Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...

Статьи Чертежи Таблицы О сайте Реклама

Простейшие интегралы уравнений движения. Теорема Лагранжа

Лагранж в 60-е годы отправлялся от этих работ в своих исследованиях колебаний системы конечного числа материальных точек. Ему было нетрудно придать утверждению Д. Бернулли форму математической теоремы, так как в 40-е годы XVIII в. Эйлер показал, как проинтегрировать линейное дифференциальное уравнение произвольного порядка с достоянными коэффициентами, а Даламбер — как интегрируются системы таких уравнений. Это позволяло просто сослаться на то, что общий интеграл дифференциальных уравнений описывающих малые колебания, является суммой слагаемых, каждое из которых соответствует малым изохронным колебаниям простого маятника. При этом, однако, надо было допустить, что корни алгебраического уравнения (уравнения частот, или векового уравнения ), которое попутно приходится решать, вещественны, положительны и не равны между собой. Однако Лагранж этим не ограничился и провел все исследование в общем виде, используя открытую им форму уравнений движения — уравнения Лагранжа второго, рода. В первом издании Аналитической механики Лагранжа (1788 г.) эти результаты даны в улучшенной редакции, в окончательном виде они вошли во. второе издание Аналитической механики (т. I., 1813 г.).  [c.265]



Смотреть главы в:

Теоретическая механика  -> Простейшие интегралы уравнений движения. Теорема Лагранжа



ПОИСК



Интеграл движения

Интеграл простой

Интеграл уравнений

Интегралы уравнений движения

Лагранжа движения

Лагранжа интеграл

Лагранжа уравнение движения

Лагранжево движения

Простейшие интегралы уравнений движения

Теорема Лагранжа

Теорема движения

Уравнения Лагранжа

Уравнения движения для простых тел



© 2025 Mash-xxl.info Реклама на сайте