Вынужденное колебание «линейное

ВЫНУЖДЕННЫЕ КОЛЕБАНИЯ ЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ С ОДНОЙ СТЕПЕНЬЮ СВОБОДЫ [c.291]

Амплитуда вынужденных колебаний линейного уравнения [(12.28) при р <С к дает соотношение [c.241]

Если функции fj (t) = I, 2,. . п) непрерывны и дифференцируемы при > О, то общее решение дифференциальных уравнений вынужденных колебаний линейной системы можно получить в виде [58 86] [c.166]

Используя представление возмущающих функций fj (t) (j = = 1,2,. . п) в виде (6.9), уравнение вынужденных колебаний линейной неконсервативной системы нетрудно получить при помощи интеграла Дюамеля (6.6) (см. [40 58]). [c.167]

Ш а т а л о в К. Т. Вынужденные колебания линейных цепных систем при учете всех внешних и внутренних трений. Изд. АН СССР, 1949. [c.302]

Необходимость изменения верхнего предела интеграла в уравнении (6.19а) вызвана тем, что в данном случае при Л оо он расходится, между тем как практический интерес представляют значения амплитуды А И2. Если нелинейная инерционность отсутствует (масса М = О, вынужденные колебания линейной системы), то /j = О и равенство (6.34) дает распределение Релея при определении постоянной с из условий нормировки (6.19 а), [c.243]

Расчет вынужденных колебаний линейной системы и определение амплитуды на концах участка вала с муфтой а, следовательно, угла закрутки муфты ф. Вибрационный момент, передаваемый муфтой, УИд = сф. [c.395]

Филиппов А. П., Вынужденные колебания линейных систем при прохождении через резонанс. Колебания в турбомашинах, сборник статей, Изд-во АН СССР, 1956. [c.429]

Примеры математических моделей. I Вынужденные колебания линейной механической системы с одной степенью свободы описываются дифференциальным уравнением [c.361]

Теория установившихся вынужденных колебаний упругих систем с вполне непрерывными операторами аналогична теории вынужденных колебаний линейных систем с конечным числом степеней свободы. Если С А не является вполне непрерывным оператором (это имеет место, например, для неограниченных упругих систем), то указанная аналогия может частично или полностью утрачиваться. [c.235]

Уравнение (векторное) вынужденных колебаний линейной системы с и степенями свободы имеет вид [c.69]

Уравнение вынужденных колебаний линейной системы с одной степенью свободы с постоянными параметрами имеет вид [c.164]

Нахождение автоколебательных режимов производится следующим образом. Исключив из системы нелинейный элемент, рассматривают установившиеся вынужденные колебания линейной части системы под действием входной величины [c.155]

Вынужденное колебание линейное 301 [c.567]

О ВЫНУЖДЕННЫХ КОЛЕБАНИЯХ ЛИНЕЙНОГО ЗВЕНА ВТОРОГО ПОРЯДКА [c.75]

Рассмотрим вынужденные колебания линейного осциллятора [c.89]

Используя метод комплексных амплитуд, найдите решение для вынужденных колебаний линейного гармонического осциллятора без затухания при действии на него внешней гармонической силы. Нарисуйте графики зависимостей амплитуды и фазы вынужденных колебаний от частоты вынуждающей силы. [c.13]

Устойчивость периодических решений. Устойчивость вынужденных колебаний линейного осциллятора могла быть доказана еще в разд. 5.2.1.3 при помощи энергетических соображений. Сравнивая работу возмущающего воздействия с рассеиваемой в осцилляторе энергией (см. рис. 151), можно было показать, что при определенной стационарной амплитуде А достигается равенство подводимой и потребляемой энергий. При отклонении от равновесного состояния осциллятор движется таким образом, что это откло- [c.235]

В главе I нами были выведены дифференциальные уравнения (1.40) вынужденных колебаний линейных систем, которые при отсутствии возмущающих сил обращаются в уравнения свободных колебаний [c.201]

Очень коротко остановимся на первой задаче применительно к вынужденным колебаниям линейной механической системы с одной степенью свободы. [c.145]

Переходя к вынужденным колебаниям линейной системы под действием периодической внешней силы р, имеем уравнение движения [c.14]

Вынужденные колебания линейной системы 79 [c.79]

Вынужденные колебания и при наличии сопротивлений происходят с частотой возмущающей силы. Это всеобщий закон вынужденных колебаний линейного осциллятора, имеющий место независимо от условий, в каких происходят его вынужденные колебания, в частности, независимо от того, имеются ли в системе сопротивления или нет. [c.83]

Вывод. Вынужденные колебания линейной системы слагаются из ко лебаний тех же частот, что и частоты внешних воздействий (хотя амплитуд и фаза вынужденных колебаний данной частоты в общем случае отличаете от амплитуда и фазы колебаний той же частоты внешней силы). Спект вынужденных колебаний в нелинейной системе содержит не только часто внепших воздействий, но и дополнительные частоты (комбинационны тоны). Этот вывод справедлив и для систем с п степенями свободы. [c.287]

Дифференциальное уравнение вынужденных колебаний линейного осциллятора при вязком сопротивлении и гармонической возмущающей силе [c.223]

Дифференциальные уравнения вынужденных колебаний линейной системы с двумя степенями свободы при вязком сопротивлении имеют вид [c.225]

Если выписать полное решение этого линейного дифференциального уравнения второго порядка с правой частью, то получим закон движения массы М, в котором будут смешаны свободные колебания системы, зависящие от начальных условий и параметров системы, и вынужденные колебания, определяемые характером возбуждения и параметрами системы. Как показывает практика, свободные колебания в системе затухают довольно быстро и остаются лишь вынужденные колебания. Вибрационные машины основной технологический процесс выполняют в установившемся режиме, когда свободные колебания уже затухнут, [c.302]

Прибор установлен на упругих линейных амортизаторах на подвижном основании, совершающем вертикальные случайные колебания. Силы сопротивления при колебаниях прибора относительно основания таковы, что в режиме свободных колебаний отношение предыдущего размаха к последующему равно т— 1,5. Вертикальное ускорение при колебаниях основания можно считать белым щумом интенсивности = 100. Определить, каковы должны быть частота свободных колебаний прибора на амортизаторах и статическое смещение под действием силы тяжести, чтобы среднее квадратическое значение абсолютного ускорения ш при вынужденных колебаниях прибора было равно Оа = 50 м/с . [c.448]

Факторы, влияющие на уровень вынужденных колебаний. Уравнение вынужденных колебаний линейной уиругодиссипативной системы в комплексной форме имеет вид [16] [c.150]

Через а в соответствии с (3) и (1) амплитуда перемещения зависит от параметров колебательной системы. В результате амплитудно-частотная и другие характеристики электровибрациоиных устройств отличаются от соответствующих характеристик в случае вынужденных колебаний линейных механических систем. Вследствие взаимодействия вибровозбудителя с колебательной системой возникают также качественные нелинейные эффекты, в частности неустойчивость колебаний. Для однозазорных вибровозбудителей с подмагничиванием условие устойчивости имеет вид [c.263]

Вынужденные колебания линейной системы при сопротивлении, лропорционалъиом скорости [c.225]

Задача о вынужденных колебаниях линейных систем при любых заданных возмуш,аюш,их силах в принципе относится к числу давно и хорошо изученных задач. Это следует понимать лишь в том смысле, что известны соответствуюп ие обилие решения или по крайней мере четкие алгоритмы их получения. Однако в большинстве случаев эти решения трудно обозримы либо вследствие сложного характера возму-ш,аюш,их сил, либо из-за наличия многих степеней свободы. Кроме того, решение важных конкретных задач о вынужденных колебаниях нуждается в достоверных сведениях о демпфируюш,их силах к сожалению, количественные характеристики этих сил в реальных системах определяются (и то не вполне надежно) лишь путем прямых натурных экспериментов (см. 7). [c.91]

ВЫНУЖДЕННЫЕ КОЛЕБАНИЯ ЛИНЕЙНОЙ СИСТЕМЫ С ОДНО СТЕПЕНЬЮ СВОБОДЫ. Вынужденные колебания возникают в меха- нической системе в результате воздействия на нее внешних (обьта но периодических) возмущающих сил или ударов (импульсов). [c.78]

В качестве диагностических признаков в СВШД выступают амплитуды и частоты резонансов авто- и взаимных спектральных характеристик собственных и вынужденных колебаний, линейные участки фазы, частотные диапазоны высокой когерентности. Оказались эффективными разработанные методы многомерного анализа MAR модели (многомерные авторегрессионные) и методы частотной и множественной когерентности, а также математические модели колебаний оборудования главного циркуляционного контура. В результате моделирования получены динамические характеристики оборудования РУ (модели колебаний теплообменной петли, внутрикорпусных устройств и тепловыделяющей сборки, шахты и корпуса реактора) как для штатного, так и для аномального состояний, что позволило выявлять неисправности реактора типа ВВЭР на ранней стадии развития. [c.32]

При решении задач о колебаниях систем при случайны.- воздействиях используются основные соотношения теории случайных процессов. Если на линейную динамическую систему, положение которой определяется обобщенной коо(5-динатой q t), действует стационарная случайная вынуждающая сила Q(t), то установившийся режим вынужденных колебаний харякреризуется спектральной [c.441]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...