Электрон-электронное рассеяние

Рассеяние электронов. Электроны весьма слабо взаимодействуют с нуклонами ядер посредством неэлектромагнитных сил и чувствительны к электромагнитному взаимодействию, т. е. к распределению электрического заряда в ядре. Поэтому исследования рассеяния электронов дают прежде всего сведения об электромагнитном строении ядер. [c.90]

При составлении уравнения сохранения энергии надо принять во внимание зависимость массы электрона от скорости, ибо скорость электрона после рассеяния может быть значительна. В соответствии с этим кинетическая энергия электрона выразится как разность энергии электрона после и до рассеяния, т. е. [c.654]

Как уже указано, можно рассчитать взаимные направления электронов и рассеянных лучей, необходимые для классического объяснения явления Комптона при помощи эффекта Допплера. С другой стороны, можно вычислить это распределение направлений электронов и фотонов по теории упругих столкновений. Э-ги две точки зрения приводят к разным результатам. Упомянутые опыты свидетельствуют в пользу квантовой теории явления, так что объяснение его с помощью аспекта Допплера следует признать неудовлетворительным. Таким образом, явление Комптона, подобно основным законам фотоэффекта, говорит в пользу представления о фотонах. [c.656]

Член, учитывающий соударения, вычисляется на основании вероятности W (к, к ) того, что электрон при рассеянии на ионной решетке перейдет из состояния к в состояние к. В этом случае, если принять во [c.217]

Рассеяние электрон — электрон было вычислено методами квантовой электродинамики почти одновременно с комптон-эс к-том. Этот процесс, как и комптон-эффект, описывается диаграммой 2-го порядка, но иной формы (рис. 7.12). В этой диаграмме промежуточной виртуальной линией является фотонная. Передаваемый [c.337]

Так как энергия связи в дейтроне аномально мала и так как нейтрон дейтрона 90% времени находится вообще вне поля действия сил со стороны протона (см. гл. V, 2), то рассеяние электрона высокой (сотни МэБ и выше) энергии на нейтроне дейтрона будет идти почти так же, как на свободном нейтроне. Электрический форм-фактор пиона был измерен в экспериментах, в которых пучок отрицательных пионов с энергией 100 ГэВ рассеивался на атомных электронах мишени. Рассеяние пучка тяжелых частиц на легких (почти в 300 раз легче) частицах мишени очень невыгодно энергетически. Однако энергия 100 ГэВ настолько велика, что соответствующая энергия в СЦИ оказывается равной около 200 МэВ, что согласно (4.64) достаточно для определения среднеквадратичного радиуса пиона. [c.388]

Эффект рассеяния может быть различным для различных процессов переноса, в частности для электропроводности и теплопроводности. Это связано с тем, что, например, электрон-фононное рассеяние, не сопровождающееся изменением импульса и заряда, не оказывает влияния на значение электросопротивления. Однако электрон-фононное рассеяние оказывает влияние на теплопроводность, так как вызывает изменение энергии. Фонон-фононное рассеяние с сохранением импульса не влияет на теплопроводность, так как при этом энергия не меняется. Таким образом, времена релаксации для процессов электропроводности и теплопроводности в общем случае имеют разное значение. [c.457]

Рассмотрим рассеяние электронов электронами. При Т = О электроны движутся как свободные частицы, не сталкиваясь друг с другом. Поэтому при Т > О время релаксации 2т ё е, определяемое временами между двумя последовательными столкновениями электронов, тем больше, чем меньше Т. Электрон-электронное рассеяние оказывает существенное влияние на значение электропроводности в том случае, если импульс электронов при их взаимодействии не сохраняется, т. е. часть импульса передается решетке. Это явление отмечается в так называемых процессах переброса, когда электрон в результате взаимодействия переходит из исходной зоны Бриллюэна в соседнюю (внутри зоны Бриллюэна энергия меняется непрерывно каждая из зон Бриллюэна соответствует одной энергетической зоне и содержит одно состояние на атом). [c.457]

Таким образом, время релаксации рассеяния электронов электронами обратно пропорционально квадрату температуры, и, следовательно, свободный пробег электронов в этом случае Л , а 1/Т . При рассеянии электронов колеблющимися атомами (рассеяние на фононах) э(1к )ективное сечение рассеяния, как это уже отмечалось, пропорционально Т, и поэтому Л ф 1/Т. Это выражение относится к высоким температурам, когда число фононов, как будет ясно из следующего параграфа, пропорционально температуре Т поэтому и число рассеивающих центров (какими являются фононы) пропорционально Т. [c.458]

При достаточно высоких температурах (Т > 0д, где 0п — температура Дебая) электрон-фононное рассеяние является упругим. При низких температурах Т < Эд), когда энергия фонона сравнима с kT, рассеяние электронов на фононах носит неупругий характер и приводит к малым углам рассеяния. В последнем случае между временами релаксации для электропроводности 2x5 и теплопроводности 2тх справедливо соотношение [c.458]

Появление пято степени у последнего члена, характеризующего влияние электрон-фононного рассеяния, свл- [c.459]

Член вТ, характеризующий влияние электрон-электронного рассеяния, обычно мал и может быть отброшен. Поэтому останутся лишь члены р/Г и аТ , характеризующие рассеяние электронов на примесных атомах и на фононах. Следовательно, при низких температурах [c.460]

Указанные явления находят свое подтверждение и с точки зрения волновой природы электронов. Электронные волны, распространяясь в проводниковом материале, частично теряют свою энергию на дефектах кристаллической решетки проводника, размеры которых соизмеримы с четвертью длины электронной волны. Так как длина волны в металлическом проводнике составляет 0,5 нм (0,5-10- м), то имеюш,иеся в нем даже микродефекты создают значительное рассеяние энергии, что приводит к уменьшению подвижности электронов и, следовательно, к снижению а. [c.114]

С рассеянными электронами сопоставляется система расходящихся волн. Проведем радиус-вектор г от центра рассеивающей частицы и обозначим через угол между г и направлением движения первоначальных электронов. Амплитуда рассеянной волны убывает с г и, вообще говоря, зависит от угла При больших г рассеянную волну можно характеризовать амплитудной функцией [c.467]

V № Ъ 10 м/с, Лф 10 м, Vp 10 м/с, %р л 10 м. Подставив это, получим реш//(эл 5-10 . Следовательно, теплопроводность типичных чистых металлов практически полностью определяется теплопроводностью электронного газа. Только в металлических сплавах, в которых преобладающим механизмом рассеяния электронов становится рассеяние на примесях, Хи по порядку величины может сравняться с и вклад в теплопроводность электронного газа в этом случае может быть примерно таким же, как и вклад решетки. [c.141]

В области низких температур концентрация фононного газа согласно данным табл. 4.1 пропорциональна Р. Поэтому длина свободного пробега электронов, обусловленная рассеянием их на фо-нонах, должна быть обратно пропорциональна Т [c.187]

Теперь рассмотрим, как должны вести себя электроны, объединенные в куперовские пары, при возбуждении в проводнике электрического тока. В отсутствие тока все пары вследствие полной корреляции имеют импульс, равный нулю, так как они образованы электронами, имеющими равные по величине и противоположные по направлению импульсы. Возникновение тока не нарушает корреляции пар под действием внешнего источника, вызвавшего ток, все они приобретают один и тот же импульс и движутся как единый коллектив в одном и том же направлении с некоторой дрейфовой скоростью Уд. При этом поведение таких пар в металле существенно отличается от поведения обычных электронов, совершающих направленное движение. Нормальные электроны испытывают рассеяние на тепловых колебаниях и других дефектах решетки, что приводит к хаотизации их движения и является причиной возникновения электрического сопротивления. Куперовские же пары, пока они не разорваны, рассеиваться на дефектах решетки не могут, так как выход любой из них из строго коррелированного коллектива маловероятен. Пару можно вырвать из конденсата, лишь разрушив ее. Однако при очень низких температурах число фононов, обладающих достаточной для этого энергией, исключительно мало. Поэтому подавляющее большинство образовавшихся куперовских пар сохраняется неразрушенным. Не испытывая рассеяния при своем направленном движении, они обусловливают появление сверхпроводящего тока, текущего через сверхпроводник без сопротивления. [c.200]

ДИФРАКЦИЯ ЭЛЕКТРОНОВ — упругое рассеяние электронов на кристаллах или молекулах жидкостей и газов, при к-ром из первичного пучка образуются от- [c.680]

Распределение П. с. по энергии устанавливается по частотной зависимости коэф, отражения или поглощения света, а также по спектрам электронов, неупруго рассеянных поверхностью кристалла. Чтобы отделить вклад П, с. от объёмных, изучается влияние окисления поверхности или адсорбции чужеродных атомов. При оптич, методах исследования вклад объёмных и П. с. Определяют по зависимости от поляризации света (угла между вектором поляризации и нормалью к поверхности). [c.652]

Из предыдущих опытов с ц-мезонами было хорошо известно, что эти частицы нестабильные, распадающиеся через время х 2-10 сек с образованием электрона. Электроны распада [i-мезона хорошо заметны в чувствительных фотопластинках, где они видны в виде следа однозарядной частицы с минимальной плотностью зерен g Mmi и средним углом многократного рассеяния а, соответствующим быстрому электрону (след е+ на рис. 78). Энергия электрона оказалась различной для разных случаев распада и удовлетворяющей условию Те БО Мэе. Поэтому распад ji-мезона наряду с испусканием электрона должен сопровождаться вылетом еще по крайней мере двух нейтральных частиц. Анализ энергетического спектра электронов ( л,—е)-распада вблизи от его правой границы показывает, что этих частиц две и что они не могут быть тождественными (это He2v). Было предположено, что одна из них нейтрино, другая антинейтрино 2 [c.133]

Зондгеймер считает, что по существу в проводниках наблюдается три широких класса явлений, в которых обнаруживается масштабный эффект. Во-первых, это наиболее простое проявление масштабного эффекта, заклю-чающ,ееся в возрастании удельного сопротивления образцов, представляющих собой очень тонкие проволочки или фольги (ленточки), по сравнению со значением, которое оно имеет в массивном образце. Такое увеличение возникает вследствие ограничения нормальной средней длины свободного пробега электронов благодаря рассеянию па границах образца и может быть использовано для определения отношения I к физическому размеру образца а. [c.204]

Совокупность электронов проводимости и взаимодействие электрон— электрон. В настоящее время в рассматриваемой области остались две нерешенные проблемы необходимо, во-первых, разработать более точную теорию рассеяния электронов в металлах и, во-вторых, выяснить воиросы, связанные с установлением теплового равновесия. Эти задачи нельзя рассматривать как совершенно независимые, так как обе они требуют для своего решения точного понимания особенностей поведения совокупности электронов проводимости в металле. Когда Лоренц впервые использовал методы статистики ( уравнение Больцмана ) в теории переноса электронов в металлах, он предполагал, что по сравнению с взаимодействием электронов с атомами столкновениями электрон—электрон можно пренебречь. Он писал ...мы полагаем, что преобладают соударения с атомами металла надо считать, что число таких столкновений настолько превосходит число соударений электронов друг с другом, что последними вполне можно пренебречь . [c.215]

Заключение, к которому пришли Пайне и Бом, по существу восстанавливает статус-кво, и поэтому поведение электронов можно с полным основанием рассматривать па основе одноэлектронной модели, предполагая, что взаимодействие электрон—электрон распространяется только на близкое расстояние. Это позволяет определить поперечное сечение соударений (Абрагамс [163]) (напомним, что если пользоваться неэкранированным куло-новским потенциалом, то такое определение невозможно произвести аналитическими методами). Оказывается, что это сечение имеет порядок тсГс, т. е. соответствует сечению рассеяния на отдельном ионе. Однако следует иметь в виду, что, в то время как соударение электрона с ионом может сопровождаться только очень малым обменом энергии, в случае соударения двух одинаковых частиц этого утверждать нельзя. Принцип Паули ограничивает соударения электрон—электрон по существу теми электронами, тепловая энер- [c.216]

Закон Вульфа—Брэгга является необходимым, но недо-статотаым условием для получения дифракционной картины. Возможность наблюдения дифракционных рефлексов зависит от атомного фактора рассеяния (форм-фактора) и геометрического структурного фактора, определяющих интенсивность рассеяния. Атомный фактор рассеяния зависит как от числа электронов в атоме, так и от их пространственного распределения. Он равнялся бы порядковому номеру г, если бы все электроны атома были сосредоточены в одной точке. Взаимодействие рентгеновских квантов с полем электронов атома (рассеяние) зависит от отношения длины волны фотона X к размеру атома. Геометрический структурный фактор определяется величинами атомных форм-факторов тех элементов, из которых состоит кристалл, а также координатами отдельных атомов в элементарной ячейке. [c.57]

Согласно только что сказанному квантовоэлектродинамической диаграмме с N узлами будет соответствовать амплитуда, пропорциональная Так, амплитуды комптон-эффекта (см. рис. 7.4) и электрон-электронного рассеяния (см. рис. 7.12) пропорциональны glJ ) (так что соответствующие сечения пропорциональны е ). Из-за малости эл/1 4я в квантовой электродинамике часто можно ограничиться рассмотрением диаграмм с минимальным числом узлов. [c.323]

Взаимодействие электронов с колеблющейся решеткой, называемое электрон-фононным рассеянием, сопровождается возбуждением одного из нормальных колебаний решетки. Это означает, что результатом электрон-фонон-ного взаимодействия будет излучение или поглощение фонона. Эффективное сечение рассеяния электронов на колеблющихся атомах определяется квадратом амплитуды колебаний атома и, следовательно, пропорционально температуре Т. Собственное сечение неподвижного атома не оказывает влияния на значение электрон-фононного рассеяния, так как оно учтено в т. [c.457]

При высоких температурах преобладает электрон-фононное рассеяние. Поэтому = onst + сТ. [c.460]

Как и в невырожденном газе, расссеяние носителей приводит к хаотизации их скоростей и симметризации функции распределения когда фермиевское распределение смещается под действием внешнего поля, перебросы электронов при рассеянии из правой части распределения (рис. 7.1, б) преобладают над обратными перебросами. В результате совместного действия внешнего поля и процессов рассеяния устанавливается некоторая скорость дрейфа носителей [c.184]

Лоупругое рассеяние электронов обусловлено рассеянием и торможение.м первичных электронов при их двиясеипи внутри эмиттера. Характер кривых т (iS n) [c.356]

С помощью Г. э. определены зависимость частоты электрон-фононного рассеяния от положення электрона на поверхности Ферми (Си, Ag), сечение рассеяния электронов па дислокациях (Си), исследована вероятность элоктрон-электронного рассеяния (Мо, W). [c.417]

При Т>0 К К. о. ослабляются из-за теплового размытия уровня Ферми как ехр (—2пУгТ/Аш ). В реальных кристаллах электроны испытывают рассеяние на примесях, уширяющее уровни Ландау. Дислокации приводят к вариациям параметра решётки и тем самым локальным вариациям размеров поверхности Ферми и периодов К. о. Это ослабляет И.о., амплитуда к-рых [c.322]

К. э. на связанном электроне. В рассеянии фотона связанным (атомным или молекулярным) электроном, в отличие от случая рассеяния на свободном электроне, выделяют три след, канала рэлеевское рассеяние, при к-ром состояние мишени пе меняется комбинационное рассеяние света, в результате к-рого мишень переходит в др. связанное состояние комптонов-ское рассеяние, сопровождающееся ионизацией. [c.432]

ВПЫ транзисторов с баллистич. пролётом электронов (без рассеяния на дефектах и фононах), с двумерным электронным газом, с проницаемой базой (внутри базы расположена металлич, решётка, играющая роль сетки) и др. [c.153]

Размерные эф кты в теплопроводвостн. В металлах перенос тепла осуществляется электронами н фононами, но электронная компонента — доминирующая. При Г > 0д и при достаточно низких темп-рах, когда электров-фояонное рассеяние мало по сравнению с злектрон-примесным, вклад электронов в коэф. теплопроводности X определяется Видемана — Франца законом, т. е. повторяет зависимость а 3). При Т 0д, когда существенно электрон-фононное рассеяние, электронная теплопроводность в пластинах х сл 3/ту/1. В проволоках х со o((i), но с иным, чем в законе Видемана — Франца, коэф. пропорциональности. [c.245]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...