Производная векторная

Криволинейные системы координат. Переменный местный координатный базис. Абсолютный дифференциал и абсолютная производная векторной функции скалярного аргумента [c.91]

Абсолютная и относительная производные векторной функции скалярного аргумента [c.133]

T. e. производная векторной функции r(s) по ее скалярному аргументу s есть вектор, направленный по касательной к кривой. [c.299]

Производная векторной функции а (() да [c.230]

Геометрическое значение производной векторной функции. [c.15]

Производная векторной функции есть вектор, который можно разложить по векторам базиса [c.89]

Заметим, что V-(pvv) и V-П — не простые дивергенции из-за тензорной природы pvv и П. Уравнение (2.1.5) можно преобразовать, используя уравнения неразрывности и определение субстанциональной производной векторного поля, а именно [c.40]

Отсюда и из (1.1.30) следуют искомые представления пространственных ковариантных производных векторного поля (1.1.32) через ковариантные производные в метрике поверхности [c.25]

Затем, используя полную производную векторного потенциала по времени [c.232]

Ковариантное дифференцирование. Если некоторое соотношение, содержащее тензорные величины, справедливо в какой-нибудь одной координатной карте, то оно справедливо во всех координатных картах. Рассмотрим производную векторного поля = дА /д( . Поскольку А д) = дд /дд° )А (д), то [c.131]

Оператор электрического поля. Обратимся теперь к оператору электрического поля. Уравнение (10.42) даёт нам возможность выразить электрическое поле через производную векторного потенциала по времени. Мы исходим из модового разложения (10.61) векторного потенциала и, воспользовавшись выражением (10.62) для производных операторов уничтожения и рождения, получаем [c.317]

Член, связывающий импульс Р движения центра инерции и производную векторного потенциала по направлению (г Ук) А, приводит к гамильтониану взаимодействия [c.439]

Как всегда, мы пренебрегаем вторыми производными векторного потенциала. [c.727]

Скорость. Скорость криволинейного движения точки определяется как производная (векторная) от радиуса-вектора этой точки по времени, т. е. у = [c.369]

Ускорение. Ускорением точки в криволинейном движении называется производная (векторная) от вектора [c.370]

Связь данного определения с предыдущим крайне проста производная векторного поля ш в направлении горизонтальна тогда и только тогда, когда V w = 0. [c.711]

С помощью формул, приведенных в тексте, показать, что сопряженная ковариантная производная векторного поля — стандартный тензор. [c.261]

Производная векторная 154 Путь точки 145 [c.279]

Дифференцируемость и аналитичность. После того как дано определение сходимости, можно ввести понятие производной векторной функции переменного к. Вначале следовало бы ввести определения слабой и сильной производных соответственно как слабого и сильного предела [c.163]

Примечательно, однако, что оба эти определения эквивалентны ([824], стр. 205). Другими словами, имеется только одна производная векторной функции. Следовательно, в единственном смысле можно говорить и об аналитической векторной функции комплексного переменного. (Используемое при этом определение непрерывности всегда понимается в сильном смысле.) [c.163]

Дифференцируемость и аналитичность. Производная операторной функции А (/) определяется через производную векторной функции А (/) . Следовательно, определения сильной и слабой производных операторной функции эквивалентны друг другу ( 7, п. 1). Более того, они эквивалентны также тому, что следовало бы назвать производной по норме , т. е. производной, определяемой как предел по норме выражения А Ц -V А) — А (/)]/А при А -> О (18241, стр. 206). Таким образом, существует только одна производная операторной функции. [c.166]

Орты И.С2 можно представить следующими рмулами, пользуясь определением понятия производной векторной функции скалярного аргумента [c.34]

Производная векторной функции А(1) скалярного аргумента / (например, времени г) определяется аналогично производной скалярной функции [c.13]

При помощи будем обозначать матрицу первых производных векторной функции [ (х) векторного аргумента (матрицу Якоби). Решение системы линейных алгебраических уравнений Ах = Ь будем формально записывать в виде х -= А" Ь, где А" — матрица, обратная А, хотя фактически для нахождения х операция обращения матрицы не производится, а система Ах = Ь решается стандартным методом гауссовского исключения с выбором ведущего элемента и с использованием стандартных программ линейной алгебры, например, приведенных в сборнике [28]. [c.17]

Г. Переходим к рассмотрению вопроса об определении угловых скоростей и ускорений звеньев механизма (рис. 8.17). При определении этих векторных величии считается известным движение каждого звена k по отношению к предыдущему ft — I. В рассматриваемой нами цепи (рис. 8.17) эти движения определяют производные относительных угловых скоростей и ускорений fft.f .i и 4h,h-i (ft = I, 2,. .., 6) (эю производные по времени от обобщенных координат = = Ф(1, Л-1 и пи, и поэтому их можно назыв.ять еще обобщенными скоростями и ускорениями, или их аналогами). [c.182]

Это определение, уже известное для скалярной функции, распространяется, таким образом, на векторные, точечные и тензорные функции. Производная il3, которая является скаляром для скалярных функций, представляет собой вектор для векторных и точечных функций и тензор для тензорных функций. Мы уже встречались с примерами таких производных в гл. 1. [c.78]

Прежде чем перейти к дальнейшему рассмотрению, необходимо ввести два простых математических понятия, а именно производные скалярной функции по векторному и тензорному аргументам. [c.159]

Пусть / (а) — скалярная функция векторного аргумента. Производная d//da — вектор, определяемый как [c.159]

Векторные функции от KajinpHbix аргументов. Годограф векторной функции. Производная векторной функции скалярного аргумента [c.60]

В данном приложении будет выведен гамильтониан (14.37) атома, движущегося в электромагнитном поле с напряжённостью Е и магнитной индукцией В. Для этого мы следуем процедуре, сходной с представленной в разделе 14.6, но теперь учтём также члены следующего порядка в тейлоровском разложении (14.23), то есть первые производные векторного потенциала. [c.720]

В силу того, что Р (а , у) и Q х, у) по предполо кспию имеют непрерывные частные производные, векторное поле, определяемое системой (1), является так называемым непрерывно дифференцируемым векторным полем. [c.25]

Коварпантная (контравариантная) производная векторного ноля v определяется как коэффициент в разложении тензора второго ранга gradv но базисным диадам одного из четырех возможных типов [c.522]

Курс теоретической механики Ч.1 (1977) -- [ c.160 ]

Теоретическая механика Том 1 (1960) -- [ c.44 , c.48 , c.54 , c.63 ]

Курс теоретической механики (1965) -- [ c.249 ]

Теоретическая механика Часть 1 (1962) -- [ c.154 ]

Курс теоретической механики Изд 12 (2006) -- [ c.130 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...