Системы демпфирования с временным

Системы демпфирования с временным запаздыванием 17 [c.246]

Пусть момент внешних сил равен нулю. Тогда, как показывает моделирование, влияние неуравновешенных масс спутника приводит к возникновению установившейся нутации с углом конусности 0,055. 0,025° этому значению соответствует амплитуда, меньшая допустимой амплитуды 0,2°. Кроме того, наибольший угол между двумя положениями геометрической оси, разделенными промежутком времени 20 с, немногим меньше допустимого значения 1,5 дуги. При значениях моментов инерции принятых в данном исследовании, неуравновешенные массы ухудшают качество оптимальной системы демпфирования нутации (т. е, понижают наибольшее значение постоянной времени) приблизительно на порядок. [c.77]

Из выражений (с), (т) и (у) следует, что кривая, описывающая зависимость перемещения от времени, имеет общий вид, аналогичный кривой 3 (см. рис. 1.31). Для любой конкретной системы с заданным коэффициентом вязкого демпфирования с точные параметры кривой можно установить, учитывая, что [c.72]

Пример 2. Пусть система с одной степенью свободы без демпфирования имеет жесткость пружины k = 1,787-10 Н/м и период собственных колебаний т = 1,2 с. Возмущающая сила Q изменяется во времени так, как показано на рис. 1.60, а. Числовые данные для силы Q приведены в столбце 3 табл. 1.3. Как видно из рис. 1.60, а, в качестве интерполирующей выбрана кусочно-постоянная функция с постоянным шагом по времени Д/, = 0,1 с. В качестве значения каждого импульса прямоугольной формы выбрано значение ординаты кривой в середине шага. Кроме того, предполагается, что начальные условия в данной задаче Xq = О и Хц= О при t = 0. Вычислить и построить график перемещения системы на интервале времени О i 1,6 с. [c.126]

В предыдущих двух главах рассматривались волны и колебания конструкций, состоящих из распределенных масс и податливостей (жесткостей), без учета демпфирования — важного параметра, характеризующего затухание волн и колебаний. Этот параметр обусловлен внутренним и внешним трением, излучением и другими причинами, вызывающими убывание акустической энергии в рассматриваемой конструкции. Во многих случаях эффекты потерь пренебрежимо малы, по в некоторых случаях пренебрежение ими ведет к большим ошибкам в расчетах. Так, амплитуда вынужденных колебаний на резонансной частоте существенно зависит от потерь (см. рис. 3.14). Так же сильно зависят от потерь и отклики произвольной колебательной системы на кратковременные нагрузки. Вследствие демпфирования часть энергии колеблющейся конструкции превращается в тепло и предоставленные самим себе колебания затухают со временем. Аналогичная картина наблюдается и при распространении волны в среде. Из-за внутренних потерь часть энергии волны идет на нагревание среды и амплитуда волнового движения уменьшается с расстоянием по мере распространения волны. [c.207]

Рис. 2.22. Зависимость динамической реакции WjF от времени t для системы с одной степенью свободы и слабым демпфированием при действии импульсной нагрузки

Когда в конструкцию намеренно вводится демпфирование, то несколько изменяются и отдельные узлы, поскольку при колебаниях конструкции ее части деформируются и в свою очередь воздействуют на присоединенные вязкоупругие элементы, рассеивающие энергию. Если для того, чтобы успешно решать задачи колебаний конструкции, используются демпфирующие материалы, то необходимо понимать не только поведение демпфирующих материалов, но также и связанную с этим задачу динамики конструкции. Для облегчения понимания часто оказывается эффективнее с точки зрения затрат исследовать математическую модель, дающую упрощенное представление о динамических характеристиках конструкции. Это могут быть математические модели самой разной сложности, начиная от системы с одной степенью свободы, соответствующей телу единичной массы, соединенному с пружиной, и кончая тонкими аналитическими представлениями о непрерывной системе с распределенными массой, жесткостью и демпфирующими свойствами, на которую действует распределенная возмущающая силовая функция. Степень сложности модели, используемой в процессе решения задачи, зависит не только от сложности конструкции, но и от времени и других ресурсов, которыми располагает инженер для решения задачи. [c.136]

Это решение описывает динамические перемещения системы с демпфированием при колебаниях с амплитудой, убывающей со временем. Произвольные постоянные С] и Сг определяются начальными условиями. [c.138]

График зависимости амплитуды гармонически изменяющейся силы от возникающего в материале, перемещения (или зависимость напряжения от деформации) для каждого момента времени при установившихся колебаниях называется петлей гистерезиса. При линейном демпфировании, в том числе вязком, гистерезисном и линейно зависящем от скорости демпфирования, когда /fe и т) являются функциями частоты колебаний, было обнаружено [4.2], что петли гистерезиса имеют форму эллипса. Для того чтобы построить петлю гистерезиса для случая вынужденных колебаний системы с одной степенью свободы и с вязким демпфированием, рассмотрим изменения возбуждающей колебания силы и перемещения во времени (рис. 4.16), описы- [c.156]

Таким образом, для определения резонансных амплитуд колебаний шестерен I ж II ступеней 4, 6, 11 — по рис. 4) редуктора по ветвям турбин высокого и низкого давления достаточно решить дифференциальные уравнения типа (14). В силу специфики структуры дифференциальных уравнений (14) отпадает необходимость в определении коэффициентов демпфирования всех масс системы. Оказывается достаточным найти коэффициенты демпфирования лишь тех масс, амплитуды колебаний которых определяются для резонансного режима. В том случае, если зацепления колес и шестерен редуктора были бы выполнены с идеальной точностью и звенья зубчатого механизма были бы абсолютно жесткими, не наблюдалась бы неравномерность вращения колес и шестерен. Однако благодаря неизбежно возникающим при изготовлении периодическим погрешностям шага и профилей зубьев, а также вследствие деформаций зубьев под нагрузкой при работе зубчатой передачи возникают периодические нарушения равномерности вращения и, следовательно, аналогичные изменения передаваемого системой момента. Вследствие этого все вращающиеся элементы системы находятся под воздействием переменных по времени сил, которые и могут в этом случае рассматриваться как возбуждающие. [c.85]

Т. е. при продолжительном воздействии периодической внешней силы амплитуда колебаний со временем будет неограниченно возрастать, пока ход явления не нарушится из-за привходящих обстоятельств, вызывающих ограничение перемещений. В системах с демпфированием нарастание амплитуд при резонансе также происходит не сразу. На фиг, 10 [c.337]

Если автоколебательная система представляет собой вибратор с малым демпфированием, то автоколебания такой системы энергетически выгодно, а зачастую и наиболее просто осуществлять близкими по частоте и форме к одной из собственных частот и форм вибрации. Если система не является колебательной, то отмеченная возможность отсутствует, но открываются более широкие возможности управления частотой и спектральным составом автоколебаний. Если при расчете системы действие вибровозбудителя можно представить как некоторую заданную функцию времени, то колебательная система является неавтономной. [c.229]

При введении в обратную связь по угловой скорости сигнала угла один из нулей разомкнутой системы перемещается в левую полуплоскость, туда же следуют и комплексные корни, а модуль действительного корня увеличивается. Постоянная времени форсирования т должна быть достаточно велика для того, чтобы нуль находился близко к началу координат. Если модуль нуля большой, то корневой годограф оказывается ближе к случаю обратной связи по углу, при котором происходит уменьшение модуля действительного корня. Для вертолетов с шарнирным несущим винтом обычно требуется величина т = 2 - 4 с. Таким образом, обратная связь по углу и угловой скорости тангажа дает желаемое с точки зрения управляемости сочетание высокого демпфирования и устойчивости колебательного движения. Однако эта обратная связь не обеспечивает оптимальной для летчика управляемости. Требуемая для системы управления [c.724]

На рис. 15.6 показаны корневые годографы для обратных связей по углу и по угловой скорости тангажа с запаздыванием. Механические системы стабилизации вводят такое запаздывание, обычно составляющ,ее около 1 с, что соответствует введению дополнительного полюса разомкнутой системы в левой полуплоскости. Вообще введение запаздывания ухудшает характеристики управляемости. При довольно большом запаздывании сигнала угла колебательное движение уже нельзя стабилизировать, а запаздывание сигнала угловой скорости ограничивает возможное демпфирование для действительного корня. Если же полюс, соответствующий запаздыванию, значительно больше действительного корня вертолета по модулю, то он мало влияет на корневой годограф. В частности, запаздывание сигнала угла и угловой скорости приемлемо до тех пор, пока постоянная времени форсирования больше постоянной времени запаздывания (полюс, соответствующий запаздыванию, должен находиться слева от нуля, соответствующего форсированию, и предпочтительно слева от действительного корня вертолета). Обратная связь по угловой скорости с запаздыванием (/s+1) 0is = =представляет интерес, поскольку существуют механические системы, реализующие такое управление (разд. 15.6). Она в основном подобна обратной связи по угловой скорости. Хотя обратная связь по угловой скорости, в том числе и с запаздыванием, не дает устойчивой замкнутой системы, она определенно улучшает динамику вертолета. При больших коэффициентах усиления колебательное движение может быть устойчивым даже при обратной связи по угловой скорости с запаздыванием, но этот случай не имеет практического значения. [c.727]

Вертолет с бесшарнирным несущим винтом имеет большее демпфирование по тангажу и менее неустойчивое колебательное движение, чем вертолет с шарнирным винтом. С учетом более высокой эффективности управления задача пилотирования вертолета упрощается. Однако для обеспечения устойчивости все же требуется замыкание контура управления, которое осуществляет летчик или автоматическая система. Зная полюсы и нули вертолета, можно получить корневые годографы для различных обратных связей. Корневые годографы для вертолета с бесшарнирным винтом или с шарнирным, имеющим относ ГШ, подобны годографам, приведенным в предыдущем разделе, однако количественные различия в корнях существенно влияют на требуемые коэффициенты усиления и постоянные времени форсирования и запаздывания обратных связей. При существенно большем демпфировании обратная связь только по углу тангажа достаточна для обеспечения устойчивости колебательного движения, однако она неудовлетворительна при наличии любого существенного запаздывания. Таким образом, для удовлетворительных характеристик замкнутой системы управления вновь требуется обратная связь по углу и угловой скорости, но с меньшими постоянной времени форсирования и коэффициентом усиления (из-за повышенных демпфирования и эффективности управления), что упрощает задачу пилотирования. Нуль форсирования должен лежать справа от действительного корня [c.729]

В общем случае коэффициент потерь, характеризующий рассеяние энергии в демпфированной механической системе, зависит как от амплитуды колебаний, так и от частоты. Следовательно, частоты колебаний, подлежащих демпфированию, и эффективность демпфирования зависимы друг от друга. Постоянная времени демпфирования колебаний уменьшается с увеличением частоты. В этом смысле гироскопический демпфер является более высокочастотным по сравнению с обычным механическим резонансным демпфером. [c.249]

В пассивных магнитных системах стабилизации демпфирование угловых колебаний спутника осуществляется главным образом за счет использования гистерезисного перемагничивания в стержнях из специальных магнитных материалов с высокой магнитной проницаемостью. Их действие основано на том, что колебания спутника уменьшаются в результате потерь энергии на гистерезис. Потери энергии пропорциональны площади, расположенной внутри замкнутой гистерезисной кривой намагничивания В = f H) (рис. 2.5). Так как гистерезисная характеристика неоднозначна, то трудно записать аналитическое выражение для точной временной зависимости демпфированных колебаний. Наличие гистерезисного демпфирования в сочетании с демпфированием, обусловленным вихревыми токами, было подтверждено испытаниями на ряде искусственных спутниках Земли [64]. [c.33]

Как отмечалось выше, требуемую степень демпфирования колебаний расхода можно обеспечить установкой промежуточного резервуара, снабженного системой регулирования уровня. Так как коэффициент усиления регулятора, устанавливаемый в этом случае, значительно меньше максимального, то замкнутая система оказывается сильно демпфированной и может быть приближенно описана уравнением первого порядка с постоянной времени, равной постоянной времени резервуара, Структурная схема системы с пропорциональным регулятором показана на рис. 12-5. Реакция этой системы на ступенчатое изменение нагрузки совпадает с соответствующей реакцией системы первого порядка [см. уравнение (4-10)]. [c.332]

Область перед испытательной головкой, в которой отраженный сигнал не усиливается без помех, обычно называют мертвой зоной. Знание этой зоны имеет значение для многих технических проблем, связанных с вопросами измерения и испытания. Однако мертвая зона не является величиной времени прохождения сигнала в чистом виде, которую можно рассчитать через скорость звука умноженную на толщину материалов. Она является в большей степени свойством испытательной системы (прибор—испытательная головка—кабель). На величину мертвой зоны влияют также колебания передаваемых сигналов, которые в результате интерференции с отраженными в поверхностной зоне сигналами приводят к образованию максимумов и минимумов, через демпфирование вибратора и условия связи. [c.197]

Весьма эффективным оказался способ построения синтезированных управлений, который предложил В.Н. Зубов (оптимальное демпфирование функционалов) для конечномерных систем [47, 48]. В дальнейшем метод был обобщен на системы с распределенными параметрами (см., например, [28]). Другой эффективный метод был предложен В.Ф. Кротовым [74]. Этот метод был применен в [25] для управления колебаниями при неограниченном времени. [c.15]

Демпфирующая способность жестких шпинделей на гидростатических подшипниках будет близка к демпфирующей способности одних гидростатических подшипников, которая в 10— 15 раз больше, чем у подшипников качения. При учете деформаций шпинделя эта разница может быть меньше. Но следует отметить, что гидростатические подшипники имеют меньшую жесткость, чем роликовые подшипники качения того же размера. В связи с этим эффект от их применения будет несколько уменьшен. Кроме того, в колебаниях участвует не только шпиндель, а система заготовка—патрон—шпиндель—шпиндельная бабка—станина, поэтому постоянная времени демпфирования такой сложной системы будет иной, чем постоянная времени демпфирования одного шпинделя. Значения демпфирующей способности для такой сложной системы следующие на подшипниках качения = [c.49]

Недавно Дели и Кроссман [22 ] опубликовали экспериментальные данные отслеживания человеком-оператором суммы пяти синусоид, когда собственная частота и коэффициент демпфирования управляемой системы второго порядка Ус изменялись синусоидально на частотах 0,01—0,05 Гц. Они использовали гаусовую плотность распределения для усреднения как по времени, так и по частоте такое усреднение они назвали преобразованием Габора. Из этих данных они сделали вывод, что изменение параметров человека-оператора происходят в форме компенсационного слежения за изменениями параметра Ус с временной задержкой в 2,8 с и с запаздыванием первого порядка, имеющим постоянную времени [c.276]

Понятие термодинамического равновесия мы рассмотрели ранее на примерах парообразования и изотермических и адиабатных процессов в газах (стр. 61). При этом макроскопическое состояние системы в течение времени остается неизменным. Вместе с тем малые внешние воздействия могут вызвать малые смещения равновесия, которые при устранении возмущения исчезают, подобно весам, находящимся в устойчивом равновесии, чаша которых с помощью малого груза может быть, опущена, но после удаления груза вновь возвращается в прежнее положение. Различие здесь имеется лишь в той мере, что при механических равновесиях положение устойчивого равновесия достигается после нескольких колебаний, в то время как в термодинамических системах возврат к равновесию происходит, как правило, апериодически, как в сильно демпфированных механических системах. [c.312]

Показывается, что использование управляемого гидромотора вместо управляемого насоса в силовом гидроприводе с разомкнутой схемой управления, кроме существенного уменьшения веса и габаритов, приводит к значительному увеличению постоянной времени и коэффициента демпфирования на больших скоростях движения, делает параметры системы существенно зависимыми от значения параметра регулирования. Устанавливается, что по Отношению к стационарным случайным, воздействиям рассматриваемый гидропривод неустойчив в случае использования гидромотора, кинематика которого меняется с изменением значения параметра регулирования. Дается связь между основными конструктивными параметрами гидромашян и параметрами дифференциального уравнения. Зависимость коэффициентов динамической ошибки от нагрузки и значения параметра регулирования является причиной низкого качества управляемости системы. Динамические свойства на малых скоростях движения не отличаются от свойств традиционной системы. Рис. 2, библ. 16. [c.221]

В системах виброизоляцни ручных машин находят широкое применение стальные пружины, упругие элементы из высокоэластичпых материалов (резины, полиуретана и др.) и пневматические упругие элементы (поршневого типа в проточной металлической камере и герметизированные пневмобаллоны в резинокордной камере). Преимуществами стальных пружин являются возможность достижения малого демпфирования, слабая зависимость жесткости от температуры, стабильность во времени, но в некоторых условиях пружины могут быть дополнительным источником шума (особенно в машинах ударного действия). Существуют металлические пружины с повышенным демпфированием. [c.441]

Снижение критических параметров вызывается не столько демпфированием самим по себе, сколько неравномерным распределением демпфирования по формам колебаний [4, 9]. При этом за меру демпфирования принимается диссипация энергии за единицу времени или, что то же самое, отношение характерной мощности диссипации к среднему значению полной энергии при колебаниях по форме, близкой к собственной форме. На рис. 7.3.12 представлена типичная зависимость критического параметра Р при исчезающе малом трении для системы с двумя степенями свободы. Квазикритическое [c.481]

Приведенный здесь анализ динамики полета вертолета основан на использовании низкочастотной модели несущего винта. При такой аппроксимации получается система с шестью степенями свободы твердого тела, причем влияние несущего винта проявляется в форме производных устойчивости. Для анализа, а часто и для численных решений удобнее система более низкого порядка. Низкочастотная модель несущего винта в целом достаточно хороша для анализа динамики полета. Она согласуется с очень низкими частотами движения вертолета как твердого тела, что было показано численными примерами для корней, приведенными в предыдущих разделах. Оправданием для использования низкочастотной модели служит быстрая перестройка махового движения лопастей (см. разд. 12.1.3). Небольшое запаздывание объясняется мощным демпфированием махового движения лопасти. В разд. 12.1 низкочастотная модель была получена непосредственно из дифференциальных уравнений махового движения. В невращающейся системе координат были опущены все производные по времени от угла взмаха, так что уравнения свелись к квазистатической реакции махового движения на отклонения управления, перемещения вала и порывы ветра. [c.774]

Рассмотрим подробнее частный случай m = 1. Возьмем простейшую модель сотрясения, согласно которой а t) есть отрезок реализации стационарного нормального случайного процесса с математическим ожиданием, равным нулю. Обозначим дисперсию этого процесса о1, спектральную плотность (со). Пусть собственный период системы, преобладающий период сотрясения, а также характерное время корреляции процесса а (t) достаточно малы по сравнению с продолжительностью интенсивной фазы сотрясения. Пусть также демпфирование достаточно мало, так что <С 1. Тогда можно принять а (t) й (t) — oow (t). Условный риск (6.94) выразим через математическое ожидание числа выбросов стационарного нормального процесса в единицу времени из полосы шириной Учитывая, что эффективная частота процесса и (t) приближенно равна собственной частоте соо, получим формулу типа (6.46) [c.255]

Известно, что частота колебаний, подлежащих демпфированию, ж эффективность демпфирования зависимы друг от друга [15]. Постоянная времени демпфирования колебаний уменьшается с увеличением частоты. Точно так же, изменяя частоту механической системы спутник — штанга, можно выбрать оптимальный режим работы дем пфирующего устройства. Для этого необходимо между корпусом спутника и штангой разместить вращаюш ееся тело, имеющее большие собственные частоты, например, гироскоп. [c.36]

Для ряда конкретных значений параметров спутника и стабилизатора на ЭВМ (в качестве примера) была численно пр< интегрирована система уравнений (3.11) [41]. Сравнение результатов численного интегрирования с аналитическим решением упрощенных уравнений показало, что частоты и амплитуды колебаний спутника и стабилизатора в обоих случаях практически совпадают. На ЭВМ исследовалось также влияние момента сил внутреннего трения в материале штанг и демпфирующих устройств. Демпфирующий момент учитывался по формуле = кф. Рассеяние энергии в штанге ( = 0,001 0,005 0,01) практически не влияет на колебания системы. Если штанга оснащена демпфирующими приспособлениями (к = = 1 5 10 100), то колебания в системе затухают очень быстро, однако спутник продолжает отклоняться от заданного положения до тех пор, пока за счет гравитационного момента не наступит уравновешенное состояние. После этого гравитационно-устойчивая система спутник—стабилизатор под действием гравитационного момента будет совершать медленные колебания. Однако амплитуда углового отклонения будет меньше благодаря введению искусственного демпфирования в штангах. Таким образом, за счет диссипации энергии при изгибных колебаниях стабилизатора спутник на небольших интервалах времени не удается задемпфировать. [c.76]

В некоторых работах можно найти общие рассуждения о влиянии ограничений по угловой скорости изменения ориентации на демпфирование либрационных колебаний спутника с гравитационной системой стабилизации (см., например, [61, 62, 64, 89, 92], где этот вопрос рассматривается для случая беспорядочно вращающихся в начальный момент времени космических аппаратов). Демпфирование не сказывается существенным образом на параметрах возмущенного движения, исключая области параметров, которые приводят к условиям возникновения резонанса [171, но часто введение демпфирующего устройства настолько изменяет динамаку движения, что исследования общего характера могут дать лишь качественную картину явлений. Поэтому процесс демпфирования целесообразно анализировать применительно к конкретным системам. Действующие на космический аппарат возмущения вследствие различного рода явлений, в том числе влияние атмосферы, рассматриваются в работах [18, 72, 77]. [c.195]

Для выполнения численного интегрирования запрограммировали нелинейные уравнения движения (2)—(6) для некоторой системы с двойным вращением, изображенной на рис. 1. Исследование осуществлялось при законах демпфирующих сил D и D, выражаемых соотношениями (19). Таким образом, программа составлялась так, чтобы можно было учесть сублинейное, линейное или сверхлинейное демпфирование, включая кулоново трение и некоторую модель области застоя. Во всех вычислениях на машине сохранялась опорная конструкция спутника, соответствующая рис. 5. Длительность моделируемого переходного движения ограничивалась обычно промежутком времени 60 с. Из многих расчетов, выполненных при помощи машины, заслуживают особого внимания три. Здесь мы называем их случай I, случай И и случай П1. [c.117]

Замкнутая система состоит из двухъемкостного объекта с постоянными времени I мин и 10 мин и пропорционального регулятора. Определите реакцию системы на изменение заданного значения с постоянной скоростью при условии, что установленный на регуляторе коэффициент усиления обеспечивает коэффициент демпфирования, равный 0,3. Что целесообразней, увеличить или уменьшить коэффициент усиления [c.122]

Если объект характеризуется одной наибольшей постоянной времени, определяемой инерцией изменения концентрации, и несколькими меньшими постоянными времени, отражаюнхими гидравлическую инерцию, то основная постоянная времени вводит в систему угол отставания почти 90° и высокую степень демпфирования на критической частоте, фазовый сдвиг на которой составляет 180°. Это приводит к появлению большого общего коэффициента усиления системы, что находится в кажущемся противоречии с тем фактом, что для обеспечения устойчивого регулирования во многих колоннах коэффициент усиления регулятора устанавливается меньше единицы. Необходимость установки малых значений коэффициента усиления регулятора диктуется тем обстоятельством, что коэффициент усиления объекта оказывается часто очень большим, т. е. небольшие изменения расхода орошения приводят к большим изменениям состава продукта, как это следует из уравнения материального баланса. Например, в случае разделения смеси бензола и толуола уменьшение расхода орошения с 80 до 70 моль1ч означает увеличение выхода верхнего [c.393]

Этот вывод, однако, теряет смысл для собственных колебаний в реальных системах с затуханием. Наличие хотя бы и очень малого демпфирования при значительном коэффициенте связанности (гг) и малой силе упругой связи ( 2) сильно изменяет картину колебаний потому, что колебания в первой парциальной системе затухают значительно ранее того, чем они смогут сколько-нибудь заметно раскачать вторую парциальную систему. Только в том случае, если время перекачки / много меньше постоянной времени т 2/гаум парциальных систем (ум — коэффициент демпфирования парциальной системы), изложенные выше результаты применимы к системам с затуханием. [c.70]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...