Простейшие стержневые системы

Напряжения и перемещения в простейших стержневых системах при наличии пластических деформаций [c.357]

Это соотношение представляет собой формулировку принципа Наименьшей работы, так как усилия Р 1 в лишних стержнях придают энергии деформирования минимальное значение. Простые стержневые системы рассчитывают непосредственно с помощью [c.116]

Условие прогрессирующего разрущения при теплосменах в ряде работ изучалось путем непосредственного анализа, иногда на примере простейшей стержневой системы, без использования основных теорем [170, 188, 190, 191, 200, 201, 210]. Заметим, что эта проблема приобрела особую актуальность в связи с развитием атомной энергетики. [c.10]

Простейшими стержневыми системами являются фермы. Характерным признаком фермы является то, что она остается геометрически неизменяемой, если считать соединения во всех ее узлах шарнирными, т. е. допускающими свободное вращение примыкающих стержней. Практически узловые соединения металлических ферм выполняются жесткими, однако при узловой нагрузке усилия в правильно центрированных стержнях в основном сводятся к действующим по осям стержней силам, которые с достаточной точностью могут быть найдены в предположении шарнирных узлов. [c.419]

Рис. 1.8. Простейшие стержневые системы

ПРОСТЕЙШИЕ СТЕРЖНЕВЫЕ СИСТЕМЫ [c.8]

Оптимальное проектирование большинства статически определимых систем удается выполнить достаточно просто на основе принципа равнопрочности, если известно решение прямой задачи. Рассмотрим вначале некоторые простейшие стержневые системы. [c.8]

Рис. 22. Простейшая стержневая система

Простая стержневая система [c.14]

Усилия в простейших стержневых системах приведены в табл. 1. [c.184]

Усилия в простейших стержневых системах [c.185]

Усилия в простейших стержневых системах приведены в таГ л, 1. Расчет стержневых систем см. в работах [7, 9, 10, Ц], [c.184]

В предыдущих разделах рассматривались некоторые частные способы определения перемещений, удобные при решении простейших задач. Ниже излагается общий метод определения перемещений в стержневых системах, в основе которого лежат два основных принципа механики начало возможных перемещений и закон сохранения энергии. [c.359]

В заключение следует отметить, что решение даже совсем простых задач устойчивости связано во многих случаях с весьма громоздкими выкладками. Если же представить себе расчет на устойчивость не просто одного стержня, а целой стержневой системы, да еще, как это часто бывает, с переменной жесткостью стержня на изгиб, то расчет приобретает характер серьезного научного исследования. Поэтому особую роль в решении задач устойчивости играют численное интегрирование дифференциальных уравнений, а также приближенные методы, среди которых видное место занимает энергетический метод, о котором мы специально поговорим в следующей лекции. [c.133]

Из курса сопротивления материалов известны приемы определения температурных напряжений в простейших статически неопределимых стержневых системах. Здесь покажем определение таких напряжений в более общих слз чаях. [c.124]

Реальные инженерные объекты представляют собой обычно более или менее сложные системы, образованные путем соединения отдельных, как правило, относительно простых элементов в единое целое. Ограничимся случаем, когда система образована соединенными между собой стержнями, т. е. элементами, длина которых в несколько раз превосходит характерный наибольший размер поперечного сечения. Примерами таких конструкций могут служить металлические железнодорожные мосты, ажурные опоры линий электропередачи, строительные подъемные краны и т. д. Из огромного разнообразия таких конструкций остановимся на так назы[ваемых плоских стержневых системах, в которых оси стержней (а также внешние нагрузки) расположены в одной плоскости. Будем также считать, что все стержни системы, как правило, прямые, а опорные устройства аналогичны описанным ранее, т. е. представляют собой либо заделку, либо неподвижный или подвижный шарнир. [c.76]

При рассмотрении в гл. 3 простейших задач о напряженно-деформированном состоянии были использованы условия совместности деформирования разных частей стержня или стержневой системы в статически неопределимых задачах. В задачах установлено, что эти условия играют существенную роль при построении полной системы уравнений задачи. В общем случае необходимо располагать условиями совместности деформаций, чтобы при решении задачи о напряженном состоянии система уравнений была полной. Эти уравнения оказываются необходимыми при решении задачи о напряжениях или деформациях в статически неопределимых системах, о чем более подробно сказано в гл. 16—19. [c.106]

При расчете простейших стержневых систем, в которых распределение усилий между стержнями не зависит от их жесткости и определяется по уравнениям статики (статически определимые системы), получаются одинаковые результаты при использовании любого метода расчета — по допускаемым напряжениям и по предельным нагрузкам, ибо несущая способность системы оказывается исчерпанной, когда усилие в одном (наиболее напряженном) стержне достигает предельного значения. [c.548]

Статически неопределимые стержневые системы являются простейшими моделями общих задач механики деформируемого тела. [c.166]

Основываясь на самом определении стержневой системы, можно внести значительное упрощение отдельные шарниры можно считать материальными точками, так что в конце концов всякую стержневую систему можно рассматривать просто как систему твердых стержней и материальных точек или узлов. Чтобы охарактеризовать роль шарниров, мы будем считать, что каждый стержень связан в каждом из своих концов с соответствующим узлом, а не непосредственно с другими стержнями, которые сходятся в этом узле. При схематическом изображении узла нужно представлять себе, что в каждом узле, в котором сходятся п стержней, имеется w-f-1 материальных элементов сам узел и п концов сходящихся в нем стержней, причем последние нужно считать связанными с узлом, а не непосредственно между собой. [c.150]

Параллельные силы. Менее просто, чем в предыдущем случае, выполняется геометрическое построение веревочного многоугольника, когда стержневая система прикреплена (посредством шарниров) к неподвижным точкам на обоих концах Pi, Р и задаются силы, приложенные в w — 2 промежуточных узлах. Здесь мы ограничимся рассмотрением этой задачи в том случае, когда п — 2 силы F , Fg,. .., J i параллельны и направлены в одну и ту же сторону (фиг. 49) заметим, что это частное предположение заслуживает рассмотрения потому, что оно осуществляется в случае, [c.159]

Стержневая система (с чисто узловыми внешними силами) представляет собой простой замкнутый многоугольник, в котором Р совпадает с Р . Для того чтобы иметь условия равновесия, достаточно отбросить условия на концах (6) и, наоборот, присоединить одно уравнение к уравнениям (5) (приписывая, например, индексу i также значение 1 и замечая что индекс О должен быть отождествлен с п). [c.237]

Наконец, уже в самом начале курса важно понять, что заменяют собой геометрические гипотезы, принимаемые при выводе формул для напряжений. Сделать это можно, лишь уяснив природу уравнений совместности деформаций. Лучшей иллюстрацией могут явиться такие уравнения, составленные для простейшей статически неопределимой стержневой системы. После этого в главе VI читатель легко освоится с геометрическим смыслом уравнений совместности деформаций для сплошной среды, [c.168]

Если бы стержни в ферме были криволинейными, то они подвергались бы не только осевой деформации, но и изгибу (рис. 3.2, б). Элементарный способ образования геометрически неизменяемой шар-нирно-стержневой системы состоит в следующем в случае плоской (пространственной) системы к шарнирно-стержневому треугольнику (тетраэдру) последовательно присоединяются узлы — каждый при помощи двух (трех) неколлинеарно (некомпланарно) расположенных стержней (рис. 3.3). Получающиеся при этом фермы называются простыми в отличие от сложных, принципы образования которых иные. На принципах образования сложных ферм останавливаться не будем. [c.169]

Необходимое условие неизменяемости. Пусть имеется шарнирно-стержневая система, состоящая из стержней, соединенных между собой в узлах шарнирами, расположенными по концам стержней. Прежде всего удостоверяемся, не является ли система (ферма) простой. Если ферма простая, то она статически определима и неизменяема. Простая ферма может быть получена из исходного шарнирно-стержневого треугольника (в пространственном случае тетраэдра) путем присоединения к нему узла, а далее последовательного присоединения к образующимся системам узлов, при помощи двух (трех) стержней ). [c.535]

При пропорциональном нагружении годограф вектора ё (I) — прямая линия, центры поверхностей текучести подэлементов перемещаются только вдоль этой прямой. В этом случае поведение модели полностью соответствует работе стержневой системы — простейшего механического аналога. В случае непропорционального [c.217]

Для того чтобы наиболее четко представить себе (возможные последствия повторных нагружений для улругонпластиче-ских конструкций, целесообразно вначале проделать соответствующий анализ на примере простейшей стержневой системы. Аналогичный подход использовался многими авторами при рассмотрении механического поведения тел в различных условиях [8, 25, 123, 141, 210 и др.]. Он в значительной степени облегчает последующее обобщение на конструкции более сложного типа и сплошные тела. [c.11]

Пёрвая попытка учесть деформационное упрочнение и, следовательно, отказаться от концепции идеально пластического материала в задачах о приспособляемости принадлежит, по-видимому, Нилу [182], который изучал прогрессирующее разрушение стержневых (рамных) конструкций. В дальнейшем соответствующие представления использовались и развивались в работах [86, 108, 149, 174 и др.]. Влияние циклического изотропного упрочнения материала на т1риспособляемость при возникновении знакопеременного пластического течения на примере простейшей стержневой системы рассматривалось в работе В. В. Москвитина [45]. " [c.27]

Б книге рассмотрены наиболее простые классические задачи об определении термоупругих напряжений и перемещений при заданном распределении температуры в стержневых системах, соединениях, типичных конструктивных элементах в виде балок, пластин и оболочек вращения. Приведены примеры расчета устойчивости, рассмотрены действия теплового удара, оценка термопрочности деталей машин. Может быть полезной для студентов старших курсов, ин-женеров-конструкторов и расчетчиков машиностроительных предприятий. [c.244]

На рис. 38 имеем более простую схему стержневой системы, поддерживающей плиту ОАСВ-, ход решения задачи таков [c.54]

Кинематические цепи систем робототехники весьма разнообразны и, как правило, представляют собой незамкнутые пространственные стержневые системы с несколькими свободами движения, звенья которых соединены в различные низшие кинематические пары, причем требуемые относительные движения звеньев осзтцествляются встроенными приводами. Следует заметить, что представление о кинематических цепях роботосистем как о незамкнутых цепях является условным, так как индивидуальные приводы звеньев образуют замкнутые локальные кинематические цепи, т. е. механизмы, движение каждого из которых определяется одной обобщенной координатой. При наличии п звеньев с индивидуальными приводами для реализации простейших относительных движений такую робототехническую систему следует считать механизмом или машиной с п свободами движения. [c.123]

Стержневая система называется просто триангулированной, если она составлена из последовательности треугольников, из которых каждый является смежным со следующим. Каждый из треугольников оказывается, таким образом, смежным с двумя другими, за исключением двух крайних каждый краНний оказывается смежным только с одним из треугольников системы (фиг. 36). Системы, просто триангулированные, представляют собой системы, ст ого неизменяемые и мгновенно изменяемые, так что определение [c.255]

Стержневой системой называют всякую систему, состоящую из твердых прямолинейных стержней, соединенных менсду собой на концах посредством шарниров (сферических). Шарниры, соединяющие стержни системы, называются узлами системы. Важный тип стержневых систем представляют собой так называемые решетчатые балки, или фермы, структура которых может быть чрезвычайно разнообразной наиболее простым примером является схематически представленный на прилагаемой фигуре [c.149]

Условия формоизменения наиболее наглядно могут быть проиллюстрированы на стержневых системах. Одна из наиболее простых моделей представлена на рис. 119, она состоит из одинаковых параллельных стержней, соединенных с жесткими плитами. Последние могут поступательно перемещаться в направляющих (ттовороты исключены). Предположим, что стержни поочередно нагреваются до некоторой температуры t, при этом условно будем считать, что при нагреве очередного стержня остальные успевают остыть до первоначальной температуры. Таким образом, данная задача вполне аналогична рассмотренной в 3, однако ее решение здесь будет основываться на кинематической теореме. [c.218]

Анализируя рассмотренные выше построения, следует указать, что метод весовой линии имеет несомненные преимущества по сравнению с другими графическими методами. В первую очередь это простота и точность, так как отпадает двойственность построения, присущая другим методам. Операции с параллельными и пересекающимися векторами (силами) следует простому закону сложения краевых и параллельных составляющих. Вычисление центров масс стержневых систем и механизмов, по методу весовой линии значительно проще, чем по существующим способам. Упрощается также исследование давлений в кинематических парах механизмов и определение реакций опор в стержневых системах. Методом весовой линии весьма просто производится бесполюсное интегрирование и дифференцирование, так как закон распределения сил соответствует закону изменения функции q = f (х). При этом первообразная функция (вес фигуры, заключенной между кривой q = f [х) и координатными осями) представляет собою интеграл. В дискретном анализе понятие бесконечно малая величина" заменяется понятием конечно малая величина со всеми вытекающими отсюда представлениями о производной в конечных разностях и численным интегрированием (вычислением квадратур). Полигоны равновесия узлов в стержневых системах, построенные по методу весовой линии, проще диаграмм Л. Кремоны, так как позволяют вычислять усилие в заданном стержне не прибегая к определению усилий в других стержнях, необходимых для построения диаграмм Кремоны. Графическое решение многочленных линейных уравнений (многоопорные валы и балки, звенья, имеющие форму пластин, и т. д.) производится по опорным весам или коэффициентам при неизвестных. Такой путь наиболее прост и надежен для проверки правильности решения. Впервые в технической литературе. дано графическое решение дифференциальных уравнений для балки переменного сечения на упругом основании и для круглых пластин с отверстиями, аналитическое решение которых требует сложного математического аппарата. В заключение отметим предельно простое решение дифференциальных уравнений теории упругости (в частных производных) указанным методом. [c.150]

Предлагаемая вниманию читателей книга освещает различные методы решения задач механики деформируемого твердого тела. Для иллюстрации возможностей методов выбраны задачи статики, динамики и устойчивости стержневых и пластинчатых систем, т.е. задачи сопротивления материалов, строительной механики и теории упругости, имеющих важное практическое и методологическое значения. Каждая задача механики деформируемого твердого тела содержит в себе три стороны 1. Статическая - рассматривает равновесие тела или конструкпди 2. Геометрическая - рассматривает связь между перемещениями и деформациями точек тела 3. Физическая -описывает связь между деформациями и напряжениями. Объединение этих сторон позволяет составить дифференциальное уравнение задачи. Далее нужно применить методы математики, которые разделяются на аналитические и численные. Большим преимуществом аналитических методов является то, что мы имеем точный и достоверный результат решения задачи. Применение численных методов приводит к получению просто результата и нужно еще доказывать его достоверность и оценивать величину погрепшости. К сожалению, до настоящего времени получено весьма мало точных аналитических решений задач механики деформируемого твердого тела и других наук. Поэтому приходится применять численные методы. Наличие весьма мощной компьютерной техники и развитого программного обеспечения практически обеспечивает решение любой задачи любой науки. В этой связи большую популярность и распространение приобрел универсальный численный метод конечных элементов (МКЭ). Применительно к стержневым системам алгоритм МКЭ в форме метода перемещений представлен во 2, 3 и 4 главах книги. Больпшми возможностями обладает также универсальный численный метод конечных разностей (МКР), который начал развиваться раньше МКЭ. Оба этих метода по праву занимают ведущие места в арсенале исследований. Большой опыт их применения выявил как преимущества, так и очевидные недостатки. Например, МКР обладает недостаточной устойчивостью численных операций, что сказывается на точности результатов при некоторых краевых условиях. МКЭ хуже, чем хотелось бы, решает задачи на определение спектров частот собственных колебаний и критических сил потери устойчивости. Эти и другие недостатки различных методов способствовали созданию и бурному развитию принццпиально нового метода решения дифференциальных уравнений задач механики и других наук. Метод получил название метод граничных элементов (МГЭ). В отличии от МКР, где используется конечно-разностная аппроксимация дифференциальных операторов, в МГЭ основой являются интегральное уравнение задачи и его фундаментальные решения. В отличие от МКЭ, где вся область объекта разбивается на конечные элементы, в МГЭ дискретизации подлежит лишь граница объекта. На границе объекта из системы линейных алгебраических уравнений определяются необходимые параметры, а состояние во [c.6]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...