Ступенчатое возмущение

Выбор этого или иного вида входных воздействий диктуется особенностями конкретной задачи. Обычно решающее значение имеет удобство практической реализации входного воздействия. Так, если необходимо возмущение концентрации на входе в аппарат, то легче реализовать импульсное возмущение, поскольку для этого достаточно ввести во входной поток за малый промежуток времени некоторое количество вещества. При ступенчатом возмущении концентрации необходимо в течение долгого времени поддерживать постоянную концентрацию на входе. В тех случаях, когда время опыта велико, а аппарат работает под большим давлением, реализация ступенчатого возмущения может представлять значительную техническую проблему. Поэтому импульсное возму щение входной концентрации используется наиболее часто. При исследовании реакции объекта на возмущения входной температуры легче реализовать ступенчатое возмущение. [c.263]

Рис. 6.1. Кривые отклика (J-3) на ступенчатое возмущение при разных значениях оцениваемого параметра ч.

Рассмотрим теперь влияние длины промежутка Т на оценку параметра а (для простоты считаем, что оператор зависит от одного параметра). На рис. 6.1 изображены три различные кривые отклика на ступенчатое возмущение, соответствующее трем разным а. Пунктиром на этом рисунке изображена экспериментальная кривая. Функция / хорошо описывает экспериментальную кривую на начальном участке (О, t ), но дает большую погрешность при выходе на стационарный режим, т. е. при больших t. Кривая 3 хорошо описывает переходный процесс при больших t, но значительно отклоняется от экспериментальной кривой на начальном участке. Кривая 2 занимает промежуточное положение между I и 3. Обозначим через i, 2, з параметры, соответствующие кривым /, 2, 3. При интегрировании по промежутку (О, i) наименьшее значение будет иметь (ai), поскольку на этом интервале кривая I дает наилучшее приближение экспериментальной кривой. На промежутке (О, /з) значительный вклад в интеграл (6.1.1) даст участок, где функции постоянны, и, если ts достаточно велико, то точность описания на участке ( 2, h) будет иметь решающее значение. Поэтому минимальной окажется величина Ф(осз). [c.265]

В определении (6.2.2) моментов входных и выходных функций не был указан промежуток интегрирования Т. Выбор этого промежутка во многом произволен. Наиболее естественным является выбор бесконечного интервала Г = [О, оо), поскольку при бесконечном интервале интегрирования можно сравнительно легко получить функциональные зависимости моментов от коэффициентов математических моделей, используя равенство (6.2.6). Однако при интегрировании по бесконечному интервалу необходимо каждый раз проверять сходимость интегралов. Например, отклик v (t) на ступенчатое возмущение при t- сх имеет некоторый предел и оо)ФО, и, следовательно, все интегралы [c.274]

Кроме того, существует принципиальное ограничение применения метода прямых. В процессе сведения исходных уравнений к обыкновенным дифференциальным уравнениям мы опирались на непрерывность искомых функций и их производных во всей области интегрирования. Но, как показано при описании метода сеток, температуры при скачкообразном возмущении на входе терпят разрыв, распространяющийся со временем прохода среды. Поэтому, строго говоря, метод прямых не следует применять при ступенчатых возмущениях для теплообменников, обладающих транспортным запаздыванием. Выделить разрывную часть решения удается только в простейших случаях. [c.90]

Рис. 6.42. Г рафики реакции АСР на ступенчатое возмущение по каналу регулирующего воздействия а — АСР с регуляторами, содержащими в законе регулирования интегральную составляющую (И, ПИ, ПИД) б —АСР с П-регулятором

Расположение точки (/г)мин при ступенчатом возмущении по каналу регулирующего воздействия для широкого класса объектов регулирования таково, что можно без вычисления /j принять в качестве оптимальных настройки, лежащие на линии заданного запаса устойчивости справа от точки (/гр/Ти)маис, так чтобы [c.455]

Определим значение интеграла при условии ступенчатого возмущения величиной X [c.199]

Особенно наглядное представление о процессах, происходящих в испарительной системе при перечисленных возмущениях, можно получить, если рассматривать ступенчатые возмущения. Наиболее просто найти переходные функции для случаев а и с . В дальнейшем они могут быть перестроены в частотные характеристики любым из известных методов. [c.139]

Графическое изображение переходной функции для ступенчатого возмущения представлена на рис. 5-2,6. [c.135]

Рис. 99. Характеристики разгона выпарной установки по концентрации при ступенчатом возмущении расходом греющего пара на. минус 30 %

Для получения переходной характеристики или функции на входе объекта создается ступенчатое возмущение и регистрируется изменение выходного параметра (рис. 4.80, а). Часто для этой цели в поток на входе объекта вводят индикатор, т.е. инородное вещество, и фиксируют изменение его кон- [c.287]

При решении задачи синтеза АСР с оценкой качества по реакции у () на ступенчатое воздействие используются прямые показатели или критерии качества. На рис. 7.29 показаны типичные кривые изменения регулируемой величины, вызванные ступенчатым возмущением x(i) = Xq 1(0 по каналу регулирующего воздействия (возмущением на входе в объект). [c.537]

Переходные характеристики позволяют оценить как запас устойчивости, так и качество синтезированной АСР. Оценка запаса устойчивости производится по степени затухания переходного процесса / = 1 где 1, 3 — первый и второй максимумы в реакции системы на ступенчатое воздействие. Ступенчатое воздействие лишь одна из возможных форм действующих на систему возмущений, но возмущение этой формы является наиболее опасным реакция на ступенчатое возмущение характеризуется наибольшей динамической ошибкой в сравнении с реакцией на любое другое однократное воздействие. [c.542]

Замечание. Ступенчатое возмущение возбуждает преимущественно низкочастотные движения системы и приводит к подчеркиванию интегрирующих свойств регулятора. В гл. 13 рассмотрены стохастические возмущения, содержащие высокочастотные компоненты и приводящие в связи с этим к подчеркиванию пропорциональных и дифференцирующих свойств регулятора. [c.97]

Характеристическое уравнение замкнутой системы с оптимальным регулятором состояния для внешних ступенчатых возмущений равно [c.149]

РЕАКЦИЯ СИСТЕМЫ НА СТУПЕНЧАТОЕ ВОЗМУЩЕНИЕ, ВОЗМУЩЕНИЕ С ПОСТОЯННОЙ СКОРОСТЬЮ И СИНУСОИДАЛЬНЫЙ СИГНАЛ [c.41]

Ступенчатое возмущение. Общее решение, описывающее реакцию системы на ступенчатый входной сигнал, записано в относительных величинах [уравнение (3-9)] и представлено в виде графика на рис. 3-2 [c.41]

Реакции этой системы на ступенчатое возмущение, сигнал постоянной скорости и синусоидальный сигнал будут аналогичными реакции термобаллона на соответствующие возмущения [см. уравнения (3-9), (3-10) и (3-13)], [c.44]

Реакция системы с распределенными параметрами на ступенчатое возмущение показана на рис. 3-27. Выходной сигнал системы отнесен к значению температуры [c.81]

Выходной сигнал системы с распределенными параметрами при ступенчатом возмущении достигает 63% полного приращения при /=7 С/2, т. е. эффективная постоянная времени при аппроксимации первым порядком [c.81]

В результате нанесения ступенчатого возмущения по рас- [c.84]

Если требуется очень высокое качество работы системы, то следует определить реакцию системы на возмущение с постоянной скоростью, на импульсное и синусоидальное воздействия или на возмущения иной формы это исследование поможет оценить возможности системы регулирования. При работе системы в режиме слежения возможные типы изменения входных сигналов обычно известны, при работе же в режиме стабилизации характер флуктуаций нагрузки при проектировании систем регулирования трудно даже оценить. При отсутствии подобной информации оценка возможного поведения системы обычно базируется на реакции системы на ступенчатое возмущение, а в некоторых случаях — еше и на гармоническое возмущение. [c.87]

В работе Б. В. Булгакова (ДАН СССР, т. 51, вып. 5, 1946) определен наиболее тяжелый вид ограниченного по модулю возмущения, воздействие которого вызывает значительно большее отклонение регулируемой величины, че.м ступенчатое возмущение. (Прим. перев.) [c.87]

Переменные 0з, 01, и 0 обозначают отклонения от исходных значений задания, нагрузки и выходной координаты объекта. Начальные значения этих переменных равны нулю. Для того чтобы определить реакцию системы на изменение задания, положим 0/. = О, заменим 0з его изображением по Лапласу, которое для единичного ступенчатого возмущения имеет вид 0з/х, и, наконец, применив обратное преобразование Лапласа, получим 0 как функцию времени. Чтобы определить реакцию системы на изменение нагрузки, следует приравнять 0з нулю и применить преобразование Лапласа для определенного вида изменения на- [c.88]

Рассмотрим теперь выражения для импульсного и ступенчатого возмущений в безразмерных переменных. Поскольку б-фупкцня обладает свойством б( срт) = (1/ ср)б(т), равенство (6.3.7) при переходе к безразмерному времени принимает вид [c.286]

Подставив вместо ср его выражение (6.3.3), получим 0Бх(х-г ср) = (М/1 )б(т). Заметим, что множитель М/У имеет размерность концентрации примем его за масштаб концентрации д = Л1/1/. Переходя к безразмерной концентрации ti = 0/0o, имеем г]вх(т) =б(т). Аналогично для ступенчатого возмущения концентрации трассера Г1вх(т ) = [c.287]

На рис. 6.42. показаны типичные кривые изменения регулируемой величины, вызванного ступенчатым возмущением x t)=xa (t) по каналу регулирующего воздействия. Прямые показатели качества максимальное отклонение регулируемой величины уцив и установившееся отклонение г/уст или сумма 1/двв+1/уст (для АСР с П-регулятором) время процесса регулирования tp—время, в течение которого отклонение регулируемой величины от установившегося значения достигнет некоторой малой величины Див дальнейшем будет оставаться меньше Д (рис. 6.42). [c.453]

Если синтез АСР произведен по частотным характеристикам объекта регулирования, заданным таблично или графически, то для построения реакции АСР на ступенчатое возмущение применяется метод трапе-цеидальных частотных характеристик или метод разложения входного воздействия в ряд Фурье. [c.456]

Определение переходных характеристик. При снятии переходных характеристик стабилизируется исходный режим, так чтобы в момент времени, принимаемый за начало отсчета, выполнялись условия i/(0)= onst г/ (0)=0 у"(0) 0, и наносится ступенчатое возмущение путем быстрого изменения положения регулирующего органа объекта по исследуемому каналу. Регистрация выходной величины y(t) производится таким образом, чтобы зафиксировать исходный режим, изменение y(t) и наступление нового установившегося режима [с некоторого момента времени должны выполняться условия /( )= onst, y (t)=Q, а для объектов без самовыравнивания y(i) =ao+att, (г ) = onst]. Опыт повторяют несколько [c.464]

Расчет настройки регуляторов по кривым разгона базируется на применении приближенных форА1ул, полученных на основе расчетов типовых систем по расширенным АФХ с корректированием результатов на моделях и проверкой их на реальных системах. Исходной характеристикой является кривая разгона, имеющая для регулируемых участков пароперегревателей вид, показанный на рис. 6-20. Кривая разгона может быть получена экспериментально при ступенчатом возмущении регулирующим органом или, если первое по каким-либо причинам невозможно, рассчитана аналитически. В последнем случае, кроме характеристики собственно регулируемого участка, необходимо учесть характеристики регулирующего органа и термопары. [c.230]

Ряс. 98. Характеристика разгона по концентрации при ступенчатом возмущении расходом греющего пара h = onst) уровень регулируется подачей раствора на входе в аппарат приЛВх, % [c.200]

Рис. 3-19. Переходный процесс. в системе вто(рого порядка. при ступенчатом возмущении.

Рис. 3-21. Переходная характеристика системы из двух последавательно включенных детектирующих звеньев первого порядка при ступенчатом возмущении.

Рнс. 3-22. Пере- одная. характеристика системы из лоследова-тельно (Еключенны.х детектирующих звеньев первого порядка й одинаковыми постоянными времени цри ступенчатом возмущении. [c.73]

Термин переходный процесс может означать реакцию системы регулирования на любой тип входного сигнала, однако, как правило, в качестве входного сигнала принимается ступенчатое изменение заданного значения или нагрузки. Ступенчатое возмущение в качестве входного сигнала применяется потому, что для него легче получить аналитическое выражение кривой переходного процесса, чем для какого-либо иного возмущения. Реакция системы на ступенчатое возмущение показывает, какая максимальная ошибка имеет место при данном произвольном изменении нагрузки. Ступенчатое возмущение является, кроме того, наиболее тяжелым видом возмущения Если сравниваются несколько систем регулирования или работа системы регулирования с разными значениями параметров настройки на одном и том же объекте, то система или регулятор, которые наилучшим образом реагируют на ступенчатое изменение нагрузки, будут как правило, наилучшим образом реагировать и на случайное изменениие этого параметра. Что же касается устойчивости, то не имеет значения, какая переменная изменяется и какова форма возмущения, так как замкнутая система, неустойчивая по отношению к какому-либо одному входному сигналу, будет неустойчивой по отношению к изменению любой переменной. [c.87]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...