Теорема Остроградского

Первый интеграл в (1.58) на основании теоремы Остроградского—Гаусса преобразуется к виду [c.38]

По теореме Грина, представляющей собой частный случай теоремы Остроградского, можно заменить подынтегральное выражение полным дифференциалом другой функции от тех же параметров, если интеграл по контуру обращается в 0. [c.263]

Теорема Остроградского — Якоби, на которой основывается предложенный ими метод, формулируется так если известен полный интеграл уравнения Остроградского — Якоби, то 2s независимых интегралов канонической системы уравнений (132.5) имеют следующий вид [c.382]

Как формулируется теорема Остроградского — Якоби [c.390]

Важной теоремой, связанной с понятием дивергенции (расхождения) вектора, является теорема Остроградского поток вектора через замкнутую поверхность равен объемному интегралу от расхождения вектора [c.16]

При более подробном изучении свойств тензорных полей мояшо рассмотреть также интегральные теоремы Остроградского. Здесь эти теоремы не рассматриваются. [c.389]

Канонические преобразования. Уравнение и теорема Остроградского — Гамильтона — Якоби [c.352]

В равенства (11.355) входят 2Ы независимых постоянных интегрирования aj и Ь . Таким образом, приходим к теореме Остроградского — Гамильтона — Якоби [c.358]

Возвратимся вновь к теореме Остроградского — Гамильтона — Якоби и теории канонических преобразований. [c.368]

На основании теоремы Остроградского — Гамильтона — Якоби найдем общее решение системы канонических уравнений в следующем виде [c.375]

Примеры применения теоремы Остроградского — Г амильтона — Якоби [c.375]

ПРИМЕНЕНИЕ ТЕОРЕМЫ ОСТРОГРАДСКОГО - ГАМИЛЬТОНА [c.377]

ТЕОРЕМА ОСТРОГРАДСКОГО - КАРНО [c.469]

ТбО Теорема Остроградского — Карно об изменении кинетической энергии при ударе [c.469]

ТЕОРЕМА ОСТРОГРАДСКОГО - КАРНО 471 [c.471]

Всякий удар согласно М. В. Остроградскому можно рассматривать как результат наложения новой связи. Следовательно, теорема Остроградского — Карно распространяется на разнообразные явления удара, в частности, ею можно пользоваться при рассмотрении соударения твердых тел. Теорема Остроградского—Карно применяется при различных технических расчетах. Как пример можно привести вычисление коэффициента полезного действия парового или гидравлического молота. Молот должен быть сконструирован так, чтобы величина кинетической энергии, затрачиваемой при соударении, была, по возможности, наибольшей, так как именно потерянная кинетическая энергия вызывает пластические деформации в металле, обрабатываемом молотом. Остальная кинетическая энергия расходуется на вибрации фундамента, кувалды п других частей сооружения. [c.472]

На основании теоремы Остроградского — Гаусса имеем [c.492]

По теореме Остроградского — Гаусса поток вектора электрической индукции П через любую замкнутую поверхность равен алгебраической сумме охватываемых ею зарядов [c.180]

Из теоремы Остроградского — Гаусса (6) следует соотношение, связывающее суммарный поток индукции электрического ноля на поверхности с плотностью зарядов в объеме у, охватываемом этой поверхностью [c.181]

Из теоремы Остроградского — Гаусса (6) имеем [c.181]

По теореме Остроградского—Гаусса [c.32]

По теореме Остроградского — Гаусса, [c.283]

Это выражение действительно для любой точки пространства, занятого жидкостью. Рассмотрим некоторый ее объем V, ограниченный поверхностью 5 = о. Согласно теореме Остроградского, [c.59]

Теорема Остроградского. Поток вектора а через замкнутую поверхность а равен интегралу от div а, взятому по объему V, ограниченному поверхностью а [c.233]

Чтобы ввести в формулу (П.8) расход пара и жидкости, воспользуемся теоремой Остроградского поток вектора через замкнутую поверхность S равен объемному интегралу от расхождения вектора [c.42]

Далее, воспользуемся теоремой Остроградского [c.63]

Предполагая подынтегральные функции в выражении (1-1) непрерывными, объем V — произвольным и пользуясь теоремой Остроградского—Гаусса, можно освободиться от интегралов д [c.15]

По теореме Остроградского - Стокса [c.95]

Здесь Фкг,р1(г, и Ф1 непрерывные функции времени и координат. В таком случае интеграл на поверхности можно преобразовать по теореме Остроградского Гаусса в объемный [c.22]

Проведенные рассуждения привели к частной форме известной из курса математики теоремы Остроградского-Гаусса. [c.28]

Теорема Остроградского-Гаусса. Рассмотрим объем У, ограни- [c.63]

Применительно к полю тензора второго ранга Т математическая запись теоремы Остроградского—Гаусса имеет вид, аналогичный (1.150), а именно [c.64]

Дайте математическую запись теоремы Остроградского Гаусса применительно к векторному и тензорному полям в прямоугольной декартовой и криволинейной системах координат. [c.65]

По теореме Остроградского—Гаус са [c.111]

Такпм образом, 1 3 теоремы Остроградского — Якоби следует, что в том случае, если известен Юлн1з1Й интеграл уравнения Остроградского — Якоби, то перемен ые q и ру определяются как функции времени t и 2s произвольных постоянных а , о,. .., Pj, Ра, Ps ИЗ уравнений (139.3) и (139.4), представляющих собой ПО отношению к q, и р/ систему алгебраических уравнений. [c.384]

Теперь, на основании теоремы Остроградского — Якоби, пользуясь формулами (139.3) и (139.4), можно составить полную систему независимых интегралов канонических уравнений движ тгия [c.385]

Ниже рассматривается цикл вопросов, примыкающих к теореме Остроградского — Гамильтона — Якоби и теории канонических преобразований. Эти вопросы объединяются понятием об интегральных инвариантах, введенным А. Пуанкаре ). Конечно, будут приведены лигиь сравнительно краткие сведения об этом направлении современной аналитической механики. [c.379]

Затем, воспользовавщись теоремой Остроградского—Гаусса [c.206]

ТЕОРЕМА [Остроградского — Карно кинетическая энергия, теряемая системой при ударе, равна доле кинетической энергии системы, соответствующей потерянным скоростям о параллельном переносе силы силу, приложенную к абсолютно твердому телу, можно, не изменяя оказываемого действия, переносить параллельно ей самой в любую точку тела, прибавляя при этом пару с моментом, равным моменту переносимой силы относительно точки, куда сила переносится о проекции производной вектора проекция производной от вектора на какую-нибудь неподвижную ось равна производной от проекции дифференцируемого вектора на ту же ось о проекциях скоростей двух точек тела проекции скоростей двух точек твердого тела на прямую, соединяющую эти точки, равны друг другу Пуансо при движении твердого тела вокруг неподвижной точки подвижный аксоид катится по неподвижному аксоиду без скольжения Ривальса ускорение точек твердого тела, имеющего одну неподвижную точку, равно векторной сумме вращательного и осестремительного ускорений Робертса одна и та же шатунная кривая шарнирного четырехзвенника может быть воспроизведена тремя различными шарнирными четырехзвенниками [c.284]

Теплотехнический справочник (0) -- [ c.31 ]

Теплотехнический справочник том 1 издание 2 (1975) -- [ c.7 ]

Аэродинамика Часть 1 (1949) -- [ c.234 ]

Теплотехнический справочник Том 1 (1957) -- [ c.31 ]

Курс теоретической механики Часть1 Изд3 (1965) -- [ c.520 ]

Метрология, специальные общетехнические вопросы Кн 1 (1962) -- [ c.528 ]

Справочник машиностроителя Том 1 Изд.2 (1956) -- [ c.233 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...