Аберрации геометрическая теория

Аберрации вогнутых решеток подробно рассмотрены в работах [21, 74] на основе геометрической теории спектральных изображений. Общий подход основан на построении функции оптического пути и применении принципа Ферма для нахождения условий отсутствия тех или иных аберраций. В ряде работ [61, 92] развивается другой подход, эквивалентный методу хода лучей при построении изображений в оптических системах. Направляющие косинусы дифрагированного луча выражаются здесь через косинусы падающего луча и производные функции оптического [c.260]

Снова, возвращаясь к общему случаю, когда с =с, следует отметить, что возможно добиться близкого соответствия с геометрической теорией аберраций осесимметричных оптических систем [3.52, 3.10, с. 35 и 62, 3.20, с. 172]. Действительно, тензор в выражении (3.21) для может быть разложен на основную часть [c.55]

Нулевой член, также как и член первого порядка в разложении ряда в окрестности Д вокруг Я, исчезают благодаря определению Ро. Что же касается члена второго порядка, то та часть, которую содержит выражение (3.27), равна нулю по той же причине, тогда как часть (3.28) в общем случае не исчезает. Также по аналогий с геометрической теорией аберрации можно назвать выражение [c.55]

В этом параграфе рассматривалась поперечная лучевая аберрация и ее связь с процедурой согласования Волновых фронтов, описанная в п. 3.2.1. Отметим, что кроме этих двух методов из геометрической теории оптического, изображения можно было бы также использовать дифракционную теорию аберраций [3.5, с. 459 3.79, 3.80, с. 317]. Тогда могли бы рассчитать изофоты в некоторой опорной плоскости. Полученные затем кривые или фотографии были бы аналогичны тем, которые представлены в вышеуказанных работах и в [3.79, рис. 45—48, 50]. [c.66]

ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ АБЕРРАЦИЙ [гЛ. 5 [c.200]

ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ АБЕРРАЦИЙ [c.208]

До сих пор мы изучали аберрации только в рамках геометрической оптики. Однако если аберрации малы волновые аберрации порядка длины волны или меньше), то становятся существенными дифракционные эффекты. В этом случае геометрическая теория должна быть дополнена более тонкими исследованиями, что и будет сделано в гл. 9. [c.210]

Геометрическую теорию аберраций мы будем излагать феноменологически. В соответствии с фиг. 4.1 заменим символически реальную оптическую систему системой четырех плоскостей, а именно плоскостей объекта, изображения и входного и выходного зрачка. Затем построим сферу с центром в точке Р, являющейся гауссовым изображением точки Р. Радиус сферы К проходит через центр выходного зрачка и, следовательно, совпадает с главным лучом. Если бы оптический путь был одинаков для каждого луча, выходящего из точки Р и проходящего через оптический прибор и его выходной зрачок, тогда сфера сравнения совпадала бы с поверхностью [c.80]

Геометрическая теория аберраций 83 [c.83]

Геометрическая теория аберраций 87 [c.87]

Геометрическая теория аберраций 89 [c.89]

Геометрическая теория аберраций [c.91]

Геометрическая теория аберраций 97 [c.97]

Геометрическая теория аберраций 103 [c.103]

Геометрическая теория аберраций 105 [c.105]

Геометрическая теория аберраций 111 [c.111]

В рассматриваемый период произошли также и структурные изменения в технической оптике. Вплоть до конца XIX в. существовало мнение, что общая теория оптических систем, составляющая основу технической оптики, сводится лишь к геометрической оптике. Многие ученые-оптики считали, что теория оптических систем основана на двух-трех положениях (аксиомах) геометрической оптики, из которых дедуктивным образом могут быть получены все свойства этих систем. Однако по мере того, как расширялась область применения оптических систем и возникала настоятельная потребность в создании оптических систем с высоким качеством изображения, становилось необходимым учитывать также аберрации, возникающие вследствие явления дифракции. Знания законов только геометрической оптики оказалось недостаточным и возникла необходимость использования законов физической оптики. Кроме того, расширение областей применения оптических систем в условиях темповой адаптации и в крайних областях спектра (ультрафиолетовой и инфракрасной), так же как и вопросы, связанные с оценкой качества изображения, потребовали более глубокого знания свойств зрительного аппарата, т. е. возникла потребность и в привлечении законов физиологической оптики для проектирования и расчета оптических систем. [c.370]

Есть два способа построения геометрической оптики. Первый, наиболее общий, связан с уравнением эйконала [1, 7, 8]. Второй — с вычислением интеграла Френеля — Кирхгофа методом стационарной фазы. Преимущество этого способа состоит в том, что он позволяет рассматривать геометрические и дифракционные эффекты с единой точки зрения (см. приложение 1). Именно таким образом строится дифракционная теория аберраций [7]. В нелинейной оптике первому способу соответствует [c.57]

При ЭТИХ условиях отклонение А, как известно из теории геометрических аберраций, можно представить следующим образом [c.154]

Действие аксиально-симметричных электронных и ионных линз описывается параксиальной теорией (теорией первого порядка). Однако на практике траектории всегда имеют конечные смещения г и конечные наклоны г относительно оси. Даже если они невелики, пренебрежение в разложении в ряд членами высших порядков, необходимое для вывода уравнения параксиальных лучей, приводит к ошибке. Следовательно, параксиальная теория всегда неточна. В действительности изображением точечного объекта будет не одна определенная точка, а размытое пятно, образованное пересечением различных лучей с разными наклонами в разных точках изображения. Эти лучи пересекают гауссову (параксиальную) плоскость изображения в различных точках, поэтому изображение — не точка, а пятно конечных размеров, которое может иметь даже неправильную форму. Это явление называется геометрической аберрацией. Пример такого эффекта был рассмотрен в разд. [c.247]

В этой фундаментальной главе была дана простая, но полная теория аберраций аксиально-симметричных фокусирующих систем, включая геометрические аберрации третьего порядка, хроматическую аберрацию и другие источники ошибок. Вначале был введен метод характеристических функций, который образует основу теории. Уравнения (5.65) — (5.67) определяют геометрические аберрации третьего порядка. Значительное внимание уделено сферической аберрации. Разный вид ее коэффициентов дается формулами (5.111), (5.121) и (5.132). Уравнения (5.79) и (5.82) определяют диск сферической аберрации. Уравнение [c.353]

Из всего изложенного в настояш,ей главе ясно, что этим физическим процессом является распространение аберрированной сферической волны в однородной и изотропной среде. Аппарат преобразования аберраций сферической волны при ее распространении ни в коем случае не противоречит методам классической оптики. Наоборот, он лежит в основе геометрической теории аберраций и позволяет получить все ее результаты.. Что же касается особых свойств координат Зайделя, то соотношение [c.58]

Как было установлено в п. 3.2.1, все световые лучи, которые приходят из окрестности точки Я, сходятся в одной точке изображения. Чтобы описать это явление, геометрическая теория аберраций оптических систем, с одной стороны, использует концепцию волновой аберрации, которая изложена выше, и, с другой стороны, концепцию поперечной лучевой аберрации [3.5, с. 190 3.67 3.68, с. ПО]. Под последней подразумевается вектор между опорным изображением, до которого в идеальном случае должен дойти луч, и местом пересечения луча с опорной плоскостью. Опорная плоскость содержит опорное изображение И. перпендикулярна оси системы. При расчете оптических инструментов, состоящих из линз, опорное изображение, конечно, является гауссовым изображением, при этом ход лучей определяется благодаря последовательному применению законов преломления и отралсения. Аналогичные соображения могут быть использованы и в голографии [3.39, 3.59, 3.60, 3.71, 3.73—3 78]-., [c.61]

Дефекты оптических изображений (влияние аберраций) можно исследовать либо в рамках геометрической оптики (когда аберрации велики), либо в рамках теории дифракции (когда аберрации достаточно малы). Раньше обычно возникали трудности при попытках сравнить результаты этих двух подходов, поскольку исходные положения последних совершенно различны. Мы попытались развить 6a iee единообразный метод, основанный на понятии о деформации волновых фронтов. При изложении геометрической теории аберраций (гл. 5) мы нашли возможным и целесообразным использовать старый метод Шварцшильда после небо.льшого изменения введенного им эйконала. В главе, посвященной дифракционной теории аберраций (гл, 9), дается обзор теории Нижбера — Г1,ернике в пей излагается также вводный раздел об изображении при когерентном и некогерентном освещении протяженных объектов, где используются в основном преобразования Фурье. [c.12]

В гл. 5 мы изучали эффекты аберраций, пользуясь приближением геометрической оптики. Изображением считалась размазанная фигура, образованная точками пересечения геометрически.х лучей с плоскостью изображения. Поскольку геометрическая оптика дает хорошее приближение в предельном случае очень коротких волн, сстсственчо ожидать, что геометрическая теория аберраций постепенно перестает быть справедливой при уменьшении величины аберрации. Наиример, в предельном случае идеально сферической сходящейся волны, выходящей из круглого отверстия, геометрическая оптика предсказывает бесконечную интенсивносгь в фокусе и нулевую интенсивность на всей остальной фокальной плоскости, тогда как на самом деле изображение (см. п. 8.5.2) состоит из яркого центрального пятна, окружен1Юго темными и светлыми полосами (картина Эйри,1. Было показано также, что распределение свста в непосредственной близости т фокальной плоскости значительно сложнее (см. рис. 8.39), чем следовало бы ожидать на основании предсказаний геометрической оптики. Поэтому эффекты аберраций необходимо исследовать на основе теории дифракции. [c.420]

В 50—70-х годах XIX в. в самостоятельную дисциплину, тесно связанную с инструментоведением, оформляется теория оптических инструментов, с помощью которой на основе достижений в расчетах оптических систем, разработке теории аберраций и технологии оптического стекла стали успешно решать задачу установления оптимальных условий для получения правильного изображения наблюдаемого объекта, подобного ему по геометрическому виду и по распределению яркости. Именно в этот период немецкий ученый К. Ф. Гаусс, отказавшись от понятия идеальной оптической системы, разработал методику расчета оптических систем с учетом толщины оптических деталей, положенную в основу современных оптических расчетов. Именно в этот период были разработаны и внедрены в производство прогрессивные методы варки оптического стекла с заданными свойствами. В значительной степени быстрому развитию точного приборостроения способствовало создание ряда оптических инструментов, предназначенных для сборки, юстировки и контроля точных приборов в процессе их изготовления и эксплуатации. Новая отрасль — металлография позволила применять при изготовлении приборов металлы, удовлетворяющие определенным механическим (повышенная твердость, незначительный износ), физическим (малый коэффициент расширения, иногда отсут- [c.360]

Крзошомасштабные аберрации в неустойчивых резонаторах. В случае неустойчивых резонаторов разлагать в ряды по собственным функциям нельзя [28], и от теории возмущений приходится отказаться зато геометрический подход может быть использован уже без каких-либо оговорок и в еще более простой модификации. Дело в том, что ход лучей, соответствующих низшим модам плоского резонатора, сильно меняется под воздействием самых ничтожных фазовых аберраций (ср. рис. 2.18 и ЪПа), В то же время на протяжении большей части сечения неустойчивого резонатора шаги луча по зеркалу столь велики ( удаление луча от оси на каждом двойном проходе возрастает в М раз), что небольшие аберрации на траекторию луча практически не влияют. Поэтому здесь можно считать ход лучей совпадающим с ходом при идеально однородной среде, а величину набегающего за счет неоднородности искривления волнового фронта — равной разности оптических путей по соответствующим траекториям. [c.159]

Рассмотренный лучевой подход нестрогий. Отождествление лучей с плоскими волнами в нелинейной оптике гораздо более проблематично, чем в теории обычных оптических приборов (приближение геометрической оптики). Например, один из основных вопросов связан с тем, что для нелинейных проздессов существенна толщина (объем) среды. Поэтому эффективность взаимодействия пересекающихся лучей явным образом зависит от их толщипы . Приведенный пример показывает, что полученные на основе интуитивного лучевого подхода результаты не являются априорно достоверными, даже в качестве оценочных. Эти результаты должны восприниматься как предварительные, помогающие скорее строгой постановке задачи, чем ее решению. Весьма заманчиво строить теорию нелинейно-оптических преобразователей в терминах обычных оптических систем понятия геометрической оптики — законы идеального кзображе-ния, геометрические аберрации, дифракционные эффекты, светосила и т. д. Не видно, однако, возможности обобщить эти понятия на нелинейную оптику с помощью интуитивных сообра- [c.53]

Когда аберрации становятся значительными, опыт и вычисления показывают, что дифракционное пятно постепенно изменяется, приближаясь к пятну, предсказываемому геометрической оптикой (за исключением того, что освещенность никогда не может быть бесконечно большой, даже на каустике). По всей видимости, геометрическое пятно является пределом, к которому дифракционное пятно все более и более приближается по мере роста аберрации. Мы покажем прежде всего, почему теория дифракции приводит к заключениям, весьма близким к выводам геометрической оптики, и используем для доказательства этого метод стационарной фазы, идея которого исходит, по-видимому, от Релея. Этот метод выявляет роль световых лучей, а затем и роль краев диафрагмы, которые з этом приближении могут рассматриваться как причина появления далеких полос. При этом мы будем пользоваться геометрическими представлениями Френеля (т. е. построением амплитуды в комплексной плоскости), исходя из кри-вмх А = onst на зрачке, что позволит намного сократить вычисления. [c.185]

Распределение интенсивности излучения с плавны.ми аберрациями при его фокусировке в объем ВРМБ взаимодействия носит сложный характер. Теория ОВФ таких пучков разработана еще недостаточно, выполненные исследования либо носят экспериментальный характер, либо связаны с численны.м моделирова1шем [63—67]. Для интерпретации результатов экспериментов привлекаются качественные соображения относительно коэффициентов усиления вдоль различных лучей в приближении геометрической оптики [66] или мод активного волновода, образующегося в активной среде [65, 68]. [c.169]

Для того чтобы разобраться в этой сложной ситуации, в 1946 г. Дюффо предложил исследовать изображение как функцию периода при синусоидальном распределении интенсивности. В результате информация об оптической системе содержится в оптической передаточной функции (ОПФ), которая определяет отклик системы в зависимости от числа линий предмета на единице длины. Эту функцию можно вычислить, используя интегралы теории дифракции, в то время как функция аберраций Жо системы (см. разд. 2.15) определяется с использованием формализма геометрической оптики. [c.248]

Даны основы геометрической оптики и теории аберраций применительно к проектированию оптических систем приборов. Описаны материалы, применяемые для изгокжления оптических деталей, их оптические постоянные. Изложены вопросы хроматических и монохроматических аберраций низших и высших по>ядков, а также волновых аберраций. Рассмотрены оптические детали и оптические системы приборов различного назначения, а также оптических систем оптикоэлектронных прибфов и лазеров. Приведены основные характфистики систем. Даны габаритные расчеты систем. [c.129]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...