Волна граничная

Интенсивность отражённой волны характеризуется коэф. отражения Н (отношением интенсивностей отражённой и падающей волн), к-рый существенно зависит от природы волн, свойств обеих сред, поляризации волн и угла 0п. Для расчёта Я необходимо удовлетворить специфическим для волн данной природы граничным условиям. Напр., в случае эл.-магн. волн граничные условия требуют, чтобы на границе тангенциальные составляющие напряжённостей электрич. и магн. полей были равны (см. Френеля формулы). В акустике гранич- 503 [c.503]

Обшие решения уравнений (9.5.45) определяются выражениями (6.4.30). В случае когда при z = О падает одна волна, граничные ус- [c.375]

Требуется найти решение волновых уравнений (1.3), описывающих отраженные включением волны. Граничное условие сформулируем следующим образом. Пусть вектор и обозначает движение сферы как твердого тела в направлении оси Oxz (предполагается, что падающая волна распространяется в положительном направлении оси Охг). [c.294]

Фронт волны Граничная Фронт волны сдвига поверхность сдвига [c.142]

На поверхности жх = О поле скоростей отраженных от цилиндра волн должно удовлетворять граничному условию (8). Воспользовавшись методом мнимых изображений, можно удовлетворить этим условиям, оставаясь в цилиндрической системе координат. Мысленно считаем, что жидкость заполняет все пространство и имеется второй цилиндр, симметричный относительно плоскости х = 0. Тогда достаточно подчинить поле скоростей, создаваемое отраженными от цилиндров волнами, граничному условию (8). Свяжем со вторым цилиндром систему координат 02 2 22 3. В каждой из локальных цилиндрических систем координат решения [c.345]

Вначале мы покажем, что при отражении плоской волны расшире ния от свободной поверхности (в идеальном случае — от границы ваку ума, где не могут возникнуть преломленные волны) граничные условия не могут быть удовлетворены в предположении, что отражается только волна расширения. Затем перейдем к разысканию амплитуды и направления дополнительной отраженной волны искажения, которая необходима для удовлетворения этим граничным условиям. [c.30]

Для падающей на границу раздела под углом 0 к осц х поперечной волны граничные условия сводятся к уравнениям [c.11]

В случае падения плоской волны граничное условие для Г4 при X = О имеет вид Г4 = 1. Уравнение (20.122) и это граничное условие составляют математическую формулировку рассматриваемой задачи. [c.186]

Слабые ударные волны. Граничные условия на разрыве 385 [c.385]

В простой волне граничные значения распространяются в область течения и остаются постоянными на характеристиках С+, изображенных на рис. 8.7. Если характеристическая переменная х определена как значение а в точке пересечения этой характеристики с границей р = О, то решение в виде простой волны имеет вид [c.283]

Когда Т - Т2=Т, средняя эффективная длина волны приближается к величине, известной как граничная эффективная длина волны Кь(Т). [c.371]

Хотя ясно, что граничная эффективная длина волны обратно пропорциональна температуре, было бы удобно иметь явное соотношение, которое их связывает. Предлагались различные формы этого соотношения, например [49] [c.372]

Считая hv — Ф, можно определить граничную частоту vo и длину волны Ло излучения, вызывающего фотоэмиссию [c.66]

Граничная длина волны (фотоэлектрическая граница) Ло всех металлов, кроме щелочных, лежит в ультрафиолетовой или фиолетовой части спектра. [c.67]

Для рассматриваемых нами покрытий основным критерием при выборе оптимальной толщины является фактор, обеспечивающий полное излучение через поверхность излучает тело, поверхность же является разделом двух сред, имеющих различные оптические характеристики [3]. Под оптическими характеристиками среды понимаются, как известно, показатель поглощения показатель преломления и диэлектрическая проницаемость ц. Частицы вещества, находящиеся в поверхностном слое (или с другой стороны границы раздела), испускают электромагнитную энергию в направлении границы между двумя средами. Излучение, проходящее через эту границу, распространяется в граничной среде. Уравнение плоской электромагнитной волны, распространяющейся в глубь металла вдоль оси х, будет [c.116]

Особого интереса заслуживает ультразвуковой контроль прочности сцепления 155]. Способ основан на том, что при прохождении ультразвуковых колебаний через материалы, обладающие различной плотностью, часть волн отражается от граничной поверхности раздела. Способ очень чувствителен, так как обнаруживает зазоры до 1 мкм. Если покрытие в отдельных местах отделено от основы, то в возникших воздушных зазорах звуковые волны будут отражены, что регистрируется на экране дефектоскопа. Сравнение опытных образцов с эталоном, прочность сцепления которого известна, позволяет оценить прочность испытуемого покрытия на отрыв. [c.174]

Граничные условия. Поставим перед собой задачу определения интенсивности отраженных и преломленных световых волн, а также их фаз и частот, опираясь на теорию поля Максвелла. Пусть плоская монохроматическая световая волна падает на плоскую, бесконечно простирающуюся границу раздела двух однородных изотропных прозрачных диэлектриков [c.45]

Как известно, (3.9) и (3.10) есть законы отражения и преломления света. Следовательно, предположение трех плоских монохроматических волн, а также учет граничного условия дают возможность вывести известные из опытных данных законы отражения и преломления, прийти к выводу о равенстве фаз и частот всех трех волн на границе раздела . [c.48]

Чтобы определить отношение амплитуд падающей и отраженной волн, напишем граничные условия (3.2) и (3.3) — "р [c.49]

Несмотря на очевидное различие в способах генерирования и регистрации электромагнитных волн разного типа, можно показать, что законы распространения таких волн задаются одними и теми же дифференциальными уравнениями. Речь здесь идет об уравнениях Максвелла, в которых свойства среды учитываются введением соответствующих констант, а переход излучения из одной среды в другую определяется с помощью граничных условий для векторов напряженности электрического и магнитного полей. Использование метода, предложенного Максвеллом более 100 лет назад, позволяет построить единую теорию распространения электромагнитных волн и применить ее для описания основных свойств света. Такое феноменологическое рассмотрение [c.9]

Аналогичные проблемы, требующие детального анализа граничных условий, возникают при распространении сложной электромагнитной волны вдоль какого-либо изогнутого прозрачного стержня или волокна, показатель преломления в котором больше, чем в окружающей среде. Такой способ передачи световой энергии ("волоконная оптика") основан на использовании полного внутреннего отражения (см. 2.4). [c.24]

Предшествующее изложение показывает необходимость детального анализа условий прохождения электромагнитной волны через границу двух сред. Физические явления, имеющие место в этом случае, следует прежде всего охарактеризовать энергетически, вводя понятие коэффициентов отражения и пропускания. Но кроме характеристик, связанных амплитудами векторов Е и Н, нужно также исследовать фазовые соотношения на границе двух сред. Мы увидим, что это позволит получить новую информацию об изучаемых физических явлениях. Формально задача сведется к использованию граничных условий, которые для векторов Е и Н записывают в виде равенства тангенциальных составляющих на границе раздела. [c.71]

Зная направления падающей, отраженной и прошедшей волн (векторы S, Si, S2 соответственно), а также учитывая взаимную ориентацию векторов Е и Н (правило правого винта), легко составить граничные условия (рис. 2.1) [c.72]

Это выражение (2.8) обычно называется в оптике законом Снеллиуса. Хорошо известно, что законы отражения и преломления световых волн служат основой геометрической оптики. Мы видим, что в электромагнитной теории света эти законы получаются в самом общем виде без введения каких-либо специальных предположений, как следствие записанных выше граничных условий для уравнений Максвелла. Они справедливы для электромагнитных волн в любом диапазоне частот. [c.82]

С увеличением частоты показатель преломления должен увеличиться и при со > 10 Гц можно считать л 1. Такая частота является граничной в том смысле, что на распространение ультракоротких волн (X < 10 м) ионосфера уже не влияет такие волны свободно проходят через ионосферу, не преломляясь в ней и не отражаясь от ее границ. Это ограничивает их применение для радиопередач, но вместе с тем открывает возможность радиолокации Луны и планет Солнечной системы и лежит в основе всей радиоастрономии, использующей технику ультракоротких волн. [c.146]

Для достаточно длинных волн показатель преломления оказывается мнимой величиной. Иными словами, для радиоволн столь малой частоты плазма непрозрачна. Нетрудно показать, что амплитуда волны, проникающей в плазму, спадает по экспоненциальному закону. Важно подчеркнуть, что в данном случае происходит внутреннее отражение ((R = 1) электромагнитной волны от плазмы при любых углах падения, а не поглощение энергии. Граничная частота (ее часто называют плазменной), при которой наступают указанные явления, равна [c.146]

Будем рассматривать волны на поверхности жидкости, считая эту поверхность неограниченной. Будем также считать, что длина волны мала по сравнению с глубиной жидкости тогда можно рассматривать жидкость как бесконечно глубокую. Поэтому мы не пишем граничных условий на боковых границах и на дне жидкости. [c.56]

Значение = 1 отьечает поверхности ударно волны граничные условия на ней совпадают с (106,6). [c.565]

Как известно (гл. 5), при обтекании угловой точки А (рис. 8.5,а) звуковым потоком, вытекающим в среду с пониженным давлением еа<е, возникает волна разрежения miAB, состоящая из множества характеристик. При пересечении волны граничная линия тока в точке А отклоняется на угол б. Слабые волны разрежения, попадающие на линию перехода в точках В, С, D под углом, меньшим л/2, отражаются от нее с обратным знаком, т. е. в виде волн уплотнения, так как внутри язычка скорости дозвуковые. От свободной границы струи (точки Е, F и т. д.) волна уплотнения отражается в виде волны разрежения, например ED, которая вновь попадает на линию перехода и снова отражается от нее волной уплотнения. [c.213]

Например, для сферической полости радиуса R числовой коэффициент в этой зависимости оказывается равным 4,5. Следующие частоты определяются из условия, что иа радиусе R сферы укладывается несколько длии волн. Граничные условия заключаются в равенстве нулю скорости частиц газа иа поверхности сферы и в ее центре. Поэтому спектр частот в даииой задаче является, разумеется, дискретным. Чем большим числом различных размеров характеризуется полость, тем плотнее частотный спектр ее звуковых колебаний. [c.188]

Звуковые волны могут распространяться значительно выше спокойного холодного озера в условиях инверсии , когда температура воздуха возрастает с высотой приблизительно по линейному закону. Причиной такого поведения может быть захваченная волна. Граничное условие, согласно которому дре дг обрап],ается в нуль на поверхности озера 2 = 0, может удовлетворяться при максимуме (X = —1,02) решения в форме интеграла Эйри (404). Это дает [c.481]

Граничное условие (6.7) справедливо во всех задачах со слабонеровной поверхностью. Если неровность периодическая, но несинусоидальная, то вместо а sin гг/ в него входит форма неровности (г/), а вместо аг os гу — производная d y)fdy. В интересующей нас задаче о распространении поверхностных волн граничное условие (6.7) можно упростить. Дело в том, что образующиеся поверхностные волны в основном медленно убывают в глубь кристалла, поэтому член, содержащий д п дх , мал по сравнению с остальными, и достаточно потребовать, чтобы [c.142]

Существует также и ряд других кривых, удовлетворяющих гипотезе Рэлея и образованных пересечениями окружностей или эллипсов. Во всех остальных сл)Д1аях использование представлений (2.1) для того, чтобы удовлетворить граничным условиям на поверхности тел неправильной формы, приводит к неверным результатам, В качестве примера укажем на некоторые ошибочные работы. Например, в статье [124] решение записано в виде набора расходящихся волн. Граничные условия здесь удовлетворяют методом граничной коллокации, т. е. на поверхности выбраны опорные точки p q) и систему алгебраических уравнений решают относительно коэффициентов оп [c.54]

Аналитические решения такого рода уравнений получены для задач в идеализированной постановке (плоскость с полу-бесконечной или конечной трещиной, пространство с дисковидной трещиной и т. д.) при воздействии гармонических и ударных нагрузок (достаточно полный их обзор дан в работах [148, 177, 178, 199, 220, 271]. Однако эти решения дают представления о реальном поведении конструкции конечных размеров только в начальный период времени (до прихода в вершину трещины волн напряжений, отраженных от границ тела). Кроме того, они не учитывают разнородности материала конструкции по механическим свойствам, изменения граничных условий по-берегам трещины в процессе ее продвижения траектория трещины считается прямолинейной, а удельная эффективная энергия, затрачиваемая на образование новых поверхностей yf, принимается постоянной и не зависящей от скорости деформирования. Очевидно, что с помощью методов, имеющих указанные ограничения, навряд ли можно дать надежные оценки работоспособности элементов конструкций сложной формы и характера нагружения. Поэтому широкое распространение получили численные методы расчета динамических параметров механики разрушения [177, 178]. [c.241]

При расчете обтекания затупленного тела решение уравнений (3) ищется а области, ограниченной поверхностями ударной волны и тела, осью симметрии для осесимметричного течения, и поверхностью, целвкоы лежащей в сверхзвуковой части течения. В качестве граничных условий душ газа используются соотношениями Рэнкина-Гюгонио на ударной волне, условие непротекания на поверхности гела. Параметры частиц на ударной волне считаются известными и такими же как в набегапцем потоке [c.63]

Поперечность электромагнитной волны является одним из самых важных ее свойств. Одиако при определенных условиях эксперимента может волникать сложная картина, при истолковании которой легко 01иибиться. Речь идет о распространении полны при наличии каких-либо ограничивающих экранов, отражающих зеркал и других аналогичных устройств. При строгом рещении таких задач необходим аккуратный учет граничных условий в уравнениях Максвелла, но некоторые результаты можно получить и качественно. [c.23]

При выводе и анализе формул Френеля можно не учитывать временные множители векторов напряженности электрического и магнитного полей и формулировать граничные условия для соответствующих проекций амплитуд векторов Е и Н, учитывающих начальные фазы колебаний. Неполяризованный свет будем рассматривать по-прежнему как сумму двух плоских волн, распространяющихся в одном направлении с одной фазовой скоростью и, но поляризованных в двух взаимно перпендикулярных направлениях, причем фазы этих двух колебаний никак не скоррелированы. Таким способом можно моделировать хаотическую суперпозицию различных эллиптически поляризованных электромагнитных волн, обусловленную реальными условиями возбуждения световых волн. [c.82]

В волновой оптике вопрос о преломлении и поглощении световых волн исследуется путем решения уравнений Максвелла с соответствующими граничными условиями. Вопрос о взаимодействии нуклона с ядром также исследуется путем решения уравнения Шре-дннгера при наличии комплексного потенциала. [c.198]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...