Суперпозиция гармонических течений

Суперпозиция гармонических течений [c.226]

В п. ПЗ.1.5 изложены теоретические основы суперпозиции гармонических течений. Здесь в качестве примера рассмотрим применение этого метода для построения плоского, непрерывного КВ-поля скоростей, которое можно использовать как основное решение в последующей корректировке при моделировании процесса прокатки металла в абсолютно жестких валках (их упругая деформация пренебрежимо мала) в условиях плоской деформации. [c.226]

В чем суть суперпозиции гармонических течений [c.233]

В чем преимущества и недостатки метода суперпозиции гармонических течений по сравнению с методом интеграла К.Шварца-Э.Кристоффеля [c.233]

ПЗЛ.5. Метод суперпозиции гармонических течений [c.297]

Уменьшение видимости полос при интерференции немонохроматических пучков объяснялось в 21 иным способом, а именно, предполагалось, что они являются суперпозицией монохроматических пучков с различными частотами (или длинами волн). Естественно возникает вопрос о взаимоотношении спектрального подхода, изложенного в 21, и временного подхода, использующегося в данном параграфе. Для выяснения этого вопроса напомним, что строго гармоническое (монохроматическое) колебание, по самому своему определению, должно происходить бесконечно долго. Если колебание следует гармоническому закону в течение ограниченного промежутка времени, по истечении которого изменяются его амплитуда, частота или фаза (волновой цуг), то это модулированное колебание можно представить в виде суммы монохроматических колебаний с различными частотами, амплитудами и фазами. Но такое разложение волновых цугов на монохроматические составляющие и дает основу для представления об интерференции немонохроматических пучков. Итак, спектральный и временной подходы к анализу интерференции оказываются разными способами рассуждений об одном и том же явлении, —нарушении когерентности колебаний ). [c.99]

Соотношение (41) является частным случаем общего и очень важного соотношения между продолжительностью Д импульса ф (О и полосой в частотном спектре гармонических компонент, суперпозиция которых образует импульс. Оно имеет необычайно широкое применение во всех областях физики, независимо от того, будет ли явление, протекающее в виде импульса, функцией времени или какой-либо другой переменной. Соотношение (41) не зависит от деталей формы импульса "ф(/). Важно лишь, чтобы функция г 5( ) действительно представляла собой импульс, т. е. была отлична от нуля в течение конечного интервала длительностью [c.260]

Можно попытаться продолжить заданное распределение давлений на плоскости в виде волны в полупространстве и для более сложных случаев. В самом деле, при известных ограничениях заданное распределение давления, меняющееся с течением времени по гармоническому закону, можно разложить на плоскости в ряд или в интеграл Фурье по координате. Волна, пристроенная к такому распределению, представится суперпозицией спектров, соответствующих каждой из бегущих волн разложения Фурье. [c.90]

Назовите основные этапы построения для процесса прокатки осиовио-го поля скоростей методом суперпозиции гармонических течений. [c.233]

Б.В.Кучеряеву принадлежит более 170 печатных работ в области механики пластически деформируемых металлов, большая часть которых посвящена математическим моделям процессов ОМД. В его трудах разработаны теоретические основы механики пластически деформируемых композитных сред, предложена изопериметрическая постановка вариационных задач теории пластичности, используется суперпозиция гармонических течений, получен ряд формул в кинематике и статике сплошных сред, имеюпщх важное фундаментальное и прикладное значение. [c.319]

Для имитации этого процесса с помощью гармонических полей скоростей рассмотрим суперпозицию друх течений бесчисленного множества источников (рис. 70) одинаковой интенсивности Av / > О, находящихся на действительной оси Xi на одинаковом расстоянии 2Н друг от друга, с комплексным потетциалом (П3.45) и однородного потока в направлении оси Х2 с комплексным потенциалом (П3.41) при Со =- v , где - скорость набегающего на источники однородного потока. Суммарный комплексный потенциал нового течения будет иметь вид [c.226]

Таким образом, с помощью суперпозиции двух простейших гармонических течений + выполнен анализ обтекания точечного источника в начале координат однородньш потоком. [c.300]

Спектральная мядель. Развитые турбулентные течения связаны с наличием большого числа степеней свободы, поскольку они представляют собой суперпозицию вихрей разных размеров и направлений. В связи с трудностями описания таких течений рас-СТйатривают упрощенные модели. В дальнейшем ограничимся рассмотрением одномерной модели течения, характеризующейся усредненной скоростью и и средним квадратическим значением продольной составляющей пульсационной скорости и. Считая турбулентные пульсации скорости в потоке стационарными, представим случайные колебания и t) на временном интервале [-Т, Т] в виде бесконечного ряда гармонических колебаний с различными частотами aj = 2л]/Т и случайными амплитудами и, [c.102]

Такие дифференциальные уравнения играют существенную роль при изучении нелинейных колебательных процессов. Действительно, представим, что исследуемая колебательная система настолько близка к линейной, что колебания в течение одного периода имеют форму, достаточно близкую к гармонической. Однако если рассматривать эти колебания на большом интервале времени по сравнению с периодом колебаний, то будет существенно проявляться влияние даже малых отклонений системы от линейной, обусловленное наличием малых нелинейных членов в соот-ветствуюил1х дифференциальных уравнениях. Из-за нелинейности последних нарушается принцип суперпозиции построения их решения Например, в системе могут присутствовать нелинейные источники и поглотители энергии, которые производят и поглощают весьма малую энергию за один цикл колебаний, но при длительном их действии производимый ими эффект может накапливаться и оказывать существенное влияние на протекание колебательного процесса (на его затухание, раскачивание и устойчивость). Аналогично нелинейность квазиуиругой силы будет при длительном воздействии оказывать влияние на фазу колебаний и т. п. [c.65]

Эллипс, для которого заданы четыре касательные, полностью определяется своей точкой касания Р с линией v b (фиг. 4). Чтобы связать это с з, достаточно заметить, что когда v — b, со5 2тся =1 и поэтому = асозг. Таким образом, если эллиптические траектории являются результатом суперпозиции двух гармонических колебаний с почти совпадающей высотой, то 3 будет непрерывно изменяться с течением времени, так что сама точка Р будет совершать гармоническое колебание вдоль АА с частотой, равной разности двух заданных частот. [c.49]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...