Прандтля гипотеза

Прандтля гипотеза 320, 335, 370, 393 Прандтля — Майера волны 177, 178 -- течение 155 [c.595]

Прандтля гипотеза о пограничном слое 34, 561 [c.641]

Прандтля гипотеза о переносе количества движения ИЗ (2) [c.328]

Прандтля гипотеза о длине пути перемешивания 482 [c.621]

Расчет турбулентного пограничного слоя при несжимаемом течении пока еще не вышел из стадии полуэмпирической теории. Поэтому нет ничего удивительного в том, что в таком же положении находится и расчет сжимаемого турбулентного пограничного слоя. При несжимаемых турбулентных течениях в качестве исходного пункта для расчета пограничного слоя использовались изложенные в главе XIX гипотеза пути перемешивания Прандтля, гипотеза подобия Кармана и универсальный пристеночный закон распределения скоростей. В многочисленных работах были сделаны попытки перенести эти гипотезы на сжимаемые течения и таким путем создать полуэмпирические теории для расчета сжимаемых турбулентных пограничных слоев, однако при этом каждый раз приходилось вводить новые допущения. Но так как наши знания о механизме турбулентности сжимаемых течений пока еще очень несовершенны, то попытки переноса полуэмпирических теорий турбулентности, созданных для несжимаемых течений, на сжимаемые течения сопряжены с большой неуверенностью. [c.639]

Гипотеза Прандтля о пути перемешивания оказалась весьма плодотворной, так как открыла реальные возможности для расчета турбулентных течений. Хотя длина пути перемешивания и не является физической постоянной для каждой жидкости в отличие от молекулярных коэффициентов вязкости п теплопроводности, однако, она, как показывают опытные данные, не зависит от параметров потока. Длина пути перемешивания в основном является функцией координаты у. Так как при течении вдоль гладкой стенки в непосредственной близости от ее поверхности пульсации скорости равны нулю, то Z = О при г/ = 0. Принимая простейшую гипотезу, что вблизи стенки длина пути перемешивания пропорциональна расстоянию от стенки [c.320]

Согласно гипотезе Прандтля [c.335]

В поперечных сечениях основного участка справедлива следующая зависимость избыточной температуры от избыточной скорости, которая также выводится из совместного решения уравнений (102) и (118) гл. VI при гипотезе Прандтля (107) для турбулентного трения, а также переноса тепла [c.370]

Что касается характера движения жидкости в вязком подслое, то на этот счет, как уже отмечалось выше, имеются две точки зрения. Согласно первой (ее называют гипотезой Прандтля—Тейлора) движение жидкости в вязком подслое является полностью ламинарным, согласно второй (она высказана Ландау) — в определенной степени турбулентным, причем по мере приближения к стенке происходит постепенное затухание турбулентности сходство с ламинарным движением заключается в одинаковом, а именно линейном распределении средней скорости жидкости. [c.405]

Формула (11.71) совпадает со знаменитым соотношением Прандтля для длины пути смешения. Это соотношение было высказано Прандтлем в виде гипотезы, причем коэффициент пропорциональности между / иг, т. е. величина имеющая основное значение в теории турбулентности, являлась неопределенной и подлежала вычислению из опыта. [c.417]

В первой группе используется гипотеза пути смешения Л. Прандтля /183, 363/, согласно которой при турбулентном движении возникают особые жидкие объемы, каждый из которых обладает собственной скоростью и перемещается на некоторое расстояние, названное Прандтлем длиной пути перемешивания , сохраняя свое количество движения. Длина пути перемешивания представляет собой расстояние, которое частица жидкости, двигаясь со средней скоростью своего исходного слоя, должна пройти для того, чтобы разность ее скорости и скорости движения в новом слое стала равной осредненному значению модуля пульсации турбулентного движения. [c.28]

Система (3.21) — (3.23), включающая три уравнения, содержит пять неизвестных величин и, у, Т, рт, и является незамкнутой. Для ее замыкания нужно определить величину рт и установить связь между Рт и Ят. В настоящее время используются различные гипотезы для вычисления величины рт. В частности, используя гипотезу Прандтля о пути перемешивания I, получаем [c.67]

Величину u y/v можно рассматривать как безразмерное расстояние от стенки. Логарифмический вид формулы (5.35) получен как следствие гипотезы Прандтля. Однако ниже будет показано, что независимо от той или иной полуэмпирической теории распределение скоростей турбулентного потока вблизи стенки выражается зависимостью [c.98]

Поскольку динамическая скорость постоянна, последнее уравнение можно было бы проинтегрировать по у, если бы была известна функция I (у). В п. 5.10 показано, что для простейшего случая безграничного потока вдоль плоской стенки достаточно точные результаты дает гипотеза Прандтля (/ = ку). Однако для трубы она неприемлема, что подтверждается опытами Никурадзе (рис. 6.19). Можно видеть, что значение I достигает максимума на оси трубы. Были сделаны попытки найти I (у) теоретически или дать удобную аппроксимирующую зависимость. Кривые, построенные по данным разных авторов, приведены на рис 6.19, Вполне [c.158]

Коэффициент А в этой формуле должен быть, очевидно, постоянным ato следует из основной гипотезы Л. Прандтля о длине пути перемешивания. Параметр В определяется условием на границе турбулентного ядра течения с вязким подслоем и, следовательно, должен зависеть от условий течения вблизи стенки. В частности, на него может влиять шероховатость, но для всех гладких стенок он должен быть одинаковым. Эти гипотетические соображения должны быть проверены опытом. В общем виде формулу (6.39) можно переписать в виде [c.160]

Мы видим, что как гипотеза Буссинеска, так и гипотеза Прандтля сводит задачу отыскания связи турбулентных каса- [c.102]

Наиболее распространенной гипотезой, относящейся к первой группе, является гипотеза Прандтля, согласно которой турбулентная вязкость представляется в виде [c.45]

Чтобы проиллюстрировать результаты, получаемые с использованием гипотезы Прандтля, рассмотрим простейшее одномерное течение у пластины (д дх = 0). На поверхности пластины в качестве граничного условия примем [c.45]

Согласно гипотезе Прандтля, непосредственно у стенки, ограничивающей турбулентный поток, возникает некоторый пограничный слой. В части этого слоя непосредственно у стенки режим [c.44]

Согласно гипотезе Л. Прандтля, длина пути смешения пропорциональна расстоянию частицы от стенки [c.151]

Новые исследования и теория А. Д. Альтшуля. Дальнейшие исследования не подтвердили гипотезу Прандтля [c.164]

Если пользоваться гипотезой Кармана, согласно которой толщина пристеночного слоя обратно пропорциональна не и, а то, полагая, что y,f Вч/v , и принимая Р = 0,407 и В = 0,099, нетрудно получить формулу Кармана— Прандтля для гладких круглых труб [c.70]

В основе этой теории лежит гипотеза Прандтля, согласно которой силы вязкости играют существенную роль только в пределах пограничного слоя, а в остальной части потока ими можно пренебречь. Исходя из уравнений движения и энергии получены дифференциальные уравнения для ламинарного и турбулентного пограничных слоев. Кроме дифференциальных уравнений, в теории пограничного слоя часто применяются интегральные уравнения. Уравнения теплового пограничного слоя позволяют в конечном итоге определить коэффициент теплоотдачи, а уравнения динамического пограничного слоя — напряжения трения на поверхности теплообмена. [c.198]

Опытные данные по структуре закрученного потока со вду-вом позволили также выявить некоторые закономерности пристенного течения. Анализ гипотезы Прандтля при допущениях, аналогичных осевому течению [ 26], позволяет записать следующее уравнение для распределения осевой скорости в области поверхности канала [c.71]

Аналогия между процессами переноса теплоты, массы и количества движения является одним из распространенных инженерных методов расчета. Анализ этой аналогии для закрученного потока может быть выполнен на основе модифицированной гипотезы Прандтля, определяемой уравнениями (9.28). Первое из этих соотношений после преобразований можно представить в следующем виде [c.186]

Уравнение модифицированной гипотезы Прандтля для переноса теплоты определяется выражением [ 52 ] [c.186]

Для практического применения формулы (433) в случае турбулентного пограничного слоя недостает, как было сказано, данных о пути перемешивания, которые следует получить эмпирическим способом. Этот способ, основанный на убедительной гипотезе и требующий сравнения с результатами опытов, имеется. Например, Прандтль для плоской пластины считал, что поперечное движение тем больше сказывается, чем дальше оно отдалено от стенки. Такое предположение убедительно ввиду отсутствия поперечного движения непосредственно у стенки. На этом основании положим I = (где х по опытам оказалось постоянной величиной). [c.236]

Дпфференц. ур-ния турбулентного П. с. имеют тот же вид, что и ур-ния ламинарного П. с. (1) — (5), с той лишь поправкой, что входящие в эти ур-ния коэф. вязкости, теплопроводности в диффузии представляются в виде суммы молекулярной и турбулентной составляющих. Вследствие наличия в этих ур-ниях турбулентных коэф. переноса вся система ур-ний турбулентного П. с. оказывается незамкнутой. Поэтому для получения приближённых решений ур-ний турбулентного П. с. привлекаются дополнит, гипотезы и допущения. В частности, весьма плодотворной оказалась предложенная Л, Прандтлем гипотеза пути перемешивания Z, позволяющая выразить коэф. турбулентной вязкости через ср. плотность и градиент ср. скорости [c.664]

Гипотс за Прандтля о связи пульсаций скорости с градиентом скоростей усредненного движения, выраженная в виде зависимости (2.2.6), должна быть дополнена гипотезой связи пути перемешивания / с характерными размерами течения струи. Отсутствие твердых границ при струйном течении дало основание Прандтлю предположить постоянство длины пути перемешивания поперек струи. Математически это предположение выражается соотношением [c.60]

Дело в том, что решенная выше задача о слое смешения на основе гипотез турбулентного трения Прандтля (6а) и (6в) предполагают суш ествование локальной связи между турбулентными и осредненными характеристиками потока. Опыт показывает, что такая связь реализуется в том случае, когда коэффициент турбулентной вязкости (или диффузии) в направлении течения растет или остается постоянным. В тех случаях, когда теоретическая локальная связь указывает на уменьшение коэффициентов переноса, в действительности этого не наблюдается, фактические значения коэффициентов переноса на очень протяженных участках течения сохраняются почти неизменными. Но при этом становятся неприменимыми зависимости (6в) и (70ж), опираюш иеся на локальные связи турбулентных характеристик с осредненными. В таком случае непригодны и зависимости (70з). [c.393]

Гипотеза Прандтля позволила преодолеть математические трудности при решении уравнений движения и послужила оснаванием для создания теории пограничного слоя, которая используется для аналитической оценки напряжения трения на поверхности стенки и теплоотдачи. [c.309]

В конце XIX и начале XX века существенный вклад в развитие гидравлики внесли русские ученые и инженеры Н. П. Петров (1836—1920) разработал гидродинамическую теорию смазки и теоретически обосновал гипотезу Ньютона Н. Е. Жуковский (1849— 1921) создал теорию гидравлического удара, теорию крыла и исследовал многие другие вопросы механики жидкости, он же явился основателем известного всему миру Центрального аэрогидродина-мического института (ЦАРИ), носящего его имя Д. И. Менделеев (1834—1907) опубликовал в 1880 г. работу О сопротивлении жидкостей и о воздухоплавании , в которой были высказаны важные положения о механизме сопротивления движению тела в жидкости и даны основные представления о пограничном слое. Теория пограничного слоя, являющаяся одной из основополагающей при изучении турбулентных потоков в трубах и обтекании тела жидкостью, в XX веке получила большое развитие в трудах многих ученых (Л. Прандтль, Л. Г. Лойцянский). [c.5]

Решения второй задачи основаны или только на экспериментальных данных, или на дополнительных гипотезах. Так, например, Л. Прандтль предположил, что для полубезграничного потока вдоль плоскости справедлива линейная зависимость длины пути перемешивания I от расстояния у от стенки, т, е. / = ху, где х --универсальная постоянная. С достаточной степенью точности эта гипотеза была подтверждена опытным путем для потока вблизи плоской стенки, однако оказалась неприменимой для течения в плоском канале и круглой трубе. Для последних случаев предложены эмпирические зависимости, приведенные п гл. 6. [c.96]

Отсюда следует, что суммарное напряжение в рассматриваемом потоке есть величина постоянная т,, = + Тт = onst. Принимая гипотезу Прандтля для турбулентных напряжений, запишем полное напряжение [c.97]

Согласно новой теории Прандтля примем, что кинематический коэффициент е турбулентной вязкости в формуле Буссинеска т = ре duJdy постоянен в пределах поперечного сечения струи. Приближенность этого допущения почти очевидна, так как вблизи границы струи (при больших у) более естественно считать е -> 0. Тем не менее результаты, получаемые при допущении о незавн-симостн е от у, оказываются вполне удовлетворительными. Принятая гипотеза н условия размерности позволякуг заключить, что коэффициент е турбулентной вязкости можно выразить формулой [c.382]

Если пользоваться гипотезой Кармана, то, принимая Р = = 0,407 и т = 0,03, нетрудно получить формулу Прандтля—Ни-курадзе [c.72]

Здесь у= [1+(р-т ) ] Р = тх1 г<е х> фициенты корреляции меходу пульсациями в направлениях г, ж и г, (р соответственно. Там же представлены выражения модифицированной гипотезы Прандтля для переноса теплоты и массы. [c.116]

Несмотря на определенную приближенность гипотезы ПраНд-тля, ее использование в некоторых случаях позволяет получить удобные инженерные соотношения для определения локальных и интегральных параметров закрученного потока. Например, С. С. Кутателадзе и А. И. Леонтьевым в работе [25] для осевых течений разработана оригинальная асимптотическая теория турбулентного пограничного слоя, основанная на гипотезе Прандтля. На этой основе с учетом уравнений (5.28) получены [c.117]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...