Колебания вдали от резонанса

При расчете вынужденных колебаний вдали от резонанса не учитывают силы трения. При этом возможна ошибка в амплитуде вынужденных колебаний до 10%, что вполне допустимо. [c.339]

Чаще всего силы сопротивления описываются нелинейными функциями скоростей, однако в практических расчетах эти функции иногда можно линеаризовать, считая сопротивление линейно-вязким. Обычно основанием для линеаризации сил сопротивления служит не столько слабая нелинейность истинных зависимостей (в действительности она может быть сильной), сколько заведомо малое влияние сил сопротивления на некоторые колебательные свойства и процессы. Так, в большинстве случаев для расчета частот свободных колебаний достаточно использовать линеаризованные характеристики сил трения, а иногда даже полностью пренебречь сопротивлениями. Силами трения часто можно пренебрегать и при вычислении амплитуд вынужденных колебаний вдали от резонанса. [c.15]

Полученные выше результаты определяют форму и амплитуду одномерных колебаний вдали от резонансов различных сплошных сред упругого твердого тела, газа, жидкости, пузырьковой суспензии, для которых справедливы уравнения вида (1.69, 1.70) [42, 64, 212, 215, 220]. Чтобы дать представление о характере решений этих уравнений вблизи резонансов, приведем экспериментально замеренные кривые давления в трубах конечной длины, содержащих газ или пузырьковую жидкость. [c.125]

Сопоставляя эти значения с результатами, полученными в задаче 456, где вынужденные колебания рассматривались без учета сил сопротивления, видим, что при неограниченном росте угловой скорости ротора предельные величины амплитуды колебаний не отличаются друг от друга, а сдвиг фаз в обои.ч случаях стремится к нулю. Вдали от резонанса вынужденные колебания с учетом сил сопротивления мало отличаются от вынужденных колебаний без учета сил вязкого трения. [c.624]

Вблизи от резонанса величину амплитуды вынужденных колебаний ограничивает лишь затухание системы. Вдали от резонанса величина Затухания почти не оказывает влияния на амплитуду колебаний. [c.336]

Для балансировочных машин, работаюш,их вдали от резонанса, удовлетворительную работу их можно получить только при наличии специальных механических или электрических фильтрую-ш,их устройств и электронных усилителей. Применение в нерезонансных балансировочных машинах схемы с ваттметром, выполняющим роль фильтрующего устройства машины, можно обеспечить хорошую ее работу при отсутствии частот колебаний (помех), достаточно близких к частоте возмущения неуравновешенностью ротора. [c.333]

В рассматриваемой конструкции при работе установки вдали от резонанса обод неподвижен относительно полумуфты. При приближении к резонансным числам оборотов увеличивается амплитуда крутильного колебания, и обод начинает колебаться относительно полумуфты. В результате упругого гистерезиса в пакетах гильзовых пружин поглощается часть энергии этих колебаний. Расчет показывает, что резонансная частота расщепляется на две частоты, что значительно снижает напряжения в деталях установок. [c.96]

Длительности световых импульсов, генерируемых современными лазерными системами, могут составлять всего несколько периодов световых колебаний. Линейное распространение таких импульсов даже в слабо диспергирующей, среде (вдали от резонансов) уже на весьма коротких расстояниях кардинально-отличается от привычного для оптики распространения волновых пакетов неизменной формы с групповой скоростью. Дисперсия среды может чрезвычайно сильно изменить форму коротких импульсов. При специальном подборе начальной фазовой модуляции импульса и знака дисперсии появляются возможности целенаправленного управления его формой, сильного сжатия импульса — фокусировки во времени. Явления, возникающие при распространении коротких световых импульсов в диспергирующей среде, во многом сходны с дифракционным распространением и преобразованием узких световых пучков. В ряде случаев между этими разнородными иа первый взгляд явлениями можно проследить точную пространственно-временную аналогию. Много практически важных задач связано с прохождением коротких световых импульсов через оптические приборы, взаимовлиянием дифракционных и дисперсионных эффектов. Большой их круг является предметом фурье-оптики волновых пакетов. [c.17]

При резонансе система совершает как бы собственные колебания, а внешняя сила только подталкивает колеблющееся тело. Восстанавливающая сила при резонансе, так же как и при собственных колебаниях, сообщает нужное ускорение массе, а внешняя сила уравновешивает только силу трения. Вдали от резонанса внешняя сила уравновешивает не только силу трения, поэтому колебания слабее. Например, если частота колебаний внешней силы очень мала по сравнению с собственной частотой, то внешняя сила практически уравновешивается силой упругости пружины, т. е. внешняя сила растягивает и сжимает пружину в такт со своими изменениями. Но всю картину гораздо яснее можно представить себе после теоретического анализа колебаний под воздействием внешней гармонической силы. [c.440]

Добротность упругих колебаний оценивается отношением амплитуд стационарных вынужденных колебаний при резонансе и вдали от резонанса. [c.311]

Вблизи от резонанса величину амплитуды вынужденных колебаний ограничивает лишь затухание системы. Вдали от резонанса величина затухания почти [c.247]

Из точного решения нам известно, что при резонансе амплитуда колебаний равна Л ( ), так как амплитуда Лд в этом случае равна нулю. В самом деле, наша угаданная амплитуда Л (сод) равна А (сОд), что легко видеть, сравнив уравнения (47) и (16). Мы также знаем, что вдали от резонанса точное решение дает для амплитуды колебаний значение Лд (w). Наше угаданное значение амплитуды Л (со) вдали от Шд совпадает с Л (со), что видно из уравнений (48) и (17). [c.117]

Пренебрегаем затуханием. Пренебрежем в уравнениях движения членами, относящимися к затуханию. Ограничит ли это общность наших результатов В общем, да, но не очень сильно. Вспомним результат п. 3.3, где мы нашли, что когда частота (о не попадает в полосу любого из резонансов (т. е. частота ю далека от частоты любой из мод свободных колебаний), то смещение движущегося элемента представляет собой суперпозицию вкладов амплитуд дисперсии от каждой моды. Амплитудами поглощения можно пренебречь, так как они уменьшаются с частотой значительно быстрее амплитуд дисперсии. Как только со отклонится от резонансного значения на 5—10 резонансных ширин, мы можем пренебречь амплитудами поглощения. Это равносильно приравниванию коэффициента затухания Г нулю в результате. Будем считать, что Г=0, но тем не менее существует некоторое трение, достаточное для образования установившихся колебаний, происходящих с частотой ю внешней силы. Действительно, без затухания система никогда не войдет в установившийся режим и будет совершать бесконечные биения . Итак, предположим, что некоторое затухание существует, но будем рассматривать поведение системы вдали от резонанса. (Из п. 3.3 нам известно, как ведет себя система в области резонанса.) [c.129]

На рис. 1.8 показаны зависимости распределения относительной напряженности электрического поля отн от г на резонансной частоте (о=9,4 ГГц и боковых частотах fl = 7,4 и fг=ll,4 ГГц, полная длина ячейки =15 мм, ширина диэлектрического слоя 1г= 5 мм, е=3,8. Видно, что на резонансной частоте имеет место одна вариация электрического поля на длине . Это позволяет идентифицировать данное колебание как квази-Ню1. Вдали от резонанса 52]1 резко уменьшается, что приводит к нарушению правильного распределения электрического поля. Результирующее электромагнитное поле иа резонансной частоте можно рассматривать как суперпозицию падающих и отраженных волн. При этом надо учитывать, что на участках запредельного волновода они имеют экспоненциальный характер, а в области диэлектрического слоя — периодический. [c.26]

Это обусловленное электрическим полем Е ., т. е. напряжением статическое изменение толщины равно удвоенной амплитуде колебаний Лз, с которой колеблется кварцевая пластинка, возбуждаемая вдали от резонанса. Итак, [c.114]

ИЛИ резонанс. И наоборот, каждому размеру пузырька йо соответствует частота (а можно показать, что она равна частоте собственных колебаний о)г(йо)), при которой реализуется резонанс. При отсутствии фазовых переходов, т. е. для газового пузырька постоянной массы при фиксированном гидростатическом давлении в жидкости ро имеется только один резонанс. В этом случае при дорезонансных частотах С0в<с0г(ао) (или a < ir(Шг(ао) или ао>Яг(Ие). [c.219]

Влияние трения на вынужденные колебания, происходящие вдали от резонансных режимов, обычно невелико, и в практических расчетах им чаще всего пренебрегают. Однако вблизи резонанса учет трения становится необходимым без этого ошибки в определении амплитуд вынужденных колебаний становятся недопустимо большими. [c.122]

Для систем с малой вынуждающей силой амплитуды колебаний вдали от резонанса малы, вследствие чего S (Й) ж Я (Й) и вид вырал<ения для амплитуды несущественен. Поэтому нелинейные эффекты, сопровол<дающиеся дал<е немалым изменением частоты, в системах с малым трением и малой вынул<дающей силой можно изучить, имея только резонансное решение. [c.198]

Амплитуды вынужденных колебаний зависят не только от соотношения между частотами ш и (Оц, но и от величины сил трения в системе. Как видно из (17.22), чем больше затухание а, тем меньше при прочих равных условиях амплитуда вынужденных колебаний. Но вдали от резонанса силы трения вообш.е не играют заметной роли поэтому и изменение величины сил трения мало изменяет амплитуду вынужденных колебаний. В области резонанса, где именно силы трения играют сс-новную роль, изменение их существенно сказывается на изменении амплитуды вынужденных колебаний. В частности, при резонансе, как видно из (17.25), амплитуды вынужденных колебаний изменяются обратно пропорционально Ь. Поэтому с увеличением сил трения вся кривая резонанса опускается вниз, но максимум этой кривой опускается гораздо резче, чем области, далекие от резонанса (рис. 394) кривая резонанса при увеличении сил трепия притупляется. Менее резкими становятся и изменения сдвига фаз в области резонанса. С увеличением затухания системы все явление резонанса становится все менее и менее заметным и при больших затуханиях (6 порядка 1 и больше) вообще исчезает. [c.611]

На рис. 7.7 приведен спектр колебаний двухконтурного генератора для случая, когда mi и oj попадают в полосы пропускания контуров (комбинационные тона, расположенные вдали от резонанса, на рисунке не изображены). Автосинхронный режим наступает, когда частота mi захватывает ш , а частота т. захватывает fflj. Устанавливающиеся в автосинхронном режиме частоты m /iV и d (iV—1)/Л/ показаны на рис. 7.7 пунктиром. [c.267]

Будем считать, что система находится вдали от резонанса продольных колебаний. Тем не менее существуют области комбина- [c.292]

Если частота k существенно отлична от чисел рш, то говорят, что колебания происходят вдали от резонанса. В этом случае порождающая система допускает единственное Г-пернодическое решение [c.59]

Для решения поставленной выше задачи — понять особенности Т0ЛШ.ИНН0Г0 резонанса — также важно установить, взаимодействие каких типов движения определяет представленный на рис. 85 характер спектра. Из опыта расшифровки взаимодействия планарных колебаний с краевой модой следует, что для классификации типов движения необходимо проанализировать формы колебаний вдали от областей их сильного взаимодействия, т. е. областей типа выделенных кривой L. Для восходящих участков на рис. 85 точки спектра, соответствующие ожидаемым наиболее чистым формам колебаний, отмечены кружками, для нисходящих — треугольниками. [c.218]

Формулы (2.22) и (2.29) ущющаются, если, расшатривая движение вдали от резонанса колебательной части системы (когда X = р/т в достаточной мере отлична от единицы), пренебречь диссипацией энергии при колебаниях. Полагая п = р / 2М(Я = О, noj HaeM при учете тех же обозначений (3.12) гл. 5 [c.163]

Если точность определения коэффициентов не имеет существенного значения, то можно определять значения коэффициента Г) вдали от частоты резонанса, но для этого следует использовать подход, основанный на примере динамической жесткости. Здесь возможны различные постановки экспериментов. Например, можно изменять массу т с тем, чтобы в широком диапазоне изменялось значение резонансной частоты Шрез и можно было получить ряд дискретных значений коэффициентов Т1 для различных частот колебаний. В принципе таким способом оказывается возможным установить связь этих результатов с результатами, найденными с использованием динамических жесткостей. Почти теми же средствами можно определить [c.191]

Авторы исследуют поведение плоских волн у края полубесконечной пластины (нормальное, наклонное ил и касательное падение). Подробно исследован случай, когда на краю возникает форма колебаний, амплитуда которых имеет максимум вдали от края. Показано, что несмотря на совпадение возбуждающей частоты с одной из со бственных частот колебаний пластин резонанс не возникает, т. е. амплитуды остаются конечными. В работе Т. R. Капе [2.110] (1954) этот случай был характеризован как резонансный. [c.123]

Согласно классич. представлениям, под действием электрич. поля световой волны эл-ны атомов или молекул совершают вынужденные колебания с частотой, равной частоте приходящей волны. При приближении частоты световой волны к частоте собств. колебаний эл-нов возникает явление резонанса, обусловливающее поглощение света. Наличие собств. частоты колебаний приводит к зависимости п от V, хорошо передающей весь ход Д. с. как вблизи полос поглощения, так и вдали от них. Для того чтобы получить количеств, совпадение с опытом, в классич. теории приходилось вводить для каждой линии поглощения нек-рые эмпирич. константы ( силы осцилляторов ). Согласно электронной теории, справедливы приближённые ф-лы [c.168]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...