Демпфирование гистерезисное

Кроме СИЛ сопротивления, пропорциональных скорости движения, затухание колебаний (демпфирование) в реальных конструкциях может обусловливаться и другими причинами, в частности, потерями на рассеяние энергии в самом материале упругого элемента системы, т. е. потерями гистерезисного типа, величина которых, оказывается, зависит уже не от скорости, а от амплитуды колебаний. Другим распространенным источником потерь энергии при колебаниях является рассеяние энергии за счет сил трения в сочленениях элементов конструкции, утечки энергии в фундамент и т. д. [c.606]

К разновидностям гистерезисных потерь относится так же так называемое конструкционное демпфирование — рассеяние энергии за счет трения в неподвижных соединениях (прессовых, болтовых, заклепочных, шпоночных, шлицевых и т. п.). [c.12]

Известные экспериментальные данные по демпфирующим свойствам конструкций представляют собой величины модальных коэффициентов демпфирования в долях от критического. Поэтому коэффициенты а и /3, входящие в уравнение (3.57), могут быть также определены через эти величины. Тем самым учитываются различные механизмы диссипации энергии, имеющие место в реальных конструкциях, и внутренние - за счет гистерезисных явлений, и внешние - конструкционные, обусловленные наличием зазоров, люфтов, разнообразных соединений и т.п. [c.112]

Снова отметим, что эта характеристика демпфирования будет однозначной для определенных типов демпфирования, например вязкого или гистерезисного типа, но при иных типах демпфирования, например при сухом трении, и она будет зависеть от амплитуды колебаний. Таким образом, данный параметр следует использовать с некоторой осторожностью, что, впрочем, относится ко всем характеристикам демпфирования. [c.64]

Возбуждение колебаний при воздействии силы и гистерезисном демпфировании [c.140]

Рис. 4.3. Система с одной степенью свободы и гистерезисным демпфированием.

Функции, характеризующие динамические перемещения для системы с одной степенью свободы и вязким и гистерезисным демпфированием, показаны соответственно на рис. 4.4, а и 4.4,6. [c.142]

Рис. 4.4. Динамические перемещения при колебаниях с демпфированием о —вязким б —гистерезисным.

При гистерезисном демпфировании с учетом выражения (4.15) для zi) имеем [c.143]

Различие между вязким и гистерезисным демпфированиями для системы с одной степенью свободы, на которую действует возбуждающая сила, показано в табл. 4.1. [c.143]

Таблица 4.1. Сравнение вынужденных колебаний систем с одной степенью свободы и вязким и гистерезисным демпфированием

При гистерезисном демпфировании величину й + i o) удобнее заменить на й(1 + 1Т]), и решение примет вид [c.144]

Здесь Wr — амплитуда перемещения массивного тела относительно опоры. Для определения связи между Wr и амплитудой Wo колебаний ири гистерезисном демпфировании рассмотрим силы, действующие на массу. Из второго закона Ньютона найдем [c.145]

Как уже обсуждалось в гл. 3, динамическое поведение линейных резиноподобных (или вязкоупругих) материалов можно описать с помощью комплексного модуля к + щ), где жесткость k и коэффициент потерь т) зависят как от частоты колебаний, так и от температуры. Поэтому предположения как о вязком, так и о гистерезисном демпфированиях не позволяют достоверно описать динамическое поведение системы с одной степенью свободы, состоящей из массивного тела, соединенного с опорой вязкоупругой связью. Однако благоприятным обстоятельством здесь является то, что свойства большинства материалов сравнительно мало зависят от частоты колебаний, поэтому изменение свойств при изотермических условиях можно моделировать с помощью параметров комплексного модуля [c.145]

Свойства гистерезисного и вязкого демпфирований выбирались такими, чтобы они соответствовали свойствам материала при такой частоте, при которой в каждом случае параметр R был бы максимальным [4.5]. [c.147]

Jkm — критическое демпфирование системы. Аналогичные преобразования можно выполнить для системы с гистерезисным демпфированием (см. рис. 4.5). В этом случае амплитуда при резонансе равна [c.149]

Рис. 4.12. Диаграмма Найквиста для системы с одной степенью свободы и с гистерезисным демпфированием (т = I, k = 3,95 X Ю )-

График зависимости амплитуды гармонически изменяющейся силы от возникающего в материале, перемещения (или зависимость напряжения от деформации) для каждого момента времени при установившихся колебаниях называется петлей гистерезиса. При линейном демпфировании, в том числе вязком, гистерезисном и линейно зависящем от скорости демпфирования, когда /fe и т) являются функциями частоты колебаний, было обнаружено [4.2], что петли гистерезиса имеют форму эллипса. Для того чтобы построить петлю гистерезиса для случая вынужденных колебаний системы с одной степенью свободы и с вязким демпфированием, рассмотрим изменения возбуждающей колебания силы и перемещения во времени (рис. 4.16), описы- [c.156]

Площадь гистерезисной петли равна энергии Ds, поглощенной в системе и определяемой выражениями (4.19), (4.20), (4.27) и (4.28). При отсутствии демпфирования петля гистерезиса сплющивается в отрезок а Оа, описывающий зависимость силы от перемещения для идеально упругой системы. При изме- [c.157]

На рис. 4.20 показана зависимость y.d от со (в соответствии с выражением (4.65)), k от со (по выражению (4.67) и xq от для гистерезисного (пунктирная кривая) и вязкого (штриховая кривая) механизмов демпфирования. Как уже отмечалось, большинство вязкоупругих материалов располагаются где-то между двумя этими крайними случаями. [c.161]

Очевидно, что выражение неограниченно возрастает при ш = поскольку в уравнении движения не учитывалось демпфирование. Как уже говорилось, в дифференциальное уравнение можно ввести вязкое или гистерезисное демпфирование. В случае вязкого демпфирования дифференциальное уравнение можно записать в виде [c.179]

Для случая гистерезисного демпфирования имеем [c.179]

Хотя в данном примере рассматривалось гистерезисное демпфирование, выражавшееся в том, что жесткость некоторых элементов полагалась комплексной, несложно было бы рассмотреть и случай вязкого демпфирования посредством введения демпфирования через эквивалентную комплексную жесткость. Рассмотрим, например, упругий элемент с комплексной жесткостью [c.185]

На рис. 4.6 и 4.7 показано, как отношение R энергии, поглощенной в настроенном демпфере (системе с одной степенью свободы), и энергии, поглощенной в элементе, связанном с опорой, зависит от частоты колебаний при вязком и гистерезисном демпфированиях, а также при комплексной жесткости, задаваемой для реального материала как функция частоты колебаний [c.209]

Систематические исследования задач конструкционного демпфирования ведутся в течение последнего десятилетия в Советском Союзе и за рубежом (см. литературу в конце статьи). Они относятся к упрощенным типовым схемам и строятся в предположении, что материал элементов соединений совершенно упругий и фрикционные свойства контактных поверхностей описываются законом Кулона. При этих предположениях представляется возможным произвести исследование гистерезисных свойств типовых конструкций при их медленном нагружении (по симметричному или асимметричному циклам) и, следовательно, записать уравнение движения механической системы, в которых демпфирующие свойства отображены достаточно надежно. [c.210]

Демпфирование общей вертикальной вибрации корпуса судна определяется сложной совокупностью факторов — гистерезисными потерями в материале, конструкционным демпфированием, возбуждением местных колебаний элементов корпуса (перекрытий, шпангоутных рам и т. п.), рассеянием энергии во внешнюю среду. Возможность теоретического определения характеристик демпфирования колебаний практически отсутствует. Имеющиеся экспериментальные данные ограничены и не позволяют надежно определять коэффициенты демпфирования колебаний для судов различных типов, размеров, конструктивных форм, о влечет за собой низкую точность расчетов вынужденной резонансной вибрации. [c.447]

ЗАТУХАНИЕ ВОЛНЫ НАПРЯЖЕНИЙ ВСЛЕДСТВИЕ ГИСТЕРЕЗИСНОГО ДЕМПФИРОВАНИЯ [c.515]

Рис. 15.14. Потеря энергии вдоль длины стержня вследствие гистерезисного демпфирования.

Гистерезисное демпфирование 515—519 Гистограмма разрушений 184 185 Главные площадки касательных напряже-НИИ Уо, уу [c.615]

Все излой<енное выше относилось к описанию гистерезисных явлений в материале. В реальных звеньях рассеяние энергии при колебаниях может быть обусловлено также трением в сочленениях (так называемым конструкционным демпфированием). Причем в ряде практически важных случаев конструкционное демпфирование может оказаться доминирующим [90, 91]. [c.170]

Гистерезисное демпфирование и связанная с ним концепция комплексного модуля могут зачастую эффективно использоваться при исследовании установившихся динамических перемещений. Гистерезисное демпфирование было рассмотрено в работе Бишопа [4.1]. Однако Лазан [4.2] рассмотрел демпфирование применительно к задаче оценки влияния петель гистерезиса и показал, что так называемое не зависящее от скорости линейное демпфирование было бы более полезным. Одно из главных преимуществ предположения о гистерезисном демпфировании состоит в возможности использования указанного принципа в исследовании сложных упругих задач, где вместо действительного модуля упругости можно для учета демпфирова- [c.140]

Здесь = (1 + iT)) = + iE" — комплексный модуль Юнга подвески системы, т) — коэффициент потерь в материале подвески, 5 —площадь поперечного сечения, /. — длина недефор-мированной подвески. В реальных материалах модуль Е и коэффициент Т1 зависят от частоты и температуры, и эти зависимости необходимо задавать для адекватного описания систем. Однако предположение о гистерезисном демпфировании, когда Е, k п т полагают постоянными для очень ограниченного диапазона изменения частот и при конкретном значении температуры, может оказаться очень полезным. Ясно, однако, что параметры А и т] не могут быть постоянными во всем диапазоне частоты колебаний, поскольку наряду с другими трудностями это приводило бы к конечному значению скорости диссипации энергии при равной нулю частоте колебаний. [c.142]

Поскольку статическое перемещение не может занисеть от демпфировании для материала, не обладающего свойством ползучести, в качестве статического перемещения при гистерезисном демпфировании обычно используется величина F[k. [c.143]

Соотношение между Дсо/орез и ii линейно только для малых значений т] (рис. 4.9). Отметим, что при т) > 1 не существует частоты oil в рамках предположения о гистерезисном демпфировании, при которой мплитуда динамических перемещений равнялась бы Wp / - /2. Ъ действительности при л > 1 пиковая амплитуда будет меньше статического перемещения F/k. Это справедливо не только для случая гистерезисного демпфирования, но и для тех случаев, когда параметры т](ш) и А (со) определяются из экспериментов с реальными материалами (рис. 4.10). [c.151]

Аналогично в случае гистерезисного демпфирования из выражения (4.14) при (й — sjkjm имеем [c.151]

Рис. 4.13. Зависимости R (U7 /U7 t) и lm(WplW T) от частоты колебаний f системы с одной степенью свободы и гистерезисным демпфированием (т = I,

Однако никаких значений параметров нельзя получить без учета резонансной частоты. Например, при гистерезисном демпфировании значение коэффициента потерь т] при частотах, отличных от резонансной сорез, почти такое же, как и при ш = Шрез но, с другой стороны, если имеется механизм вязкого демпфирования, то равенство т) = 2 , где — коэффициент вязкого демпфирования, имеет место только при со = сор. Во многих случаях это может оказаться очень важным. Например, если конструкция установлена для изоляции от колебаний на ряд пружин с демпферами, то значение т) при резонансе можно определить из формулы (4.12), но при частоте, скажем, в десять раз большей резонансной частоты имеем = 10-2 , т. е. значение коэффициента потерь, в десять раз большее, чем при резонансной частоте в случае вязкого демпфирования. [c.191]

В работе [С.23] представлен метод расчета срывного флаттера несущего винта, основанный на измерениях нестационарных аэродинамических нагрузок на профиле NA A 0012 при его колебаниях по углу атаки относительно линии четвертей хорд. Полученные в этих измерениях зависимости для коэффициентов момента имеют вид гистерезисных петель (рис. 16.5). При колебаниях в отсутствие срыва, как и при развившемся срыве, демпфирование положительно. Но если средний угол атаки при колебаниях соответствует началу вхождения в срыв, то результирующее демпфирование колебаний становится отрицательным. Параметр Нц,, характеризующий демпфирование при обтекании профиля, связан с работой, совершенной потоком над профилем за цикл колебаний, и определяется выражением [c.809]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...