Деревья событий

Дерево событий на рис. 14.20 содержит четыре линии обеспечения безопасности (ЛОБ). Каждая из них может с определенной вероятностью привести к успеху (У) или к неудаче (Н) оценки вероятности успеха или неудачи указаны на рис. 14.20 для каждого из разветвлений дерева событий. Например, вероятность того, что сработает детектор дыма, принята равной 0,7, хотя, конечно, не исключается, что при тех или иных обстоятельствах это значение может оказаться выше или ниже. Вероятность того, что жители данного дома поднимут тревогу, будет существенно зависеть от того, сработает ли детектор дыма. Оценка вероятности того, что тревогу поднимут соседи (третья линия обеспечения безопасности), составляет 0,5. В конечном счете судьба дома будет зависеть от того, достаточно ли быстро отреагирует на сигнал тревоги противопожарная служба. Для описания возможных последствий используются аббревиатуры же — жители спасены, ДС — дом спасен, ДР — дом разрушен и ЖП — жители погибли. Интересно отметить, что, несмотря на принятые в данном случае оптимистические оценки вероятности успеха событий, гарантирующих безопасность, полное конечное значение вероятности того, что дом будет спасен, лишь немного превышает 0,5. [c.356]

Вероятность отказа систем безопасности обычно определяется на основе логической структуры дерева отказов. В таком случае ход анализа событий обратен дереву событий. На основе вероятностей отказов элементов систем определяются вероятности отказов самих систем. [c.100]

Математические модели теории надежности могут быть разбиты на две большие группы. Первая группа - это структурные модели. Они основаны на логических схемах взаимодействия элементов, входящих в систему, с точки зрения сохранения работоспособности системы в целом. При этом используют статистическую информацию о надежности элементов без привлечения сведений о физических свойствах материала, деталей и соединений, о внешних нагрузках и воздействиях, о механизмах взаимодействия между элементами. Структурные модели представляют в виде блок-схем и графов (например, деревьев событий), а исходную информацию задают в виде известных значений вероятности безотказной работы элементов, интенсивности отказов и т.п. [c.26]

В современной системной теории надежности все чаще используют понятие события, которое намного шире понятия отказа как частного случая события. По тем же причинам в последнее время инженеры все шире применяют логические схемы типа дерева событий взамен более ранней схемы дерева отказов. [c.34]

В отличие от деревьев отказов (неисправностей) и тем более от структурных графовых схем надежности (например, от сетевых структур), физическое содержание деревьев событий оказывается принципиально иным. Если основным преимуществом деревьев отказов по сравнению с блок-схемами является учет причинно-следственной зависимости между состояниями (отказами) элементов в фиксированные моменты времени, то деревья событий ориентированы на исследование физических процессов, приводящих элементы и систему в целом к некоторой совокупности критических состояний. [c.35]

Дерево событий позволяет установить все последствия инициирующего события и оценить вероятность их осуществления. Общий вид дерева событий изображен на рис. [c.35]

Значения вероятностей 9 Ej E), Eia Ej E),. .. обычно приводят у соответствующих ветвей дерева. Полнота каждого из подпространств обеспечивается перебором всех возможных вариантов. Как правило, на практике предполагают стохастическую независимость исходных событий, а также применимость экспоненциального распределения. Проблемы могут возникать только при применении распределений, отличных от экспоненциального, когда требуется оценить интенсивность потока в соответствующем сечении дерева событий, а при применении нетрадиционных моделей для учета человеческих ошибок. Некоторые специальные подходы изложены в [45]. [c.35]

Рис. 1.3.10. Схематическое дерево событий

Рнс 1.3Л1. Дерево событий для схода с рельсов из-за дефектности рельсов неисправности подвижного состава и возникновения резонансных колебаний [c.36]

Дерево событий может быть интерпретировано только во временной шкале. В зависимости от того, назначают ветвям дерева временные интервалы или нет, можно говорить о динамических и стационарных деревьях событий. В динамических деревьях принципиальным является случайный характер интервалов времени между двумя событиями, одно из которых имеет смысл причины, а другое - следствия. Для стационарных деревьев важен сам факт связи между соседними событиями. Понятие динамических деревьев событий возникло сравнительно недавно, когда в ряде отраслей (например, в атомной энергетике) анализ крупных катастроф и аварий показал необходимость учета человеческого фактора в процессе принятия решений при возникновении аварийных ситуаций. [c.36]

Деревья отказов и деревья событий стали одним из рабочих средств инженерного проектирования. [c.37]

При экспертизе деревьев событий необходимо оценить [c.176]

Метод дерева событий дает возможность [c.176]

В качестве структурных схем находят применение блок-схемы надежности, представляющие объект в виде совокупности определенным образом соединенных (в смысле надежности) элементов деревья отказов и деревья событий, графически отражающие состояния объектов и переходы между ними [7, 8]. [c.74]

Рис. 9.2. Дерево событий для случая выхода из строя трех параллельно работающих агрегатов.

В результате получается дерево событий, в котором каждый путь от исходной точки до конечного узла описывает одну из возможных эволюций системы. В прямоугольниках справа от конечных узлов на рис. 9.2 еще раз указан результат события, соответствующий пути к этому конечному узлу. В рассматриваемом примере с тремя параллельно работающими агрегатами в прямоугольниках указаны результирующие вероятности для состояния системы, которые благодаря независимости выхода из строя отдельных агрегатов получаются просто перемножением отдельных вероятностей. [c.119]

Дерево событий можно далее преобразовать в дерево решений, в котором различают узлы событий Р и узлы решений О (рис. 9.3). Можно себе представить, что в узлах событий выбор [c.119]

Анализ дерева аварий (дерева событий) отслеживание последовательности событий в обратную сторону от аварии. Такие методы обычно являются частью более широких методов оценки рисков. [c.13]

Рисунок 2.25 - Дерево неполадок реактора синтеза [32] Разработанное "дерево неполадок" зачастую дополняется вероятностными данными с учетом логических соотношений между "событиями" для расчета вероятности возникновения "верхнего нежелательного" события.

Анализ с использованием дерева ошибок выполняется аналогичным образом. Различие состоит в том, что после выбора определенного события прослеживаются все цепочки событий, которые могли привести к данному событию, т. е. анализ производится в направлении, противоположном течению времени (рис. 14,2]). [c.356]

С помощью дерева ошибок (рис. 14.21) делается попытка выявить все возможные причины и различные цепочки вызываемых этими причинами последствий, приводящих в ко,-нечном счете к пожару. На рис. 14.21 приведены оценки вероятности проявления действия той или иной причины. Подобные оценки вероятности приведены на основе статистики определенных событий или отказов элементов [c.356]

В свою очередь, отвечают возможным дискретным значениям второго аргумента и т. д. Так продолжают строить дерево ряд за рядом до тех пор, пока не будут исчерпаны все аргументы функции. Количество ветвей последнего ряда отвечает количеству возможных значений функции многих переменных. Число дискретных значений функции зависит от того, насколько тонко производится анализ логических возможностей. Чем больше число дискретных значений выделяется для каждого аргумента на одном и том же интервале его Изменения, тем больше получается дискретных значений функции. Поскольку факт принятия случайной величиной некоторого определенного значения представляет собой случайное событие, то число дискретных значений функции подсчитывается как число возможных исходов событий (п. 1.5). [c.489]

Разработана специальная символика для представления деревьев отказов. Вершиной дерева отказов является конечное событие -полный отказ системы. Промежуточные вершины (узлы графа) представляют собой логические операции типа И и ИЛИ, соответствующие теоретико-множественному описанию языка бинарной логики. [c.31]

Промежуточные вершины, а также исходные события (отказы элементов) образуют иерархическую структуру с понижением уровней в направлении исходных отказов элементов.В табл. 1.3.1 представлена традиционная символика, используемая при построении деревьев отказов. Более полное описание приведено в [19]. [c.32]

Черта сверху над логической переменной обозначает ее отрицание, т.е. противоположное событие, символы А и Е в кружках (вход и выход) - исходная и конечная вершины графа (начальное состояние системы и ее отказ). Если через Xi обозначить логическую переменную, соответствующую работоспособному состоянию / - го элемента, а через S -состояние работоспособности системы, то изображенное на рис. 1.3.6, в дерево соответствует дереву отказов системы, а на рис. 1.3.6, г - дереву работоспособности. Аналогичные схемы для параллельной системы представлены на рис. 1.3.7. [c.32]

Другой способ оценки частоты аварий основывается на проведении анализа безопасности АЭС, исходя из данных по ожидаемой частоте отказов отдельных компонентов, систем обеспечения безопасности и т. д. Методы, используемые в настоящее время, получили название анализа дерева событий и анализа дерева ошибок. При проведении анализа с использованием дерева событий некоторое событие (например, нарушение работы запорного клапана) принимается в качестве исходного, а затем во времени прослеживаются одна за другой все возможные иепочки последующих событий при этом оцениваются вероятности повреждений в каждом из звеньев как показано на рис. 14.20. Вероятность любой отдельно взятой последовательности событий равна произведению вероятностей всех событий в цепочке, начиная от исходного. [c.356]

Рассмотренный здесь для случая пожара жилого дома достаточно простой подход к анализу проблем безопасности может быть применен и для значительно более сложных систем, таких как ядерные реакторы. В последние два десятка лет было опубликовано очень большое число исследований, посвященных анализу проблем безопасности в ядерной энергетике. Одним из наиболее известных является так называемый доклад Расмуссена (ученый-физик из Массачусетского института технологии, возглавлявший группу исследователей). В этом исследовании также применялись методы анализа, основанные на использовании дерева событий н дерева ошибок. Представленные в докладе Расмуссена результаты оценки зависимости между частотой проявления события и числом погибших приведены в виде кривой на рис. 14.22. Эта кривая проходит значительно ниже любой из аналогичных кривых, относящихся к другим сферам человеческой деятельности (см., например, рис. 14.18). Один из выводов доклада состоит в том, что вероятность гибели в результате воздействия, исходящего от АЭС (радиационной аварии), близка к вероятности быть убитым в результате падения на поверхность Земли крупного метеорита. [c.357]

Противники ядерной энергетики подвергли доклад Расмуссена резкой критике как в отношении оценок степени риска, так и в отношении оценок возможного числа летальных исходов вследствие радиационных аварий. Дело в том, что результаты анализа методом дерева событий или методом дерева ошибок целиком зависят от надежности используемых исходных данных. Нелегко получить, например, надежные данные по отказам для всех компонентов реактора. [c.357]

Работа, выполненная группой Расмуссена, представляет собой наиболее глубокое и всестороннее исследование вопросов безопасности ядерной энергетики с использованием методов анализа дерева событий и дерева ошибок. Она внесла чрезвычайно ценный вклад в наши представления по данной проблеме. Можно не сомневаться в том, что в дальнейшем эта методология будет усовершенствована и позволит точнее оценивать степень риска и возможные последствия (число смертельных случаев) радиационных аварий на АЭС. [c.358]

Постройте дерево событий и дерево ошибок для случая отказа автомобильных тормозов. Используйте следующие линии обеспечения безопасности тормоз экстренного торможения, защитная ограда шоссе, ремни безопасности. В качестве возможных последствий примите травмы пассажиров и повреждение автомобилей. Оцените различные вероятности. Какова полная вероятность трав.мироваиия пассажиров [c.360]

Методология деревьев отказов непосредственно связана с более общим методом деревьев событий (event tree), в которых роль промежуточных и конечных событий не обязательно играют отказы системы. Для применения методов деревьев отказов и деревьев собьпий необходимо представить функциональные взаимосвязи элементов системы (объекта, конструкции) в виде логической схемы, учитывающей взаимную зависимость отказов элементов и групп элементов. Методологическое обеспечение данных подходов состоит в совместном применении методов теории фа-фов, математической логики и теории вероятностей [1, 19, 29, 33, 39, 45]. [c.31]

С точки зрения надежности как деревья событий, так и деревья отказов (не говоря о более ранних предстаалениях типа блок-схем или графов) являются лишь иллюстрацией к вероятностным моделям, не выходящим за рамки элементарных представлений. Но они представляют значительный интерес для инженеров, особенно тех, кто связан с эксплуатацией, техническим обслуживанием и надзором. Имея такую схему, специалист, не имеющий подготовки по теории вероятностей, может найти наиболее неблагоприятный, критический вариант развития событий. Он может даже оценить ожидаемый риск, если дерево событий оснащено соответствующей числовой информацией. Деревья событий полезны еще и потому, что они служат [c.34]

Нетрудно видеть, что дерево событий представляет собой лищь наглядную иллюстрацию к элементарным формулам теории вероятностей. В самом деле, вероятность осуществления цепочки событий Ед, Е 2, Ев, где первый индекс - номер события, второй -номер уровня события, определяется как [c.35]

Для иллюстрации рассмотрим пример-из [39] - сход подвижного состава с рельсов На рис. 1.3.11 изображено дерево событий, а на рис. 1.3.12 - дерево отказов, иллюстрирующие данную аварийную ситуацию. Инициирующим событием являются дефекты рельсов, которые подразделяют на критические и некритические. На дереве событий вероятности появления этих дефектов равны 0.001 и О 999. Здесь и далее выбор числовых значений условен в частности, отсутствуют данные о длине участка пути, сроке наблюдения или количестве поездов (например, следовало бы относить вероятности к 10 поездо-километрам, т.е, одному поезду, проходящему 1000 км, и т.д.). Следующие события включают неисправности подвижного состава, периодический характер размещения дефектов, который может привести к резонансу колебаний под- [c.36]

Структура возможного дерева событий представлена на рис. 5.7, где ИСА — исходное событие аварии А, В, Д — элементы, влияющие на развитие аварийной последовательности Од, Ов, Од — отказ элемента А, В, Д соответственно КОС — классы определяемых конечных состояний Ткос — время достижения соответствующего конечного состояния Ркос — вероятность реализации аварийной цепочки 1иса — интенсивность возникновения исходного события аварии № — номер цепочки. [c.176]

По мере увеличения длины трещины и интенсивности напряженного состояния в связи с возрастанием коэффициента интенсивности напряжения происходит уменьшение числа мезотуннелей и упорядоченное чередование процессов разрушения материала в мезотуннелях и перемычках между ними. Фактически рассматриваемая ситуация отвечает каскаду событий, образующих хорошо известное дерево Келли (рис. 3.36). Это еще одно свидетельство того, что распространение усталостных трещин имеет все признаки последовательности самоорганизующихся процессов разрушения, которые присущи эволюции открытых систем, находящихся вдали от положения равновесия. [c.180]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...