Резонанс колебаний механических

Определение нагрузок при резонансе колебаний. Исследование колебаний различных видов при дорожных испытаниях автомобиля требует особого подхода. Надо помнить, что автомобиль представляет собой сложную механическую систему, в которой сосредоточенные и рассредоточенные массы соединены упругими связями с различной степенью жесткости. Если частота собственных колебаний ряда деталей или агрегатов автомобиля совпадает с частотой изменения внешней возмущающей силы, [c.91]

Для обеспечения подобия всех форм колебаний механической и электрической систем необходимо задать одинаковые соотношения между соответственными элементами механической системы и электрической модели, а также одинаковые коэфициенты усиления в резонансе. Если при первой системе аналогий принять определённый. механический масштаб электрических напряжений, соответствующих внешним [c.328]

Малые колебания механической системы с одной степенью свободы. Потенциальная и кинетическая энергия системы при малых колебаниях вблизи положения устойчивого равновесия. Критерий устойчивости положения равновесия. Свободные, затухающие и вынужденные колебания гармонического осциллятора. Явление резонанса. [c.150]

Как записываются уравнения собственных колебаний гармонического осциллятора или точки 2. Каков вид уравнения колебательного движения точки с учетом сил сопротивления без воздействия вынуждающей силы при наличии возмущающей силы 3. В чем заключается явление резонанса и когда оно проявляется 4. Уравнения малых колебаний механической системы с одной степенью свободы и уравнения колебаний точки вдоль оси идентичны. Какая разница в интерпретации координат в этих случаях [c.156]

Вопрос об устойчивости периодических движений линейных гамильтоновых систем подробно исследовался в работах М. Г. Крейна и В. А. Якубовича, результаты которых подытожены в совместной статье этих авторов (1963). Полученные ими результаты являются основой математической теории параметрического резонанса. М. Г. Крейн установил, что собственные частоты колебаний механических систем по отношению к параметрическому резонансу подразделяются на частоты первого и второго рода. Параметрический резонанс в классе гамильтоновых систем возможен лишь в случае, когда частота возмущения близка к одному из критических значений ( >j + ( л)/А , если и — собственнице частоты одного рода, и I (Оу — о>й I /М, если со и со — собственные частоты разного рода (здесь N — произвольное целое число). Указано, каким образом определяется род собственных частот. В. А, Якубовичем (1958) получены формулы для границ областей динамической неустойчивости, позволяющие, в частности, классифицировать указанные выше критические значения по степени их опасности . [c.37]

Деформации и неточности элементов подшипников могут со временем усиливаться вследствие коррозии, обдирки, трещин, износа и разрыва деталей подшипника, что приводит к увеличению энергии ударов между элементами подшипника. Эти удары, статистически распределенные, являются причиной шума подшипников и имеют, как следствие, широкий диапазон частот, которые иногда суммируются с собственными резонансными колебаниями кольца подшипника [Л. 93, 94]. Так как пленка масла между шариками или роликами и поверхностью качения очень тонка, то не обеспечивается ослабление излучаемых вибраций, возникающих вследствие удара. По этой причине как неподвижные, так и подвижные детали становятся источниками вибраций и излучают шумы, спектры частот которых зависят в значи тельной степени от условий резонанса контактирующих механических частей (щитов, корпуса статора, лопаток вентилятора и т. д.), которые и становятся излучателями шума. [c.162]

Этот тип используется для быстровращающихся машин, таких как турбины, насосы, компрессоры, электродвигатели и т.д. Механический резонанс колебаний рамы или подшипников машины вызывает колебания градуированных язычков с частотой, соответствующей числу оборотов машины. [c.161]

В заключение отметим, что амплитудный и энергетический резонансы, наблюдаемые в механических системах, совершающих вынужденные колебания в вязких средах, аналогичны резонансам заряда (на обкладках конденсатора) и силы тока в электрической цепи, состоящей из последовательно включенных катушки с индуктивностью I, резистора сопротивлением и конденсатора емкостью С. Причиной указанной аналогии является то, что математическая теория переменных токов низкой частоты (или так называемых квазистационарных токов) идентична теории малых колебаний механических систем. [c.230]

Механическая добротность Qm является критерием превышения резонанса в механической системе, способной к колебаниям, образованной пьезоэлектрической пластиной. Следовательно, добротность Qm тем выше, чем меньше механические потери в керамике. У монокристаллических материалов, например у кварца (Ст>10 ), добротность очень высока и на нее нельзя повлиять напротив, в случае пьезоэлектрической керамики добротность, как и другие константы материала, могут быть изменены в широких пределах небольшим изменением химического состава и выбраны по желанию. Обычные промышленные марки керамики имеют добротность в пределах от 15 до 1000 (см. табл. 7.1). [c.145]

В правой части выражений для и С фигурирует множитель 8/ Смысл этого так называемого геометрического множителя состоит в следующем. При резонансе распределение упругих напряжений в колеблющемся кристалле не является однородным и величина обусловь ленной колебаниями механической емкости зависит от распределения упругих напряжений при колебаниях основного типа учет этого обстоятельства сводится в первом приближении к введению множителя 8/л . [c.79]

Чем больше заряд, тем сильнее деформируется пластинка. Под влиянием переменного электрического поля пластинка сжимается или растягивается в такт изменению знаков приложенного напряжения, т. е. колеблется она с частотой, с какой меняется электрическое поле. Если приложенное электрическое напряжение изменяется с частотой, равной частоте механического резонанса пластинки, то пластинка совершает колебания на этой резонансной частоте. [c.195]

Вибро устойчивостью называется способность механизмов нормально работать при вибрации. Под вибрацией имеют в виду механические колебания с относительно малой амплитудой и высокой частотой. Вибрация обычно является следствием недостаточной уравновешенности масс звеньев механизмов и недостаточной их жесткости. Вибрация влияет на точность работы механизмов, изменяет потери на трение, вызывает усталостное разрушение деталей, особенно в случае механического резонанса. В связи с этим и ряде случаев необходимы специальные расчеты на виброустойчивость. [c.171]

Имеем колебание с частотой ш и линейно возрастающей по времени амплитудой. Это явление называется частотным резонансом. Оно проявляется в неограниченной раскачке вынужденных колебаний при сколь угодно малой амплитуде Ь внешней силы и может привести к разрушению механической конструкции. [c.235]

Как отмечалось в первом томе, резонанс возникает при вынужденных колебаниях в результате притока энергии в систему извне. При особых условиях поглощения системой внешней механической энергии амплитуда возрастает, и возникает резонанс. В случаях, рассмотренных в первом томе, резонанс возникал, если период свободных или собственных колебаний совпадал с периодом возмущающей силы. Физически резонанс проявлялся в возрастании амплитуды вынужденных колебаний. [c.308]

Если рассеяния механической энергии нет и вынужденные колебания вызываются синусоидальной возмущающей силой, то амплитуда вынужденных колебаний при резонансе в системе, движение которой определяется линейным дифференциальным уравнением с постоянными коэффициентами, возрастает прямо пропорционально времени. [c.309]

Части машин, движущиеся по определенным циклам, передают путем непосредственного соприкосновения или через упругую окружающую среду механические импульсы другим конструктивным элементам, подвергая их вынужденным колебаниям, частота которых может быть близка к частоте свободных колебаний этих элементов. Совпадение периодов или частот свободных и вынужденных колебаний обусловливает возможность теоретически неограниченного возрастания амплитуды колебаний. Это явление называется резонансом. Опасность резонанса заключается в интенсивном возрастании деформаций (амплитуды) и соответствующем нарастании напряжений. [c.316]

Соответствующие частоты к1, при которых наступает резонанс, определяют частоты свободных колебаний рассматриваемой механической системы. [c.228]

Виброустойчивость — способность конструкции работать в нужном диапазоне режимов, исключающих возможность резонансов. Расчеты на виброустойчивость как отдельных деталей, так и механических систем изучаются в курсе Теория колебаний . [c.239]

Демпфирующим свойствам материалов посвящена большая литература. Отметим литературные источники, в которых приводится библиография по этому вопросу Пановко Я- Г, Внутреннее трение при колебаниях упругих систем. — М. Физматгиз, 1960 Писаренко Г. С. Рассеяние энергии при механических колебаниях. — Киев Наукова думка, 1962 Писаренко Г. С., Яковлев А. П., Матвеев В. В. Вибропоглощающие свойства конструкционных материалов (справочник). Киев Наукова думка, 1971. Помимо основных понятий о демпфирующих свойствах материалов обсуждены основные методы определения характеристик рассеяния энергии при продольных, крутильных и изгибных колебаниях (энергетический, термический, статической петли гистерезиса, динамической петли гистерезиса, кривой резонанса, фазовый, резонансной частоты, затухающих колебаний, нарастающих резонансных колебаний) и приведена информация о демпфирующих свойствах многих материалов. [c.68]

При равенстве частот а и сос в механической системе возникает резонанс — происходит рост амплитуд обобщенных координат. Всего возникает k резонансов. Каждый из k динамических коэффициентов имеет к областей возрастания значений р/. Если исследуются колебания системы без учета сопротивления, то наступлению резонанса соответствует обращение в нуль знаменателя в формуле для р и неограниченный рост амплитуд обобщенных координат. Выше уже пояснялось, почему на самом деле рост амплитуд ограничен (неправомочность линейных уравнений и необходимость использования нелинейных уравнений, решение которых не растет неограниченно. К тому же к ограниченному росту амплитуд обобщенных координат в резонансных областях приводит и наличие сопротивлений, что обнаруживается при применении и линейной теории). [c.143]

Приведем некоторые типичные примеры потери корреляции в линейных системах. Начнем с простейшей системы с одной степенью свободы. Несмотря на простоту, она играет большую роль в практических расчетах колебаний машинных конструкций, так как является моделью сложной линейной механической структуры в окрестности ее изолированного резонанса [282]. [c.101]

Управляемая машина представляет собой соединение трех частей источника энергии (двигателя), механической системы и системы управления движением. До недавнего времени можно было при исследовании колебательных явлений, происходящих в машинах, не учитывать динамическое взаимодействие этих частей машины. Динамическая независимость двигателя, механической части и системы управления обусловливалась прежде всего существенным различием их характерных постоянных времени собственные частоты механической системы располагались обычно за частотой среза системы управления, постоянная времени двигателя значительно превышала наибольший период свободных колебаний. В этих условиях только при прохождении через резонанс в процессе разгона и выбега проявлялось в какой-то мере взаимодействие источника энергии с механической системой, связанное с резким увеличением диссипации энергии на резонансных режимах в остальном же анализ и синтез функциональных частей машины могли проводиться независимо. [c.5]

Уравнения второго порядка (234) и (235) отличаются от приведенного в начале этого параграфа уравнения, описывающего динамику механической системы без учета влияния электромагнитных процессов, происходящих в электродвигателе. Из уравнения (235) видно, что система с электродвигателем является колебательной. В такой системе возможен резонанс, если приведенный момент сил сопротивления представляет собой периодическую функцию времени. При совпадении частот вынужденных и свободных колебаний рассматриваемой системы, как и в случае механизма с упругим звеном, будет происходить явление резонанса угловой скорости. [c.194]

При составлении механической модели большое значение имеет разумное пренебрежение несущественными составляющими сил. Так, в подавляющем большинстве случаев при определении собственных частот колебаний можно пренебречь действием сил трения это допустимо и при исследовании вынужденных колебаний при достаточном удалении от резонанса. Кроме того, возможна линеаризация восстанавливающих сил при исследовании малых колебаний. При расчете возмущающих сил также учитывается не вся гамма возникающих сйл и моментов, а только основные из них, определяющие вибрационный спектр рассматриваемой машины. [c.133]

Имеется механический метод возбуждения резонансных колебаний сравнительно высоких частот, при котором используются силы трения Система, например лопасть или диск, приводится в резонанс, подобно тому как с помощью смычка вызывается звучание струн, а [c.384]

Хорошо известно влияние демпфирующих свойств механической системы на ее поведение при колебаниях. Эти свойства приобретают особое значение при резонансе, когда амплитуды колебаний оказываются ограниченными именно вследствие демпфирования. Причинами, обусловливающими демпфирование колебаний любой системы, являются сопротивление среды, в которой совершаются колебания (аэро- и гидродинамическое демпфирование), внутреннее трение в материале и, наконец, трение в опорах и сочленениях. [c.209]

Резонанс механический, использование (для глушения выхлопа F 01 N 1/02 в измерительных приборах G 01 R 9/00) Резонансная частота кристаллов, использование в термометрии К 7/32 механических колебаний, измерение Н 13/00, 17/00 термометры, действие которых основано на измерении резонансных частот К 11/26) G 01 Резцедержатели <для строгальных или долбежных D 13/(00-06) для токарных или расточных В 3/(24, 26), 21/00, 27/12, 29/(00-34)) станков В 23 Резцы [для металлорежущих станков <В 23 (В 27/00, 51/00, D 13/00) термообработка С 21 D 9/22) для обработки древесины В 27 G 15/02 для строгальных или долбежных станков В 23 (D 13/(00-06) изготовление Р 15/38) для токарных или расточных станков <В 23 (В 27/(00-24) изготовление Р 15/30) заточка В 24 Б 3/34) ] Резьба, изготовление ковкой или штамповкой В 21 К 1/56 резьбовых изделий (из металлического порошка В 22 F 5/06 из пластических материалов В 29 D 1/00) резьбонарезных инструментов В 23 Р 15/(48-52)) [c.165]

К внутренним помехам следует отнести колебания, зависящие от параметров и режимов механической системы и не связанные с поведением окружающей среды. Например, побочные колебания шипа в подшипнике от некруглости шипа и тел качения, автоколебания, параметрические резонансы, влияние приводного устройства местные резонансы отдельных частей конструкций колеблющейся системы и др. [c.7]

Резонансные машины недостаточно точно определяют место неуравновешенности, так как из-за высокой чувствительности их, необходимой для надежного измерения механических перемещений, сдвиг фазы около резонанса меняется очень резко при небольшом изменении скорости. Если, кроме того, на этих машинах измерение амплитуд и фаз колебаний производят на выбеге, то замеренные величины зависят от скорости прохождения ротора через резонансную область, что ведет к дополнительным ошибкам. Увеличение затухания или уменьшение избирательности колебательной системы резонансных балансировочных машин приводит к малым значениям амплитуды колебаний, что снижает точность измерения амплитуды. [c.333]

U практике стендовых испытаний на виброустойчивость наибольшее применение находит прямой способ определения частоты собственных колебаний конструкций, который заключается в выявлении резонанса и фиксировании частоты возмущающих колебаний. Однако этот способ несовершенен, так как из-за демпфирующих свойств конструкции резонансная. частота элементов может отличаться от частоты возбуждения вибрации возможно также появление параметрических резонансов кроме того, на высоких частотах амплитуды колебаний имеют малые значения, и выявить резонансы прямыми методами трудно. Тем не менее, несмотря на малые амплитуды колебаний, механические напряжения в опасных местах крепления элементов или в самих элементах при резонансе могут значительно превьшшть предел выносливости и привести к выводу аппаратуры из строя. Однако некоторые элементы конструкции, например защитные кожухи, могут испытывать очень большие перегрузки при резонансах и в то же время резонансные эффекты этих элементов не нарушают работоспособность аппаратуры. Вследствие этого возникают определенные трудности при выявлении резонансных эффектов и результатов их действия на аппаратуру при испытаниях на виброустойчивость. [c.285]

Впервые ёще М. Фарадей [51 (1831 г.) экспериментально наблюдал и исследовал параметрические колебания. Затем G. Мельде [6] (1859 г.), наблюдая колебания струны, цатянутой между двумя противоположными точками звучащего колокола, пришел к мысли об экспериментальном изучении возбуждений колебаний в натянутой тонкой струне, один из концов которой был жестко закреплен, а другой прикреплен к колеблющемуся камертону. Движение точки прикрепления тpyнь совпадало с направлением оси струны, а период поперечных колебаний струны был вдвое больше периода колебаний камертона. Первое теоретическое объяснение явления параметрического резонанса было дано Дж. Реле м [7] (1883— 1887 гг.). Релей рассмотрел ряд задач о параметрическом возбуждении колебаний механических систем (качелей, струны), не затрагивая вопроса о вынужденных колебаниях в системе с переменными параметрами под действием внешней силы. [c.6]

Понятие о параметрических резонансах. Уравнение (1) имеет тривиальное ре-тиение q s О, которое отвечает невозмущенному равновесию или невозмущенному периодическому движению системы. Пусть коэффициенты уравнений зависят от некоторых параметров, характеризующих свойства параметрического воздействия и (или) системы. При некоторых значениях параметров решение q = О может оказаться неустойчивым. Это означает, что имеет место параметрическое возбуждение колебаний механической системы. Множества точек, соответствующих неустойчивости, как правило, образуют области в пространстве параметров, которые называют областями неустойчивости областями динамической неустойчивости) механической системы. Если параметрическое воздействие — периодическое и если среди варьируемых параметров содержатся частоты параметрического воздействия, то особый интерес представляет нахождение частотных соотношений, при которых наблюдается наиболее интенсивное параметрическое возбуждение. Эти частотные соотношения, как и возбуждаемые при этих соотношениях колебания, называют параметрическими резонансами. [c.117]

В целом динамика генерации многочастотных лазеров оказывается аналогичной динамике колебаний механической системы с несколькими степенями свободы. Число степеней свободы равно числу генерируемых частот (при одночастотном лазере одна степень свободы). В соответствии с этим на АЧХ ка к на каждой частоте, так и в их суммарном излучении в общем случае присутствует столько резонансов, сколько генерируется частот (продольных мод). Все резонансы разбиты на две группы в первой имеется лишь один (основной) резонанс, релаксационная частота которого равна релаксационной частоте одночас- [c.79]

Большинству из рассмотренных гасителей колебаний присущи в той или иной степени свойства нелинейности, так как упругие связи в них обладают этими свойствами. Однако, как показывает практика, нелинейность в демпферах не является в большинстве случаев отрицательным фактором. Более того, нелинейность демифера во многих случаях повышает эффект его действия на систему, так как в системе при этом отсутствуют устойчивые резонансные режимы и при проходе через резонанс в одном направлении развитие амплитуд будет меньше, чем в линейной системе. Таким образом, нелинейность только повышает эффект действия устройств, предназначенных для гашения колебаний механических систем. Поэтому демпферы, рассчитанные по формулам линейной теории, имея нелинейные свойства, влияют на колебания систем во всяком случае не хуже, чем это предполагается расчетом, а в большинстве случаев лучше. Следовательно, приближенные методы расчета демнфе- [c.306]

При использовании стоячих волн возбуждаются свободные или вынужденные колебания либо объекта контроля в целом (интегральные методы), либо его части (локальные методы). Свободные колебания в объекте чаш,е всего возбуждаются путем механического удара, а вынужденные — путем воздействия гармонической силы, частота которой изменяется. Состояние (бездефектность) объекта анализируют по собственной частоте свободных колебаний либо по резонансам вынужденных колебаний. Реже используют амплитуду соответствующих колебаний. [c.203]

Механические воздействия на аппаратуру. Аппаратура н приборы, установленные на объекты, подвергающиеся в условиях эксплуатации воздействию знакопеременных сил, испытывают вибрационные нагрузки, могущие привести к их неисправности и поломке. Действие вибрационных нагрузок сказывается также при транспортировании аппаратуры, при работе мощных механизмов рядом с ней. Причины возникновения вибрации различные, например, в механизмах вибрация может быть вызвана периоди-ческидш силами, возникающими при движении с ускорениями неуравновешенных масс вследствие периодических толчков, из-за неодинаковой жесткости различных элементов конструкций. Около 70—80 % отказов изделий в машиностроении являются результатом действия вибрации. Интенсивность воздействия вибрации на изделие определяется не только амплитудой колебаний, но и максимальным ускорением. Наибольшую опасность для аппаратуры, находящейся под воздействием вибрации, создают резонансные эффекты, когда частота вибрации близка к собственным частотам колебаний элементов конструкции. Значительную трудность в распознавании представляют параметрические резонансы элементов аппаратуры, борьба с которыми затруднена в связи с тем, что параметрические колебания происходят в низкочастотных и высокочастотных диапазонах частот. [c.282]

Возбуждение продольных колебаний стержней осуществляют электромагнитными, электродинамическими, пьезоэлектрическими или электростатическими возбудителями колебаний. Возбудитель колебаний устанавливают около одного конца стержня, на другом его конце располагают обратный преобразователь, преобразующий механические колебания стержня в электрические — датчик частоты колебаний и амплитуды вибросмещения. На резонансе при совпадении частоты возбуждающей силы с частотой собственных колебаний стержня благодаря высокой добротности колебательной системы амплитуда вибросмещения резко возрастает. Это обстоятельство используют для определения резонансных частот. [c.136]

В результате большого сопротивления Ri, включенного в последовательную цепь с Lii и С, второй электромеханический резонанс, соответствующий Рз, не будет проявляться. Этот с иучай равносилен возбуждению колебаний в механической системе источником с неограниченной мощностью, развивающим переменную гармоническую силу Следовательно, [c.272]

Все эти средства могут оказаться недостаточными, чтобы устранить затруднения, с которыми может столкнуться конструктор поршневых машин. Об этом свидетельствует ряд изобретений, авторы которых ставят цель уменьшить деформации при крутильных колебаниях или предупредить возникновение резонанса в пределах эксплуатационного числа оборотов. Вначале наблюдалось стремление увеличить затухание колебаний вала при помощи демпферов, которые превращают механическую работу в тепло. Демпферы обычно начинают работать при возникновении резонанса илп вблизи его. Такие устройстпа будут рассмотрены в следующей главе. [c.316]

В указанных выше работах для изучаемых механических систем были получены области существова ния параметрических резонансов (так называемые области динамической неустойчивости упругих систем). Здесь показано, что в области основного параметрического резонанса, когда частота внешней возмущающей силы со — изменяющийся параметр системы — в два раза выше частоты собственных колебаний р, т. е. со = 2ja, в системе развиваются нарастающие колебания. [c.8]

Пьезощуп механические колебания модели преобразует в электрические, которые после усиления подаются на отклоняющие пластины вертикальной развертки катодного осциллографа. На пластины его горизонтальной развертки подается напряжение raneipaTOipa,. которое непрерывно измеряется частотомером. Подача двух колебаний одинаковой частоты на две взаимно перпендикулярные развертки позволяет наблюдать на экране осциллографа фигуру Лиссажу в форме эллипса. Пр 1 этом момент наступления резонанса определяется по максимальной амплитуде, т. е. по максимальному раскрытию эллипса. Этот момент фиксируется на шкале частотомера, записывается соответствующая частота колебаний генератора, которая и является резонаншой частотой колебаний модели. [c.236]

Методы измерения частот колебаний. Технические методы измерения частот колебаний в большинстве основаны на принципе механического резонанса. Простейший тип частотомера (на десятки и сотни герц) состоит из набора консольных пружинных пластинок, из которых каждая последующая настроена на частоту собственных колебаний несколько большую, чем предыдущая. При установке частотомера на вибрирующей конструкции в наиболее интенсивное движение приходят те пластинки, кото11ые попадают в резонанс. По частоте колебаний резонирующих пластинок определяется частота соб-ст,)енных колебаний исныт1)1ваемой кон-сТ )укции. Другой тип частотомера представляет пружинную консольную полоску переменной длины. Изменением свободной длины консоли полоска приводится в резонанс, причем резонансная частота отсчитывается но нанесенной на консоли шкале. [c.378]

КОЛЕБАНИЯ (вынужденные [возникают в какой-либо системе под влиянием внешнего воздействия переменного пружинного маятника (характеризуется переходным режимом и установившимся состоянием вынужденных колебаний резонанс выявляется резким возрастанием вынужденных механических колебаний при приближении угловой частоты гармонических колебаний возмущающей силы к значению резонансной частоты) электрические осуществляют в электрическом колебательном контуре с включением в него источника электрической энергии, ЭДС которого изменяется с течением времени] гармонические относятся к периодическим колебаниям, а изменение состояния их происходит по закону синуса или косинуса затухающие характеризуются уменьшающимися значениями размаха колебаний с течением времени, вызываемых трением, сопротивлением окружающей среды и возбуждением волн когерентные должны быть гармоническими и иметь одинаковую частоту и постоянную разность фаз во времени комбинационные возникают при воздействии на нелинейную колебательную систему двух или большего числа гармонических колебаний с различными частотами кристаллической решетки является одним из основных видов внутреннего движения твердого тела, при котором составляющие его частицы колеблются около положений равновесия крутильные возршкают в упругой системе при периодически меняющейся деформации кручения отдельных ее элементов магнитострикционные возникают в ферромагнетиках при их намагничивании в периодически изменяющемся магнитном поле модулированные имеют частоту, меньшую, чем частота колебаний, а также определенный закон изменения амплитуды, частоты или фазы колебаний неавтономные описываются уравнениями, в которые явно входит время некогерентные характерны для гармонических колебаний, частоты которых различны незатухающие не меняют свою энергию со временем нормальные относятся к гармоническим собственным колебаниям в линейных колебательных системах [c.242]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...