Теория волн общая

Распространение малых возмущений в двухфазной среде сопровождается комплексом значительно отличающихся физических процессов, описание которых является задачей различных разделов физики 1) термодинамики (термодинамические процессы в волновом фронте, термодинамические циклы, приводящие к диссипации энергии, и т.д.) 2) газовой кинетики (фазовые превращения, явления переноса, явления релаксации и др.) 3) общей теории волн (дифракция, интерференция, отражение, преломление и т. д.) 4) акустики (распространение малых возмущений, явления резонанса) [c.80]

С Гюйгенса (и Ньютона — об этом см. п. 8) начинается и теория волн. Главное, что ему здесь принадлежит,—принцип, носящий его имя. Принцип Гюйгенса был создан и применен его творцом в теории света, но, как будет видно, он сразу нашел м есто в общем учении о передаче движения. [c.255]

Из общих результатов, относящихся к теории волн, необходимо отметить теорему существования уединенной волны, доказанную в 40-х годах [c.286]

Две задачи. Сформулируем еще две задачи со свободной границей, имеющие существенно пространственный характер. Первая из них относится к нелинейной теории волн в тяжелой жидкости. Общая постановка задачи такова. [c.233]

Гельмгольц привел теорию волн установившейся формы в связь с общими принципами динамики. [c.533]

Первый корень дает примерно Р Н, т. е. гребни волн будут прямолинейными, обнаруживая только небольшое изменение высот в направлении к боковым стенкам. Частота o = (gkf в точности есть та частота, которую мы могли бы ожидать на основании общей теории волн на сравнительно глубокой воде. [c.561]

Вначале изучение сложных по своей природе волновых колебаний ограничивалось общим описанием наблюдаемых процессов. Однако растущие практические потребности, развитие механики вообще и гидромеханики в частности привели к созданию математической теории волн, В теории волн не рассматриваются причины зарождения и развития волновых форм. Принимается, что в некоторый момент времени жидкость на свободной поверхности выводится из положения равновесия внешним импульсом. Поверхностные перемещения передаются в нижние слои. Постоянно действующие силы тяжести при исчезновении кратковременной внешней силы возвращают частицы жидкости в исходное равновесное положение. Возникшие инерционные силы вызывают последующее смещение из этого положения частиц, которые начинают совершать колебательные движения. Процесс рассматривается в идеальной, т. е. в однородной, лишенной трения, несжимаемой жидкости. [c.514]

Настоящая книга построена как обстоятельное введение в теорию волн в жидких средах (т. е. в жидкостях и газах) эта область исследований составляет существенную часть динамики жидкости, а также значительную часть общей теории волн и кроме того находит важные приложения в изучении окружающей среды и в технике. Указанная область механики необычайно широка. Различные типы волн в жидкостях, фундаментальные идеи, выдвигаемые для объяснения свойств волн, и разнообразные приложения этих свойств столь многочисленны, что создание введения в эту область в рамках одного тома потребовало тщательного отбора материала. [c.8]

Изложение теории волн здесь носит количественный характер и преследует цель описать в общих чертах всюду, где это возможно, методы количественного анализа. Подчиняясь этой цели, математический аппарат, однако, сведен к минимуму. Никакая математика не излагается ради математики более того, каждый раз проводимому здесь математическому анализу дается в максимально возможной степени ясная физическая интерпретация. Тем не менее предмет теории волн, по-видимому, требует использования комплексных переменных соответственно элементарная теория функций комплексного переменного и (по тем же соображениям) элементарные свойства интегралов Фурье относятся к тем математическим вопросам, которые предполагаются известными читателю этой книги в противном случае ему, возможно, следует ознакомиться с ними по соответствующим учебникам. [c.11]

Теория рассеяния общего вида для тел, малых по сравнению с длиной волны, в которой рассеяние падающих волн, удовлетворяющих волновому уравнению, приближенно описывается с использованием свойств (подобных присоединенной массе) решения уравнения Лапласа, применяется и в других разд .лах физики. В электромагнитной теории известно релеевское рассеяние, при котором, однако, в рассеянном поле не возникает монополя. Релей обнаружил также, что амплитуда рассеянного поля увеличивается с частотой как со , и использовал это при [c.76]

Общая теория стационарной фазы в трехмерном случае и теория волн от колеблющегося источника, приведенные в разд. 4.8 и 4.9, взяты из работы [c.578]

Г о г о л а д 3 е В. Г. Отражение и преломление упругих волн. Общая теория граничных волн Релея. — Тр. Сейсмолог, ин-та, 1947, № 125. [c.366]

Некоторые очень важные разделы гидромеханики и механики твердых тел не включены в этот курс, так как, кроме общего курса механики сплошной среды, имеются дополнительные специальные курсы и другие книги, где более подробно развиваются соответствующие теории. Это относится, например, к теории плоскопараллельных движений жидкости и газа, к теории неустановившихся движений газа, к теории волн на поверхности тяжелой жидкости к более детальной теории размерности и подобия в механике, к теории пограничного слоя и турбулентности, к подробной теории пластичности и ползучести и к многому другому. [c.8]

Изложены общие вопросы теории волн различной физической природы (электромагнитных, звуковых и т. д.). Рассмотрены закономерности распространения волн в линейных и нелинейных средах. Большов внимание уделено изложению различных математических методов анализа волновых уравнений. В книгу включен ряд вопросов современной теории волн, представленных до сих пор только в специальной научной литературе. [c.2]

В книге излагается общая теория волновых движений жидкости и содержится разбор специальных вопросов этой теории, относящихся к ряду задач геофизики и теории корабля. Значительное место в книге уделено вопросам теории волн, представляющим интерес для математиков, занимающихся нелинейными задачами теории уравнений в частных производных. [c.2]

Широко известны фундаментальные исследования Л. Н. Сретенского по теоретической механике, геофизике, гидродинамике и газовой динамике. Диапазон научных интересов Леонида Николаевича очень велик ему принадлежат глубокие и оригинальные труды по теории потенциала, теории газовых струй, теории приливов, общей линейной теории волн. [c.10]

Л. Н. Сретенский выполнил большой цикл работ по общей линейной теории волн. Результаты исследования О волнах на поверхности раздела двух жидкостей с применением к явлению мертвой воды (1934 г.) впервые полностью объяснили явление, замеченное Ф. Нансеном при плавании на Фраме . Автор строго показал, что на поверхности раздела жидкостей появляются волны большей амплитуды, чем на свободной поверхности. Позже он рассчитал волновое сопротивление, связанное с явлением мертвой воды ( О волновом сопротивлении судна при наличии внутренних волн , 1959 г.). [c.11]

Общие уравнения и граничные условия теории волн [c.15]

Коллективное описание электронно-ионного взаимодействия. Бом и Пайне (см. п. 36) учли кулоновское взаимодействие на больщих расстояниях путем введения дополнительных координат, которые описывают движение электронного газа как колебания илазмы. Так как координаты отдельных ионов остаются неизменными, то число введенных в этом методе координат превышает число координат, необходимых для описания системы. Поэтому необходимо, чтобы волновая функция системы удовлетворяла определенным дополнительным условиям. Этот метод был применен Пайнсом и автором [19] для учета движения ионов. Помимо колебаний плазмы, имеются связанные электронно-ионные колебания, которые соответствуют продольным звуковым волнам. Мы изложим эту теорию в общих чертах, причелг для рассмотрения взаимодействия элек- [c.764]

Это уравнение содержит, таким образом, общую теорию малых колебаний жидкости небольщой глубины и, стало быть, правильную теорию волн, образуемых последовательными и бесконечно малыми подъемами и снижениями стоячей воды, содержащейся в канале или бассейне небольшой глубины. Теория волн, данная Ньютоном в предложении 46 книги второй Рг1пс1р1а>, основана на сомнительном и мало естественном допущении, что вертикальные колебания волн аналогичны колебаниям воды в изогнутой трубке, и поэтому должна быть признана соверщенно недостаточной для разрешения настоящей задачи. [c.362]

ГРАВИТАЦИОННОЕ СМЕЩЕНИЕ — изменение частоты эл.-магн. излучения при его распространении в гравитац. поле. См. в ст. Красное смещение. ГРАВИТАЦИОННЫЕ ВОЛНЫ — изменения гравитац. поля, распространяющиеся в пространстве с фундам. скоростью с. Г. в. излучаются массами, движущимися с перем. ускорением. Подобно электродинамике, предсказывающей существование не связанного с зарядами свободного эл.-магн, поля — электромагнитных волн, релятивистская теория гравитации — общая теория относительности (ОТО) — предсказывает существование не связанного с массами свободного гравитац. поля — Г. в. Воздействуя на тела, Г. в. должны вызывать относит, смещение их частей (деформацию тел). На этом янлении основаны попытки обнаружения Г. в., однако они до сих нор не обнаружены из-за чрезвычайно малой интенсивности и крайне слабого взаимодействия с ве-лгеством. [c.526]

Серия экспериментов, которую я здесь рассматриваю, была посвящена измерению продолжительностей прохождения начальных волновых фронтов, получаемых посредством усреднения многих профилей волн деформации, отыскиваемых при помощи дифракционных решеток, расположенных от плоскости соударения двух одинаковых цилиндров из полностью отожженного алюминия на расстояниях, равных длине / и Vz диаметра. Эти результаты (Bell [1962, 1]) сравнивались со скоростями волн, указанными Трусдел-лом в 1961 г. (Truesdell [1961, 1]) в его работе Общая и точная теория волн при конечных упругих деформациях . [c.336]

В данном приложении обсуждаются некоторые важные свойства волн, описываемых линейными дифференциальными уравнениями в частных производных с постоянными коэффициентами. Введятся основные понятия и необходимая терминология из теории волн. Под-готовливается общий фон построения теории волн в системах с движущимися границами и нагрузками. [c.294]

Ход доказательств в волновом варианте теории в общих чертах сводится к следующему. Для того чтобы определить значение, которое принимает волновая функция восстановленного излучения на поверхности изофазного слоя, в выражении (1) эйконал восстанавливающей волны L, в соответствии с уравнением (4) заменяется эйконалом объектной волны Lq, просуммированным с некоторой величиной Р, постоянной для всех точек данного изофазного слоя. При этом волна переходит в волну и, следовательно, одиночный изофазный слой уже способен восстановить объектную волну. Суммарное действие объема голограммы учитывается интегрированием по всем изофазным слоям в пределах изменений параметра Р, соответствующих изофазным поверхностям, проходящим через крайние точки объема голограммы (Р, и Рг на рис. 2,а). Нетрудно показать, что результатом такого интегрирования является зависимость в виде б-функции от длины восстанавливающей волны. Иными словами, интенсивность восстановленного голограммой излучения отличается от нуля только в том случае, когда длина волны этого излучения близка к длине волны излучения, используемого при записи голограммы. Таким [c.695]

Затем удалось построить и математическую теорию звука, основы которой были заложены еще в трудах пионеров классической механики. Параллельно с этим развивалась теория волн на поверхности тяжелой жидкости (воды) была создана общая теория малых колебаний консервативных систем, по аналогии с акустикой в XVII и XIX вв. разрабатывалась волновая теория света. То общее, что имелось во всех подвергнутых изучению волновых и колебательных процессах, выявилось в сходстве описывающих такие процессы диф- ференциальных уравнений, с учетом дополнительных, начальных и граничных условий, накладываемых на решения этих уравнений. Так наметилось выделение общей теории, изучающей колебания независимо от природы колебательных процессов. В 1878 г. в предисловии к своей известной Теории звука Дж. В. Стрэтт (лорд Рэйли) считал уже необходимым оговорить, что в своей значительной части теория звука, в обычном ее понимании, охватывает ту же область, что и теория колебаний [c.250]

Для изучения приливных волн в течение XIX в. был проведен ряд исследований, Каналовая теория , разработанная Эри не вытеснила, а дополнила (для каналов) теорию Лапласа. Разрабатывалась теория вынужденных колебаний тяжелой жидкости в полностью закрытых бассейнах при сравнительно малых размерах бассейна — это дало теорию сейшей Но, как ни суш,ественны эти работы, вследствие практического значения и благодаря развиваемым в них методам, общую теорию волн они в основном не изменили. Объем физических понятий и представлений, используемых в теории волн, остался прежним. То же самое можно сказать о теории капиллярных волн, где принимается во внимание поверхностное натяжение жидкости наиболее суш,ественные результаты были получены Кельвином и Рэйли, а до них исследованием капиллярной ряби занимался Фарадей. Учет капиллярности важен в задаче о волнах на поверхности раздела двух жидкостей. Основные характеристики капиллярных волн можно теоретически получить, используя энергетические соображения и понятие групповой скорости (для капиллярных волн групповая скорость превосходит фазовую, что дает объяснение ряда своеобразных эффектов). [c.281]

Специальный раздел теории волн составляет учение о приливных волнах, имеющее специфические отличия от остальных задач теории волн. Ряд работ в этой области был направлен на дальнейший анализ постановки задачи Лапласа. Интересные результаты здесь принадлежат М. Бриллуену и Ж. Кулону . Одновременно продолжались общие математические исследования уравнений Лапласа, плодотворные идеи в анализ которых внес на рубеже века [c.287]

Все зто послужило одним из стимулов написания данной книги. Важную роль сыграло, однако, и другое обстоятельство. Дело в том, что развитие современной нелинейной акустики совпало по времени со становлением общей теории нелинейных волн, и можно было бы привести много примеров взаимного обогащения зтих двух дисциплин результаты, полученные в рамках нелинейной акустики, в той или иной степени используются в теории волн. В связи с этим отметим, например, книги по волновым процессам В.И. Карпмана [1973], Дж. Уизема [1977], М.И. Рабиновича, Д.И. Трубецкова [1984]. Развитые в этих работах представления, в свою очередь, способствовали решению нашей задачи - рассказать о нелинейных волнах в акустике с позиций теории колебаний и волн. [c.4]

Монография снабжена обширным указателем общей и специальной литературы по затрагиваемой тематике, содержащим свыше 230 ссылок и снабженным краткими библиографическими комментариями по каждой цитируемой работе. К сожалению, ссылки даны фактически лишь на англоязычные издания (так, труды советских авторов цитируются всего пять раз, причем в переводах), что, очевидно, было сделано в интересах английского читателя. Восполнить этот пробел и дополнительно привести список трудов советских ученых, опубликовавших большое количество интересных и важных работ по теории волн в жидкостях, нам представляется затруднительным,так как это, вероятно, удвоило бы объем библиографии. Поэтому мы упомянем в данной связи лишь несколько монографий широкого плана Сретенский Л. Н. ТеорияЬолновых движений жидкости,— 2-е изд.— М.—Л. Наука, 1976 Кочин Н. Е., Кибель И. А., Розе Н. В. Теоретическая гидромеханика.— 6-е изд. В двух частях.— М. Физматгиз, 1963 Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Механика сплошных сред.—2-е изд.— М. ГИТТЛ, 1954 Физика океана. Под ред. В. М. Каменковича и А. С. Монина. Том 1. Гидрофизика океана. Том. 2. Гидродинамика океана.— М. Наука, 1978. [c.6]

Установленные здесь результаты относительно волн в термоупругих телах во многом таковы, как и следовало ожидать на основе классической теоремы о потенциале, изложенной в XV. 3, хотя их и нельзя вывести из этой теоремы. Они позволяют нам наглядно представлять два специальных случая распространения волн в термоупругих телах с помощью ассоциированных с ними гиперупругих тел. Наличие такой связи позволяет непосредственно переносить на гомотермические и гомокалорические волны общие теоремы о волнах из теории гиперупругости. С другой стороны, это мало помогает при расчетах каких-либо специфических характеристик, поскольку ассоциированные гиперупругие тела Оказываются различными для разных значений бит), причем обычно неоднородными, даже если термоупругое тело -однородно. Если только 6 и т) не постоянны всюду, ассоциированное гиперупругое тело будет в общем случае своим в каждой точке конфигурации термоупругого тела. [c.493]

В окружающем нас мире происходит множество явлений, проявляющих черты колебательных и волновыж процессов. Представление о них имеется у каждого человека, наблюдавшего движение маятника или волны, бегущие на поверхности воды. Курс общей физики дополняет наше представление другими конкретными примерами. Несмотря на многообразие ситуаций и различие в способах описания, можно выделить много общего в протекании процессов различной физической природы. Изучение именно этих общих закономерностей составляет предмет специальных курсов теории колебаний и теории волн. [c.9]

ШИ относительных перемещений точек при деформации можно пренебречь. Остальные гипотезы, к-рыми пользуется С. м., здесь устранены первоначально в развитии теории упругости они или подтверждаются вполне, или частью, с известным приближением, или отвергаются в связи с анализом отдельных деформаций. Элементарные теории растяжения, кручения круглых брусков, чистого изгиба вполне согласуются с теорией упругости. Изгиб в присутствии срезывающих сил, как оказывается, подчиняется закону прямой линии гипотеза Навье), но не закону плоскости (гипотеза Бернулли). Касательные напряжения при изгибе распределяются по закону параболы, но только в тех сечениях, которые имеют незначительную толщину при большой высоте (узкие прямоугольники). В других сечениях закон распределения касательных напряжений совершенно иной. Для балок переменного сечения, к к-рым в элементарной теории прилагают закон прямой линии и параболы, теория -упругости дает другие решения в этих решениях значения напряжений и деформаций гораздо выше, чем по элементарной теории следует. Общепринятый способ расчета пластин по Баху как обыкновенных балок не оправдывается теорией упругости. Ф-лы С. м. для кручения некруглых стержней не соответствуют таковым в теории упругости. Теория изгиба кривых стержней решительно не совпадает с элементарной теорией Баха-Баумана, но результаты расчета по строгой теории и на основании гипотезы плоских сечений достаточно близки. Поставлена и разрешена для ряда случаев задача о распределении местных напряжений (в местах приложения нагрузки или изменения сечения), к-рая совершенно недоступна теории С. м. Вопрос об устойчивости деформированного состояния, элементарную форму которого представляет в С.м. продольный изгиб, получил в теории упругости общее решение Бриана (Bryan), Тимошенко и Динника. Помимо многочисленных форм устойчивости стержня, сжатого сосредоточенной силой, изучены также явления устойчивости стержней переменного сечения под действием равномерно распределенных сил и другие явления устойчивости балок при изгибе, равномерно сжатой трубы, кольца, оболочек, длинного стержня при скручивании и пр. Теория упругого удара— долевого, поперечного—занимает большое место в теории упругости и включает все большее и большее чис-чо технически важных случаев. Теория колебаний получила настолько прочное положение в теории упругости и в практи-тсе, что методы расчета на ко.чебания проникают область С. м., конечно в элементарном виде. Изучены распространение волны в неограниченной упругой среде (решение Пуассона и Кирхгофа), движение волны по поверхности изотропной среды (решение Релея), волны в всесторонне ограниченных упругих системах с одной, конечно многими и бесконечно многими степенями свободы. В связи с этим находятся решения, относящиеся к колебаниям струн, мембран и оболочек, различной формы стержней, пружин и пластин. [c.208]

Манк [443] рассмотрел проблему увеличения периода волн, проходящих большие расстояния, и применил общие выводы к цунами, зыби и сейсмическим поверхностным волнам. Хотя его работа не относится, строго говоря, к содержанию настоящего раздела, она включена в него, так как теория Манка в качестве побочного рассматривает и явление предвестника. Предвестники, которые рассматривает Манк, наблюдались в Пендине (Англия) и Вудс-Холе (США). Однако его теория достаточно общая и может быть применена к проблеме предвестника цунами. Он применил свою теорию к трем цунами цунами чилийского землетрясения 10/Х1 1922 г., цунами камчатского землетрясения 13/1У 1923 г. и цунами алеутского землетрясения 1/1У 1946 г. Он нашел хорошее согласие между вычисленным и наблюденным увеличением периода цунами при его распространении. Результаты показали, что период цунами [c.197]

Посвящая настоящую главу теории волн на поверхности плос-копараллельного потенциального потока, мы начнем, однако, с общего рассмотрения пространственной задачи и выведем необходимые для дальнейшего изложения уравнения и граничные условия. [c.15]

ЛИНЕЙНЫЕ И НЕЛИНЕЙНЫЕ ВОЛНЫ Монография написана известным ученым, внесшим существенный вклад в развитие современной теории волн Она охватывает все основные аспекты этой теории, особое внимание уделяется нелинейным волнам Изложение общих математических идей свободно перемежается с обсулэдеиием частных случаев и конкретных приложений, относящихся к самым различным областям физики и техники (волны на воде, газовая динамика, нелинейная оптика, потоки транспорта) [c.1]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...