Расширение изотропное

Ниже рассматриваются термические коэффициенты объемного расширения изотропных материалов и термические коэффициенты линейного расширения анизотропных композиционных материалов. [c.252]

Выше были приведены основные формулы, позволяющие предсказывать термические коэффициенты расширения изотропных композиционных материалов. Большинство формул является достаточно сложными [c.261]

Тем не менее, уравнение (6.28) дает возможность рационально подходить к анализу объемного термического расширения изотропных материалов. Коэффициент Ь зависит от целого ряда факторов Kmj Кр, отношения S/V, дисперсности частиц, температуры и времени (последнее, вероятно, характерно только для реакто-пластов), поэтому единственное экспериментальное значение ус, определенное при фр = 0,3, позволяет легко рассчитать коэффициент Ь. Для изотропного материала ус можно легко найти, определив экспериментально коэффициент линейного расширения. [c.274]

Тепловое расширение изотропных твердых [c.3]

ТЕПЛОВОЕ РАСШИРЕНИЕ ИЗОТРОПНЫХ ТВЕРДЫХ ТЕЛ [c.114]

Тепловое расширение изотропного твердого тела характеризуется температурным коэффициентом линейного расширения а (истинным или средним). Температурный коэффициент объемного расширения Р За. С погрешностью 10% температурный коэффициент линейного расширения можно вычислить по формуле Грюнайзена [c.114]

Здесь [X, К — постоянные Ламе, К — модуль сжатия, a — коэффициент линейного теплового расширения изотропного тела. [c.220]

Щ — температурный коэффициент линейного расширения изотропного тела, [c.5]

Основное уравнение термоупругости. При термическом расширении изотропное тело деформируется таким образом, что компоненты деформации отнесенные [c.211]

Температурное расширение изотропных тел непосредственно не вызывает сдвиговых деформаций. Однако неравномерный нагрев стержней некруглого сечения, приводящий к депланации плоских сечений, может явиться причиной крутильной деформации. [c.285]

Расширение изотропное 46 Резание 212 Релаксация 38 [c.419]

В конкретных случаях отдельные составляющие в (5.7) могут быть связанными между собой, и это изменяет выражение для работы. Если, нанример, наряду с работой расширения (5.6) система совершает работу против сил изотропного поверхностного натяжения [c.43]

Наконец, остановимся на тепловом расширении кристаллов. В изотропных телах тепловое расширение происходит одинаково по всем направлениям, так что тензор деформации при свободном тепловом расширении имеет вид (см. 6) [c.57]

Кристаллы первых трех систем называются двухосными, а вторых трех — одноосными. Обратим внимание на то, что тепловое расширение кристаллов кубической системы определяется всего одной величиной, т. е. что они ведут себя в отношении своего теплового расширения как изотропные тела. [c.58]

Громадное большинство оптически изотропных тел обладает статистической изотропией изотропия таких тел есть результат усреднения, обусловленного хаотическим расположением составляющих их молекул. Отдельные молекулы или группы молекул могут быть анизотропны, но эта. микроскопическая анизотропия в среднем сглаживается случайным взаимным расположением отдельных групп, и макроскопически среда остается изотропной. Но если какое-либо внешнее воздействие дает достаточно ясно выраженное преимущественное направление, то возможна перегруппировка анизотропных элементов, приводящая к макроскопическому проявлению анизотропии. Не исключена возможность и того, что достаточно сильные внешние воздействия могут деформировать даже вначале изотропные элементы, создавая и микроскопическую анизотропию, первоначально отсутствующую. По-види-мому, подобный случай имеет место при одностороннем сжатии каменной соли или сильвина (см. 142.) Достаточные внешние воздействия могут проявляться и при механических деформациях, вызываемых обычным давлением или возникающих при неравномерном нагревании (тепловое расширение и закалка), или осуществляться электрическими и магнитными полями, налагаемыми извне. Известны даже случаи, когда очень слабые воздействия, проявляющиеся при течении жидкостей или пластических тел с сильно анизотропными элементами, оказываются достаточными для создания искусственной анизотропии. [c.525]

Таким образом, расстояние между атомами, совершающими гармонические колебания, при нагревании не изменяется, так как их среднее смещение <л >=0, а следовательно, и тепловое расширение должно отсутствовать, что противоречит реальной ситуации. Все твердые тела при нагревании расширяются. Для большинства твердых тел относительное расширение при нагревании на ] К составляет примерно 10 =. В табл. 6.1 приведены значения температурных коэффициентов линейного расширения для некоторых изотропных веществ. [c.184]

В анизотропных телах положение осложняется в тех случаях, когда анизотропия криволинейна. Например, цилиндр, изготовленный из стеклопластика или углепластика путем намотки, ортотропен, но упругие свойства его обладают цилиндрической симметрией, в цилиндрических координатах модули упругости и коэффициенты температурного расширения постоянны. Но при переходе к декартовым координатам тензоры Ei и а будут уже не постоянными, а функциями координат Ха, поэтому даже равномерное температурное ноле вызовет напряжения. Эта задача легко решается методом, совершенно подобным тому, который был применен в 8.12 для трубы из изотропного материала. Присваивая радиальному направлению индекс единицы, мы запишем уравнение упругости в форме (10.6.4). Теперь уравнение для функции напряжений оказывается следующим [c.385]

На уравнения (б) температура не влияет, поскольку свободное температурное расширение в изотропном материале не вызывает искажения углов. [c.459]

Волны расширения и волны искажения в изотропной упругой среде [c.490]

Металлы с кубической решеткой расширяются при нагреве изотропно металлы с некубической решеткой часто расширяются анизотропно. Коэффициенты линейного расширения некоторых металлов приведены в табл. 2. [c.59]

Таким образом, задача о распространении упругих волн в изотропной среде в безграничном трехмерном пространстве и в случае плоской задачи сводится к интегрированию двух обособленных волновых уравнений. Отсюда видно, что в однородной, изотропной, упругой среде, заполняющей безграничное пространство, любое малое возмущение может быть представлено с помощью наложения волн расширения и волн сдвига. Если среда неоднородна или занимает ограниченную часть пространства, то могут возникать другие типы волн, например волны, распространяющиеся в окрестности границы среды. Такого рода волны будут рассмотрены ниже. [c.403]

В твердых однородных и изотропных телах, как в системах с распределенными физико-механическими параметрами, могут возникать продольные волны (волны сжатия и расширения) и поперечные (волны сдвига). Продольные волны не имеют дисперсии, т. е. фазовая скорость их постоянна и не зависит от частоты. Кроме продольных волн, называемых симметричными, в пластинах, к которым относятся различные ограждающие конструкции, возникают асимметричные или изгибные волны. Скорость распространения их уже зависит от частоты колебаний. Изгибные волны имеют большое значение при оценке звукоизоляции конструкции [c.6]

Для понимания условий зарождения разрушения в материалах, армированных волокнами, оказывается крайне полезным иметь хотя бы качественное представление о распределениях напряжений и деформаций, возникающих под действием внешней приложенной нагрузки в структуре из близко расположенных параллельных волокон, погруженных в матрицу. Хотя волокна и матрица сами по себе могут рассматриваться как упругие изотропные и однородные тела, их модули Юнга, коэффициенты Пуассона и коэффициенты термического расширения весьма различны, поэтому, когда композит в целом подвергается изменению температуры или простому одноосному нагружению, в силу условий неразрывности на микроуровне возникают сложные напряженное и деформированное состояния. Исследователи, изучавшие композиты, давно это учитывали, однако уточненные решения были получены численными методами лишь после появления мощных вычислительных машин (например, [16]). [c.335]

Как вытекает из линейной теории упругости, в изотропном и однородном теле при любом поле внутренних напряжений средняя дилатация равна нулю. Поэтому даже в случае краевой дислокации приближение линейной теории упругости не показывает увеличения объема в среднем по кристаллу. Вблизи дислокаций деформация так велика, что линейная теория упругости неприменима и следует учитывать нелинейное расширение. [c.48]

Известно [212], что изотропная упругая среда характеризуется двумя модулями упругости. Соответственно этому в ней имеются и два независимых коэффициента потерь. Обычно в качестве основных принимаются модули объемного расширения К = Ка - гЩк) и сдвига G — Go i- -i a). Все другие упругие постоянные выражаются через эти два модуля с помощью простых формул [201, 212]. По этим формулам вычисляются и их [c.216]

Отличие графита по свойствам, в том числе размерной стабильности при облучении, можно использовать при монтаже кладок по зонам, создавая тем самым менее напряженные условия работы графитовых блоков. Отличительной особенностью графита, предложенного в патенте [118], является его равномерное термическое расширение по трем осям, что достигается с помощью пластифицирующей добавки. Следует отметить, что описанные выше приемы повышения изотропности свойств графита не устраняют полностью анизотропию этих свойств, так как процесс прессования из технологии не исключен. Для снижения влияния анизотропии свойств на размерную стабильность предлагается (120] графитовую кладку собирать по высоте из блоков таким образом, чтобы их оси прессования в соседних слоях были повернуты на 90° (рис. 6.22). [c.251]

Анизотропию наглядно выражают т, н. гирацнонные поверхности (рис. 9), к-рые описываются ур-ниями с коэф. соответствующего тензора (см. А низотропная среда). Для К. данного класса можно указать симметрию его физ. BOII TB, к-рые определ. образом связаны с точечной группой симметрии внеш. формы (см. Кюри принцип. Кристаллофизика). Принадлежность К. к той или иной точечной группе симметрии определяет возможность или невозможность тех или иных свойств и появление соответствующих ненулевых компонент материального тензора. Так, в кубич. К. свойства, выражаемые тензорами 2-го ранга (иапр,, прохождение света, тепловое расширение), изотропны и характерис- [c.520]

Для обоих кристаллов эти коэффициенты практически одинаковы, ио различаются перестановкой мест. Различие коэффици- еитов а, и ах обусловлено анизотропией связей направления прочных и слабых связей в этих кристаллах взаимно перпендикулярны. Сходство соответству-ующих коэффициентов в обоих веществах обусловлено одина- ковой природой прочных (ковалентные силы) и слабых (силы Ван-дер-Ваальса) связей. Переустановка коэффициентов вызвана тем, что главная ось в кри- сталле графита совпадает с направлением слабой связи, а в жристалле теллура — с направ- лением сильной связи. Отрицательные значения коэффициентов расширения вдоль сильных связей объясняются анизотропи->ей колебаний частиц. Амплитуды продольных колебаний вдоль слоев и цепочек меньше амплитуд поперечных колебаний. Тепловые волны изгиба приводят к сокращению продольных размеров слоев и цепочек. В кубическом кристалле алмаза, взятом для сравнения, тепловое расширение изотропно и мало, а = 0,6-10 град , что объясняется кубической симметрией и прочностью связей. Другие свойства алмаза и графита — двух модификаций углерода — также существенно различны. Алмаз — изолятор, прозрачен, Тверд графит—полупроводник, непрозрачен, легко распадает->ся на чешуйки при легком нажиме. [c.86]

Теплопроводность изотропного графита при облучении при T Mnepaitype выше 600° С на 30—40% ниже, чем теплопроводность без облучения, коэффициент линейного расширения в результате облучения интегральным потоком нейтронов 4-1021 нейтр./см2 при температуре выше 1000°С сначала увеличивается примерно на 20%, а потом уменьшается на 30—75% начального значения. Физико-механические характеристики прессованных сортов графита под влиянием облучения меняются больше, чем изотропных сортов. Изменения происходят в направлениях вдоль и поперек оси прессования или выдавливания, причем эти изменения по осям довольно различи , что практически исключает возможность использования анизотропных сортов графита в виде крупноразмерных блоков в качестве конструкционного материала активной зоны реактора В ГР с призматическими твэлами [6]. Этот факт является весьма важным доказательством преимущества варианта реактора ВГР с шаровыми твэлами, поскольку твэлы при достижении интегрального потока (5—7)-10 нейтр./см и глубине выгорания топлива 10—15 /о выводятся из активной зоны, графитовые же блоки отражателя находятся в зоне существенно меньших температур и потоков нейтронов. [c.29]

Природа сил Xj различная, могут быть силы электрического или магнитного поля, механические и другие силы. Соответственно под координатами понимается не только положение системы в пространстве, но и состояние ее деформации, электризации, намагниченности и др. Речь идет, таким образом, об обобщенных силах X,- и обобщенных внешних координатах системы Vj. Обобш,ение состоит, в частности, в том, что в отличие от истинных механических сил и координат обобщенные силы и координаты могут иметь иную размерность при условии, что их произведение имеет размерность энергии. Например, сила, деленная на площадь, равняется давлению (Р), а изменение расстояния в направлении действия этой силы, умноженное на площадь граничной поверхности, — это изменение объема системы (dl ). Поэтому элементарная механическая работа против сил изотропного внешнего давления записывается в термодинамике как работа расширения системы [c.43]

Если изотропное расширение отсутствует (идеальный эффект Бау-шингера), то ti = 0. [c.270]

Если материал не является идеально пластическим, то, как видно из рис. 5.14 и 5.15, предел текучести при повторных нагружениях выше исходного предела текучести. Это означает что поверхность текучести в процессе пластического деформиро вания претерпевает изменения она, как установлено в экспери ментах, смещается и вытягивается в направлении нагружения в точке нагружения образуется зона весьма большой кривизны Для описания поверхности текучести в процессе деформировани) используются всевозможные приближенные модели, как, напри мер, модель изотропного расширения, модель Прагера — Ишлин ского кинематического упрочнения (поверхность текучести пред полагается смещающейся как жесткое целое в направлении на [c.266]

Любая модель Вселенной должна исходить из наблюдающегося в настоящее время ее расширения и объяснять три достоверно установленных факта — наличие барионной асимметрии Вселенной, космическое отношение числа фотонов к числу барионов, примерно равное 10 , однородность и изотропность реликтового излучения. Теория Большого Взрыва в наши дни с штается общепринятой. Согласно этой теории, наша Вселенная развилась из первоначального состояния, которое можно представить в виде сгустка сверхплотной раскаленной материи. Излучение и вещество в нем находились в тепловом равновесии. Равновесные системы, 222 [c.222]

Основы теории упругости были разработаны почти одновременно Навье (1821), Коши (1822), Пуассоном (1829). Независимо друг от друга они получили по существу все основные уравнения этой теории. Особо выделялись работы Коши. В отличие от Навье и Пуассона, привлекавших гипотезу молекулярных сил, Коши, опираясь на метод, в котором используется статика твердого тела, ввел понятия деформации и нагфяжения, установил дифференциальные уравнения равновесия, граничные условия, зависимости между деформациями и перемещениями, а также соотношения между напряжениями и деформациями для изотропного тела, первоначально содержавшие две упругие постоянные. В эти же годы появились исследования М. В. Остроградского о распространении волн в упругом теле при возмущении в его малой области. На эти исследования ссылается в своих работах Пуассон, впервые (1830) доказавший существование в однородной изотропной среде двух типов волн (волны расширения и искажения). [c.5]

Упругое изотропное тело, как правило, изотропно и по отношению к температурно11 деформации, тензор а = аб , где а — обычный линейный коэффициент теплового расширения, и формулы [c.383]

В безграничной изотропной матрице. Пусть система ре-лаксировала затем к радиусу Го. Включение будет находиться в состоянии равномерного всестороннего расширения пли слсатия, которое может считаться вызванным соответствуюш[им эквивалентным давлением Р. Сохраняя принятые в 3 обозначения ос> Ц, о для упругих констант матрицы и х, р,, о, для включения и замечая, [c.93]

Халпин и Пагано [64 ] выявили некоторые необычные свойства перекрестно-армированных углепластиков, связанные с отрицательными значениями коэффициента линейного расширения углеродных волокон в продольном направлении. В работе Дьюба и Као [57 ] представлено теоретическое и экспериментальное исследования осесимметричного изгиба круглой пластины из двух различных изотропных слоев, используемой в качестве чувствительного элемента для определения степени влажности. [c.187]

Шилдсом и др. [188], Хикманом и др. [103], а также Бэконом и Вильсоном [7], результаты их работ представлены в табл. 4.2. Видно, что увеличение параметра решетки по оси с больше, чем по оси а для определенных потоков нейтронов. Например, для образца ВеО, облученного при 100° С интегральным потоком быстрых нейтронов 1,5-10 нейтрон/см , отмечено удлинение на 0,018% по оси а и на 0,055% — по оси с. Это анизотропное расширение не соответствует почти изотропному термическому расширению ВеО [45]. [c.159]

Циркон Тетрагональная ZrSiOi /п/ 4% 0 Анизотропное расширение, приводящее к более изотропному кристаллу [c.220]

Равновесие и движение бесконечно тонкой, первоначально плоской, изотропной пластинки. Расширение малой части пластинки. Потенциал сил, производимых расширением. Бесконечно малая деформация. Равновесие при предельных пере-меьцениях. Дифференциальные уравнения поперечных колебаний свободной пластинки. Интегрирование последних для круглой пластинки. Поперечные колебания напряженной мембраны) [c.371]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...