Оси жесткости главные

Как известно, открытые тонкостенные профили плохо работают на кручение. Кроме того, если балка заделана так, что депланация сечения в заделке становится невозможной, то будет иметь место так называемое стесненное кручение, при котором в поперечном сечении возникают не только касательные, но и значительные нормальные напряжения. Поэтому желательно принимать меры, устраняющие кручение в балках прокатного профиля. Обычно по этой причине ставят симметричное сечение из двух швеллеров. Если же профиль один, а нагрузка значительна, то ее нужно выносить из главной плоскости так, чтобы она проходила через точку С (на рис. 313, б такое положение нагрузки показано пунктиром на рис. 313, г дан один из возможных вариантов конструктивного оформления вынесения нагрузки). В этом случае участок балки длиной х полностью уравновешивается силами Р, Q x) = P и моментом М х) = Рх кручения не будет. Поэтому точка С называется центром изгиба (иногда — центром жесткости). Центры изгиба всех сечений балки расположены на прямой, которая называется осью жесткости балки (рис. 313, б). [c.340]

В общем случае, когда главные оси инерции диска и главные оси жесткости вала не совпадают, соотношения, аналогичные (П. 12) и (II. 13), сильно усложняются, так как в каждое из этих соотношений будут входить все перемещения и повороты (и их производные). [c.49]

Если упругие свойства опор различны в разных направлениях, задача сильно усложняется для анализа качественных особенностей движения рассмотрим наиболее простой вариант этой задачи главные оси жесткости опоры А совпадают с осями ц, а опора В вообще жесткая и внутреннее трение в роторе отсутствует. Тогда реакции опоры А выражаются формулами (11.15), а остальные уравнения (11.25) и (11.10) останутся прежними. Поэтому движение описывается четырьмя дифференциальными уравнениями, отличающимися от (11.26) только тем, что теперь [c.56]

Из показанных на общей схеме рис. VII.2 осей жесткости амортизирующего крепления в нашем случае совпадают с равновесным положением главных центральных осей инерции амортизированного объекта оси и совмещенные друг с другом оси и 344 [c.344]

Условия (4.14) будут выполнены, если фундамент опирается на пружины, оси которых параллельны осям координат, а начало координат совпадает с центром жесткости, т. е. если оси координат являются главными осями жесткости. В результате получаем [c.174]

Если центр жесткости, а следовательно, и начало системы координат совпадает с центром тяжести фундамента и если главные оси жесткости одновременно являются главными осями инер-174 [c.174]

Рассуждения о главных осях жесткости и о центре жесткости можно обосновать обычными методами. Предположим, что единичные силы Рд-=1, Ру= 1, Рг =1, которые действуют в направлении осей координат х, у, z, вызывают по этим осям следующие малые линейные и угловые перемещения фундамента на пружинах [c.175]

Положение главных осей жесткости для линейных перемещений определяется из соотношения [c.176]

Для того чтобы оси X, у были главными осями жесткости при линейных перемещениях, должны быть т)з1 = 0, Т]з2 = 0, и также ф1з=0, Фгз=0. Таким образом, получаем [c.177]

Если оси X, у, г — главные оси жесткости, то [c.178]

Загрузка шихты в мартеновскую печь осуществляется завалочной машиной. Завалочные машины бывают различных типов. На ф г. 203 показана машина напольного типа. Эта машина состоит из моста, собираемого из двух главных балок / и двух концевых балок 3 с ходовыми колесами. Жесткость главных балок увеличена двумя горизонтальными решетчатыми фермами. На главных балках размещены механизмы привода моста 2 и рельсы для передвижения тележки 5. Исполнительным органом машины служит хобот 4, который может качаться в вертикальной плоскости и вращаться вокруг своей оси. [c.355]

Для упрощения примем, что центр жесткости и центр демпфирования системы совпадают с центром массы главные оси жесткости и демпфирования совпадают с главными центральными осями инерции, две из которых расположены вертикально и горизонтально в плоскости чертежа. Тогда заданные вертикальная и малая угловая компоненты вибрации будут несвязанными и, следовательно, вертикальное перемещение центра массы и угол поворота исполнительного органа будут нормальными координатами системы (см. т. 1). [c.156]

Начало неподвижной системы координат т], принято в центре симметрии (в Центре жесткости) недеформированных амортизаторов — в точке д, а направление осей r, t, — совпадающим с направлением главных осей жесткости при симметричном расположении амортизаторов. Положение насадка характеризуется теми же обобщенными координатами, как и ранее. [c.223]

Главные оси жесткости и центр жесткости упругого подвеса. Выражение Сц + + = I определяет эллипсоид жесткостей упругого подвеса. Если [c.73]

Если в число координатных осей, параллельных главным осям эллипсоида, включить одну из осей поступательной жесткости или то обращаются в нуль коэффициенты жесткости, являющиеся числителями в выражениях (77), (78), (79), а в матрице (76) по каждую сторону от главной диагонали появятся еще два нулевых элемента. При некотором упорядоченном расположении амортизаторов три оси жесткости т , С. могут пересекаться в одной точке D — главном центре жесткости упругого подвеса. В этом случае эти оси являются главными центральными осями жесткости подвеса. Если неподвижную систему осей совместить с осями то матрица жесткости С примет вид [c.74]

Пример. Центр жесткости упругого подвеса D совпадает с центром масс тела 0 одна из главных осей жесткости подвеса (например, ось совпадает с одной нз главных центральных осей инерции тела (например, с осью Og). Матрицу С (72) можно записать в виде [c.75]

Предположим далее, что s-ая (s= = 1, 2,. .., No) упругая опора произвольно ориентирована в пространстве характеристики такой опоры будем описывать матрицей в главных осях жесткости s-й опоры С элементы этой матрицы заданы. [c.76]

Здесь следует заметить, что при определении слагаемых в этой сумме но формулам, полученным в главах 6 и 8, необходимо, чтобы оси 2 , у были главными центральными, но система внутренних силовых факторов Qy, Qz, Mf должна быть приведена к центру изгиба. Иначе говоря, при вычислении крутящего момента Mf из условий равновесия отсеченной части необходимо помнить, что линии действия перерезывающих сил Qy и Qz проходят через центр изгиба сечения. Поэтому, чтобы определить Mf независимо от Qy Qz , нужно использовать условие равенства нулю моментов, действующих на отсеченную часть сил, относительно оси жесткости бруса (а не относительно оси бруса ж, проходящей через центры тяжести его сечений, как это иногда делают по инерции). [c.259]

Определяя жесткость доминирующей колебательной системы в плоскости 1 при различном направлении действия силы, можно убедиться в том, что жесткость зависит от направления действия силы. Определив зависимость жесткости от изменения направления действия силы от О до 2п, можно установить две взаимно перпендикулярные оси, в направлении которых жесткость является максимальной и минимальной, называемые главными осями жесткости. Отдельную колебательную систему можно рассматривать как массу 1 (рис. 1.103, б) с двумя взаимно перпендикулярными упругими связями, расположенными на направлении главных осей жесткости. [c.182]

Если с массой 1 связан резец 2, то под действием силы резания Р масса 1 переместится, а упругие связи деформируются. В зависимости от направления силы Р относительно главных осей жесткости, которое определяется углами а и (3, масса 1, сместившись, либо сохранит устойчивое положение, либо придет в колебательное движение, при котором вершина резца будет описывать фигуру, подобную эллипсу. В последнем случае возникнет автоколебательный процесс. Теория, которая рассматривает условия возникновения автоколебаний в зависимости от направления силы Р относительно главных осей жесткости, называется теорией координатной св я з и или принципом зависимости от положения . Исходя из зависимостей, полученных на основе этой теории, установлено, что автоколебания могут возникать только в том случае, если ось меньшей жесткости расположена в пределах угла от О до р [21 ]. [c.182]

Одним из основных условий обеспечения устойчивой работы станка является повышение жесткости системы СПИД, выбор правильного положения главных осей жесткости, повышение демпфирования, приближение центров масс к линии действия возмущающих сил, уменьшение масс колеблющихся деталей, материал которых не деформируется и не вызывает рассеяния энергии (например, тяжелых патронов, шкивов на шпинделе и т. п.). [c.183]

При третьем виде амортизации проекция центра инерции на плоскость амортизирующего крепления попадает в центр его жесткости, но лежит на одной из главных осей жесткости рис. 11-2, е. Тогда выражения частот свободных колебаний связаны по три. Методы расчета частот в этом случае даны И. Г. Беля-ковским [3] и некоторыми другими авторами. [c.158]

Коэффициенты к и g определяют нормы девиаторов гиперболических сил, а углы а и Р — ориентацию главных осей жесткости и демпфирования относительно тела резонатора. Углы 2а и 2 определяют ориентацию осей девиаторов относительно осей и д2- [c.377]

Коэффициенты К ж д определяют нормы девиаторов гиперболических сил, а углы а ж 3 ориентацию главных осей жесткости и демпфирования относительно осей д ж д2. [c.169]

При отсутствии нагрузки на амортизатор оси пружин совпадают с осями неподвижной прямоугольной системы координат ОаХаУа а- Направления этих осей являются направлениями главных деформаций амортизатора, а сами оси называются его осями жесткости. Только в том случае, если внешняя сила или вектор внешнего момента, нагружающего амортизатор, совпадают с осью жесткости, вызванная ими деформация амортизатора совпадает по направлению с деформирующим усилием. [c.273]

Эти зависимости определяют три значения X и три значения ц. Из каждого можно трижды вычислить по три направляющих косинуса взаимно-перпен-дику.пярных осей координат, т. е. главные оси жесткости для линейных и угловых перемещений. [c.176]

Если X, г/ —главные оси жесткости, то должны сохраняться равенства 5= Р os а и ti=XPsina, в которых % является пока неизвестной величиной. Используя эти равенства, получаем [c.177]

Движение фундамента будем рассматривать как движение системы координат, жестко соединенной с фундаментом и имеющей свое начало в центре тяжести фундамента и укрепленной па нем машины. Положение системы координат в состоянии покоя можно выбрать лронзвольно. Примем оси хну па-раллельны.ми плоскостям фундамента. Обычно эти оси не являются ни главными осями инерции, ни главнььми осями жесткости. Прежде всего мы вычисляем кинетическую и потенциальную энергию всей установки. Так как начало системы координат совпадает с центром тяжести, то согласно выражению (4. 05) кинетическая энергия фундамента равна [c.194]

В работе [1] рассматривалось теоретическое решение задачи о виброамортизации объекта с учетом геометрической нелинейности изучаемой системы. Были получены условия связанности колебаний рассматриваемой системы в случае, когда центр жесткости амортизации совпадает с центром тяжести амортизируемого объекта и при этом главные оси жесткости совпадают с главными центральными осями инерции. [c.105]

В связи с этим ниже нами дано приближенное теоретическое определение собственной частоты бруса батана, рассматриваемого как система с распределенными параметрами в плоскости поводков. При этом мы предполагаем, что одна из главных осей жесткости сечения бруса лежит в этой плоскости. Такое предположение, как показывает детальный анализ, близкой действительности. Бруе батана рассматриваем как балку переменного сечения с двумя консолями, опирающимися на две упруго податливые опо- [c.196]

На рис. 2, в изображена центрированная система с маятниковым центробежным вибровозбудтелем. Систему называют центрированной а) если в среднем положении качающегося маятника 3 центр масс В исполнительного органа 2, ось О шарнира маятника, центр массы Е маятника и ось А вращения дебаланса 4 лежат на одной прямой б) если направления равнодействующих упругих сил и диссипативных сил, приложенных к исполнительному органу со стороны внешней среды, проходят через центр масс всей системы, когда маятник находится в среднем положении, а масса дебаланса принята сосредоточенной на оси егю вращения в) если одна из главных осей жесткости и одна из главных осей демпфирования связей исполнительного органа с внешней средой совпадают с прямой ВОЕ А. [c.242]

Более сложная модель системы показана на рис. 5 она представляет собой систему с двумя степенями свободы перемещения резца в плоскости действия силы резания. Показан типичный случай, когла система имеет разную жесткость в различных направлениях и сила резания по направлению не совпадает пи с одной из главных осей жесткости. В этом случае смещение вершины резца не совпадает с направлением действия силы. Возникает связь (координатная, статическая, упругая) между перемеще-чиями по направлению действия силы и в перпендикулярном к ней направлении (в системе возможны другие виды связей — инерционная, скоростная). Учитывая сказанное, нетрудно представить себе возникновение фазового отставания танген-ВДальной составляющей силы резания от перемещения вершины резца в направлении действия этой силы. Величина силы зависит от толщины срезаемого слоя, определяе-ого смещением вершины резца в направлении, нормальном к этой силе, и происходящем с фазовым сдвигом по отношению к тангенциальному смещению. Вершина резца Рч Этом движется по эллиптической траектории (рис. 5, а). При движении (рис. 5, 6) д Рону действия силы резания (положения 1—3) резец врезается на большую Hii увеличивая тем самым силу. При движении в обратном направлении (положе- ) резец снимает слой меньшем толщины и сила уменьшается. За цикл колеба-ц, совершает работу (рис. 5, в), пропорциональную площади эллипса переме- [c.123]

Более сложные модели системы учитывают специфику влияния колебательной упругой системы станка, имеющей много степеней свободы. Схема одной из таких моделей показана на рис. 9, а. Система представлиется имеющей две степени свободы в плоскости действия силы трения, перпендикулярной поверхности скольжения. Главные оси жесткости системы, несущей скользящее тело, не совпадают с направлением силы трения и нормальной нагрузки. Суммирование колебаний по направлениям главных осей жесткост и, происходящих со сдвигом по фазе, дает эллиптическую траекторию движения трущегоси тела. Если система неустойчива, то при колебательном движении (рис. 9, б) в сторону действия силы трения (положения 1—3) тело сильнее прижимается к направляющим, и сила трения возрастает, а при движении против р"- трения (положения 4 — в)—давление меньше, и сила трения уменьшается. 1 абота силы трения за цикл колебания (рис. 9, в), пропорциональная площади эллипса перемещений, идет на поддержание колебаний незатухающими, т. е. определяет существование автоколебаний. При этом нормальная сила изменяется (рис. 9, г) ак консервативная упругая сила. [c.127]

Всякий виброизолятор обладает тремя взаимно ортогональными главными осями жесткости и, и ц w, причем ось w проходит через точки крепления виброизолятора к источнику II объекту и обычно совпадает с линией действия статической нагрузки (рис. I). Свойство главных осей состоит в том, что сила, направленная по одной из них, вызывает деформацию только по той же оси, В соответствии с этим подвес из N вибронзоляторов можно считать эквивалентным подвесу из ZN упругих элементов каждый из которых реагирует лишь иа сжатие-растяжение. Нумерацию этих элементов удобно вводить следующим образом номерами от I до iV обозначать элементы, описывающие упругие свойства вибронзоляторов в осевых направлениях w, а номера от N - - I до 3.V присвоить элементам, характеризующим работу виброизоляторов в поперечных направлениях и ц v. [c.189]

Из рис. 4.8 видно, что максимальная жесткость, достигаемая при толщине оболочки около 1,22 мм, равна 3620 МН ММ при определении ее с той точностью, которая возможна по рисунку. Можно также видеть, что относительно более низкая жесткость, равная 77Ы0 Н-мм , соответствует трехслойной конструкции с оболочками толщиной 3 мм и заполнителем толщиной, намного меньшей оптимальной. Малое удаление оболочек от нейтральной оси является главным фактором, ответственным за низкую жесткость. [c.198]

Предположим, что упругая линия недеформированной лопасти является прямой и что лопасть имеет большое удлинение, позволяющее применить теорию упругой балки. На рис. 9.11 показана рассматриваемая схема лопасти. Координата г отсчитывается вдоль радиуса лопасти от оси вращения. Сечение ло пасти имеет главные оси л и 2 с началом координат, совпадающим с осью жесткости. Тогда по определению xzEdA=Q. [c.408]

Заметим, что весовой функцией в этом интеграле служит модуль упругости. Назовем центром растяжения точку, лежащую на оси X, на расстоянии хс от оси жесткости, определяемом интегралами zEdA = Q и xEdA — X EdA. Угол между главной [c.408]

При выборе положения главных осей жесткости следует стремиться а) к получению минимальных упругих перемещений по нормали к поверхности обработки б) к совмещению направлений силы и одной из главных осей жесткости для устранения возбуждения, связанного с зависимостью силы от координаты в условиях системы, имеющей две и более степеней свободы в) к такому расположению осей жесткости ре зца, которое исключало бы вмятие задней поверхности резца в гребешки волн, возникающих при предыдущем проходе. [c.183]

При этом интенсивность изменения эволюции в случае гиперболических сил зависит от ориентации формы по отногиению к осям соответствуюгцего девиатора. Папример, если прямолинейная форма колебаний ориентирована вдоль одной из главных осей жесткости О = = а), то такое возмугцение вызывает только изменение частоты. [c.171]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...