Шестой интеграл уравнений невозмущениого движения

Шестой интеграл уравнений невозмущенного движения [c.59]

Значительно сложнее вычисление изменения шестого эллиптического элемента — времени прохождения перигея. Заметим сначала, что соотношение (10.15.17), дающее выражение истинной аномалии ср через эксцентрическую чю, является интегралом уравнений невозмущенного движения, содержащим три постоянные е, а, — две последние, входят через уравнение Кеплера (10.15.16). Поэтому, согласно основной идее метода вариации постоянных, форма интеграла [c.601]

Итак, мы нашли семь первых интегралов уравнений невозмущенного движения —три интеграла площадей, интеграл живой силы и три интеграла Лапласа, т. е. как будто даже больше чем нужно, так как общий интеграл системы (9.16) должен состоять из шести независимых первых интегралов. [c.427]

Равенства (9.87) и (9.87 ) содержат шесть необходимых для общего интеграла уравнений невозмущенного кеплеровского движения произвольных постоянных [c.465]

Таким образом, система уравнений невозмущенного кепле-ровского движения представляет собой систему шестого порядка, а поэтому общий интеграл этой системы образует совокупность шести независимых между собой первых интегралов, к нахождению которых и сводится задача об интегрировании системы (9.16). [c.423]

В предыдущей главе были выведены все необходимые формулы, дающие общее решение (или общий интеграл) системы дифференциальных уравнений невозмущейного кеплеровского движения. В этом общем решении содержится необходимое число (именно — шесть ) произвольных постоянных, которые могут иметь какие угодно вещественные значения, определяемые произвольно задаваемыми начальными значениями координат и составляющих скорости движуп1ейся точки (звезды, планеты или ее спутника, естественного пли искусственного). Однако при различных начальных условиях одно и то же невозмущенное движение обладает, вообще говоря, различными свойствами. Так, например, вид и геометрические свойства орбит существенно зависят от начальных условий, а от вида орбиты зависит функциональная связь между истинной аномалией и временем. С другой стороны, от характера этой функциональной связи зависит последовательность формул, служащих для вычисления эфемерид, т. е. для определения места небесного тела в пространстве. [c.470]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...