Вынужденные колебания вблизи резонанса

Когда спектр собственных частот системы достаточно разрежен, вынужденные колебания вблизи резонанса хорошо описываются при удержании в сумме (8.15) лишь одного члена, соответствующего данному резонансу. Мерой достаточности является — [c.153]

Вынужденные колебания вблизи резонанса [c.132]

Вынужденные колебания вблизи резонанса. ...........339 [c.6]

Поэтому вынужденные колебания вблизи резонанса называют биениями. [c.223]

Вблизи резонанса (при со /г) амплитуда вынужденных колебаний достигает максимума, причем [c.101]

Во-первых, коэффициент поглощения зависит от длины волны и поэтому закон Бугера — Ламберта — Бера справедлив лишь для строго монохроматического излучения. Дисперсия величины к становится особенно сильной вблизи резонанса частоты падающего света с частотами собственных колебаний электронов в атомах. При этом резко возрастают амплитуды вынужденных колебаний электронов и увеличивается вероятность перехода их энергии в энергию хаотического теплового движения. Таким образом, излучение различных длин волн на одном и том же участке пути поглощается в различной степени, а лучи с частотами, близкими к резонансной, практически полностью поглощаются в слое очень малой толщины. [c.100]

При изменении р к от О до со коэффициент динамичности Яу изменяется от 1 до О, достигая максимума вблизи резонанса при значении pj k, несколько меньшем единицы, что объясняется разностью (сдвигом) фаз возмущающей силы и вынужденных колебаний (Ву). [c.59]

При jQ = 1 имеет место резонанс в вынужденных колебаниях. Решение (42), полученное при помощи линеаризации, не имеет смысла при резонансе, и для исследования движения тела вблизи положения = О надо использовать нелинейное уравнение движения (37). Будем считать, что ujq мало отличается от единицы [c.510]

Вблизи от резонанса величину амплитуды вынужденных колебаний ограничивает лишь затухание системы. Вдали от резонанса величина Затухания почти не оказывает влияния на амплитуду колебаний. [c.336]

Исследование критических частот продольных вынужденных колебаний методом характеристик, вблизи которых могут появиться неустойчивые поперечные колебания пружин (параметрический резонанс) показывает, что могут возникнуть [c.51]

В рассматриваемом случае колебания происходят вблизи резонанса (резонанс имеет место при р = к) ъ зоне вынужденных колебаний большой частоты р>к). [c.117]

Вблизи от резонанса величину амплитуды вынужденных колебаний ограничивает лишь затухание системы. Вдали от резонанса величина затухания почти [c.247]

Малые колебания механической системы с одной степенью свободы. Потенциальная и кинетическая энергия системы при малых колебаниях вблизи положения устойчивого равновесия. Критерий устойчивости положения равновесия. Свободные, затухающие и вынужденные колебания гармонического осциллятора. Явление резонанса. [c.150]

Эйнштейн, что электромагнитное поле вызывает не только переходы из основного состояния в возбужденное, но и обратные переходы из возбужденного состояния в основное, сопровождающиеся испусканием фотонов. Такие переходы под действием внешнего поля в отличие от спонтанных получили название индуцированного или вынужденного (стимулированного) излучения. Индуцированное излучение, как и спонтанное, имеет классический аналог. Осциллятор в поле световой волны будет совершать вынужденные колебания. В неустановившемся режиме вблизи резонанса в зависимости от соотношения фаз между колебаниями осциллятора и внешнего поля энергия может переходить как от поля к осциллятору (поглощение), так и от осциллятора к полю (вынужденное испускание). [c.440]

Различают вынужденные колебания, колебания из-за действия внешних возмущающих сил и автоколебания. Вынужденные колебания вызываются силами, передаваемыми к станку через фундамент (от стоящих вблизи строгальных станков, прессов, молотов и т. п.), либо силами, возникающими в самом станке. Последние обусловливаются дефектами изготовления или монтажа и могут устраняться путем замены дефектной детали или изменением условий резания. Влияние этих сил особенно неблагоприятно, если их частота совпадает с собственной частотой колебания станка. Изменением частоты вращения шпинделя станка можно избавиться от резонанса. [c.8]

В заключение рассмотрим вынужденные колебания осциллятора вблизи резонанса, когда у = соо + е, где е < со . С этой целью представим общее решение (39.10) в комплексном виде [c.222]

Медленно меняя частоту возмущающего воздействия и измеряя мощность, поглощаемую данным движущимся элементом, как функцию частоты со, мы обнаружим резонанс всякий раз, когда со находится вблизи частоты моды. (Мы будем использовать выражения резонансная частота и частота моды как взаимозаменяемые выражения, хотя первое относится к случаю вынужденных колебаний, а второе — к свободным колебаниям.) Каждому резонансу соответствует ширина резонансной кривой [см. (28)] [c.118]

Физическое содержание зависимости ф( (ю) мы подробно обсудили для трех различных режимов вынужденных колебаний. Отметим лишь, что с уменьшением затухания 5 кривая ф( (ю) становится более чувствительной к изменению частоты вблизи резонанса. [c.33]

Два резонанса имеют место и для смещения 52 второй массы. Если проанализировать отношение амплитуд 552/551 в зависимости от частоты о), то оказывается, что это отношение вблизи частоты 0)5 равно коэффициенту распределения амплитуд для первой моды, а вблизи частоты 0)ц — коэффициенту распределения амплитуд для второй моды. Это используется для определения этих коэффициентов, поскольку при вынужденных колебаниях это сделать проще, чем при собственных. [c.58]

Здесь мы столкнулись с новым аспектом резонанса в незатухающем осцилляторе неограниченным увеличением амплитуды вынужденного периодического колебания при приближении Т к или целому кратному Т . Вблизи резонанса, соответствующего Т=Т , имеем приближенно [c.81]

При частоте резонанса и вблизи нее при расчете амплитуды вынужденного колебания нельзя пренебрегать поглощением звука. Если поглощение отсутствует, то при резонансной частоте вообще нет установившегося колебания и амплитуда растет безгранично. При резонансе возможно нарушение линейности вследствие роста амплитуды еще до того, как затухание ограничит рост колебания. Мы будем все же считать, что линейность не нарушается (некоторые специальные явления при нелинейных колебаниях в трубах рассмотрим в гл. Х1П), и учтем потери энергии. [c.223]

Влияние трения на вынужденные колебания, происходящие вдали от резонансных режимов, обычно невелико, и в практических расчетах им чаще всего пренебрегают. Однако вблизи резонанса учет трения становится необходимым без этого ошибки в определении амплитуд вынужденных колебаний становятся недопустимо большими. [c.122]

Амплитуды вынужденных колебаний вблизи резонанса ( т 15% през) для массы с номером Ь и соединения й, Ь + 1 приближенно находят из выражений [c.198]

Кстати, отметим, что биения могут возникнуть и при действии одной возмущающей силы Роз1п (о/ вблизи резонанса, когда частота (О близка к соответственной частоте р. Из решения (IV. 18) видно, что в данном случае колебания состоят из двух гармоник с близкими частотами а п р. Преобразования, подобные выполненным выше, приводят к выводу, что и здесь суммарные колебания носят синусоидальный характер с переменной амплитудой. Однако в данном случае этот процесс не является установившимся сопровождающие свободные колебания вследствие затухания постепенно исчезают, остаются только вынужденные колебания, и биения прекращаются (рис. IV. 14, б). [c.209]

Большинство современных вибрационных машин работает в режимах вынужденных колебаний. Использование вынужденных колебаний открывает широкие возможности разработки вибрационного привода, реализующего колебания различного амплитудного и фазового спектра. Возможна работа вблизи обычного резонанса (когда частота колебаний равна частоте вынуждающего воздействия), в режиме супергармонического резонанса (когда имеется ярко выраженная супергармоника, частота которой кратна частоте вынуждающего воздействия), в субгармоническом режиме (когда частота колебаний в целое число раз меньше частоты вынуждающего воздействия), в режиме комбинационного резонанса (когда рационально отношение частоты колебаний к частоте вынуждающего воздействия). [c.229]

Величина А — Be является медленно меняющейся функцией по сравнению с фазовым множителем ехр (t ooi). Поэтому вынужденные колебания осциллятора вблизи резонанса можно рассматривать как малые колебания с переменной (или модулированной) амплитудой, при этом выражение (39.16) можно переписать в виде [c.222]

В этом параграфе мы рассмотрим вторичные резонансы вынужденных колебаний маятника с гамильтонианом (4.1.26). Вследствие нелннейности свободных колебаний маятника в движении присутствуют гармоники основной медленной частоты Oq- Эти гармоники могут оказаться в резонансе с быстрым внешним возмущением частоты 2я, который называется поэтому вторичным резонансом. Поскольку исследование в общем виде является довольно громоздким, мы рассмотрим отдельно вторичные резонансы вблизи центра первичного резонанса и вблизи его сепаратрисы. [c.263]

Такое аномальное поведение, по-видимому, объясняется взаимодействием звуковой волны с пространственно-неоднородными флуктуациями параметра порядка, нарастающими вблизи перехода. Подробнее об этом можно прочитать в обзоре [22]. При вынужденных колебаниях нелинейных резонаторов, если одна из возникающих в результате нелинейнг сти частот совпадает с одной из собственных частот, можно ожидать возникновения особенностей нелинейных резонансов [15— 18]. [c.302]

Вынужденные колебания имеют заметную амплитуду обычно только вблизи резонанса. Это обстоятельство может быть весьма полезным. На фото XII показан пассажирский самолет УС-10 в процессе резонансных испытаний. К соответствующим точкам самолета присоединены вибраторы, частота колебапин которых плавно изменяет- [c.59]

При использовании методов колебаний возбуждают свободные или вынужденные колебания либо ОК в целом (интегральные методы),. лябо его части (локальные методы). Свободные колебания возбуждают путем кратковременного внешнего воздействия на ОК, например путем удара, после чего он колеблется свободно. Вынужденные колебания предполагают постоянную связь (через преобразователь) колеблющегося ОК с возбуждающим генератором, частоту которого изменяют. Измеряемыми величинами служат частоты свободных колебаний либо резонансов вынужденных колебаний, которые несколько отличаются от свободных под влиянием связи с возбуждающим генератором. Эти частоты связаны с геометрией ОК и скоростью распространения ультразвука в его материале. Иногда измеряют изменение амплитуды колебаний при вариации частоты в широком диапазоне частот — аплитудно-частотную характеристику (АЧХ) или величины, связанные с затуханием колебаний амплитуды свободных или резонансных колебаний, добротность колебаний, ширину резонансного пика. Методы вынужденных колебаний, основанные на анализе колебаний системы ОК — преобразователь при резонансных частотах или вблизи них, называют резонансными. Различные варианты методов колебаний рассмотрены в 2.6. [c.11]

Согласно классич. представлениям, под действием электрич. поля световой волны эл-ны атомов или молекул совершают вынужденные колебания с частотой, равной частоте приходящей волны. При приближении частоты световой волны к частоте собств. колебаний эл-нов возникает явление резонанса, обусловливающее поглощение света. Наличие собств. частоты колебаний приводит к зависимости п от V, хорошо передающей весь ход Д. с. как вблизи полос поглощения, так и вдали от них. Для того чтобы получить количеств, совпадение с опытом, в классич. теории приходилось вводить для каждой линии поглощения нек-рые эмпирич. константы ( силы осцилляторов ). Согласно электронной теории, справедливы приближённые ф-лы [c.168]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...