Постановка задач теории пластичности

ПОСТАНОВКА ЗАДАЧ ТЕОРИИ ПЛАСТИЧНОСТИ [c.305]

Постановка задачи теории пластичности [c.270]

ПОСТАНОВКА ЗАДАЧ ТЕОРИИ ПЛАСТИЧНОСТИ ПРИМЕНИТЕЛЬНО К ОБРАБОТКЕ МЕТАЛЛОВ ДАВЛЕНИЕМ [c.234]

Выводя вариационные принципы в этой главе, допустим, что зависимости напряжения — деформации не изменяются в процессе нагружения. Это допущение ограничивает применимость деформационной теории процессами, в которых нагрузка возрастает монотонно. Следовательно, оно приводит к тому, что деформационная теория пластичности становится неотличимой от нелинейной теории упругости, обсуждаемой в гл. 3, за исключением материалов, которые подчиняются условию текучести. Более того, будем предполагать, что деформации малы, и приведем постановку задачи теории пластичности в следующем виде ) [c.316]

Постановка задачи теории пластичности аналогична постановке задачи теории упругости. Допустим, что на тело действуют поверхностные (Х , 7 , 2 ) (включая реакции) и объемные (X, 7, 2) [c.133]

Постановка задачи теории пластичности, вариационное уравнение и уравнения равновесия. [c.108]

Постановка задач теории пластичности и общие теоремы [c.48]

В заключение сформулируем постановку задачи теории упругости и пластичности, а также основные допущения, на которых она базируется. [c.8]

Постановка задачи теории идеальной пластичности. Теорема единственности [c.487]

Постановка задачи теории идеальной пластичности существенно отличается от постановки задачи теории упругости. Не претендуя на исчерпание всех возможностей, упомянем здесь три проблемы. [c.487]

Необходимость учета влияния пластической зоны упрочняющихся материалов приводит к решению задач о напряженном состоянии в окрестности вершины трещины в упругопластической постановке [24, 25]. Г. П. Черепанов [25] показывает, что задача о теле с трещиной из упрочняющегося материала с развитой пластической зоной сводится к задаче теории пластичности в окрестности трещины [c.27]

В такой постановке решение задач установившейся ползучести эквивалентно решению задачи теории пластичности при степенной зависимости (11.16) между интенсивностью напряжений и интенсивностью деформаций. [c.254]

В третьей части учебника дается постановка задачи теории упругости и методы ее решения. Рассматривается плоская задача и изгиб тонких пластин, а также основы теории пластичности и ползучести. Такое объединение разделов механики деформируемого твердого тела позволяет более рационально использовать отведенное учебным планом время, а главное—добиться более глубокого понимания студентами внутренних связей этой науки. [c.3]

На современном научном уровне в прямоугольных декартовых и общих криволинейных координатах изложены основы математической теории пластичности специальные вопросы математики, кинематика и динамика деформируемой среды, основные законы механики сплошной среды применительно к обработке металлов давлением, реологические уравнения, постановка и методы решения краевых задач теории пластичности. [c.2]

Заключительная часть книги и посвящается постановке краевых задач теории пластичности применительно к обработке металлов давлением и рассмотрению некоторых методов их решения. [c.234]

Упомянутые нами выше методы математической постановки основной задачи теории пластичности (включая и постановку в ее наиболее общем, а следовательно и в неизбежно громоздком виде) далеко не полностью в состоянии охватить и учесть все перечисленные, усложняющие процесс пластического формоизменения материалов факторы. Естественно, что это отрицательно сказывается на качестве получаемых расчетом численных решений [c.21]

Изложены следующие разделы курса теория напряженно-деформиро-ванного состояния, физические соотношения и постановки задач теории упругости, вариационные принципы, плоская задача, теория пластин, теории пластичности, линейная вязкоупругость. Включены примеры решения задач и тестовые задания. [c.1]

Для рассматриваемой здесь теории пластичности постановка краевых задач такая же, как и в теории упругости. [c.671]

В учебнике излагаются теория напряжений в деформаций, основные соотношения, принципы и теоремы теории упругости, постановка и методы решения задач теории упругости, плоская задача теории упругости в декартовых и полярных координатах, теория изгиба и устойчивости тонких пластин (прямоугольных и круглых в плане), приближенные методы решения задач теории упругости (вариационные методы, метод сеток, метод конечных элементов), основы теории тонких упругих (безмоментных и пологих) оболочек, основы теории пластичности. Большое внимание уделено приложениям, ра-вобрано большое количество задач. В конце каждой главы приведены вопросы для самопроверки в задачи для тренировки, к части из которых даны решения. [c.2]

Постановка задачи изгиба и устойчивости тонких оболочек в условиях ползучести и методика ее решения обусловлены во многом физическими зависимостями, описывающими реологические свойства материала, т. е. используемой теорией ползучести. Эти теории строятся аналогично теориям пластичности на основе обобщения результатов опытов при одноосном деформировании (принятия той или иной гипотезы) на случай сложного напряженного состояния. При этом в зависимости от формулировки физических соотношений из значительного числа теорий ползучести выделяются два типа деформационные и теории течения. Первые устанавливают связь между девиаторами тензора напряжений и деформаций, вторые — между девиаторами тензора напряжений и скоростей деформаций. [c.14]

В прикладной теории пластичности на основе методов решения краевых задач, разрабатываемых в математической теории пластичности, производится постановка и решение конкретных задач обработки металлов давлением — прокатки, волочения, прессования, ковки, штамповки и др. Граница между прикладной и математической теориями пластичности является весьма условной. К прикладной теории пластичности можно отнести разработку численных методов решения краевых задач и способов их реализации с помощью ЭВМ. [c.7]

Классическая теория упругости сохраняет свое почетное место в науке о поведении деформируемого твердого тела. Ее исходные определения являются общими для всех разделов этой науки, а методы постановки и решения задач служат для нее образцами. Успехи и завоевания теорий пластичности, ползучести, упруго-вязкой среды, разрушения твердых тел не заслоняют значения методов теории упругости для обоснования приемов расчета напряженного состояния в строительных сооружениях и машинах, составляюш,их суш,ественную часть наук о сопротивлении материалов и строительной механики. [c.11]

Рассмотрены методы расчета на ползучесть тонкостенных и толстостенных трубопроводов. Основные положения прикладной теории пластичности и ползучести. Решен ряд задач упругопластического и предельного состояния труб при комбинированном нагружении. Задачи установившейся и неустановившейся ползучести труб решены в точной постановке и с использованием приближенных выражений для функции ползучести, построенной в пространстве обобщенных сил. Даны результаты экспериментальных исследований. Применительно к расчету трубопроводов на ползучесть рассмотрены методы оценки длительной прочности. [c.223]

Главы 11 и 12 посвящены вариационным формулировкам и вариационным методам в деформационной теории пластичности и теории пластического течения соответственно. Рассмотрение деформационной теории мотивируется в основном методологическими соображениями (гл. И). Вариационная теория пластического течения излагается в последней главе части А (гл. 12). Здесь обсуждаются вариационные постановки задач как для идеально пластических тел, так и для упругопластических тел с упрочнением. Приводятся также некоторые основные сведения, относящиеся к теории предельной несущей способности, имеющей важные практические приложения. Вместе с тем следует отметить, что материал данной главы изложен слишком конспективно и в ней не освещены в достаточной степени такие важные для теории пластичности вопросы, как единственность решений и учет происходящих при деформировании пластических разгрузок. Отсутствуют и примеры применения вариационных методов для анализа упругопластических задач. [c.6]

Композиционные материалы, рассматриваемые как однородные с эффективными свойствами, в зависимости от структуры могут быть как изотропными, так и анизотропными, даже если они состоят только из изотропных компонентов. Вопросам прогнозирования неупругих эффективных свойств изотропных композитов посвящены работы [80, 111, 237, 287] и др. При постановке задач определения эффективных характеристик анизотропных композиционных материалов возникает необходимость выбора теории пластичности анизотропного тела, позволяющей адекватно описать поведение эквивалентной однородной среды. [c.17]

Решений контактных задач, в которых равновесие оболочки описано геометрически или физически нелинейной теорией, в литературе значительно меньше. В основном это исследования Г. И. Львова [163—174]. В них предложена вариационная постановка контактных задач для тонкостенных гибких элементов конструкций на основе физических соотношений деформационной теории пластичности Ильюшина, теорий пластического течения и технических теорий нелинейной ползучести. С помощью математического аппарата вариационных неравенств дано определение обобщенного решения и задача сведена к проблеме минимизации функционала, заданного на множестве допустимых решений. Минимизация функционалов выполнена методом локальных вариаций, поперечное обжатие оболочки в зоне контакта не учтено. [c.13]

При представлении определяющих соотношений деформационной теории пластичности через скорости при нейтральном деформировании материальной частицы (предельный случай как активного нагружения, так и разгрузки) скорости компонент тензора напряжений изменяются с разрывом, что делает невозможным корректную математическую постановку краевой задачи, сформулированной относительно скоростей. [c.86]

В связи с рассмотрением упругопластических задач уместно отметить три типа проблем, близких как по своей постановке, так и по методам решений. Это местное выпучивание мембран, обратная задача теории упругости и пластичности и контактная задача теории упругости о давлении жесткого параболоида на мембрану. [c.192]

Б.В.Кучеряеву принадлежит более 170 печатных работ в области механики пластически деформируемых металлов, большая часть которых посвящена математическим моделям процессов ОМД. В его трудах разработаны теоретические основы механики пластически деформируемых композитных сред, предложена изопериметрическая постановка вариационных задач теории пластичности, используется суперпозиция гармонических течений, получен ряд формул в кинематике и статике сплошных сред, имеюпщх важное фундаментальное и прикладное значение. [c.319]

В первой части книги (главы 17), предназначенной в основном для студентов, рассмотрены следующие разделы курса теория напряженно-деформированного состояния, физические соот-ногления и постановки задач теории упругости, вариационные принципы, контактная задача теории упругости, плоская задача, теория пластин, теории пластичности, линейная вязкоупругость. При этом используется аппарат тензорного исчисления в прямоугольной декартовой системе коордипат. Теоретический материал сопровождается типовыми примерами регпения учебных задач. Удобные для контроля и самоконтроля знаний студентов тестовые задания приведены в приложении. [c.7]

Использование кусочно линейных условий пластичности позволило получить целый ряд глубоких и впечатляющих аналитических решений плоских и пространственных задач теории пластического деформирования [1, 2]. Можно надеяться, что использование кусочно линейных потенциалов будет полезно также и при решении обратных задач теории пластичности. Одной из важнейших в теории пластичности является задача оптимального проектирования конструкций, общая постановка которой была сформулирована свыше пятидесяти лет назад [3-5]. Системы уравнений, описывающие оптимальные проекты при условиях пластичности Мизеса и Треска, были исследованы в работах [4-8]. Было установлено, что системы разрешающих уравнений задачи оптимального проектирования для гладкого условия пластичности (тина Мизеса-Хилла) являются нелинейными системами смешанно-составного типа. [c.574]

Все сказанное поясняет определенное своеобразие математического аппарата, адекватного задачам теории пластичности. Вариационная постановка задачи имеет определенные преимущества по сравнению с дифференциальной постановкой задчи. Примеры показывают, что некоторые задачи теории пластичности, кажущиеся трудными с точки зрения дифференциальных уравнений, оказываются весьма простыми при геометрической интерпретации функционала. [c.10]

Кручение жесткопластических призматических стержней представляет один из немногих примеров задач теории пластичности, в которых достигается исчерпывающее решение. Имеются различные обобщения постановки этой задачи (кручение части тора, валы переменного сечения и т. д.). Излогкение этих вопросов ложно найти в работах [41, 43, 130—132]. [c.113]

Все теории, основанные на приведенных выше условиях пластичности, не позволяют при заданных выше силах и найденным по этим теориям напряжениям определить деформации. При постановке задач, кроме внешних сил, должны быть заданы и перемещения на границах области пластичности, а это практически не всегда возможно. Это и ряд других важных для практики моментов (учет упрочнения материала) органичивают применение различных теорий. [c.103]

В первых пяти главах учебника рассматриваются общие вопросы теории упругости (теория напряжений и деформаций, основные соотношения и теоремы, постановка и лгетоды решения задач теории упругости, плоская задача в декартовых координатах, плоская задача в полярных координатах). В шестой и седьмой главах излагаются основные уравнения теории тонких пластин (гибких и жестких) и некоторые задачи изгиба и устойчивости пластин. Восьмая глава учебника посвящена рассмотрению приближенных методов решения задач прикладной теории упругости (вариационных, конечных разностей, конечных элементов). В девятой главе рассматриваются основы расчета тонких упругих оболочек, причем основное внимание уделено вопросам расчета безмоментных и пологих оболочек. В десятой главе изучаются основы теории пластичности. Здесь рассмотрена и теория расчета конструкций по предельнол1у состоянию. [c.6]

Анализ деформирования и разрушения композитов включает в себя описание изменения деформационных свойств и накопления повреждений в компонентах композитов, предшествующих макроразрушению. В настоящей главе рассмотрены определяющие соотношения, описывающие деформирование анизотропных, в частных случаях, ор-тотропных, трансверсально-изотропных и изотропных сред, построенные с использованием тензора поврежденности четвертого ранга. Использована теория пластичности анизотропных сред, предложенная Б.Е. Победрей [203, 204]. Рассмотрено применение совокупности критериев для моделирования актов разрушения по различным механизмам. Предложено использование в задачах механики деформирования и разрушения структурно-неоднородных сред граничных условий контактного типа, козффициенты которых могут трактоваться как интегральные жесткостные характеристики механических систем, передающих нагрузки деформируемым телам, но непосредственно не включаемых в постановки краевых задач. Это позволяет более адекватно описать реальные условия нагружения и учесть факторы, играющие, как будет показано в дальнейшем, определяющую роль в формировании условий макроразрушения. [c.101]

Н а 3 а р о в С. А., С е м е н о в Б. Н. а) Равномерные по малому параметру оценки решений задач моментной теории упругости со стесненным вращением.— Депонированная рукопись № 304777. Деп. ВИНИТИ, 1978. б) О связи коэффидиентов интенсивности для плоской задачи теории упругости в классической и моментной постановках.— Исследования по упругости и пластичности.— Л. Изд-во ЛГУ, 1980, вып. 13. [c.251]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...