Геометрическая теория дифракции

Выше мы говорили о том, что все дифракционные методы основаны на общих Принципах дифракции волн или частиц, поэтому с помощью любого метода можно определить атомную структуру. Такой геометрический характер задачи позволяет в большинстве случаев перенести без изменения в электронографию и нейтронографию геометрическую теорию дифракции, развитую первоначально применительно к рентгеновским лучам. [c.37]

Для всех дифракционных полей рассматриваемых типов существуют общие законы, постулируемые в геометрической теории дифракции [15]. Сущность этих законов состоит в следующем. [c.36]

При больших углах падения точность можно повысить, применив метод краевых волн [13] или геометрическую теорию дифракции, учитываюш,ие влияние на рассеянное поле волн, дифрагированных на краях отражателя. В этом случае погрешность расчета при р , < 80°, т. е. вплоть до скользящего падения, не [c.108]

В 22 рассмотрена дифракция на больших телах, с ребрами или гладких, в 23 — дифракция на больших отверстиях в экране. Приближение Кирхгофа (физическая теория дифракции) дает возможность определить поля всюду, кроме, иногда несущественной, области глубокой тени или больших углов дифракции. Предложенная Келлером геометрическая теория дифракции, в которой постулируется лучевая структура дифракционных полей также и в тени, позволяет существенно уточнить структуру высокочастотных полей и расширяет область применимости геометрической оптики. [c.217]

Геометрическая теория дифракции. Краевые цилиндрические волны, возникающие в модельной задаче о падении плоской волны на клин, могут трактоваться как особого вида лучевое поле, как мы уже упоминали в начале параграфа. Лучи от ребра клина порождаются лучами, падающими на ребро. Эти новые лучи, носящие название дифракционных ведут себя после своего возникновения точно так же, как обычные геометрооптические лучи. Отличие заключается в законах, которым подчиняется образование дифракционных лучей. [c.245]

Раздел высокочастотной теории дифракции волн, в котором рассматриваются лучевые структуры во всех областях пространства, кроме переходных зон, носит название геометрической теории дифракции (ГТД). Интерференцией падающей волны с лучами от края и можно объяснить мелкую интерференционную рябь при дифракции на краю экрана, например, на полуплоскости. Так как дифракционные лучи уходят по всем направлениям, лимитируемым лишь условием (22.11), то эта рябь присутствует и перед диафрагмой. [c.246]

Эта структура может быть названа первичной. Ее можно уточнить введением так называемой вторичной дифракции дифракционные лучи, уходящие от верхнего края, дифрагируют на нижнем крае, и наоборот, лучи от нижнего дифрагируют на верхнем. Лучи вторичной дифракции расходятся веером во все стороны, в том числе и в зоны полутени, интерферируя с полутеневым полем, и в направлении от нижнего края к верхнему и наоборот, возбуждая дифракционные лучи третичные и т. д. Таким образом, геометрическая теория дифракции позволяет проследить весь процесс формирования дифракционного поля, чего нельзя ожидать, например, от метода физической оптики. [c.248]

В этой книге рассмотрены свойства оптического электромагнитного излучения и те разделы прикладной математики, которые используются для его описания. Одна из задач, которую мы здесь ставим, — провести читателя по долгому, но замечательному пути от первого знакомства с уравнениями Максвелла до таких достижений современной оптики, как геометрическая теория дифракции , асимптотические решения волнового уравнения, теория оптических резонаторов, волоконная оптика и многослойные структуры. [c.6]

Параллельно этим исследованиям Келлер с успехом обобщил понятие луча, включив в рассмотрение и лучи, дифрагированные на границе апертуры. Келлер вывел свои результаты, исходя из обобщенного принципа Ферма, применимого для лучей, попадающих в точку наблюдения с границы апертуры, и, подчеркивая геометрическую основу такого подхода, назвал его геометрической теорией дифракции (см. гл. 6). Эта теория оказала значительное влияние на современную теорию дифракции, позволив, в частности, выйти за пределы скалярной теории и отказаться от приближения Кирхгофа, состоящего в предположении о том, что поле на апертуре равно своему значению в отсутствие экрана при наличии тех же источников. Кроме того, геометрическая теория дифракции позволяет учесть различные возможные формы и электрические свойства клиньев (кромок), ограничивающих апертуру. Эта теория применима также для описания дифракции на гладких препятствиях, освещаемых скользящим пучком, т. е. она применима в случаях, когда возбуждаются поверхностные волны. [c.315]

К настоящему времени хорошо развиты различные приближенные методы решения задач дифракции на металлических препятствиях (геометрическая теория дифракции и теория однородных асимптотических разложений), в то время как для дифракции на диэлектриках полной ясности пока нет. Причиной этого является отсутствие аналитического решения для основной задачи дифракции, а именно для дифракции плоской волны на диэлектрическом клине. [c.402]

И ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ДИФРАКЦИИ [c.427]

Геометрическая теория дифракции посвящена изучению дифракции лучей на предметах любого сорта (рис. 6.13). Название данной теории предложил Дж. Келлер, который заложил ее основы. В настоящее время геометрическая теория дифракции развилась в довольно сложный аппарат, который включает в себя систематическое использование дифракционных матриц и однородных представлений для специальных областей (например, на границе тени и в каустике), рассмотренных в предыдущей главе. В некотором смысле геометрическую те- [c.429]

Между тем за последние 15—20 лет оказалось, что между геометрической оптикой, наглядной и удобной для работы, и математической теорией дифракции установились очень тесные связи. Возник гибрид, известный под названием геометрической теории дифракции (ГТД). [c.6]

Геометрическую теорию дифракции можно рассматривать так же, как асимптотическую (при к-><х) теорию решений уравнения Гельмгольца Аи + к и О (или системы уравнений Максвелла), т, е. как раздел математики. Форма, в которой отыскивается решение в ГТД, — это асимптотическое разложение решения при к- оо. Алгоритмы ГТД позволяют найти главный, а иногда и несколько последующих членов этого разложения. Многие из излагаемых ниже результатов имеют строгие математические доказательства. Некоторые из них были первоначально сформулированы как гипотезы (или эвристические постулаты) и были доказаны лишь впоследствии. Многие утверждения еще ожидают обоснования, хотя их справедливость подтверждается соображениями на физическом уровне строгости и фактически не вызывает каких-либо сомнений. [c.8]

Поскольку геометрическая теория дифракции (ГТД) основана на обобщении геометрической оптики (ГО), начнем с краткого изложения законов ГО, Они разделяются на две группы [3] [c.11]

Постулаты геометрической теории дифракции [c.14]

Боровиков В, А. Внутренние оценки погрешности в геометрической теории дифракции. — Труды VII Всесоюзного симпозиума по дифракции волн . Москва—Ростов, 1977, т. I, с. 74—77. [c.244]

В структурном анализе обычно используют рентгеновы лучи с длиной волны около 1 А (1 А = 10 см). При дифракции электронов или нейтронов реализуются волновые свойства этих элементарных частиц, длина волн которых примерно того же порядка. Формальная геометрическая теория дифракции для всех трех излучений совершенно одинакова. Поэтому мы будем излагать ее лишь применительно к основному методу — рентгенографическому, имея в виду, что почти все эти результаты могут быть использованы в электронографии и нейтронографии. [c.5]

Очевидно, что именно в зоне френелевскои дифракции отказывает, по предыдущему пункту, геометрическая теория дифракции и начинается область полутени. В точке В рис. 23.3 границы нижней и верхней полутеневых зон пересекаются. Если [c.250]

Последовательное изложение геометрической теории дифракции на телах с ребрами и экранах. Обычная геометрическая теория дифракции дополнена введением полутеие-вых полей. Приведен целый ряд приложений ГТД — к теории нерегулярных волноводов, антениым измерениям, иалучающнм апертурам со сложным контуром и т.д. [c.269]

Проведенное выше рассмотрение объясняет, почему применение принципа Кирхгофа в оптическом диапазоне общепринято и не вызывает критики, хотя в физике радиоволн делались многочисленные попытки создать более общую теорию. При этом слабое поле в области тени необходимо вычислять точно, например при рассмотрении излучения на задней стороне отражательной антенны. В других задачах бывает необходимо вычислить точное значение поля на апертуре, определяя его самосогласованно, исходя из выражения для поля, излучаемого произвольной точкой самой апертуры. Всякий раз, когда как геометрическая оптика, так и теория дифракции приводят при использовании принципа Кирхгофа к нефизичным результатам, можно применить альтернативный подход, а именно геометрическую теорию дифракции (которую мы рассмотрим в последующих главах). [c.295]

Предлагаемая внямаяию читателя книга посвящена систематическому изложению геометрической теории дифракции (ГТД) — новому эффективному методу анализа и расчета распространения, излучения и рассеяния волновых полей. Эта теория использовала и обобщила наглядную и привычную систему образов и понятий геометрической оптики. Ее область применения весьма ширО Ка техника антенн и трактов СВЧ, миллиметрового и ин-фракрасных диапазонов, лазерная техника, а также проблемы распространения и рассеяния воли в неоднородных средах и на телах сложной формы. Хотя ГТД строится как асимптотическая теория, применимая в тех случаях, когда характерный размер задачи а много больше длины волны К, опыт расчетов по ГТД показывает, что она дает надежные результаты вплоть до значений а порядка К. Таким образом, ее область применимости примыкает к области применимости другой предельной теории — длинноволнового приближения. Методы ГТД обобщают широко известные методы физической оптики (апертурный метод, приближение Кирхгофа) и естественно смыкаются с ними. Они обеспечивают точность, сравнимую и (для малых дли волн) превосходящую точность, достигаемую численными методами ( апример, методом интегральных уравнений). [c.3]

Применение ГТД осложнено из-за отсутствия в мировой литературе книг, посвящеиных этой теории. Для знакомства с ней необходимо прочитать большое количество журнальных, часто трудно доступных статей. Настоящая монография призвана заполнить этот пробел. При ее -написании авторы использовали опыт чтения курсов по геометрической теории дифракции на трех летних школах по дифракции и распространению волн (Улан-Удэ, 1968 г. Петергоф, 1972 г. Рязань, 1975 г.). Мы ориентировались на читателя, имеющего инженерную или физическую подготовку (инженеров и исследователей, студентов и аспирантов радиотехнического, радиофизического и оптического профиля), В книге по возможности опущены громоздкие выкладки — мы стремились уделять основное внимание качественному описанию рассматриваемых задач к их решений, а также изложен ию алгоритмов расчетов этих [c.3]

Перейдем от законов геометрической оптики к законам геометрической теории дифракции. Отличие их состоит в том, что в ГТД наряду с отражением и преломлением постулируются еще другие способы образования лучей. Во всех случаях, когда при падении первичного поля на тело (или граиицу раздела) возникает граница тень—свет для геометрооптических волн, т. е. когда геометрооптическое решение претерпевает разрыв, постулируется образование дополнительных дифракционных полей, компенсирующих эти разрывы. Лучи этих полей порождаются лучами первичного поля, касающимися тела или попадающими на изломы поверхности тела (ребра, острия). Иным словами, в ГТД по сравнению с ГО расширяется вторая группа законов первая группа сохраняется в ГТД лолностью без изменений и дополнений. Дополнительные специфические для ГТД законы во многом схожи с перечисленными законами ГО второй группы. Всего имеется четыре дополнительных закона два первых определяют направления дифракционных лучей, а два других — их амплитуды. Запишем сначала два первых закона, [c.14]

Хестанов Р. X, Некоторые задачи геометрической теории дифракции. Авто-реф, дие. на соиск. учен, степени канд. физ.-мат. наук. М., 1969 (АКНП). [c.240]

D8. Орлов Ю. Н. Модификация геометрической теории дифракции воли в окрестности каустики краевой волны. - Радиотехника и электроника , 1У70, т. 21, ЛЬ 1, е. 62—71. [c.244]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...