Резонанс земной

МЕРКУРИЙ — ближайшая к Солнцу большая планета Солнечной системы. Ср. расстояние от Солнца 0,387 а. е. (57,9 млн. км). Эксцентриситет орбиты 0,2056 (расстояние в перигелии 46 млн. км, в афелии 70 млн. км). Наклон плоскости орбиты к эклиптике V. Период обращения М. вокруг Солнца (меркурианский год) 87 сут 23 ч 16 мин. Фигура М. близка к шару с радиусом на экваторе (2440 2) км. Масса М. 3,31 10 кг (0,054 массы Земли). Ср. плотность 5440 кг/м . Ускорение свободного падения на поверхности М. 3,7 м/с . Первая космическая скорость на М. 3 км/с, вторая — 4,3 км/с. Период вращения М. вокруг своей оси равен 58,6461 0,0005 сут. Он соответствует устойчивому режиму, при к-ром период вращения равен /д периода орбитального обращения (58,6462 сут). В этом случае малая ось эллипсоида инерции планеты при прохождении ею перигелия совпадает с направлением на Солнце. Это — вариант резонанса, вызванного действием солнечного притяжения на планету, распределение массы внутри к-рой не является строго концентрическим. Определяемая совокупным действием вращения и обращения по орбите длительность солнечных суток на М, равна трём звёздным меркурианским суткам, или двум меркурианским годам, и составляет 175,92 ср. земных суток. Наклон экватора к плоскости орбиты незначителен (яиЗ°), поэтому сезонные изменения практически отсутствуют. [c.97]

КОЛЕБАНИЯ ЗЕМНОЙ РЕЗОНАНС В СИСТЕМЕ НЕСУЩИЙ ВИНТ — ФЮЗЕЛЯЖ ВЕРТОЛЕТА [c.507]

Система несущий винт — фюзеляж вертолета — Колебания земной резонанс 507 Система ротор — корпус — подвеска — Граничные условия расчета 295 297 [c.542]

Чтобы обеспечить движение лопасти в плоскости взмаха, необходимое для уменьшения напряжений в комле лопасти и моментов на втулке, нужен горизонтальный шарнир (ГШ). Маховое движение порождает также аэродинамические и инерционные, в частности кориолисовы, силы в плоскости диска. Поэтому несущие винты часто снабжают вертикальными шарнирами (ВШ), которые обеспечивают возможность качания лопасти и уменьшают нагрузки комлевой части лопасти в плоскости диска. Однако вследствие применения ВШ усложняется конструкция втулки и появляется возможность механической неустойчивости, называемой земным резонансом . Для устранения этой неустойчивости требуется механическое демпфирование качания. ( Земной резонанс возникает из-за взаимосвязи между колебаниями лопастей в вертикальных шарнирах и колебаниями втулки винта в плоскости диска. Последнее движение обычно обусловлено упругостью шасси, когда вертолет стоит на земле, см. разд. 12.4) Вместо применения ВШ можно усилить конструкцию комлевой части лопасти с тем, чтобы она выдерживала нагрузки в плоскости диска. В комлевой части лопасти должен также быть осевой шарнир (ОШ), который позволяет изменять угол установки лопасти и тем самым управлять несущим винтом. Таким образом, лопасть полностью шарнирного [c.159]

Для шарнирного винта типичны значения vj = 0,2-н 0,3. У бес-шарнирных винтов (или шарнирных с пружиной в ВШ) собственная частота качания может быть больше. Во избежание чрезмерной нагрузки лопасти величина Vj не должна быть очень близка к 1. Поэтому бесшарнирные винты естественным образом разделяют на два класса винты с малой жесткостью в плоскости вращения, для которых < 1 (типичные значения 0,65 4-0,80), и винты с большой жесткостью в плоскости вращения, для которых Vj > 1 (типичные значения 1,41,6). Карданные винты и винты с качающейся втулкой попадают во второй класс. Винтам первого класса свойственна механическая неустойчивость, называемая земным резонансом (см. гл. 12), которая возникает, если собственная частота или демпфирование качания слишком малы. По этой причине шарнирные винты и даже бесшарнирные винты первого класса должны иметь механические демпферы. [c.243]

Лопасти шарнирного несущего винта соединяются с втулкой с помощью ГШ и ВШ. Ось ГШ несколько отнесена от оси вращения винта вследствие конструктивных ограничений, а также для улучшения характеристик управляемости вертолета. ВШ должен быть отнесен от оси винта для того, чтобы вал мог передавать на винт крутящий момент. Назначение ГШ и ВШ состоит в снижении нагрузок на лопасть (поскольку изгибающий момент в шарнире равен нулю). При наличии ВШ необходимо иметь механический демпфер качания во избежание вызываемой земным резонансом неустойчивости взаимосвязанных качаний лопастей и движения втулки в плоскости вращения. Шарнирный несущий винт представляет собой классическое конструктивное решение проблемы нагрузок на комлевую часть лопасти и моментов на втулке. Его концепция проста, а анализ движения жесткой лопасти не представляет затруднений. Однако шарнирный винт механически сложен, так как у каждой лопасти имеются три шарнира (ГШ, ВШ и ОШ) и демпфер ВШ. Подшипники ГШ и ВШ передают одновременно силу тяги и центробежную силу лопасти на втулку и поэтому работают в очень напряженных условиях. Вблизи втулки располагаются автомат перекоса и вращающиеся и неподвижные элементы проводки управления. Таким образом, втулка требует большого объема работ по техническому обслуживанию и вносит существенный вклад во вредное сопротивление вертолета. В последнее время начали применяться эластомерные шарниры. При замене ими механических подшипников проблема технического обслуживав ния сильно упрощается. [c.295]

Перемещения втулки в плоскости вращения связаны с циклическим качанием лопасти (ti и ti ). которое соответствует продольному и поперечному смещениям центра масс винта от оси вращения. Поскольку это аналогично смещению центра масс эксцентрично установленного маховика, земной резонанс потенциально может иметь разрушительные последствия, и его предотвращение при проектировании вертолета является весь- [c.612]

УРАВНЕНИЯ ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ ЗЕМНОГО РЕЗОНАНСА [c.613]

Основные черты земного резонанса определяются собственной частотой качания лопасти vj во вращающейся системе [c.616]

При Sj > О график решений, как показывают вышеприведенные результаты, несколько деформируется. Если для данной частоты вращения имеются четыре положительных решения, то система устойчива (нейтральна при нулевом демпфировании). В случае шарнирного винта с малой жесткостью в плоскости вращения (рис. 12.11 и 12.12) имеются диапазоны частоты вращения винта, где существуют только два положительных действительных решения для м они находятся в районе резонанса низкочастотного тона лопастей (Q — vj) с колебаниями опоры (со или соу). В этих диапазонах характеристическое уравнение имеет четыре комплексных корня, так что система неустойчива. Для бесшарнирного винта с высокой жесткостью в плоскости вращения (рис. 12.13) при любом существуют четыре положительных решения для со, поэтому земной резонанс невозможен. Такое поведение решений определяется направлением сдвига корней при 5 > О, которое зависит от того, больше или меньше Q частота v при резонансе низкочастотного тона лопастей с колебаниями опоры. [c.621]

Резюмируя, можно сказать, что неустойчивость типа земного резонанса может иметь место при резонансе тонов несущего [c.622]

ТРЕБУЕМОЕ ДЛЯ УСТРАНЕНИЯ ЗЕМНОГО РЕЗОНАНСА [c.623]

Таким образом, получено подтверждение положения о том, что резонанс низкочастотного тона качания лопасти с тоном опоры вызывает неустойчивость, если собственная частота качания лопасти меньше Q, а демпфирование движений лопасти и опоры ниже критического уровня. Другие резонансы лопасти и опоры не нарушают устойчивости даже при нулевом демпфировании. Демпфирование, требуемое для устранения земного резонанса, пропорционально параметру инерционной связи т. е. отношению массы винта к массе опоры. Потребное демпфирование также пропорционально величине (1—vj)/v . Это означает, что в случае низкой собственной частоты качания лопасти, типичной для шарнирных винтов, необходима большое демпфирование. Устранение земного резонанса обеспечивается с помощью механических демпферов в ВШ. Для типичных бесшарнирных винтов с малой жесткостью в плоскости вращения множитель (1— v / vs на порядок меньше, чем для шарнирных винтов, так что конструктивное демпфирование лопасти обычно является достаточным. Для устойчивости по земному резонансу желательно иметь как можно более высокую собственную частоту качания лопасти, но если v слишком близка к единице, это может вызвать чрезмерные нагрузки лопасти и вибрации. Таким образом, даже на бесшарнирном винте для обеспечения устойчивости может потребоваться механический демпфер. [c.625]

ДЛЯ каждого тона опоры по экспериментальной частотной характеристике (реакция отклонения втулки на возбуждающие силы в плоскости вращения). Коэффициент демпфирования выражается моментом на единицу угловой скорости качания лопасти. Этот критерий определяет демпфирование качания, требуемое для стабилизации системы при резонансе низкочастотного тона лопасти и продольных колебаний опоры, имеющем место при Q = (Oj /(l — vs). Таким образом, определяются критическая частота вращения винта для продольного и поперечного тонов опоры, а также требуемое для стабилизации движения демпфирование. Возможность земного резонанса для данного несущего винта и вертолета устанавливается путем сравнения потребного и располагаемого демпфирования в функции Q. [c.626]

Рассмотрим земной резонанс двухлопастного несущего винта. Ввиду того что инерционные свойства виита не осесимметричны, как при iV 3, степени свободы циклического качания лопасти в данном случае для анализа неприемлемы. Вместо них используется дифференциальный угол качания i. Уравнение движения было получено в разд. 9.6 [c.627]

Рассмотрим далее величину демпфирования, требуемую для устранения земного резонанса вертолета с двухлопастным винтом. С демпфированием колебаний винта и опоры границу устойчивости определяет условие s = ш. Как и в случае iV 3, для определения границы устойчивости разложим в ряд решение (по степеням относительно резонансной точки vj = = 1—(Оу) и, ограничиваясь членами первого порядка, получим критерий устойчивости [c.632]

Этот результат справедлив для любых значений инерционной взаимосвязи Sj. В отличие от случая земного резонанса для стабилизации этого вида неустойчивости достаточно демпфирования колебаний опоры. Потребный коэффициент демпфирования, определяемый приведенным условием, обычно не очень велик. [c.633]

В заключение следует отметить, что наиболее распространенные конструкции двухлопастных винтов имеют высокую жесткость в плоскости вращения. Так как собственная частота качания лопасти больше Q, земной резонанс исключается, и неустойчивость при критических значениях Q может возникать только при слабом демпфировании колебаний опоры. [c.634]

П. обращается вокруг Солнца по сильно вытянутой орбите на ср. гелиоцентрич. расстоянии 39,439 астрономической единицы (а. е.) (5,91.10 км). Одинполпый оборот (сидерич. период обращения) составляет 248,6 земного года, ср. скорость движения по орбите 4,7 км/с. Вследствие большого эксцентриситета орбиты (0,247) планета в перигелии заходит внутрь орбиты Нептуна, однако из-за большого наклонения орбиты П. к плоскости эклиптики (17,1°) мин. расстояние между орбитами остаётся не менее 2,5 а. е. Вследствие же наличия резонансов (соизмеримостей в движении Плутона, Нептуна и Урана, в результате чего их периоды обращения находятся в отношении примерно как 3 2 1) П. не подходит к Нептуну на расстояние, меньшее 16 а. е., в то время как с Ураном может сблннсаться до 10 а. е. [c.639]

Преобразование параметров и уравнений движения при переходе к иевращающейся системе координат будем называть фурье-преобразованием. Имеется много общего между этим преобразованием координат, рядами Фурье, интерполяцией Фурье и дискретным преобразованием Фурье. Так, общим является периодический характер системы. Фурье-преобразование координат широко применялось в исследованиях, хотя часто лишь на эвристической основе. Оно было использовано, например, в работе [С.77] для представления движения лопасти в плоскости вращения при анализе земного резонанса и в работе [М.121] для представления махового движения лопасти при анализе устойчивости и управляемости вертолета. Среди недавних работ с применением фурье-преобразования координат на более солидной математической основе можно отметить [Н.137]. [c.327]

Земным резонансом называют динамическую неустойчивость, проистекающую из-за взаимосвязи качания лопасти с движением втулки в плоскости вращения. Эта неустойчивость характеризуется совпадением собственной частоты качания лопасти (точнее, низшей частоты качания в невращающейся системе координат) с собственной частотой колебаний упругой опоры несущего винта. Поскольку собственная частота качания зависит от частоты вращения несущего винта, такому резонансу соответствует некоторый критический диапазон оборотов несущего винта. Неустойчивость возможна, если собственная частота качания лопасти во вращающейся системе коорди-. нат VJ ниже Q, как это имеет место для шарнирных и бес-шарнирных несущих винтов с малой жесткостью в плоскости вращения. У вертолета с шарнирным несущим винтом земной резонанс возникает обычно, когда шасси касается земли (откуда и название этого явления). Иногда такая неустойчивость может появиться и в воздухе, особенно у бесшарнирного винта в этом случае ее называют воздушным резонансом. [c.612]

В классическом анализе земного резонанса учитываются четыре степени свободы продольное и поперечное перемещения втулки несущего винта в плоскости вращения и две степени свободы циклического качания лопасти. Фактические колебания вертолета на шасси сопровождаются также наклоном вала винта, однако перемещение втулки в плоскости вращения является в данном случае доминирующим фактором. Аэродинамические силы несущего винта слабо влияют на земной резонанс по сравнению с упругими и инерционными силами по этой причине в анализе их не учитывают. Такая модель дает удовлетворительное описание основных характеристик земного резонанса и даже хорошие численные результаты, особенно для шарнирных несущих винтов. В некоторых случаях, в частности для бесшарнирных винтов, требуется более сложная модель, учитывающая аэродинамику несущего винта и маховое движение лопастей и более точно описывающая динамику опоры. Основы анализа земного резонанса заложены работой Коулмена и Фейнголда [С.77]. [c.613]

Масса опоры об"ычно намного больше массы винта, так что это отношение значительно меньше 1. Так, обобщенная масса для случая движения вертолета как жесткого тела на шасси в первом приближении равна его полетной массе. Хотя точное аналитическое решение характеристического уравнения восьмого порядка найти нельзя, можно получить полезные сведения о земном резонансе на основе допущения о малости (действительно, С 1). В большинстве практических случаев решение, полученное для малого Sj, дает достаточно точные численные результаты. [c.616]

Для данных несущего винта и опоры желательно получить решение характеристического уравнения, выраженное через частоты, отнесенные к Q. Размерные частоты опоры сих и соу суть константы, а размерная частота качания лопасти зависит ot Q. Тогда при малых частотах вращения винта vj v eep = V i> а при больших частотах вращения v /Q приближается к д/Я г-Изменение v по Q определяет существование резонанса для различных собственных частот опор. При анализе земного резонанса будем использовать безразмерные параметры в этом случае относительные собственные частоты опоры <Лх и щ меняются обратно пропорционально Й. [c.617]

Область земного резонанса в случае отсутствия демпфирования может быть представлена в форме диаграммы Коулме- [c.620]

Рис. 12.11. Диаграмма Коулмена земного резонанса для шарнирного несущего вннта.

Рис. 12.12. Диаграмма Коулмена земного резонанса для бесшарнирного винта с малой жесткостью лопастей в плоскости вращения.

Устранение земного резонанса шарнирных винтов и бесшар-нирных с малой жесткостью в плоскости вращения обеспечивается достаточным уровнем демпфирования качания лопастей и движения опоры. Неустойчивость может быть также устранена надлежащим выбором собственных частот для ухода от резонанса, но реализовать это на практике трудно ввиду наличия большого количества других ограничений. Для винтов с большой жесткостью в плоскости вращения (например, двухлопастный винт с общим ГШ, некоторые бесшарнирные винты) все резонансы не нарушают устойчивости. Для вертолетов с [c.626]

С аналогично для со и С у. Проведем нормализацию уравнений движения винта делением на /л, а уравнений движения опоры — на jV/л, используя определения уИ = (М + - -NM yNI и M y=(My- -NM jjNI . Тогда уравнения движения, используемые для исследования земного резонанса двухлопастного винта, будут иметь вид [c.628]

Используя эти выражения, можно определить направления, в которых перемещаются решения при > О, для предельных случаев Q = 0 и Q- oo. При Q = 0 несвязанные корни равны oj = vh6bp и (Оу обнаружено, что больший корень увеличивается, а меньший — уменьшается. Если частота вращения й велика, то корни соответственно равны со = vj и Оу 1, причем наибольший и наименьший увеличиваются, а средний уменьшается. Отсюда можно представить себе расположение корней при Sj > 0. На рис. 12.14 и 12.15 приведены типичные диаграммы Коулмена для шарнирного (и нежесткого в плоскости вращения бесшарнирного) винта и для бесшарнирного винта, жесткого в плоскости вращения. Как и в случае трех и более лопастей, земной резонанс нежестких в плоскости вращения винтов (v < l) возникает при резонансе колебаний опоры и низкочастотного тона качания лопасти, частота которого во вращающейся системе координат равна v = 1 — у. [c.630]

Рис. 12.14. Диаграмма Коулмена земного резонанса для двухлопастного шарнирного несущего винта (v < 1) на изотропной опоре.

Теория земного резонанса впервые была разработана Б. Я. Жеребцовым fl42]. — Прим. перев. [c.634]

Иногда применяются методы пассивной изоляции вибраций, включая такие, как нежесткое крепление несущего винта и редуктора к фюзеляжу. Однако для шарнирных и нежестких в плоскости вращения бесшарнирных винтов необходимость устранить земной резонанс диктует жесткое крепление. Можно использовать и динамическую изоляцию вибраций во вращающейся или в невращающейся системе координат путем размещения между лопастями и фюзеляжем системы из массы и пружины. Подобный изолятор настраивается таким образом, что вибрации на какой-либо одной частоте, обычно NQ., значительно ослабляются. При этом энергия нагрузок у комля лопасти на соответствующей частоте передается на изолятор и не преобразуется в движение фюзеляжа. Возможно использовать саму лопасть в качестве виброизолятора такого типа, хотя проще спроектировать для этого специальное устройство. Например, для лопасти с низкой жесткостью на кручение можно связать первый тон изгиба в плоскости взмаха с крутильными колебаниями для снижения вибрационных нагрузок у комля. Часто для снижения вибраций используют крепление несущего винта к фюзеляжу в узлах (точках, где отсутствуют перемещения) основных тонов последнего. [c.639]

Бахов О П., Оценка точности приближенных методов расчета земного резонанса.— В сб. трудов КИИГА, Прочность и долговечность авиационных конструкций. — Киев, 1973, вып. 6, с. 22—25. [c.998]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...