Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...

Статьи Чертежи Таблицы О сайте Реклама

Задачи теории пластичност

Наиболее распространен для задач теории пластичности принцип упругих решений, основанный на представлении решения пластической задачи в виде решения последовательно уточняемых задач теории упругости с некоторыми дополнительными условиями. В зависимости от формулировки дополнительных условий используются различные итерационные схемы, на которых на каждой итерации осуществляется решение упругой задачи.  [c.418]

Приведены решения простейших задач теории пластичности. Изучается развитие пластических зон и образование пластических шарниров в балках. Описана процедура применения метода упругих решений и теоремы о разгрузке. Рассмотрена задача об упругопластической деформации толстостенной трубы под действием внутреннего давления.  [c.275]


Как и в теории упругости, задачи теории пластичности реша-ются в перемещениях или в напряжениях. При решении задач в перемещениях за неизвестные принимаются три компонента перемещения и, и, т, которые вводятся в уравнения равновесия ( 111.20), и граничные условия с помощью зависимостей (1.9), ( 111.5), ( 111.6), 111.17), ( 111.19).  [c.107]

НЕКОТОРЫЕ ЗАДАЧИ ТЕОРИИ ПЛАСТИЧНОСТИ  [c.117]

Вышеизложенные краткие сведения о существующих методах решения задач теории пластичности свидетельствуют о широких возможностях метода линий скольжения, метода совместного решения системы дифференциальных уравнений равновесия и условия пластичности и метода конечных элементов и дают основание использовать их при анализе напряженного состояния и несущей способности сварных соединений тонкостенных оболочек давления.  [c.100]

На первый взгляд кажется, что условие пластичности Треска — Сен-Венана более простое. Действительно, если главные оси заранее известны, то это условие выражается при помощи линейных функций от компонент тензора напряжений, притом самых простых линейных функций. Но при решении задач теории пластичности мы обычно не знаем, какое напряжение окажется больше, какое меньше мы далеко не всегда можем указать заранее и знак напряжения. Поэтому мы не знаем, на какой стороне шестиугольника окажемся, какую из простых формул нужно применить. А если главные оси заранее неизвестны, то теория Треска — Сен-Венана оказывается существенно более сложной.  [c.58]

При решении задач теории пластичности в напряжениях необходимы выражения деформаций через напряжения, которые так же легко находятся из уравнений (10.14)  [c.300]

Часто для упрощения решения задач теории пластичности объемная деформация полагается равной нулю, т. е. материал предполагается несжимаемым. Тогда  [c.300]

Таким образом, зная напряжения и деформации, отвечающие точке С, которые определяются при нагружении как результат решения задачи теории пластичности, напряжения и деформации, отвечающие точке D, можно определить из уравнений теории упругости.  [c.304]

Задачи теории пластичности, так же как и задачи теории упругости, могут быть решены в перемещениях или напряжениях.  [c.305]

Если задача теории пластичности решается в напряжениях, то для их определения в общем случае нужно решить уравнения (10.24) и систему из шести нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных, которая является обобщением уравнений Бельтрами — Митчелла. Ввиду громоздкости названные уравнения  [c.305]

Заметим, что при нагружении тела произвольной формы какими-либо внешними нагрузками в нем одновременно могут появиться зоны упругих и неупругих деформаций. В связи с этим решение задачи теории пластичности должно удовлетворять не только геометрическим и статическим граничным условиям на поверхности тела, но и дополнительным условиям на поверхности раздела зон упругих и пластических деформаций.  [c.306]

Как уже отмечалось, задача теории пластичности является нелинейной задачей, а для них принципиальным является вопрос о единственности решения.  [c.306]

Таким образом, для отыскания остаточных напряжений и деформаций нужно для одного и того же нагружения решить сначала задачу теории пластичности, а затем задачу теории упругости.  [c.310]


Решение задач теории пластичности связано с решением системы нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных (10.24). . . (10.28), что представляет собой чрезвычайно сложную задачу, которая в аналитическом виде решается, как правило, в исключительных случаях. Поэтому решение задачи теории пластичности чаще всего строится с помощью приближенных методов. Одним из них является метод последовательных приближений, предложенный А. А. Ильюшиным и называемый в теории пластичности методом упругих решений. Суть его заключается в рассмотрении последовательности линейных задач теории упругости, решения которых с увеличением порядкового номера сходятся к решению задачи теории пластичности.  [c.310]

Особенности применения метода дополнительных нагрузок к решению более сложных задач теории пластичности будут проиллюстрированы в дальнейшем на примере изгиба пластин.  [c.314]

Таким образом, задачу теории пластичности можно рассматривать как задачу теории упругости, но для неоднородного упругого тела, так как параметры упругости в каждой точке тела в общем случае зависят от характеристик напряженно-деформированного состояния.  [c.316]

Накопленный опыт применения метода упругих решений в форме метода переменных параметров упругости при решении задач теории пластичности говорит о том, что он обеспечивает сходимость последовательных приближений к точному решению, однако до настоящего времени строгого доказательства этого утверждения нет.  [c.316]

Чтобы наглядно оценить влияние упрочнения материала на распределение напряжений и деформаций в плоской задаче теории пластичности, вновь вернемся к задаче о толстостенной трубе, рассмотренной в 10.13.  [c.331]

Если матрица А имеет большой порядок, то такой метод решения задачи теории пластичности позволяет существенно сократить объем вычислений и время решения, так как обращение матрицы (или решение системы линейных алгебраических уравнений) на каждой итерации является наиболее трудоемкой процедурой.  [c.337]

Однако в настоящей главе внимание читателя привлекается к относительно простым по идее, но сравнительно общим, популярным и доступным при расчете любого изделия формам приближенных методов в теории упругости, которые в той или иной степени могут найти успешное применение и в задачах теории пластичности и ползучести, и в задачах реологии.  [c.58]

О решении некоторых простейших задач теории пластичности  [c.172]

Изложим так называемый метод упругих решений [116], применяемый при решении задач теории пластичности в рамках теории малых упруго-пластических деформаций.  [c.670]

Поставим в соответствие краевой задаче теории пластичности ) краевую задачу теории упругости для области, занимаемой исходным телом. При этом потребуем, чтобы смещения (а следовательно, и деформации) совпадали. Покажем, что такой подход возможен. Обозначим напряжения в упругой среде через а ц и приведем выражение для закона Гука в виде  [c.671]

Плоская задача теории пластичности  [c.500]

Подобно тому, как это делалось для плоской задачи теории пластичности, можно принять за базисные переменные величины р = (01+0з)/2 и T = (Oi —0з)/2 и записать условие прочности  [c.656]

При решении задач теории пластичности во многих случаях бывает необходимо знать, при каких условиях материал в рассматриваемой точке переходит из упругого состояния в пластическое. Условие, характеризующее возможность перехода из упругого состояния в пластическое в рассматриваемой точке напряженного тела, называется условием пластичности.  [c.263]

Анализ большого числа экспериментов в области пластических деформаций, а также решение многих частных задач теории пластичности позволило высказать следующий постулат, который носит название теоремы А. А. Ильюшина о простом нагружении теория малых упруго-пластических деформаций  [c.267]

Задача теории пластичности ставится аналогично задаче теории упругости. Известны действующие на тело поверхностные Х , Y , Z, (включая реакции) и объемные X, Y, Z силы, а также упруго-пластические свойства тела, определяемые диаграммой  [c.270]

При решении задачи теории пластичности можно использовать те же способы, что и в теории упругости решение в напряжениях, в перемещениях и смешанный способ.  [c.271]

Метод решения вариационного уравнения Лагранжа. Уравнение Лагранжа (6.41) дает удобный метод приближенного решения задач МДТТ без дифференцирования напряжений. Это особенно важно при решении задач теории пластичности. Представим выражение Oijbeij в виде  [c.128]

Сен-Венан, основываясь на опытах ф])анцузского инженера Треска по истечению металлов через отверстия, высказал предположение, что в пластическом состоянии максимальное касательное напряжение имеет одно и то же постоянное значение, являющееся константой для данного материала. Сен-Венан дал математическую формулировку критерию для случая плоской деформации, которую Леви обобщил на пространственную задачу теории пластичности, и потому этот критерий известен под названием критерия Сен-Венана — Леви.  [c.294]

Вариационное уравнение дает возможность получения приближенного решения задачи теории пластичности прямыми вариационными методами, в частности методом Ритца.  [c.307]

Писаренко Г. С., Можаровский Н. С. Уравнения и краевые задачи теории пластичности и ползучести Справ, пособие.— К. Наук, думка, 1981.— 496 с.  [c.769]


Это последнее обстоятельство указывает на то, что задачи теории идеальной пластичности не оказываются статически определенными, как это может показаться на первый взгляд и как считалось в ранние периоды развития теории пластичности. Наличие жестких зон означает кинематическое стеснение пластического течения на границе жесткой зоны нормальная составляющая скорости должна обращаться в нуль. Поэтому, после того как построено статическое решение по методу, изложенному выше, необходимо проверить, возможно ли для данного поля характеристик построить кинематически возможное поле скоростей. В случаях, изображенных на рис. 15.4.3 или 15.4.4 (в последнем случае стенки фильеры играют роль границ жестких областей), может оказаться, что линия разрыва скрости упирается в границу жесткой зоны,— такое решение недопустимо. Но даже если кинематически возможное поле скоростей удается построить, может оказаться, что скорость диссипации энергии D в некоторой области окажется отрицательной, что также невозможно. Наконец, устанавливая границы жестких и пластических зон, мы всегда располагаем определенной свободой выбора. Может оказаться, что та часть материала, которую мы предполагали жесткой, на самом деле перейдет в состояние текучести. Теперь мы можем сформулировать требования, которые должны предъявляться к истинному или так называемому полному решению плоской задачи теории пластичности, а именно  [c.509]

Заметим, что при рассмотрении отдельных частных задач теории пластичности вместо всего пространства напряжений можно рассматривать подпространства с меньшим числом измерений. Но здесь приходится проявлять известную осторожность. Так, например, при плоском напряженном состоянии пластическая деформация будет трехмерной и использование двумерной кинематической модели типа Прагера может привести к неверным результатам, как отметил Будянский в дискуссии но статье Прагера. Эти трудности не возникают, если воспользоваться вариантом гипотезы трансляционного упрочнения, который был предложен Циглером. Согласно этой гипотезе тензор s определяется следующими дифференциальными уравнениями  [c.553]

В задачах теории пластичности стеленной закон редко дает удовлетворительное описание экспериментальных кривых. Как правило, приходится решать упругопластическую задачу, в рамках деформационной теории пластичности нет разницы между формулами, описывающими упругое и пластическое состояния, но функция s(t ) оказывается линейной для достаточно малых значений v и нелинейной после достижения предела текучести. Это обстоятельство, естественно, усложняет решение задачи, хотя трудности не носят принципиального характера. Более серьезным моментом служит то, что предположение о несжимаемости материала для упругопластических тел, строго говоря, не выполняется. Имеются многочисленные решения, учитывающие эффект сжимаемости, нам не кажется, что получаемое при этом уточнение настолько серьезно, чтойы была необходимость излагать соответствующие результаты.  [c.636]


Смотреть страницы где упоминается термин Задачи теории пластичност : [c.107]    [c.99]    [c.9]   
Уравнения и краевые задачи теории пластичности и ползучести (1981) -- [ c.133 ]



ПОИСК



Автомодельные решения осесимметричной задачи математической теории пластичности

Автомодельные решения осесимметричной задачи теории пластичности

Вариационный метод решения некоторых задач теории идеальной пластичности

Две задачи теории пластичности. Активная, пассивная и нейтральная деформация. Простое ч сложное нагружения

ЗАКОНЫ, УРАВНЕНИЯ И КРАЕВЫЕ ЗАДАЧИ ТЕОРИИ ПЛАСТИЧНОСТИ Теории напряженного и деформированного состояний твердого тела Теория напряжений

Задача теории пластичности плоская

Задачи краевые в теории пластичности, пример

КРАЕВЫЕ ЗАДАЧИ ТЕОРИИ ПЛАСТИЧНОСТИ И МЕТОДЫ ИХ РЕШЕНИЯ

Канонические переменные плоской задачи теории пластичности

Коробкин ВДМорозов Ю. Г. Статически определимые поля напряжений осесимметричной задачи теории пластичности для заданных соотношений между нормальными Напряжениями

М*тох Галёркина приближенного интегрированна Леви решения плоской задачи теории пластичности

Метод Мориса Леви для решения плоской задачи теории пластичности

Механические свойства материалов при одпооспом растяжении и сжатии. Задачи, решаемые в теории пластичности

Некоторые задачи теории пластичности

Некоторые методы решения задач теории упругости и пластичности

Некоторые частные решения уравнений осесимметричной задачи теории идеальной пластичности и обобщение решения Прандтля о сжатии пластического слоя двумя шероховатыми плитами

О разрывных решениях пространственных задач теории идеальной пластичности

О свойствах соотношений общей плоской задачи теории идеальной пластичности

Об одном классе точных неавтомодельных задач теории идеальной пластичности

Об определении перемещений в упруго-пластических задач теории идеальной пластичности

Об определении перемещений в упругопластических задачах теории идеальной пластичности

Об уравнениях линеаризированных пространственных задач теории идеальной пластичности

Общие методы решения задач теории пластичности

Общие методы решения основных уравнений теории пластичности Теория предельного состояния Постановка задачи теории пластичности. Основные уравнения теории пластичности

Определение прогибов балок при упруго-пластическом изгибе О решении некоторых простейших задач теории пластичности

Основы теории пластичности Основные уравнения теории пластичности Две задачи теории пластичности. Активная и пассивная деформации. Простое нагружение

Основы теории пластичности и ползучести Простейшие задачи теории пластичности

ПЛ 11. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧ ТЕОРИИ ПЛАСТИЧНОСТИ И ОБЩИЕ ТЕОРЕМЫ Постановка задач

ПЛАСТИЧНОСТЬ Теории пластичности

ПОСТАНОВКА ЗАДАЧ Математическая постановка задач прикладной теории пластичности

ПРОСТЕЙШИЕ ЗАДАЧИ ТЕОРИИ ПЛАСТИЧНОСТИ Изгиб и растяжение бруса

Павлов, В. А. Петушков. Использование сплайн-аппроксимации кривых деформирования при решении краевых задач теории пластичности

Плоская задача теории идеальной пластичности

Постановка задач теории пластичности

Постановка задач теории пластичности применительно к обработке металлов давлением

Постановка задачи теории идеальной пластичности. Теорема единственности

Постановка задачи теории пластичности, вариационное уравнение и уравнения равновесия

Приближенное решение методом малого параметра плоских упругопластических задач теории идеальной пластичности

Приближенное решение упруго-пластических задач теории идеальной пластичности

Приближенные методы решения задач теории пластичности

Прикладные задачи теории пластичности при переменных напряжениях Упругопластический изгиб прямого бруса под действием циклически изменяющегося момента

Применение методов теории пластичности к решению прикладных задач Упругопластическое деформирование стержней (балок)

Применение упругих решений в задачах теории пластичности, ползучести и вязко.упругости

Простейшие задачи теории пластичности

Простейшие задачи теории пластичности Упруго-пластический изгиб призматического стержня

Решение упругопластических задач теории идеальной пластичности методом малого параметра

Семейства задач по теме Основы теории упругости и пластичности

Теория пластичности

Теория пластичности — Задача

Теория пластичности — Задача

Теория пластичности — Задача изотропного материала

Теория пластичности — Задача ортотропного материала

Теория пластичности — Задача с анизотропным упрочнением

Теория пластичности — Задача с трансляционным упрочнение

Теория упругости и пластичности. Ее задачи и методы

Тлава 2.3. МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ТЕОРИИ ПЛАСТИЧНОСТИ

УПРУГИЙ, ВЕСЬМА ВЯЗКИЙ И ИДЕАЛЬНО ПЛАСТИЧНЫЙ ТИПЫ ВЕЩЕСТВА И НЕКОТОРЫЕ ИХ ОБОБЩЕНИЯ. СПЕЦИАЛЬНЫЕ ЗАДАЧИ ТЕОРИИ ИДЕАЛЬНО ПЛАСТИЧНОГО ВЕЩЕСТВА Наложение малых упругих и пластических деформаИзотропное упругое тело

Физически нелинейные задачи. Пластичность, ползучесть, задачи нелинейной теории поля

Формальные SGEP2 вычисления параметров напряженного состояния для треугольного элемента в. плоской задаче теории пластичности — Текст



© 2025 Mash-xxl.info Реклама на сайте