ОСНОВНЫЕ ЗАКОНЫ МЕХАНИКИ СПЛОШНОЙ СРЕДЫ

На современном научном уровне в прямоугольных декартовых и общих криволинейных координатах изложены основы математической теории пластичности специальные вопросы математики, кинематика и динамика деформируемой среды, основные законы механики сплошной среды применительно к обработке металлов давлением, реологические уравнения, постановка и методы решения краевых задач теории пластичности. [c.2]

Книга по сути дела состоит из двух частей в первых пяти главах излагаются общие основы механики сплошной среды, а в последних четырех — некоторые конкретные ее приложения. За начальной главой, посвященной математическому аппарату, следуют главы, относящиеся к общим вопросам, а именно анализу напряженного состояния, теории деформаций, понятиям движения н течения, а также основным законам механики сплошной среды. Приложения, рассматриваемые в последних четырех главах, относятся к теории упругости, гидромеханике, теории пластичности и теории вязкоупругости, В конце каждой главы приводится набор решенных задач и [c.7]

Основные законы механики сплошной среды [c.180]

Гл. 5. ОСНОВНЫЕ ЗАКОНЫ МЕХАНИКИ СПЛОШНОЙ СРЕДЫ [c.184]

Ограничимся рассмотрением одномерных неустановившихся течений. Динамическое поведение смеси опишем, применяя к ней основные законы механики сплошных сред. [c.98]

Напряжения, скорости и плотность по обе стороны поверхности разрыва связаны между собой условиями, которые должны удовлетворять основным уравнениям механики сплошной среды и уравнениям состояния выбранной реологической модели. Основные уравнения механики сплошной среды лучше использовать в интегральном виде, так как для разрывных процессов интегральная формулировка физических законов по сравнению с дифференциальной обладает большей общностью. Для непрерывных же процессов интегральная и дифференциальная формулировки полностью эквивалентны [например, закон сохранения массы в интегральной форме (V.8) и дифференциальное уравнение неразрывности (V.10), закон сохранения импульса в интегральной форме (V.14) и дифференциальные уравнения движения (V.18)l. Используя закон сохранения массы (V.8) и закон сохранения импульса [c.247]

Термодинамика сплошной среды 174 Закон изменения энергии (174). Сводка основных уравнений механики сплошных сред (175). [c.7]

Физические законы механики сплошной среды выражаются тензорными уравнениями. Вследствие линейности и однородности тензорных преобразований тензорные уравнения, верные в одной системе координат, верны и в любой другой. Такая инвариантность тензорных соотношений относительно преобразований координат является одной из основных причин того, что тензорное исчисление весьма полезно в изучении механики сплошной среды. [c.9]

ОСНОВНЫЕ понятия и ЗАКОНЫ МЕХАНИКИ СПЛОШНЫХ СРЕД [c.459]

Основные понятия и законы механики сплошных сред Гл. X [c.460]

Предположение о наличии ветра в обращенном движении соответствует основным законам механики сжимаемой среды. Уравнения механики сплошной сжимаемой среды при наличии внешних объемных сил рд имеют вид [24] [c.50]

Основные уравнения механики сплошной среды представляют собой так называемые законы сохранения, выражающие тот [c.13]

Еще одно основное уравнение механики сплошной среды дает закон сохранения энергии. Согласно этому закону (первому закону термодинамики) изменение полной энергии индивидуального объема сплошной среды происходит за счет притока извне всех видов энергии, из которых мы ограничимся только притоками механической энергии (работой внешних сил) и тепловой. [c.121]

Главы I и II содержат основные уравнения механики сплошной среды и основные законы пластичности. Введены понятия о тензорах и девиаторах напряжения, деформации и скорости деформации, а затем сформулированы их основные свойства. [c.3]

Использование законов сохранения для бесконечно малых объемов приводит к получению системы основных дифференциальных уравнений механики сплошных сред. [c.62]

Явление разрушения изучается с разных позиций, отражающих те или иные взгляды ученых на ату проблему. В частности, оно изучается с позиций механики сплошной среды. Для нее характерно стремление к описанию основных особенностей разрушения в рамках строго сформулированных и достаточно общих моделей, применяемых к некоторым классам материалов. Использование основных положений, законов и методов механики сплошной среды при исследовании процесса разрушения определило название Н0 В0Й науки — механика разрушения . [c.5]

Изучать удар начали со времен Леонардо да Винчи этим занимались Галлилей, Гюйгенс, Декарт, Марион, Лейбниц. Они рассматривали процесс динамического взаимодействия двух тел как мгновенный и оценивали лишь конечный результат удара — изменение скоростей тел. Декарт ввел понятие количества движения, Ньютон сформулировал основные законы механики, рассмотрел упругий и неупругий удар, ввел понятие коэффициента восстановления энергии при ударе. Развитие классической теории удара происходило параллельно с развитием механики сплошных сред. [c.7]

Равенство (4.2.3) является основным постулируемым динамическим соотношением механики сплошной среды [87]. Как второй закон Ньютона является исходным в механике точки, так и уравнение (4.2.3) лежит в основе механики сплошной среды и является исходным для исследования любых движений сплошной среды. Подробно вопросы, связанные с законом сохранения количества движения, рассмотрены в [87]. [c.182]

После принятия гипотезы сплошной среды логично ввести также понятие жидкой частицы - малого объема сплошной среды, который при движении может деформироваться, и масса которого не смешивается с окружающей жидкой средой. Жидкая частица рассматривается как материальный объект, к которому применимы все основные законы механики. В механике жидкости и газа используется также понятие жидкого объема, под которым понимают бесконечно малый или конечный объем жидкости, состоящий за рассматриваемый промежуток времени из одних и тех же частиц, понятие жидкой поверхности и жидкой линии. [c.9]

Физические законы, с помош ью которых решаются задачи, в том числе и в механике сплошной среды, должны быть записаны в инвариантной форме, не зависящей от выбора системы координат. Выявление инвариантных свойств математических величин (векторов, тензоров) —основная задача тензорного анализа. Вот почему в тензорном анализе большое внимание уделяется преобразованию систем координат и компонент векторов и тензоров, с чего и начинается изучение математических основ механики сплошной среды. [c.14]

Традиционный подход в механике газа, жидкости, твердого деформирования тела основывается на понятии сплошной среды [60, 67, 167, 174] и приводит к построению континуальных моделей сред, которые выражаются в терминах интегральных или дифференциальных законов сохранения для основных параметров среды, являющихся функциями непрерывных координат и времени, определенной гладкости и заданными начально-краевыми условиями, с учетом конкретных реологических свойств среды (упругость, вязкость, пластичность и т. д.). Для построения приближенных методов решения эффективны вариационные формулировки моделей [1, 23 33], следующие из общих вариационных принципов механики сплошных сред. [c.83]

Оказывается, что при построении общих основ механики сплошной среды необходимо связать ее с рядом разделов физики и химии. Необходимость эта вызвана по крайней мере двумя обстоятельствами. Во-первых, по общим соображениям требуется привлечь фундаментальные принципы (требования инвариантности, законы термодинамики). Во-вторых, возникает ряд задач и даже целых разделов науки, в которых механическое движение существенным образом связано с физико-химическими процессами. В 50—60-х годах проводится большая работа в указанном направлении. Механика сплошных сред строится как самостоятельная дисциплина, связанная с термодинамикой необратимых процессов, электродинамикой сплошных сред, химической кинетикой, теорией массо-теплопередачи и другими дисциплинами. Основные исследования в этом направлении проводились в Советском Союзе и США. [c.278]

МЕХАНИКА СПЛОШНЫХ СРЕД, ЕЕ ОСНОВНЫЕ ЗАКОНЫ [c.5]

В учебнике (2-е изд.— 1978 г.) рассматриваются статистическое обоснование основных понятий и полевых функций механики сплошной среды (МСС), даны теория деформаций, напряжений и процессов деформации и нагружения в окрестности точки тела, законы сохранения и функциональные представления термодинамических функций, теория определяющих соотношений и уравнений состояния, замкнутые системы уравнений МСС и общие постановки краевых задач. Даны общие преобразования квазилинейных уравнений МСС, упрощающие анализ и нахождение их решений. Подробно излагаются теория классических сред, сред со сложными физическими свойствами, описано действие электромагнитного поля, а также дана теория размерности и подобия с примерами ревизионного анализа уравнений МСС. [c.2]

В данной главе приведены сведения об основных параметрах состояния и законах движения сплошных сжимаемых сред в той мере, в какой это необходимо для обсуждения динамических экспериментов. Исчерпывающее изложение основ механики сплошной среды можно найти в ряде монографий и учебников, например, в [1-5]. [c.9]

Основными законами механики сплошной среды являются закон сохранения масс, законы об изменении количества движения и момента количества движения. В интегральном виде эти законы записьшаются следующим образом [c.16]

Требование /г ( р = = О нереонределяет сформулированную задачу, однако ненрерывность не является ненременным условием и решение с разрывной функцией /г не противоречит основным законам механики сплошных сред. [c.389]

Теория пластичности базируется на основных уравнениях механики сплошной среды. Поэтому в теории пластичности используются условия равновесия для напряжений и уравнения, связывающие перемещения с деформациями. Кроме этого, для построения теории пластичности ещё необч ходимы две зависимости условие, связывающее между собой напряжения при наступлении пластического состояния, — так называемое условие пластичности, и завич симость между деформациями и напряжениями, аналогичная закону Гука в теории упругости. [c.131]

Большинство основных уравнений механики сплошной среды отражает основные законы физики (совместность, сохранение массы, баланс количества движения, момента количества движения и энергии и т. д.). Эти соотношения применимы к любому виду материала, но может оказаться удобным использовать эти соотношения в различных (быть может, и эквивалентных) формах при применении их, например, для жидкостей и твердых тел. Различие между типами сплошных сред математически выражается главным образом в так называемых определяющих уравнениях. Эти уравнения описывают специфические свойства (и де-ализированных) материалов с помощью некоторого соотношения между кинематическими переменными (деформация, скорость деформации и т. д.) и переменными [c.7]

Основные концепции континуальных теорий смесей основательно изучены в рамках современных теорий механики сплошных сред. В теориях смесей предполагается наличие двух или более сред в каждой точке пространства, поэтому общие законы сохранения для смесей сформулировать нетрудно, но практическое их применение к композиционным материалам сталкивается с определенными затруднениями, связанными с трудностями задания законов взаимодействия компонентов на основе информации об их взаимном расположении и физических характеристиках. Для слоистой среды теория смеси, в которой параметры взаимодействия компонентов были определены на основании решений некоторых простейших квазистатических задач, предложена в работе Бедфорда и Стерна [12]. Новизна теории Бедфорда и Стерна состоит в том, что допускаются различные движения компонентов смеси, причем связь между этими движениями определяется моделью взаимодействия компонентов в реальном композите. В работе Бедфорда и Стерна [13] развита общая термомеханическая теория, основанная на этой модели, а также выведена система уравнений, применимых к определенному классу армированных волокнами композитов (см. Мартин и др. [45]). [c.380]

Наличие сильного взаимодействия между молекулами в твердом — кристаллическом или аморфном — состоянии вещества, сохраняющего существенную роль в жидком состоянии, придает их макроскопическим свойствам большее разнообразие, чем в случае газообразного состояния. В частности, формы проявления такого основного макроскопического свойства, как текучесть, настолько различны у разных жидкостей, что это составило, как уже упоминалось ранее, предмет специального раздела механики сплошных сред, представляющего наиболее общее учение о текучести, — реологии (от греческих слов peo — течь и Яоуост — учение). Если для газов можно довольствоваться одним, общим для всех газов законом вязкости Ньютона, то в жидкостях этот закон дополняется большим числом других реологических законов, учитывающих вязкоупругие, вязкопластические, тиксотропные и многие другие свойства, присущие так называемым аномальным , отличным от ньютоновских, жидкостям (см. далее 75). [c.13]

На всем протяжении данного исследования, являлись ли предметом обсуждения деформационные свойства тканей человека, металлов или сложная термоупругость резины, основное внимание уделялось тем аспектам поведения, которые важны для рациональной (прикладной) механики. Макроскопическая механика сплошной среды имеет свои собственные фундаментальные законы. Чтобы сделать акцент на определяющих соотношениях, важных для механики континуума, я уделил лишь минимальное внимание особой, но родственной микроскопической механике, изобретающей атомистические модели для интерпретации наблюдавшихся явлений одним из других возможных способов. В конце XIX века стало ясно, а во второй половине XX века даже более отчетливо очевидно, что конструирование определяющих соотношений на атомистических началах представляет собой бесконечную работу, покоящуюся на основе нуждающейся в принятии быстро умножающихся предположений и большом количестве гипотетических механизмов. Атомистические исследования, как теоретические, так и экспериментальные, имеют особую закономерность и прелесть. Прогресс в технологии металлов тесно связан с атомистическим анализом, в то время как технология проектирования конструкций развивалась благодаря развитию прикладной механики. Начиная с классического труда Боаза и Шмида 1935 г., появилось большое число публикаций, в которых прослеживается развитие экспериментальных исследований монокристаллов и модели дислокаций, интерпретирующие их. Отсылаем читателя к таким обзорам для обсуждения и знакомства с литературой, поскольку в данной работе основное внимание уделяется макроскопическому поведению, наблюдаемому в экспериментах, каковы бы ни были цели отдельных экспериментаторов. [c.130]

Глава носит вводный характер. В ней кратко приведены используемые в дальнейшем определения и общие сведения нелинейной механики сплошных сред [23, 28, 33, 60, 67, 72, 105, 167, 191]. Основными являются понятия градиента скорости и энергетической пары тензоров напряжений п скоростей деформаций, виртуальной мош ности и принципа виртуальных скоростей как а.чьтернатпвной формулировки закона сохранения импульса. При описании реологических свойств материала главное внимание уделено нелинейной теории пластичности в форме теории течения. Приведен конспективный обзор методов моделирования разрушения в квазистатике и динамике. [c.10]

В первой части курса показано, что из законов Ньютона следуют уравнения, необходимые, но недостаточные для описания движения произвольн )1х сплошных сред. Дополнительные аксиомы, замыкающие уравнения движения, определяют различные разделы механики сплошных сред, основными из которых являются гидродинамика (вторая часть) и механика деформируемых тел (четвертая часть). В книгу включена теория фильтрации (третья часть), которая является одной из технических дисциплин. Однако широкая разработка этой области в настоящее время по праву позволяет считать теорию фильтрации одним из разделов механики сплошных сред. [c.3]

В механике сплошной среды тело представляют в виде некоторой субстанции, называемой материальным континуумом, непрерывно заполняющей объем геометрического пространства. Бесконечно малый объем тела также называется частицей. Феноменологически вводятся пoняtия плотности, перемещения и скорости, внутренней энергии, температуры, энтропии и потока тепла как непрерывно дифференцируемых функций координат и времени. Вводятся фундаментальные понятия внутренних напряжений и деформаций и постулируется существование связи между ними и температурой, отражающей в конечном счете статистику движения и взаимодействия атомов. Б МСС используются основные уравнения динамики системы и статистической механики, в первую очередь законы сохранения массы, импульса, энергии и баланса энтропии. Обоснование этого и установление соответствия [c.7]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...