Резонанс колебаний механических систем нелинейных

При равенстве частот а и сос в механической системе возникает резонанс — происходит рост амплитуд обобщенных координат. Всего возникает k резонансов. Каждый из k динамических коэффициентов имеет к областей возрастания значений р/. Если исследуются колебания системы без учета сопротивления, то наступлению резонанса соответствует обращение в нуль знаменателя в формуле для р и неограниченный рост амплитуд обобщенных координат. Выше уже пояснялось, почему на самом деле рост амплитуд ограничен (неправомочность линейных уравнений и необходимость использования нелинейных уравнений, решение которых не растет неограниченно. К тому же к ограниченному росту амплитуд обобщенных координат в резонансных областях приводит и наличие сопротивлений, что обнаруживается при применении и линейной теории). [c.143]

Нелинейные искажения в диффузорных громкоговорителях в основном создаются из-за нелинейности механической системы в центрирующей шайбе и подвесе диффузора и из-за неравномерного распределения индукции в зазоре. Первая причина обусловлена тем, что при больших амплитудах колебаний диффузора величина изгиба центрирующей шайбы и подвеса диффузора нелинейно связана с силой, действующей на них. Вторая причина также сказывается при больших амплитудах колебаний диффузора, так как при этом звуковая катушка выходит за пределы равномерного магнитного поля в зазоре (см. [2], 6.7). При одинаковой излучаемой мощности амплитуда скорости колебаний диффузора растет с уменьшением частоты до резонанса, около частоты которого она достигает максимального значения. Дело в том, что излучаемая мощность определяется произведением квадрата скорости колебаний на сопротивление излучения (6.10). Последнее уменьшается с уменьшением частоты. А так как амплитуды скорости колебаний Ьт и смещения Хт связаны соотношением Vm — ч)Хт, то амплитуда колебаний звуковой катушки резко возрастает с уменьшением частоты вплоть до резонанса. Ниже частоты резонанса амплитуда резко падает. Коэффициент нелинейных искажений на частотах около 100 Гц доходит до 10 и более процентов. Для- его [c.141]

Для радиотехнических систем и систем автоматического регулирования ставится также задача устойчивости, которая для механических систем возникает только в отдельных случаях, например, при исследовании срывов автоколебаний в нелинейных системах, устойчивости вынужденных периодических колебаний и субгармонических резонансов. [c.25]

Как видно из изложенного, несмотря на большое количество лабора-торно-вычислительных работ, многие важные темы механики оказались еще не охваченными. Поэтому в настоящее время да кафедре продолжается работа по улучшению и усовершенствованию практикума. Прежде всего имеется в виду расширить темы нелинейных колебаний и устойчивости ввести главы, посвященные электромеханическим системам, влиянию неидеальных источников энергии, движению при наличии случайных воздействий [3]. Большое внимание уделяется дальнейшему созданию собственно лабораторных работ, сопровождающихся проверкой теоретического материала ча действующих установках. Для наглядности полученных результатов и для полноты теоретических сведений большое значение имеет практикум на моделирующих машинах, где решаются задачи из самых различных областей механики типа решения дифференциального уравнения третьего порядка, определения зон устойчивости и неустойчивости при параметрическом резонансе, построения амплитудно-частотной характеристики механической или электромеханической системы, нахождения предельного цикла автоколебаний, вычисления критической эйлеровой нагрузки и т.п. [c.61]

Большинству из рассмотренных гасителей колебаний присущи в той или иной степени свойства нелинейности, так как упругие связи в них обладают этими свойствами. Однако, как показывает практика, нелинейность в демпферах не является в большинстве случаев отрицательным фактором. Более того, нелинейность демифера во многих случаях повышает эффект его действия на систему, так как в системе при этом отсутствуют устойчивые резонансные режимы и при проходе через резонанс в одном направлении развитие амплитуд будет меньше, чем в линейной системе. Таким образом, нелинейность только повышает эффект действия устройств, предназначенных для гашения колебаний механических систем. Поэтому демпферы, рассчитанные по формулам линейной теории, имея нелинейные свойства, влияют на колебания систем во всяком случае не хуже, чем это предполагается расчетом, а в большинстве случаев лучше. Следовательно, приближенные методы расчета демнфе- [c.306]

Приводятся основные определения и теоремы, излагается математический аппарат вибрационной механики—нового направления в теории механических колебаний, характеризуемого математическим подходом к описанию и исследованию широкого круга явлений, имеющих место при действии вибрации на нелинейные механические системы и лежащих в основе ряда современных машин и технологий. Специальные разделы посвящены вибрационной механике механизмов и машин, синхронизации роторов, вибрационному перемещению и смещению, виброреологии. Существенно обобщается принцип автобалансировки Лаваля, рассматриваются приложения к теории резонансов в орбитальных движениях небесных тел. [c.2]

КОЛЕБАНИЯ (вынужденные [возникают в какой-либо системе под влиянием внешнего воздействия переменного пружинного маятника (характеризуется переходным режимом и установившимся состоянием вынужденных колебаний резонанс выявляется резким возрастанием вынужденных механических колебаний при приближении угловой частоты гармонических колебаний возмущающей силы к значению резонансной частоты) электрические осуществляют в электрическом колебательном контуре с включением в него источника электрической энергии, ЭДС которого изменяется с течением времени] гармонические относятся к периодическим колебаниям, а изменение состояния их происходит по закону синуса или косинуса затухающие характеризуются уменьшающимися значениями размаха колебаний с течением времени, вызываемых трением, сопротивлением окружающей среды и возбуждением волн когерентные должны быть гармоническими и иметь одинаковую частоту и постоянную разность фаз во времени комбинационные возникают при воздействии на нелинейную колебательную систему двух или большего числа гармонических колебаний с различными частотами кристаллической решетки является одним из основных видов внутреннего движения твердого тела, при котором составляющие его частицы колеблются около положений равновесия крутильные возршкают в упругой системе при периодически меняющейся деформации кручения отдельных ее элементов магнитострикционные возникают в ферромагнетиках при их намагничивании в периодически изменяющемся магнитном поле модулированные имеют частоту, меньшую, чем частота колебаний, а также определенный закон изменения амплитуды, частоты или фазы колебаний неавтономные описываются уравнениями, в которые явно входит время некогерентные характерны для гармонических колебаний, частоты которых различны незатухающие не меняют свою энергию со временем нормальные относятся к гармоническим собственным колебаниям в линейных колебательных системах [c.242]

На высоких частотах показатель затухания механических колебаний в метериале диффузора возрастает и стоячие волны не образуются. Вследствие ослабления интенсивности механических колебаний, излучение высоких частот происходит преимущественно областью диффузора, прилегающей к звуковой катушке. Поэтому для увеличения воспроизведения высоких частот применяют рупорки, скрепленные с подвижной системой головки громкоговорителя. Для уменьшения неравномерности частотной характеристики в массу для изготовления диффузоров головок громкоговорителей вводят различные демпфирующие (увеличивающие затухание механических колебаний) присадки. Что касается нелинейных искажений, то основными причинами их являются во-первых, нелинейная зависимость деформации (сжатия и растяжения) подвеса диффузора и центрирующей шайбы от приложенной силы во-вторых, неоднородность магнитного поля в воздушном зазоре, так как магнитная индукция больше в середине зазора и меньше у краев. А это, в свокх очередь, приводит к тому, что при одной и той же величине тока в звуковой катушке сила, действующая на нее, различна в зависимости от того, вся ли катушка или часть ее находится внутри зазора. В первом случае витки ка тушки пронизываются полным магнитным по током зазора, во-втором — лишь частью его Таковы причины Нелинейных искажений гром коговорителей в области низких частот, об ласти основного резонанса подвижной сис темы, где они достигают своего максимума вследствие максимальных амплитуд колебаний диффузора. На средних и высоких частотах искажения обусловлены другими причинами, поскольку амплитуда колебаний диффузора здесь ничтожна и измеряется десятыми долями миллиметра. [c.115]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...