Движение финитное

Предположим, что выполняются условия, при которых движение финитно. Собственные векторы системы (1) [c.192]

Направление вектора А совпадает с направлением прямой, соединяющей центр поля с перицентром траектории частицы (или с большой осью эллипса, если ее движение финитно). [c.126]

Итак, чтобы построить портрет динамической системы на фазовой плоскости, надо знать состояния равновесия, сепаратрисы седел и предельные циклы. Если варьировать параметры, то всегда можно понять, как будет меняться картинка на фазовой плоскости. Зная, какие бифуркации возможны, мы определим и качественные изменения фазового портрета. А нарисовав фазовую плоскость, увидим, какие возможны движения — финитные, уходящие в бесконечность, приводящие к устойчивому равновесию и т. д. [c.313]

Относительные движения финитны. [c.563]

В этом движении величина всегда положительна, поэтому при любом найдется такое г, что и = О, т. е. движение финитное. Границы области, в которой может [c.125]

Если з < О, то Г2 < г < Гз. Движение финитное и соответствует эллиптическому. [c.232]

Мы видели ранее, что первый закон Кеплера верен при любом движении в поле центральной силы. Мы видели далее, что второй закон Кеплера верен при всех финитных движениях (т. е. для всех планет любого Солнца) в поле всемирного тяготения. Установим теперь, что для всех таких движений справедлив третий закон Кеплера, т. е. что для всех планет любого Солнца отношения T la одинаковы. [c.90]

Вернемся теперь к вопросу об условиях возникновения финитных движений, т. е. к условию, при котором е<1. Из определения е следует, что [c.91]

Определение 5.1.4. Движение называется финитным, если lim -[Ф(<о + г) - Ф(<о)] = 0. [c.395]

Финитным, например, будет движение, при котором r (i), v (i), и = I,..., N, ограничены. Для финитного движения будем предполагать существование средних [c.395]

Теорема 5.1.9. (О вириале). Для финитного движения материальной системы справедлива формула [c.395]

TO движение системы финитно при условии [c.135]

В общем случае таких колец может быть несколько, возможно также, что Г2 = 0 или ri = oo. Движение называется финитным, когда оно происходит в замкнутой связной компоненте [c.78]

Кол-во А. и. не превышает числа степеней свободы, по к-рым движение системы финитно (ограничено в пространстве). Так, в магн. ловушках, кроме магн. момента, может сохраняться продольный А. и., соответствующий движению вдоль магн. силовых линий [c.26]

СВЯЗАННОЕ СОСТОЯНИЕ — состояние системы частиц, при к-ром относит, движение частиц происходит в ограниченной области пространства (является финитным) в течение длит, времени по сравнению с характерными для данной системы периодами. Природа изобилует С. с. от звёздных скоплений и макроскопич. тел до микрообъектов — молекул,, атомов, атомных [c.471]

В классической механике С. с, описываются финитными решениями ур-ний движения системы, траектории всех частиц системы сосредоточены в ограниченной области пространства. Примером может служить задача Кеплера о движении частицы (или планеты) в поле тяготения. В классич, механике система из двух притягивающихся частиц всегда может образовать С, с. Если область расстояний, на к-рых частицы притягиваются, отделена энергетич. барьером (потенциальным барьером) от области, в к-рой они отталкиваются, то частицы также могут образовывать стабильные С. с. [c.471]

И траектория будет целиком лежать между окружностями с радиусами /-lext и Гаех (рис. III.6). Такие движения финитны. Траектории финитных движений могут быть либо замкнутыми, либо незамкнутыми в последнем случае траектория всюду плотно заполняет площадь кольца между указанными окружностями. [c.87]

Значения г, при которых выполняется равенство (4.1.12), определяют границы области движения. Если г ограничено с одной стороны (г>гтш), ТО движение инфинитно, если г ограничено с двух сторон (Гт1п / тах), ТО движение финитно. Область изменения г определяется равенством [c.126]

Отметим также, что теорема о вириале (4) получена при условии финитного движения. Финитность движения позволяет ввести для системы с внутренними движениями массу покоя , которая характеризует среднюю по времени энергию. [c.259]

Анализируя график Ueff (рис. 2.6) и принимая во внимание неравенство (2.64), убедимся, что 1В случае притяжения (а>0) и положительной полной энергии ( о>0) г Гццп в случае а>0 и о = 0 движение точки также будет происходить в неограниченной области (т. е. будет и н финитным) в случае а>0 и отрицательной энергии ( о<0) движение происходит в ограниченной области (т. е. движение финитно) если а>0 и Ео= то точка движется по окружности наконец, в случае отталкивания (а< 0) всегда г Гщт, а полная энергия положительна ( о>0). [c.83]

Некоторые результаты расчетов для п = 3, п = 6ип = 10 приведены на рис. 19. Важно отметить, что, как указывается в перечне особенностей типов неустойчивости, при п = 3 движения финитного характера (рис. 19.4.а) наблюдаются при R е [Rmax R min] Т-6- За пределами локальной области нерегулярного разлета. Внутри же области неустойчивости движения ква-зиупорядочены (рис. 19.2.а, 19.3.а). На верхней части рис. 20 изображен [c.580]

Если при оо, V ф О, то движение инфинитное, а условие инфи-нитности Е 0. При Е с О скорость обращается в нуль на конечных расстояниях от центра и движение финитное. [c.124]

Если 4 < О, то г = Г5 = onst. Движение финитное и происходит по окружности. [c.232]

Итак, МЫ установили, что движение в поле всемирного тяготения финитно при ( < 1 и инфинитно при е 1. Тела, совершающие финитные движения, называются планетами или спутниками. [c.90]

Таким образом, финитное движение возникает при (,<0, а инфинитное— при оЭ=0. Тот факт, что финитное движение возникает лишь при <0, следует сразу и из теоремы о вириале. Выражение П(г) = —сс/л является однородной формой степени s = — I. Подставляя s — — 1 в формулу (28), верную ЛИШЬ ДЛЯ финитных движений, получаем [c.92]

Его дискриминаит должен быть иоложител1>ным. Таким образом, условием финитного движения в окрест.чости положений равновесия является неравенство 27ц,з<т,з. Собственные значения [c.144]

Объяснение удивительной ситуации, при которой положительно направленная сила и положительно направленная скорость могут привести к отрицательному ускорению, состоит в появлении в определенных условиях вульф-брэгговского отражения. Вышеизложенное означает, что движение электрона в идеальном кристалле должно быть периодическим и финитным (как движение маятника в поле действия силы тяжести без учета сил трения) . Этим оно отличается от движения свободных электронов в ускоряющем поле. Однако, как показано в [20], длина свободного пробега на много порядков меньше амплитуды колебаний электронов в поле. Так, если напряженность поля ==10 GSE, что соответствует [c.92]

ДВУМЕРНЫЙ ЭЛЕКТРОННЫЙ ГАЗ — система алек-тронов, энергетич. состояния к-рых соответствуют свободному движению только вдоль определ. плоскости. В поперечном направлении потекц. энергия такова,что частицы находятся в потсиц. яме и их движеЕше финитно, а соответствующие энергетич. уровни дискретны. При низких темп-рах, когда все частицы находятся на наинизшем из этих уровней, система является чисто двумерной. При повышении темп-ры постепенно >[ачи-нают заполняться всё более высокие уровни энергии и система теряет двумерный характер. [c.569]

При A+ZJ <2 собств. значения р комплексны, р = 1 и собств. волнами волновода, согласно (6), являются гауссовы пучки. Это область устойчивости, в к-рой лучи в периодич. системе совершают финитное движение. При Л-ЬЛ >2 собственными являются сферич. нелокализованные волны. Это область неустойчивости, в к-рой движение лучей инфипитно рг[>1. [c.259]

В отличие от класспч. мехаиики, где финитное движение в потенц. ямс происходит между двумя точками остановки при любом значении энер-=2 ГИИ из области (Ш), квантовомеха- [c.287]

ЛАНДАУ УРОВНИ — квантованные значения энергии заряж, частиц (электронов и др.), движущихся в плоскости, перпендикулярной магн. полю. Согласно классич. механике, движение частиц с массой m и зарядом е в плоскости, перпендикулярной магн. нолю -ff, представляет собой периодич. движение по окружности под действием Лоренца силы с круговой частотой = = 1 е BJm (т. н. циклотронной частотой). В квантовой механике такому финитному движению по окружности соответствуют движения с квантованными значенияма энергии =( + /2) неотрпцат. целое чис- [c.574]

HVJIEBIiiE КОЛЕБАНИЯ в твёрдом теле — квантовомеханич. движение частиц твёрдого тела при Г = О К. При классич. описании динамики твёрдого тела в основном состоянии (Т = О К) все частицы (атомы, ионы), из к-рых оно состоит, покоятся в точках, соответствующих устойчивому равновесию. В кристалле это точно локализованные атомы на узлах кристаллич. решётки (в минимумах потенциальной энергии). При квантовомеханич. описании финитному движению частицы в потенц. яме отвечают дискретные [c.369]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...