Интеграл уравнения энергии

Интеграл уравнения энергии равен [c.122]

Интеграл уравнения энергии [c.219]

Интеграл уравнения энергии (9-6-4) с учетом (9-6-6) имеет вид [c.283]

Интеграл уравнения энергии для плоского пограничного слоя [c.312]

Отсюда также следует, что при течении газа в начальном участке трубы при постоянной тепловой нагрузке должна точно подтверждаться формула (2.58). При других граничных условиях опытные точки, строго говоря, отклоняются от этой зависимости. В случае произвольного распределения тепловой нагрузки интеграл уравнения энергии равен [c.39]

При заданном законе изменения температуры стенки и температуры охлаждающего газа на входе в пористую поверхность из этих уравнений определяются величины К, Ьт.кр и 6т-Интеграл уравнения энергии запишется в виде [c.98]

В этом случае интеграл уравнения энергии равен [c.173]

Рост коэффициента теплоотдачи можно объяснить перепадом к турбулентному режиму течения в пограничном слое. Для этого случая интеграл уравнения энергии равен [c.175]

Произведя дифференцирование и сводя интегрирование по объему к интегрированию по поверхности при помощи третьего уравнения исходной системы, получим интеграл уравнения энергии, удовлетворяющий условиям задачи, в алгебраической форме [c.273]

Интеграл уравнения энергии. Интеграл уравнения энергии (живой силы) при постоянной плотности р и замене местной скорости средней по аналогии с уравнением (П. 72) может быть записан следующим образом [c.78]

Интеграл уравнения энергии в формуле (И. 8) справедлив для ячейки пучка стержней с произвольной упаковкой. [c.153]

Это есть первый интеграл уравнения энергии для данного случая [c.402]

Интеграл уравнения энергии потока в относительном движении (9-7) равен [c.575]

Заметим, что если для системы уравнений (40) известен какой-либо первый интеграл, т. е. функция, которая при движении системы не изменяется, и если эта функция непрерывна в малой окрестности начала координат, положительна в ней и имеет в самом начале координат нулевое значение, то такой интеграл уравнений (40) является для этих уравнений функцией Ляпунова. Действительно, производная от такой функции, вычисленная в силу тех же уравнений (40), заведомо равна нулю. Поэтому наличие первого интеграла, удовлетворяющего указанным выше условиям, гарантирует устойчивость равновесия системы (40) (разумеется, не асимптотическую). Полная энергия консервативной системы как раз является примером интеграла такого рода. Из этого замечания сразу следует, что полная энергия консервативной системы не является единственным примером первого интеграла, который может быть использован для доказательства устойчивости. [c.234]

В тех случаях, когда система не консервативна, но имеет место равенство (24) i), формула (25) устанавливает интеграл уравнений движения, подобный интегралу энергии в натуральных консервативных системах. Поэтому при выполнении условия (24) гамильтониан называется обобщенной энергией, а утверждение (25) — обобщенным законом сохранения энергии. Системы, удовлетворяющие условию (24), далее называются обобщенно консервативными системами. [c.265]

В предыдущих главах мы уже встречались с понятием первого интеграла уравнений движения. Роль таких первых интегралов играли различные функции, которые во время движения не изменяются в силу законов сохранения — закона сохранения количества движения (импульса), закона сохранения момента количества движения (кинетического момента системы), закона сохранения механической энергии и т. д. Формулы, выражающие [c.265]

Для получения из теоремы об изменении кинетической энергии первого интеграла уравнений движения надо, очевидно, найти класс сил, работу которых можно вычислить, не зная закона движения точки, на которую действует сила. Из вида правой части равенства (27) следует, что к такого рода силам могут относиться так называемые позиционные силы, т. е. силы, зависящие только от координат точки, для которых F=F x, у, z) или [c.334]

Сила тяжести потенциальна, а ее момент относительно вертикальной оси равен нулю. Следовательно, имеем два первых интеграла уравнений движения — интеграл энергии и интеграл площадей относительно оси ез [c.489]

Можно непосредственно найти один первый интеграл уравнения (11.224), а именно — интеграл энергии [c.275]

На основании теорем об изменении кинетического момента и изменении кинетической энергии мы получим четыре независимых первых интеграла уравнений движения это три интеграла площадей [c.415]

Кроме трех классических интегралов интеграла сохранения кинетического момента относительно оси Oz, интеграла энергии и тривиального интеграла (III. 17), легко найти четвертый интеграл уравнений движения. [c.428]

Этот первый интеграл уравнений движения системы материальных точек называется интегралом живых сил. Величина h = =Т — U=T+V представляет собой полную механическую энергию системы. [c.354]

Уравнение (9.12) представляет собой общин интеграл уравнений движения идеальной жидкости, выражающий закон сохранения энергии. Это ясно из самого вывода этого уравнения кроме того, в этом можно убедиться и из сопоставления его с уравнением (2.8) первого начала термодинамики. Приращение кинетической энергии жидкости есть располагаемая полезная внешняя работа, которая может быть произведена потоком жидкости над внешним объектом работы согласно уравнению (2.8) полезная внешняя работа равняется убыли энтальпии, что и заключено в уравнении (9.12). Из этого ясно, что уравнение (9.12) справедливо и для теплоизолированного течения с трением, однако только для средних (например, усредненных по сечению канала) значений удельной кинетической энергии и энтальпии, а не иР . [c.290]

Подставляя последние два соотношения в уравнение (5-77) и отбрасывая знак интеграла ввиду произвольности объема Й7, получаем дифференциальное уравнение энергии для произвольного движения сжимаемой вязкой жидкости [c.124]

Здесь h — теплосодержание V — модуль скорости Н — полная энтальпия. Соотношение (1.57) есть обобщение интеграла Бернулли на случай установившегося течения газа с произвольными физико-химическими превращениями (равновесными или неравновесными). В соответствии с равенством (1.57) полная энтальпия постоянна вдоль линии тока, но на каждой линии тока эта константа может быть различной. В случае адиабатического процесса (Q = 0) уравнение энергии из системы (1.56) можно записать в виде [c.30]

Интеграл, определяющий величину ф (т]), может быть взят. Тогда окончательно решение уравнения энергии может быть представлено в виде [c.270]

В начальный момент жидкость неподвижна и ее кинетическая энергия равна нулю. Поэтому интеграл уравнения (6.9а) определяется как [c.237]

Уравнение (4.31) представляет собой общий интеграл уравнений движения удельной жидкости, выражающий закон сохранения энергии. Это ясно из самого вывода уравнения кроме того, в этом можно убедиться из сопоставления его с уравнением (1.31) первого начала термодинамики. [c.311]

Мы знаем заранее первый интеграл этих уравнений, а именно интеграл кинетической энергии 7 = А, или [c.425]

Постоянная h будет тогда постоянной интеграла кинетической энергии. Действительно, уравнение (J ) в силу значений вели- [c.478]

Конформные преобразования в механике (по Гурса). Рассмотрим движение материальной точки в плоскости в случае существования силовой функции и (лг, у). Определение траекторий, соответствующих одному и то.му же значению А постоянной энергии, приводится к нахождению полного интеграла уравнения с частными производными [c.427]

Равенство (16), не содержащее и включающее произвольную постоянную h, определяет первый интеграл уравнений движения. Оно называется интегралом энергии. [c.59]

Таким образом, мы получили первый интеграл уравнений движения. Покажем теперь, что правая часть равенства (2.50) представляет собой полную энергию рассматриваемой системы. [c.67]

Надо заметить, что, в то время как для гамильтоновой системы уравнение Н=1 является первым интегралом, в котором произвольная постоянная имеет частное значение (интеграл обобщенной энергии), равенство й = 1, которое мы присоединили, не будет первым интегралом для лагранжевой системы. [c.368]

Сохранение энергии. Формула (3.4.5), выражающая классический интеграл энергии, играет важную роль во всей механике. Ее значение не ограничивается рамками классической механики и распространяется буквально на все области физических наук. Например, работа, затрачиваемая на растяжение струны, переходит в энергию натянутой струны. Если один конец струны закреплен, а другой соединен с частицей, то при освобождении струны запасенная в ней энергия переходит в кинетическую энергию частицы. Общий закон о сохранении энергии занимает столь важное место в нашем представлении о физическом мире, что, даже встречаясь с динамической задачей, в которой энергия не сохраняется, мы предпочитаем говорить, что энергия не уничтожается, а переходит в другую форму, отличную от кинетической или потенциальной энергии механической системы (например, в тепло). Тем не менее, несмотря на всеобъемлющий характер этого принципа для физики в целом, не следует придавать уравнению (3.4.5) большее значение, чем оно имеет в действительности. Мы будем рассматривать его как чрезвычайно простой первый интеграл уравнений движения. [c.47]

Для случая дет = onst интеграл уравнения энергии (без учета q ) записывался следующим образом [c.179]

Интеграл уравнения энергии (дозвуковые скорости, г ет = onst) для плоского пограничного слоя [c.313]

Интеграл уравнения энергии для случая = onst позволяет связать статическую энтальпию в потоке с энтальпией у неподвижной стенки следующим образом [c.200]

Как было показано в предыдущих параграфах, применение метода разделения переменных позволяет получить полный интеграл уравнения Гамильтона — Якоби. Однако этот меуод не всегда применим. Поэтому естественно заранее выяснить, при каком виде гамильтоновой функции (или отдельно кинетической и потенциальной энергий) возможно применение метода разде- [c.166]

Проверим непосредственно, что интеграл кинетической энергии действительно является следствием уравнений Лагранжа. Остановимся лищь на более простом случае, когда х, у, г, выраженные через q , q2, q , не содержат явно t. В этом случае для х, у, z получатся выражения вида [c.450]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...