ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Алгоритмы, реализующие обращение первых интегралов дифференциальных уравнений ограниченной круговой задачи трех тел Бертран —О дифференциальных уравнениях механики и о виде, какой можно придать их интегралам Воронков. О первых интегралах дифференциальных уравнений движения системы, рассматриваемых как неголономные связи, наложенные на эту систему Восьмая лекция. Интеграл Гамильтона и вторая Лагранжева форма уравнение динамики Г лава IV СИНГУЛЯРНЫЕ ИНТЕГРАЛЫ И ИНТЕГРАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ Вводные замечания. Специальные классы функций и их свойства ГИДРОМЕХАНИКА ИДЕАЛЬНОЙ ЖИДКОСТИ ИНТЕГРАЛЫ СИСТЕМЫ УРАВНЕНИИ ГИДРОМЕХАНИКИ ИДЕАЛЬНОЙ ЖИДКОСТИ Адиабата Гам??л?.то??а Якоби уравнение интеграл Гамильтона —Якоби уравнение полный интеграл его Гамильтониан нелинейной системы первого порядка. Обращение интегралов Решение алгебраических и трансцендентных уравнений. Усреднение слабонелинейных систем. Линейные сингулярно-возмущенные уравнения. Система общего вида Гамильтонова теория специальных функций Групповые интегралы теории переноса и уравнение Больцмана Дифференциальное уравнение для функции прогибов и его общий интеграл Дифференциальное уравнение кривой, реализующей экстремум заданного криволинейного интеграла Дифференциальные уравнения движения материальной частицы Их интегралы Дифференциальные уравнения движения твердого тела вокруг неподвижной точки. Динамические уравнения Эйле. 98. Первые интегралы Дифференциальные уравнения движения. Интеграл Якоби Дифференциальные уравнения для одномерных движений и их интегралы Дифференциальные уравнения и асимптотика интегралов Дифференцирование операторов по времени, скобки Пуассона. Квантовые уравнения Гамильтона. Интегралы движения Теоремы Эренфеста Задачи ЗАКОНЫ СОХРАНЕНИЯ И ОСНОВНЫЕ ТЕОРЕМЫ ДИНАМИКИ Первые интегралы уравнений движения и законы сохранения Закон сохранения кинетического момента. Первые интегралы дифференциальных уравнений движения системы Замечательный предельный случай уравнений Пуанкаре-Жуковского. Счетное семейство первых интегралов ИТЕРАЦИОННЫЕ МЕТОДЫ ИНТЕГРИРОВАНИЯ УРАВНЕНИЙ ТЕОРИИ ОБОЛОЧЕК Итерационные процессы построения интегралов уравнений теории оболочек Изменения в общих выражениях интегралов неопределенного уравнения главы VII, когда упругость при сдвиге неодинакова Интеграл Бернулли в поле силы тяжести. Уравнение Бернулли Интеграл Гамильтона как решение гамильтонова уравнении с частными производными Интеграл Гесса в уравнениях Чаплыгина Интеграл Лагранжа — Коши уравнений безвихревого движеТеорема Бернулли. Некоторые общие свойства безвихревого движения идеальной несжимаемой жидкости в односвязной области Интеграл Шварца—Кристофеля Интегральное уравнение количества движения в пограничном слое Интеграл инвариантный относительно системы уравнений Интеграл полный уравнения с частными Интеграл системы уравнений Интеграл уравнений движения обобщенный Интеграл уравнений маятника Интеграл уравнений полный Интеграл уравнения в частных производных общий Интеграл уравнения в частных производных общий особый Интеграл уравнения в частных производных общий полный Интеграл уравнения энергии Интеграл энергии для уравнения движения упругого тела Интеграл, общий интеграл интегральная кривая уравнения Интегралы Мора Уравнения канонические Интегралы Мора Уравнения канонические в матричной форме Интегралы Мора Уравнения трех моментов Интегралы движения, преобразование Рауса, канонические уравнения Гамильтона, уравнения Якоби — Гамильтона, принцип Гамильтона — Остроградского Интегралы дифференциальных уравнений гидравлического удара Интегралы дифференциальных уравнений движения Интегралы и группы симметрий квазиоднородных систем дифференциальных уравнений Интегралы канонических уравнени Интегралы канонической системы уравнений Интегралы основных уравнений течения газа Интегралы от биномиальных дифференциалов уравнения движения Интегралы с большой изменяемостью для уравнений с малой главной частью Интегралы системы дифференциальных уравнений Интегралы системы обыкновенных дифференциальных уравнений Интегралы уравнений Гамильтона. Теорема Пуассона Интегралы уравнений Лагранжа. Теорема Э. Нётер Интегралы уравнений Эйлера. Уравнение Бернулли для идеальной жидкости Интегралы уравнений движения Интегралы уравнений движения идеальной жидкости Интегралы уравнений движения твёрдого тела Интегралы уравнений движения я-мерного твердого тела Интегралы уравнений неравномерного течения в призматическом русле Интегралы уравнений пластичности Интегралы уравнений равновесия для расслоенного поля напряжений Интегралы уравнения и связь между уравнениями КдФ и Шредингера Интегралы уравнения энергии-для пограничного слоя Интегральное и интегро-дифференциальное уравнения для плотности тока на стенке круглого волновода Интегральные уравнения Абеля. Решение интегрального уравнения (1.2) в форме, не содержащей сингулярных интегралов Интегрирование уравнений Эйлера. Интегралы Лагранжа и Бернулли Интегрирование уравнений движения тяжелого твердого тела Первые интегралы уравнений движения Интегро-диференциальные уравнения Интегро-диффереициальиые уравнения Интегро-дифференциальное уравнение АР (система уравнений) Интегро-дифференциальное уравнение Адамара Интегро-дифференциальные уравнения Прандтля и Штаермана. Основные методы их решения Исследование интегрального v и интегро-дифференциального уравнений КРАЕВЫЕ ЗАДАЧИ БЕЗМОМЕНТНОЙ ТЕОРИИ Методы построения интегралов безмоментиых уравнений Канонические уравнения Гамильтона Первые интегралы Канонические уравнения и их интегралы Кинетическое уравнение с релаксационным членом вместо интеграла столкновений Лапласа интеграл — Вычисление уравнение Линеаризация уравнения для потенциала и интеграла Бернул. Дозвуковое обтекание тонкого профиля, закон Прандтля-Глауэрта Нахождение общего интеграла уравнения Фурье Некоторые интегралы уравнений пограничного слоя смеси газов, между которыми могут происходить химические реакции Новый интеграл четвертой степени уравнений Кирхгофа и Пуанкаре-Жуковского Нормальные интегралы диференциальных уравнений О сингулярных интегралах и интегральных уравнениях Об интегралах уравнений гидродинамики, соответствующих вихревым движениям Общие выражения для интегралов неопределенного уравнения и вытекающие отсюда выражения сдвигов и крутящего момента Общий интеграл дифференциальных уравнений малых колебаний и теорема о разложении Общий интеграл полной системы безмоментиых уравнений оболочек нулевой кривизны Общий интеграл уравнений безмоментной теории оболочек нулевой гауссовой кривизны Общий интеграл уравнений безмоментной теории симметрично нагруженных оболочек вращения Общий интеграл уравнений в вариациях Общий интеграл уравнения движения системы регулирования Основное интегро-дифференциальное уравнение крыла конечного размаха Основные уравнения движения и их известные интегралы Основные уравнения. Интеграл Бернулли Отыскание полного интеграла уравнения Гамильтона—Якоби методом разделения переменных ПРИМЕНЕНИЕ ИНТЕГРАЛОВ ТИПА КОШИ К РЕШЕНИЮ ГРАНИЧНЫХ ЗАДАЧ ПЛОСКОЙ ТЕОРИИ УПРУГОСТИ ОБЩЕЕ РЕШЕНИЕ ОСНОВНЫХ ЗАДАЧ ДЛЯ ОБЛАСТЕЙ, ОГРАНИЧЕННЫХ ОДНИМ ЗАМКНУТЫМ КОНТУРОМ Приведение основных задач к функциональным уравнениям Первые интегралы гамильтоновых систем Теорема Якоби-Пуассона. Уравнения Уиттекера Первые интегралы дифференциальных уравнений движения, вытекающие из теоремы об изменении момента количества движения Первые интегралы дифференциальных уравнений невозмущенного движения Первые интегралы системы канонических уравнений 6 Скобки Пуассона и их свойства Первые интегралы уравнений Гамильтона и интегрируемые системы Первые интегралы уравнений Лагранжа Первые интегралы уравнений Лагранжа второго рода Теорема Нетер Первые интегралы уравнений Эйлера для стационарных течений. Газодинамические функции Первые интегралы уравнений движения Первые интегралы уравнений движения идеального газа Первые интегралы уравнений движения неголономных систем Первые интегралы уравнений движения полная система Первые интегралы уравнений движения, которые можно получить на основании теоремы об изменении количества движения Применение теоремы об изменении количества, движения Первые интегралы уравнений движения. Скобки Пуассона Циклические координаты Первые интегралы уравнений магнитной газовой динамики, Вмороженность магнитных полей Первые интегралы уравнений механики Первые интегралы уравнений невозмущенного кеплеровского движения Первые интегралы уравнений поступательно-вращательного движения Первые интегралы уравнений промежуточного движения Первый интеграл системы уравнени Поиск частных, первых и общих интегралов заданной аналитической структуры обыкновенных дифференциальных уравнений на ЭВМ. Приложение к ограниченной задаче трех тел Показатель изменяемости интеграла дифференциального уравнения Полная система уравнений движения газа с физико-химическими превращениями. Простейшие интегралы. Предельные режимы Полный интеграл Якоби уравнения Гамильтона — Якоби Полный интеграл. Теорема Якоби. Метод разделения переменных. Переменные действие-угол. Метод характеристик. Метод Фока. Задача Коши. Классическая механика и квантовая механика. Уравнение Гамильтона-Якоби вр- представлении. Элементы гамильтоновой оптики Каноническая теория возмущений Понижение порядка канонических уравнений с помощью интеграла энергии. Уравнения Уиттекера Постановка задачи устойчивости на бесконечном интервале времени . 2. Интегро-дифференциальное уравнение изогнутой оси неоднородно-вязкоупругого стержня Постановка задачи. Сведение задачи к интегральному (или интегро-дифференциальному) уравнению Потенциальная энергия взаимодействия однородного шара и частицы. Первые интегралы. Решение задачи Кеплера. Движение по эллипсу. Траектория частицы в пространстве. Орбитальные полеты. Коррекция траектории Уравнения Лагранжа Представление напряжений и перемещений контурными интегралами. Приведение осесимметричных граничных задач к интегральным уравнениях первого рода Преобразование уравнений Эйлера с использованием первых интегралов. Локальная система координат, связанная с линиями тока Приложение к задаче движения материальной точки, уравнения движения которой допускают квадратичный относительно скоростей интеграл Применение контурных интегралов к решению уравнения теплопроводности Простейшие (алгебраические) интегралы уравнений движения Простейшие (алгебраические) интегралы уравнений движения. Их геометрическое толкование Простейшие интегралы уравнений движения Простейшие интегралы уравнений движения. Теорема Лагранжа Различные формы уравнений Лагранжа. Интеграл энергии и интеграл Якоби Распределение давлений в покоящейся жидкости. Интегралы уравнений Эйлера Регуляризация интегралов с сильными особенностями сведением к псевдодифференциальным уравнениям Решение интегро-дифференциального уравнения крыла методом Нужина Решение основного уравнения с помощью тригонометрических рядов и интеграла Фурье Сведение интегро-дифференциальных уравнений Прандтля и Штаермана на полуоси к разностным уравнениям со сдвигом Методы решения разностных уравнений Свойства интеграла канонических уравнений динамики Связь между интегральными инвариантами и интегралами дифференциальных уравнений движения Селеванюк, А. Л. Цыкало, А. Д. Багмет О расчете неприводимых интегралов уравнения состояния и использовании вириальных разложений Символическая запись уравнения Лапласа. Решение в форме определенного интеграла Случаи существования первых интегралов уравнений движения твердых тел Теорема о существовании полного интеграла уравнения Гамильтона-Якоби УСТАНОВИВШИЕСЯ ДВИЖЕНИЯ Установившиеся движения газа. Основные уравнения и их интегралы Двумерные движения Уменьшение числа канонических уравнений с помощью первого интеграла Уменьшение числа переменных при помощи интегралов уравнений движения Упругие полуплоскость и плоскость, усиленные накладкой конечной длины переменной жесткости на растяжение. Интегро-дифференциальное уравнение Прандтля, различные аналитические методы его решения Уравнение Прандтля интегро-дифференциальиое Уравнение гармонического качественное поведение интеграла Уравнение движения механизма в форме интеграла энерги Уравнение и интеграл живых сил Уравнения Гамильтона и их интегралы Уравнения газовой динамики Уравнения гидродинамики в форме интегралов. Сильные разрывы Уравнения движения и классические интегралы Уравнения движения системы свободных материальных точек Интегралы Уравнения движения спутника относительно центра масс в ограниченной задаче. Интеграл типа Якоби Устойчивое положение относительного равновесия Уравнения движения тяжелого твердого тела вокруг неподвижной точки и их первые интегралы Уравнения движения. Интеграл Якоби Уравнения задачи. Первые интегралы Уравнения интегр*льные Вольтерра Уравнения интегро-дифференциальные Уравнения осредненных схем ограниченной круговой задачи трех тел, определяющие промежуточную орбиту (нулевое приближение). Их первые интегралы Уравнения пластического равновесия и интегралы пластичности Уравнения пограничного слоя и их интегралы Уравнения состояния. Интеграл состояний (42, 43). Идеальный газ . Одномерная модель монокристалла Установившееся движение жидкости Уравнения Громеко Интеграл Бернулли Устойчивость оболочек вращения в моментной постановке Определяющие уравнения. Интегралы краевого эффекта Устойчивость оболочек вращения отрицательной гауссовой кривизны Исходные уравнения и их интегралы Циклический первый интеграл уравнения Лагранжа Частный интеграл уравнений Гамильтона Якоби уравнения второго порядк Частный интеграл уравнений Гамильтона — Якоби, вывод инвариантных Частный интеграл уравнений Гамильтона — Якоби, вывод инвариантных соотношений Четырнадцатая лекция. Вторая форма уравнения, определяющего множитель Множители ступенчатой приведенной системы дифференциальных уравнеМножитель при использовании частных интегралов Шестой интеграл уравнений невозмущениого движения Эйлера интегралы способ решения дифференциальных уравнений Эйлера интегралы уравнений