Приближение почти свободных электронов в щелочных металлах

Эта глава будет посвящена изучению взаимодействия между электронами в металлах. Мы воспользуемся простой моделью металла, в которой периодически распределенный заряд ионов заменен равномерно размазанным по всему кристаллу положительным компенсирующим зарядом. Такая модель газа взаимодействующих электронов лучше всего описывает простые металлы (например, щелочные), в которых электроны ведут себя почти как свободные, т. е. периодический потенциал может рассматриваться как малое возмущение, лишь слабо искажающее движение электронов. Возможно, что эта модель дает также неплохое приближение и для всех металлов, исключая переходные и редкоземельные в последних двух случаях периодическое поле играет суще-ственную роль. [c.82]

Мы надеялись, что, зная характеристики спектра электронов в жидких металлах ( 10.4—10.9), мы сможем извлечь необходимую информацию о собственных состояниях электронов, чтобы уточнить формулы приближения почти свободных электронов (10.17) и (10.37) для сопротивления. Однако вывод упомянутых формул основывался на кинетическом уравнении элементарной теории явлений переноса, на которое определенно нельзя полагаться при наличии сильного взаимодействий электронов с неупорядоченной системой ионов. Упрош,енная картина, в которой электроны описываются псевдоволновыми функциями приближения ПСЭ и слабо рассеиваются нейтральными псевдоатомами ( 10.2), представляется довольно правдоподобной для таких систем, как жидкие щелочные металлы, но феноменологическая формула (10.37) не доказана строго, исходя из первых принципов, и мало что можно сказать как о тех физических условиях, при выполнении которых ее допустимо было бы считать справедливой, так и о поправках к ней, необходимых при неполном выполнении этих условий. [c.504]

Данные, приведенные в табл. 5, показывают, что среди щелочных металлов особое положение занимает натрий, у которого отношенне наблюдаемого сопротивления к вычисленному имеет самое низкое значение. (Калий находится на втором месте, но очень близок к натрию.) Этот результат можно рассматривать как доказательство того, что у натрия относительная энергия взаимодействия имеет минимальное значение. По-видимому, он свидетельствует также о том, что натрий лучше всех других металлов соответствует идеализированной модели свободных электронов . Бардин [97, 98] несколько улучшил модель рассеяния и показал, что результаты исследования натрия хорошо согласуются с развитой им теорией. Данные, относяш иеся к калию, находятся в удовлетворительном согласии с теорией, в то время как рубидий и цезий обладают сопротивлением, которое значительно превосходит теоретическое значение. Бардин учел тот факт, что когда поны смеш ены из своих положений равновесия упругими волнами, распространяющимися в решетке, то они создают при этом возмущенное распределение зарядов, которое в свою очередь вызывает рассеяние электронов проводимости aMif электроны проводимости имеют тенденцию группироваться таким образом, чтобы компенсировать нарушенное распределение зарядов. Это явление можно назвать динамическим экранированием. Конечно, и в статических условиях электроны имеют тенденцию экранировать заряды ионов, а с этой точки зрения модель Блоха соответствует но существу почти полному экранированию зарядов ионов. Действительно, ири полном отсутствии экранирования иона, рассматриваемого как точечный заряд, потенциальная энергия электрона вблизи него была бы равна—е 1г при наличии экранирования потенциальная энергия электрона убывает с расстоянием быстрее, а именно по закону—(е //-)й [48,37] (стр. 86). В модели Блоха подразумеваетс>], что ири этом получается формула (17.1). Из приближенной теории [c.195]

Как известно, механика сплошных сред (без учета анизотропии) утверждает, что скорость звука в любой среде равна корЕОО квадратному из производной давления по плотности. Следовательно, формула (26.5) справедлива в приближении, в.котором сжимаемость металла определяется в основном вкладом от электронов (главный вклад в плотность, разумеется, дают ионы), а для справедливости формулы (26.8) необходимо, чтобы в сжимаемости преобладал вклад свободных электронов. По случайным причинам эти условия почти точно выполняются в щелочных металлах (см. т. 1, стр. 53). Очевидно, однако,5что формула (26.8) не учитывает по меньшей мере эффекты электрон-электронного взаимодействия и отталкивания между ионными сердцевинами. [c.140]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...