Пространственные стержневые системы

Построение деформационной модели базируется на математическом принципе суперпозиции двух идеализированных ее составляющих упругого армирующего каркаса с приведенной матрицей жесткости и упругопластического изотропного связующего с заданной кривой упрочнения. Допущения, принятые при построении первой составляющей модели, характерны для пространственной стержневой системы в расчете учитывается лишь одноименная с каждым из четырех направлений волокон жесткость. Сеть волокон считается размазанной по всему объему куба, принятого за представительный элемент. Таким образом, при равномерно распределенной плотности энергии деформации находится эквивалентная матрица жесткости однородного материала. Обозначив ее индексом а (армирующие волокна), приведем полную запись для нее в системе главных осей упругой симметрии 123 [c.79]

Кинематические цепи систем робототехники весьма разнообразны и, как правило, представляют собой незамкнутые пространственные стержневые системы с несколькими свободами движения, звенья которых соединены в различные низшие кинематические пары, причем требуемые относительные движения звеньев осуществляются встроенными приводами. [c.496]

Следует заметить, что это доказательство с таким же успехом можно применить и к пространственным стержневым системам. [c.303]

Поскольку в случае пространственной стержневой системы в самом общем случае в каждом -м единичном состоянии основной системы рассматриваются шесть эпюр усилий (0 л (, Су/,. ... .., Л г/), каждый орт, входящий в ба ис, представляет собой шестимерную вектор-функцию 0x1 Qyi N1 Му1 г/ - [c.580]

Пространственная стержневая система. Правая часть общей формулы для перемещения получается в виде суммы правых частей формул (1) и (3). При этом изгибающие моменты М в формуле (1) относятся к изгибу в одной из главных плоскостей инерции, в формуле (3) моменты М относятся к изгибу в другой главной плоскости. [c.155]

ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ СТЕРЖНЕВЫЕ СИСТЕМЫ [c.205]

Рис. 2.1. Структура пространственной стержневой системы

УРАВНЕНИЯ РАВНОВЕСИЯ УЗЛОВЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ПРОСТРАНСТВЕННОЙ СТЕРЖНЕВОЙ СИСТЕМЫ [c.57]

Следовательно, уравнения равновесия узловых элементов рассматриваемой пространственной стержневой системы можно записать в виде [c.60]

Кроме стержневых элементов, жестко скрепленных с узловыми элементами, в пространственной стержневой системе могут быть использованы стержневые элементы, которые скреплены с узловыми элементами шарнирно, т. е. такие стержневые элементы, которые не передают одну или несколько компонент векторов реакций R и на узловой элемент. Матрицу реакций [5 ] и вектор реакций Qo для таких стержневых элементов строят [c.67]

И наконец, подставляя соотношения (2.80) и (2.81) в уравнения равновесия узловых элементов (2.27), получаем систему линейных алгебраических уравнений относительно обобщенных перемещений центров узловых элементов рассматриваемой пространственной стержневой системы [c.70]

ОПРЕДЕЛЕНИЕ РЕАКЦИЙ В ОПОРАХ ПРОСТРАНСТВЕННОЙ СТЕРЖНЕВОЙ СИСТЕМЫ [c.71]

В п. 2.3 показано, что реакции R в центрах узловых элементов пространственной стержневой системы связаны с реакциями [c.71]

Плоская стержневая система является частным случаем пространственной стержневой системы. Хотя общая схема построения разрешающих уравнений метода перемещений остается неизменной, часть соотношений в этом случае заметно упрощается. [c.73]

ПОДГОТОВКА исходных ДАННЫХ для РАСЧЕТА ПРОСТРАНСТВЕННОЙ СТЕРЖНЕВОЙ СИСТЕМЫ [c.78]

Числовые значения перечисленных выше идентификаторов и массивов однозначно определяют положение рассматриваемой стержневой системы в пространстве, характер скрепления стержневых элементов с узловыми, геометрические характеристики стержневых и узловых элементов, механические характеристики стержневых и узловых элементов, а также ограничения, наложенные на перемещения некоторых узловых элементов пространственной стержневой системы. [c.81]

Предположим, что расчет пространственной стержневой системы необходимо провести для нескольких нагружений. Для обозначения общего числа загружений введем идентификатор NQL. [c.81]

Характер внешних нагрузок, действующих на стержневые элементы пространственной стержневой системы при первом загружении, определяется первыми NL (, 2) строками, при втором загружении — следующими NL (2, 2) строками массива QS (, и т. д. Последние NL (NQL, 2) строки массива QS < ) определяют характер внешних нагрузок, действующих на стержневые элементы пространственной стержневой системы при последнем загружении. [c.82]

Для плоской стержневой системы идентификаторы NR, NS, N , NA, NX, ND, NQL и двумерные массивы (FJ, NH, X, WR, XS, NF, NL, QR, QS) (, ) сохраняют тот же смысл, что и для пространственной стержневой системы. Однако размерность границ ряда массивов уменьшается. [c.82]

Очевидно, что идентификатор NR1, обозначающий общее число дополнительных узлов, необходимых для определения ориентации стержневых элементов в пространстве для пространственной стержневой системы, в плоском случае должен быть тождественно равен нулю. Ось Qz каждого стержневого элемента в этом случае лежит в плоскости, перпендикулярной плоскости чертежа, и, таким образом, однозначно определена. [c.82]

Массив чисел (3.9), как и в пространственной стержневой системе содержит в k-й строке число узлов и число стержней, к которым приложены внешние нагрузки при -м загружении плоской стержневой системы. [c.83]

Введем идентификатор N, означающий число степеней свободы в узловом элементе рассматриваемой стержневой системы. Очевидно, что в пространственной стержневой системе N = 6, а в плоской системе N = 3. [c.84]

Плоские и пространственные стержневые системы [c.134]

Для плоско-пространственной стержневой системы, имеющей круглое поперечное сечение диаметра d (см. рисунок), определить перемещение сечения А по направлению действия силы Р. В расчетах принять d = 2 см, R = 0,5 м Р = 100 Н, Е = 210 МПа, V = 0,25. [c.552]

Определить усилия в стержнях пространственной стержневой системы. Указания. 1. В системе, изображенной на схеме а, сила Р расположена в вертикальной плоскости. [c.10]

Пример 49. Пространственная стержневая система (ферма) составлена из шести стержней /, 2, 3, 4, 5 и 6. Сила Р действует на узел А в плоскости прямоугольника ABD . При этом [c.94]

Кинематические цепи систем робототехники весьма разнообразны и, как правило, представляют собой незамкнутые пространственные стержневые системы с несколькими свободами движения, звенья которых соединены в различные низшие кинематические пары, причем требуемые относительные движения звеньев осзтцествляются встроенными приводами. Следует заметить, что представление о кинематических цепях роботосистем как о незамкнутых цепях является условным, так как индивидуальные приводы звеньев образуют замкнутые локальные кинематические цепи, т. е. механизмы, движение каждого из которых определяется одной обобщенной координатой. При наличии п звеньев с индивидуальными приводами для реализации простейших относительных движений такую робототехническую систему следует считать механизмом или машиной с п свободами движения. [c.123]

Потенциальная энергия де( ормации линейно-упругой пространственной стержневой системы. Из результатов гл. II, XI, XII и XIII известно, что в самом общем случае работы линейноупругой стержневой пространственной системы, состоящей из стержней с прямолинейными осями, полная потенциальная энергия деформации выражается формулой. К. [c.473]

С каждым стержневым элементом свяжем локальную систему координат Oxyz (см. рис. 2.8). Ось Ох направим от начала стержневого элемента к его концу, а оси Ог/ и Ог — вдоль главных осей инерции рассматриваемого стержневого элемента так, чтобы система координат Охуг была правой. Положение стержневого элемента в пространстве фиксируется узловыми элементами, с которыми этот стержневой элемент соединен, а также узлом ориентации стержня, определяющим плоскость, в которой лежит ось Oz. В качестве узла ориентации можно выбрать либо уже пронумерованный узловой элемент пространственной стержневой системы, либо ввести дополнительный (фиктивный) узел. [c.78]

Мёбиус исследовал весьма важную задачу о самоуравновеши-вающейся пространственной стержневой системе ) в виде замкнутого многогранника и показал, что если плоские грани такого многогранника являются треугольниками или составлены из треугольников, то число стержней в ней в точности равно числу уравнений статики и такая система статически определима. На рис. 154 даны примеры таких систем. [c.369]

Расчет рам из тонкостенных стержней. Рамы из тонкостенных стержней обладают характерными особенностями пространственных стержневых систем и обо-лочечных конструкций, что объясняется свойствами самого тонкостенного стержня. С пространственными стержневыми системами рамы из тонкостенных стержней объединяет то, что их напряженное состояние на достаточном удалении от узлов можно описать, используя обобщенные внутренние силовые факторы, которые зависят от пространственного взаимодействия элементов рамы. Узлы рассматриваемых рам представляют собой сложные пространственные тонкостенные конструкции, сходные с пересекающимися оболочечными конструкциями. Узлами определяются граничные условия сходящихся в них элементов и поэтому их конструкция влияет на напряженно-деформированное состояние всей рамы. [c.192]

Задача 46. Пространственная стержневая система (ферма) составлена из шести стержней 1, 2, 3, 4, 5 и 6. Сила Р = кн действует на узел А в плоскости прямоугольника АВОС, при этом линия ее действия составляет с вертикалью СА угол 45° и АЕАК = АРВМ. Величины углов даны на рис. 56, а. Определить усилия в стержнях. [c.78]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...