Коэффициент вязкого демпфирования

С — коэффициент вязкого демпфирования Сс — коэффициент критического вязкого демпфирования D — энергия, поглощенная за один цикл в единичном объеме координата нейтральной оси , Е — действительная часть модуля Юнга Е" — мнимая часть модуля Юнга е — экспоненциальная функция аргумента х F — амплитуда возбуждающей колебания силы F — вектор силы <3. G — действительная часть модуля сдвига g — безразмерный параметр сдвига G" — мнимая часть модуля сдвига Н — толщина [c.11]

Для положительного значения коэффициента вязкого демпфирования с существует три возможных случая [c.41]

Критический коэффициент вязкого демпфирования (- характеризует степень вязкого демпфирования, при котором движение системы впервые начинает терять свой колебательный характер. Для системы с одной степенью свободы, массой т и жесткостью k этот коэффициент определяется по формуле [c.302]

Эквивалентное значение коэффициента вязкого демпфирования (z) рассчитывается по формуле [c.302]

Коэффициент вязкого демпфирования колебаний жидкости (рис. 36.9, б), [c.476]

С =— г=— коэффициент вязкого демпфирования. (7.25) [c.272]

Коэффициент вязкого демпфирования С обычно невелик и в значительной степени зависит от температуры рабочей жидкости, поскольку вязкость жидкостей сильно меняется [c.275]

Так как в этом исследовании предполагается золотник с перекрытием и утечки, шунтирующие силовой цилиндр, отсутствуют, то величиной к можно пренебречь. В то же время следует уменьшать коэффициент вязкого демпфирования Ь, чтобы избежать чрезмерных потерь энергии при большой скорости движения поршня. Полагая к яЬ равными нулю, получаем упрощенное уравнение, связывающее О (ДУ) с дх и АР [c.495]

В — коэффициент вязкого демпфирования [c.602]

Коэффициент с представляет собой коэффициент вязкого демпфирования или постоянную демпфирования и имеет размерность силы, отнесенной к единице скорости. Знак минус перед демпфирующей силой означает, что эта сила всегда имеет направление, противоположное направлению скорости. Разделив левую и правую части уравнения (а) на Wig и введя обозначения [c.66]

Из выражений (с), (т) и (у) следует, что кривая, описывающая зависимость перемещения от времени, имеет общий вид, аналогичный кривой 3 (см. рис. 1.31). Для любой конкретной системы с заданным коэффициентом вязкого демпфирования с точные параметры кривой можно установить, учитывая, что [c.72]

Подвешенный на пружине груз весом = 9,1 Н колеблется с периодом Тд = 1/2 с, имеющееся в этой системе демпфирование таково, что после десяти полных циклов колебаний амплитуда уменьшается от х = 5,1-IO" м до Хц = = 2,55-10" м. Определить коэффициент вязкого демпфирования с. [c.72]

Система пружин с сосредоточенной массой имеет собственную частоту колебания / в случае, когда отсутствует демпфирование. Вычислить частоту колебания Д когда коэффициент вязкого демпфирования с = с р/2. [c.72]

Соотношение (д) выражает энергию, рассеиваемую за счет вязкого демпфирования за один цикл при вынужденных колебаниях. Это выражение для энергии можно приравнять тому выражению, которое соответствует некоторому иному типу демпфирования, и в результате определить эквивалентный коэффициент вязкого демпфирования Са . Рассмотрим, например, конструкционное демпфирование, которое происходит за счет внутреннего трения в конструкционных материалах (например, сталь или алюминиевые сплавы), которые не являются идеально упругими. Энергия, рассеиваемая в единице объема материала, на рис. 1.37 представлена заштрихованной областью внутри петли гистерезиса. Петля образована кривыми зависимостей напряжения от деформации при увеличении (или при нагружении ) и уменьшении (или при разгрузке ) величин напряжения и деформации. На рис. 1.37 показано, как происходит полное изменение направления на обратное для напряжения и деформации при одном цикле колебания. При таком механизме демпфирования энергия рассеивается почти пропорционально квадрату амплитуды деформации , а форма петли гистерезиса практически не зависит от амплитуды и скорости деформации. [c.81]

В качестве второго примера определения эквивалентного значения коэффициента вязкого демпфирования рассмотрим рис. 1.38, где тело, прикрепленное к пружине, скользит по поверхности, которая создает сопротивление движению за счет трения. В случае сухого трения обычно используют закон Кулона , согласно которому сила трения Р пропорциональна нормальной силе N, с которой обе поверхности действуют друг на друга [c.82]

В этом случае величина коэффициента Сэкв зависит не только от силы Р и частоты ш, но также и от амплитуды А колебания. Разделив выражение (1.51) на величину Скр = 2рт и введя обозначения к = р т, для эквивалентного значения коэффициента вязкого демпфирования получим [c.83]

Таким образом, эквивалентное значение постоянной вязкого демпфирования в данном случае прямо пропорционально величинам Ср, Ли . Как и выше, разделим выражение (1.54) на = 2рт и введем обозначение к = р т, что для эквивалентного значения коэффициента вязкого демпфирования дает [c.85]

Согласно (10.17) — (10.18) в зависимости от вида характеристики диссипативной силы коэффициент поглощения является функцией частоты при вязком демпфировании (10.11) [c.281]

В модель, состоящую из двух элементов, входят пружина (упругий элемент) и элемент, обеспечивающий вязкое демпфирование. Как можно видеть из рис. 6.8, в рассматриваемых моделях указанные элементы соединяются последовательно и параллельно. Как известно, модель, в которой использовано последовательное соединение, служит для исследования ползучести. Рассмотрим модель с параллельным соединением элементов, полагая, что т) — коэффициент вязкого трения. Уравнение движения, соответствующее этой модели, имеет вид [c.152]

Следовательно, в случае равенства коэффициентов вязкого трения соотношения ортогональности при растяжении и сдвиге такие же, как и для системы без демпфирования [c.29]

Если при аналитическом определении частотной характеристики для подсчета величины коэффициента оказывается достаточным знать геометрические и электрические параметры электромагнитного управляющего элемента, то для определения величины постоянной времени Tj необходимо найти коэффициент линейного демпфирования q. Для твердой частицы, движущейся в вязкой среде, выражение критерия сопротивления имеет вид [93] [c.324]

Демпфирующие свойства гидродвигателя при отсутствии нелинейного демпфирования (для режима с наибольшим значением к. п. д. т] = т] ) оцениваются тремя коэффициентами потерь с, СаИ Су (С и Су—коэффициенты вязкого трения и утечек соответственно), один из возможных способов определения которых приведен в работе [76], причем к. п. д. [c.240]

Здесь С — коэффициент демпфирования. В качестве примера для основно й гармоники махового движения можно принять С = = (1/8)7. Для хорошей сходимости коэффициент демпфирования должен быть близок к фактическому значению для данной степени свободы с учетом конструкционных, механических и аэродинамических демпфирующих моментов. Оценка демпфирования не обязательно должна быть точной, поскольку она добавляется к обеим частям уравнения. Действительно, поскольку истинное демпфирование в возмущающей функции g часто переменно во времени и нелинейно, введенный коэффициент вязкого трения должен быть аппроксимацией. Единственное назначение этого демпфирующего члена — избежать расходимости решения вблизи резонанса значение С не влияет на конечное решение. Далее, функция F оценивается в J точках по азимуту [c.695]

Однако никаких значений параметров нельзя получить без учета резонансной частоты. Например, при гистерезисном демпфировании значение коэффициента потерь т] при частотах, отличных от резонансной сорез, почти такое же, как и при ш = Шрез но, с другой стороны, если имеется механизм вязкого демпфирования, то равенство т) = 2 , где — коэффициент вязкого демпфирования, имеет место только при со = сор. Во многих случаях это может оказаться очень важным. Например, если конструкция установлена для изоляции от колебаний на ряд пружин с демпферами, то значение т) при резонансе можно определить из формулы (4.12), но при частоте, скажем, в десять раз большей резонансной частоты имеем = 10-2 , т. е. значение коэффициента потерь, в десять раз большее, чем при резонансной частоте в случае вязкого демпфирования. [c.191]

Силы демпфирования в конструкции, вызываюпдае затухание свободных колебаний, могут иметь различное происхождение трение между поверхностями скольжения, сопротивление среды, внутреннее трение, обусловленное несовершенной упругостью материала, и т.д. Простейшим, с математической точки зрения, является случай, в котором демпфирующая сила пропорциональна скорости (так называемое вязкое демпфирование). Поэтому силы сопротивления, имеющие более сложную природу, при исследовании заменяют эквивалентпъш вязким демпфированием. Последнее определяется из условия, чтобы за один цикл колебаний при действии вязких сил рассеивалось столько же энергии, сколько и при действии реальных сил. Из этих соображений определяется соотношение между коэффициентом конструкционного демпфирования G и эквивалентпъш коэффициентом вязкого демпфирования С. [c.301]

Пример 1. Пусть полный вес неотбалансированного электродвигателя (см. рис. 1.32) W = 4,54-10 Н, неуравновешенная масса = 1,79-10 H-mV , а центр ее тяжести лежит на расстоянии ri = 2,54-10" м от оси электродвигателя. Частота вращения ротора электродвигателя равна 600 мин" , перемещение пружины при статическом нагружении = 2,54-10" м, коэффициент вязкого демпфирования с= 1,79-10 Н-с/м. Определить амплитуду установившихся вынужденных колебаний при указанной частоте вращения, а также при резонансе, когда со = р. [c.77]

В частном случае независящего от частоты коэффициента потерь т)((о) = onst вместо частотно зависимого вязкого демпфирования в некоторых отношениях удобнее непосредственно использовать комплексные жесткости (7.8) или соответствующие комплексные модули упругости, которые в данном случае не зависят от частоты. Подставляя их в волновые уравнения тина (5.7) н (5.33), можно получить легко решаемые уравнения с постоянными комплексными коэффициентами. Панример, уравнение продольных колебаний стержня с частотно независимыми потерями записывается в виде [c.216]

Из этой формулы видно, что введение демпфирования увеличивает эффективность виброизоляции на низких частотах, в особенности на резонансной частоте сйо, и таким образом позволяет избежать чрезмерного усиления вибраций, передаваемых на фундамент в этом диапазоне частот. На более высоких частотах эффективность Q зависит от того, как изменяется коэффициент потерь с ростом частоты. Если т) не зависит от частоты, то высокочастотная эффективность виброизоляции приближенно описывается выражением 401g(o)/fflo) и слабо зависит от потерь, стремясь к прямой с наклоном 12 дБ на октаву (см. рис. 7.14, где кривые 2 VI 3 соответствуют О ria <С Т1з) Если имеет место вязкое демпфирование, то коэффициент потерь пропорционален частоте т] = (ог/Со (см. формулу (7.9)) и эффективность (7.26) на высоких частотах стремится к прямой Q = 20 Ig (Modtjr), имеющей наклон 6 дБ на октаву. Это, однако, имеет место уже на частотах, где вязкое сопротивление амортизатора превосходит упругое и его общая жесткость определяется в основном вязким демпфером. Для амортизаторов, жесткость и потери которых произвольным образом зависят от частоты, эффективность виброизоляции Q (ii) может быть получена по формуле (7.26), в которую подставлены экспериментально измеренные функции Со (со) и т)((й). Так, многие применяемые на практике амортизаторы выполняются из звукопоглощающего материала (резины) конечных размеров. Начиная с некоторой частоты, в них проявляются волновые явления и зависимости их жесткости и потерь от частоты становятся весьма сложными [45, 80, 87, 88, 220]. Поэтому эффективность (со) реальных амортизаторов характеризуется спадами и подъемами, связанными с резонансными явлениями в амортизаторах [45, 81, 186]. [c.228]

Для каждой формы колебаний также может быть задано демпфирование в виде конструкционного де.мпфирования коэффициентом G. и в виде доли от критического демпфирования коэффициентом Между этими коэффициентами и коэффициентом эквивалентного вязкого демпфирования г-й формы С. установлено однозначное соответствие [c.303]

Show 142 Tile 143,438 Window 143 Контакт 402, 411 Коэффициент чувствительности 474, 482 демпфирования 42, 456 динамичности по перемещениям 446 по напряжениям 446 вязкого демпфирования 443 критический 302 эквивалентное значение 302 эквивалентный 301 критического демпфирования 102,442 критической нагрузки 429 конструкционного демпфирования 212, 301,445, 459 [c.536]

Смотреть страницы где упоминается термин Коэффициент вязкого демпфирования : [c.431] [c.438] [c.301] [c.439] [c.443] [c.627] [c.115] [c.340] [c.26] [c.70] [c.81] [c.82] [c.237] [c.339] [c.161] [c.141] [c.305] [c.445] [c.6] [c.302]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...