Сравнение численных результатов

Проведение числовых экспериментов с использованием (6.26) — (6.28) по знакопеременному деформированию стержней при различных температурах и сравнение численных результатов с результатами натурных экспериментов показало достаточно хорошее соответствие теоретических и экспериментальных кривых. [c.155]

Методика, описанная уравнениями (5.26) — (5.36), была реализована в виде программы для ЭВМ с тем, чтобы иметь возможность рассчитывать эллиптические интегралы численно. Для проверки справедливости предложенной методики, а также работоспособности соответствующей ей программы были проведены сравнения численных результатов с результатами, полученными с помощью выражений в замкнутой форме из [86]. Что касается составляющих hmn низкого порядка, то численные значения в точности соответствуют результатам аналитических выражений, в то же время выражения для составляющих более высокого порядка из [86] приводят к погрешностям. [c.218]

Приведенную программу можно применить и для расчета бесконечно длинной оболочки (задача, решенная в разд. 8.2 методом регуляризации). Это интересно для сравнения численных результатов, полученных в разд. 8.2 методом регуляризации и полученных с помощью данной программы прямым методом разложения по полиномам Чебышева. Для расчета бесконечно длинной обо- лочки нужно изменить две перфокарты перфокарту 44 нужно заменить следующей с(к] =Ь2—1 перфокарту 63 нужно убрать и вместо нее написать К1 =0, кроме этого, нужно ввести Л = 0. [c.352]

Сравнение численных результатов, полученных с помощью указанных подходов, проиллюстрировано в табл. И. В первой колонке таблицы — результаты, заимствованные из работы [95] в средней — результаты, полученные на основе численного решения уравнения (4.24) при количестве узлов N = 30 в третьей — дан- [c.111]

Следует подчеркнуть, что представленный анализ основан на общепринятом стойкостном уравнении. В том случае, если зависимость стойкости фрезы от параметров режима резания не известна, себестоимость и производительность обработки могут быть подсчитаны для каждого конкретного сочетания условий на основе экспериментальных данных, а оптимальные режимы определены путем сравнения численных результатов. Возможно использование вычислительных машин для оптимизации режимов резания как в случае, когда стойкостное уравнение известно, так и в том случае, когда оно неизвестно. [c.221]

При сравнении численных результатов, полученных по формулам [c.112]

В работе [103] получено обобщенное уравнение Рейнольдса, позволяющее учесть в конкретных расчетах наиболее распространенные реологические модели смазки. В работе получены численные решения стационарной задачи для жидкости, описываемой моделями Эйринга, Бэра-Винера [17], круговой [61], а также для неизотермической ньютоновской жидкости. Проведено сравнение численных результатов. Делается вывод, что вязкопластические модели обеспечивают получение вполне разумных значений коэффициента трения, упругие свойства [c.513]

Диаграмма рассеяния может быть определена и с помощью другого варианта обобщенного метода собственных колебаний — 5-метода ( 13) это будет сделано в 20. Однородная задача 5-метода совпадает по существу с известной в квантовой механике задачей определения матрицы рассеяния. Для сферически-сим-метричного потенциала эта последняя задача может быть решена численно либо прямым интегрированием дифференциального уравнения, либо с помощью интегрального уравнения 5-метода. В 20 будет проведено сравнение численных результатов, полученных двумя методами, с целью иллюстрации точности приближенных формул. [c.67]

Из методических соображений одна н та же задача решается и -методом, и е-методом (аппарат 7). Сравнение численных результатов позволяет определить ошибку, возникающую при учете в формулах типа (7.11), [c.219]

Пример 3.13. Приведем сравнение численных результатов расчета дифракции (рис. 3.22) от геометрооптического фокусатора гауссова пучка в квадрат, получен-ных в приближении Френеля и в рамках электромагнитной теории при следующих [c.207]

Сравнение численных результатов [c.299]

Сравнение численных результатов. Формулировки в перемещениях — единственное поле [c.366]

Сравнение численных результатов для формулировок с единственным полем, о которых шла речь, проводится на рис. 12.9 для свободно опертой квадратной пластины, нагруженной в центре сосредоточенной силой. [c.366]

На рис. 12.11 приводится сравнение численных результатов для различных формулировок в методе разбиения на подобласти. Для грубых сеток использование при разбиении на подобласти формулировок с 10 степенями свободы в каждом подэлементе приводит к существенному увеличению точности полученных результатов по [c.371]

Рис. 12.14. Сравнение численных результатов смешанные и гибридные треугольные элементы. / — смешанная формулировка [12.6], линейное да, постоянный М 2 — смешанная формулировка [ 2.45], квадратичное да, линейный /И 3—гибридная формулировка для предполагаемых полей напряжений [12.48], линейное

Цель численных экспериментов в [MIS] с бегущей волной состояла в рассмотрении модуляционной неустойчивости и сравнении численных результатов с теоретическими. На рис. 4.6 (кривые б, в) представлены усредненные по времени профили магнитного поля для двух значений амплитуды волны накачки (соответственно E JBq = 0,1 и [c.76]

Расчеты относительного коэффициента присоединенной массы шара X = Ът/(па ) по асимптотической формуле (3.2) показали, что с ее помощью можно достоверно определить те глубины, на которых влияние неподвижных твердых границ бассейна начинает сказываться уже существенно. Основанием для такого вьшода служит сравнение численных результатов, полученных с помощью двух и трех членов асимптотической формулы (3.2). Так, например, при hid = 0.5, 5 = 2.48, где 5 = h/a, hid О и 5 = (h + d)li/a, hid < О, соответствующие приближения коэффициента X равны [c.120]

В первой серии экспериментов [41] исследовались слои из эпоксида и стали при уровне напряжений, достигающем нескольких килобар (1 килобар 1019,73 кГ/сы . — Ред.). Было установлено, что с уменьшением длительности инициируемого импульса максимальная амплитуда напряжений в проходящей волне уменьшалась. Снижение уровня напряжений в первую очередь было связано с отражением волн напряжений на крайних левой и правой границах композита, а во вторую—с разъединением двухслойных пластин и с диссипацией энергии в материале матрицы. Сравнение экспериментальных и численных результатов показало необходимость учета нелинейности материала. [c.385]

Точность расчета параметров капель при использовании описанной выше схемы оценивалась путем сравнения с точными решениями и численными результатами, полученными с помощью схем высокого порядка точности в рамках одномерной теории, а также в результате анализа уровня и характера распределения ошибок при течении идеального газа в исследуемых решетках. [c.132]

Разработана программная реализация модели последовательного манипулирования регуляторами (модель для одного регулятора), ориентированная на ЭВМ СМ-1420, даны результаты использования модели и сравнения численного и физического экспериментов. [c.157]

Сравнение эпюр Q, Ми численных результатов по МГЭ (рисунок 3.10) и МКЭ (рисунок 3.20) показывает, что при одинаковой сетке дискретизации балки точность и достоверность динамического расчета у МГЭ значительно выше. [c.165]

Рис. 9.28. Сравнение численных значений с расчетами по формуле (а) и результатами [33] (светлыми и темными кружками показаны аналитические значения).

Правильность приведенных формул для интегральных величин была подтверждена путем сравнения их результатов с результатами, полученными численным интегрированием. Для проверки достоверности выведенных формул была решена задача изгиба [c.139]

Из сравнения численных результатов следует, что эквивалентная скорость звука вы-чггсленная с учетом радиальных колебаний жидкости, в рассмотренном примере до пятого тона колебаний мало отличается от Яд, вычисленной по формуле Н. Е. Жуковского. [c.354]

На рис. 37,38 приведены результаты интегрирования уравнений (1) —(3) при Ке == 5,4727, близком к критическому значению, и таком, что у (1) = — 460,5. Дано сравнение численных результатов с аналитическими (штриховые липии). На рис. 37, кривая 1 соответствует региепию Шлихтинга, 2 — региению Шнайдера у а аналитическое региение 3 построено в соответствии с методом сращиваемых асимптотических разложений г/ = у (х) — 1) + [c.118]

Рис. 12.7. Сравнение численных результатов четырехугольные конечно-элементные формулировки 1 — смешанная формулировка с линейными М я 1ю [12.22] 2 — двенадцатичленный полином (12,32) 3 — смешанная формулировка с квадратичными Миш [12.22] 4 — шестнадцатичленный полином [12.31] 5 — согласованные четырехугольные подобласти [12.14].

Рис. 12.9. сравнение численных результатов треугольные элементы с единственным полем. 1 шестичленный (квадратичный) полином [12.27] 2 — несогласованные поля [12.25] 3 — двадцатиодночленный полином (пятой степени) [12.34] 4 — десятичлениый (кубический) полином с ограничениями [12.28 ] 5 — десяти-членный (кубический) полином с корректирующей матрицей [12.17] 6 — Разак (А-9) [12.26] 7 — согласованные поля [12.25]. Размер сетки взят из рис. 12.6, [c.366]

Сравнение численных результатов. Метод разбиения на подобласти для треугольных элементов, основанных на предлолагаемых полях перемещений [c.371]

Рнс. 12.11. Сравнение численных результатов — подобласти треугольных элементов. I — десятичленный полином в подобласти 2 — СРТ-элемент [12.39] 5 — девятичленный полином в подобласти [12.38]. [c.371]

Рис. 12.12. Сравнение численных результатов для треугольных элементов, основанных на уравновешенных полях напряжений, и треугольных элементов, основанных на совместимых полях перемещений. 1 — формулировка, базирующаяся на уравновешенных полях напряжений [12.40] (линейные поля функций напряжения) — формулировка, основанная на совместимых полях перемещений [12.38] (девятичленный полином в подобласти).

Рис. 12.18. Сравнение численных результатов для шестигранных сплошных элементов и треугольных пластинчатых элементов, основанных на согласованных перемещениях. / — редуцированное численное интегрирование энергии деформации сдвига — двадцатиузловой шестигранник [12.62] 2 — восьмиузловой шестигранник с квадратичными модами [12.48] 3 — согласованные перемещения [12.38] (девятичленный полином в подобласти).

Рис 13 13 Сравнение численных результатов при анализе потери устойчивости пластин — прямоугольные элементы 1 — согласованная (16 степеней свободы) формулировка со схемой редукции, 2 — согласованная (16 степеней свободы) формулировка без схемы редукции, 3 — двенадцатичленный полином [c.418]

Внешнее течение на остром конусе, как показывают экспериментальные данные, является коническим др/д = 0) и задано в соответствии с данными работы [37]. Сравнение численных результатов для продольной u Ve, поперечной со/ е составляющих скорости и температуры Т/Те с экспериментальными данными приведено на рис. 6.9 для значения углов т]=135° и / =0,85 (г— расстояние по оси конуса). Пунктиром нанесены численные результаты работы [37], в которой используется модель турбулентной вязкости Ван Дриста. Аппроксимация производных в касательной плоскости осуществлялась по двум и трем расчетным узлам. Расчеты показали, что использование трехслойных разностных шаблонов позволяет получить результаты с большей точностью, чем двухслойные схемы, и значительно сократить число расчетных узлов шаг интегрирования Дт]=5° дает приемлемую точность почти во всем поле течения, за исключением области, близкой к области отрыва. Интегрирование по координате производилось на существенно неравномерной сетке, шаг интегрирования значительно изменялся от поверхности до внешней границы. Высокий порядок точности аппроксимации в нормальном к поверхности направлении и неравномерная сетка позволяют получить численное решение, хорошо согласующееся с экспериментальными данными на сравнительно небольшом числе расчетных узлов (/= =48). [c.344]

Несмотря на неточность этих гипотез, некоторые численные результаты, полученные из анализа упругих решений, полностью согласуются с результатами более строгих исследований, проведенными в работах различных авторов (см. Шеффер [33]). Возможно, подобное согласование будет иметь место и тогда, когда точные решения в рамках упругопластичности станут более доступными. Проблема состоит в том, что результаты, полученные при помощи простых моделей, можно считать в той или иной мере достоверными только тогда, когда для сравнения с ними и для их проверки имеются точные решения (или очень большое количество экспериментальных данных). Следовательно, основная ценность теорий, построенных на основе сформулированных допущений, состоит (и будет состоять) в том, что это легко используемый инженерный аппарат, который, однако, долл<ен применяться лишь в тех пределах изменения параметров, для которых проведена необходимая предварительная проверка. Таким образом, все теории этого типа по области их применимости можно в некотором смысле сопоставить с иолу-эмпирическими моделями, например с теми, которые рассматривал Берт [7], даже если сами по себе они не являются полуэм-пирическими. [c.210]

Мы теперь сделаем то же основное предположение, как и в 7, но в обобщенном смысле. Именно, мы положим, что изменение приращения количества движения пропорционально импульсу и, следовательно, равно импульсу, если принята абсолютная система мер. Это, как и прежде, есть физический постулат, который может быть проверен только путем сравнения теоретических результатов с опытом. Постулат устанавливает равенство векторов, так что подразумевается тождественность как их направления, так и их численной величины. Будет ли рассматриваемый промежуток времени коне 1ным или бесконечно малым, не является существенным, из казвдой формулировки вытекает другая как следствие первой. [c.65]

Распространение волны в тонком полубесконечном стержне исследовалось такЖе численно методом характеристик. Выбор упруго-вязко-пластической модели с линейным деформационным упрочнением и постоянной величиной вязкости позволяет провести сравнение с результатами изложенного выше аналитиче- К0Г0 решения и дает более полное представление о связи закономерностей распространения волны с реологическими параметрами материала. [c.151]

В работе рассмотрены некоторые свойства и численные результаты для /.Ж-схемы 4-го порядка точности [1 , а также LM-схемы с коррекцией — AWLM—lFLD-схемы [2] для уравнения переноса. LM-схема является аналогом алмазной схемы (DD-схемы) среди схем 4-го порядка точности и может быть использована в многомерной криволинейной геометрии. Хотя на одинаковой сетке /.Л -схема требует больше арифметических операций и памяти ЭВМ, чем DD-схема, вследствие существенно более высокой точности использование L/М-схемы (в сочетании с алгоритмом коррекции) позволяет получить многократный выигрыш как в объеме вычислительной работы, так и в размерах используемой памяти ЭВМ по сравнению с широко используемым в настоящее время в физике защиты DSn-методом. Особенно предпочтительно использование LM-схемы в задачах переноса с глубоким проникновением излучения, расчете интегральных величин. Вычислительный выигрыш в использовании LM-схемы возрастает с увеличением размерности задачи. [c.263]

Дополнительно к предыдущему анализу, основанному на методе отражений и приводящему к численным результатам для скорости седиментации частиц в суспензиях, имеется изящный формальный анализ задачи об ограниченном числе сфер в неограниченной среде, предложенный Кинчем [57]. Его исследование включает в себя численные оценки и сравнение с данными для [c.433]

Можно отметить еще один эффект. Когда мы сравнивали аналитические результаты с экспериментальными [37, 38], мы обнаружили интересное явление. Результаты сравнения при низких (квазиупругость) и очень больших (почти полная пластичность) нагрузках были очень хороши что же касается промежуточных нагрузок, то здесь результаты оказались неудовлетворительными. По нашему убеждению материал образца не отличался однородностью, так как в процессе эксперимента дело имели с усталостной трещиной. В то же время в процессе исследования, как это делается в большинстве случаев, на это обстоятельство не обратили внимание и не учли, что в окрестности вершины трещины материал в процессе усталостного подрастания трещины подвергся деформационному упрочнению, в результате чего образовался градиент свойств материала, направленный от вершины трещины в глубь пластины, где свойства материала в самом деле однородныВ сравнении, о котором упоминалось выше, мы этот градиент не приняли во внимание, в результате чего попали в странную ситуацию — хорошее совпадение экспериментальных и численных результатов при низких нагрузках, очень плохое при промежуточных и опять хорошее при очень больших нагрузках. Если не принять во внимание этот эффект, то все сравнения между экспериментальными и численными результатами обречены на провал, в точности такой же, какой мы описали выше. Из всего этого сле- [c.340]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...