Геометрические основы теории теней

ГЛАВА ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ТЕОРИИ ТЕНЕЙ [c.199]

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ТЕОРИИ ТЕНЕЙ 89. Общие понятия [c.322]

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ТЕОРИЙ ТЕНЕЙ [c.66]

Учебник содержит необходимые сведения по оформлению и выполнению чертежей, в нем рассматриваются геометрические построения, изложены основы начертательной геометрии, включающие теорию теней, перспективные проекции и проекции с числовыми отметками, даны краткие сведения о рисовании и техническом рисовании, изложены основы технического черчения. [c.296]

Новые физические понятия создаются не только в процессе обобщения физических теорий, но и обратным путем они могут возникнуть в результате применения приближенных методов к более точной физической теории.... Так, понятие луча, а равно и вся геометрическая оптика могут быть выведены из волновой теории света как идеализации, пригодные в предельном случае весьма малой длины волны (в области вблизи границы света и тени эти идеализации уже непригодны). При менее полной идеализации учитываются и отклонения от геометрической оптики, иначе говоря, учитывается дифракция, каковая также является новым физическим понятием (дифракционные явления наиболее ярко проявляются как раз вблизи границы между светом и тенью) . Этими словами академик В.А. Фок определил основные концепции геометрической оптики и теории дифракции в своей знаменитой книге Проблемы дифракции и распространения электромагнитных волн , ставшей одной из настольных книг целого поколения физиков. Кроме того, следует отметить также такие классические труды, как Оптика А. Зоммерфельда, Основы оптики М. Борна и Е. Вольфа, Оптика Г.С. Ландсберга. [c.6]

Геометрическая теория дифракции посвящена изучению дифракции лучей на предметах любого сорта (рис. 6.13). Название данной теории предложил Дж. Келлер, который заложил ее основы. В настоящее время геометрическая теория дифракции развилась в довольно сложный аппарат, который включает в себя систематическое использование дифракционных матриц и однородных представлений для специальных областей (например, на границе тени и в каустике), рассмотренных в предыдущей главе. В некотором смысле геометрическую те- [c.429]

Геометрические и физические основы теории теней. Освещенность предмета зависит от его удаления от источника света, угла, под которым падает свет на поверхность предмета, интенсивность источника света и т. д. Пoмимq дей-ствительной существует кажущаяся освещенность так, темный предмет кажется менее освещенным, чем светлый. Если при этом учесть, что светлые предметы по мере удаления их от зрителя из-за воздущной среды кажутся более темными, а темные —более светлыми, то станет понятным, что действительная освещенность может значительно отличаться от кажущейся. [c.235]

Для придания перспективным и аксонометрическим проекциям большей выразительности строят собственные и падающие тени изображенных предметов. В основу этих построений положены те же предпосылки, которые были рассмотрены в главах XVI и XVII, посвященных геометрической теории теней и ее приложениям в ортогональных проекциях. [c.347]

Представление поля в виде контурного интеграла основывается на наших интуитивных знаниях о том, какое влияние оказывают границы апертуры. Из эксперимента известно, что при наблюдении из области тени границы освещаемой апертуры кажутся светящимися. Это наблюдение обсуждалось уже Ньютоном, который объяснил его отталкиванием корпускул света границами [И. Ньютон, Оптика , кн. 3, наблюдение I, рис. 1 и 2]..Позднее Юнг сформулировал волновую теорию, согласно которой дифрагированная волна образуется при отражении падающей волны на элементах границы, вызывающей дифракцию. Френель же объяснял дифракционные эффекты на основе принципа Гюйгенса если поле определяется в столь далекой области от геометрической тени, что открыты фактически все зоны Френеля (см. разд. 4.2.2), то освещенность остается той же самой, что и в отсутствие препятствий. И наоборот, если поле определяется в точке, лежащей глубоко в области геометрической тени, то вклад от колец низкого порядка отсутствует. Как следствие, сумма вкладов от частично освещенных колец равна приблизительно нулю, поскольку поле каждого из них компенсируется входящими с другим знаком полями от половинок ближайших соседей. В промежуточной области между светом и тенью из-за суперпозиции полей от разных колец можно ожидать осциллирующего поведения интенсивности. [c.314]

Сравнивая дифракционные коэффициенты с полученными ранее коэффициентами > 1 [см. (5.2.48)] и О у, [см. (5.10.21)], можно заметить, что они отличаются только множителем, стояпщм в квадратных скобках. Кроме того, коэффициенты становятся сингулярными в случае, когда ф = тг + ф, т. е. когда мы рассматриваем лучи, лежащие в плоскости, проходящей через падающий луч и точку 0 . С точки зрения геометрической оптики эта плоскость отделяет освещаемую область от области тени, отсюда и ее название — граница тени, В то время как при ф ф = тг коэффициенты I) J и >р становятся сингулярными, коэффициенты остаются конечными. Легко показать, что данному направлению в геометрической оптике соответствует направление отраженных лучей. Поэтому полуплоскость, проходящая через точку и включающая в себя отраженный луч, называется границей отражения, В заключение заметим, что все упомянутые дифракционные коэффициенты, вычисленные для направлений, лежащих вблизи границы тени, практически совпадают, в то время как для других направлений их различие становится существенным. Таким образом, можно сделать вывод, что вычисления, проведенные на основе скалярного представления и приближения Кирхгофа, совпадают с расчетом на основе точной теории только тогда, когда мы рассматриваем лучи, дифрагированные в прямом направлении и отклоняемые лишь ненамного от границы тени. Фактически же данное утверждение означает, что приближение Кирхгофа неверно как в глубине области тени, так и в глубине освещенной области. [c.410]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...