом сохранения энергии. НаАри-мер, при поглощении нейтроном одного фонона должно выполняться равенство [c.85]

Hint определено выражением (48.28), не содержащим членов, определяющих неупругое рассеяние экситонов на фононах. [c.381]

Взаимодействие электронного возбуждения с колебаниями решетки приводит к двум эффектам а) уменьшается величина матричных элементов М т — экситон утяжеляется б) происходит рассеяние (упругое и неупругое с потерей части энергии) экситонов на фононах. В этом случае движение экситона когерентно только между двумя столкновениями с фононами. Длина свободного пробега экситона определяется отношением матричных элементов обмена возбуждением /И , к энергии взаимодействия экситонов с фононами. Если это отношение очень мало, то длина свободного пробега становится сравнимой с расстоянием между молекулами кристалла. Движение возбуждения становится полностью некогерентным и напоминает прыжки с одной молекулы на другую. В связи с этим говорят о прыжковом механизме движения возбуждения. Модель когерентного движения развивалась впервые в работе Мерифильда [414], а модель некогерентного движения в работе Трлифая [404] и других [385, 398]. [c.532]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...