Решение квази

Трояновский И. Е., Колтунов М. А. Об одном методе решения квази-статических краевых задач вязкоупругости для сред с изменяющимися [c.154]

Задача динамической идентификации параметров линейно упругого тела и параметров трения на контактной поверхности на основе результатов неразрушающих испытаний контактного типа с учетом сил трения заключается в том, чтобы найти параметры X = Х путем минимизации функционала (22) (или (23)), в которых наблюдения = Я (Х, и ( )(0, й ( )( )) определяются решением квази-вариационного неравенства (15) (или — в случае задания силовых воздействий на штамп — системы неравенств, о которых говорилось выше). [c.483]

Процесс индукционного нагрева проводящих тел прямоугольного сечения в двухмерной постановке сводится к решению квази-стационарного нелинейного дифференциального уравнения в частных производных относительно напряженности магнитного поля [c.212]

Следовательно, для составления и решения системы уравнений типа (2-30) необходимо определить квази-упругую постоянную — силовую константу [c.50]

В установившихся режимах характеристики ЭМ получаются как конечный результат решения ее общих уравнений по завершении переходных процессов. Сама же математическая модель установившихся режимов обобщенной ЭМ может быть получена из ее уравнений, если принять частоту вращения ротора постоянной. На базе такой модели возможен анализ особых режимов работы ЭМ (качания, вход в синхронизм и пр.), которые при этом рассматриваются как квази-статические. [c.111]

Схематизируя явление, можно исключить из него некоторые стадии и рассматривать горение угольной пыли после ее прогрева как квази-стационарный лроцесс. Это позволяет записать ряд дифференциальных уравнений горения, решение которых можно выполнить с помощью электронно-вычислительных машин. [c.46]

Далее будем рассматривать только статические или квази-статические задачи в линеаризированной постановке для малых деформаций. В решения квазистатических задач время может входить только как параметр. [c.481]

Таким образом, литература, посвященная точным аналитическим решениям задач об ударе, является весьма ограниченной даже для упругих изотропных материалов. Для приближенного анализа используется квази-статическая модель процесса, а теория, основанная на этой модели, — теорией Герца [62]. Она основана на решении, определяющем статическую деформацию полупространства при сосредоточенном нагружении. Сила Г, образующаяся при контакте сферы радиуса Я и полупространства, зависит от их взаимного сближения а, т. е. [c.317]

Базовая система уравнений (1) — (8) справедлива для квази-стационарных процессов адиабатического течения газа в дросселях и изотермического изменения параметров его состояния в камерах. Решение системы осуществлялось на ЭЦВМ Минск-22 с учетом ряда нелинейных ограничений. При составлении ПШП использовался опыт, накопленный в результате моделирования регуляторов на АВМ. [c.70]

Расчет сопл может быть произведен в рамках двухскоростной и двухтемпературной модели по методике, изложенной в гл. 4 (плоское течение). Ряд важных особенностей конфузорных двухфазных потоков устанавливается на основе упрощенного квази-одномерного подхода. В последнем случае используется система уравнений (1.1) — (1.14) в упрощенном виде, так как течение предполагается стационарным. В указанных уравнениях следует положить /(5т = 0. Для численного решения на ЭВМ эти уравнения приводятся к каноническому виду [9, 61]. Выполнив необходимые преобразования, получим [c.227]

Результаты решения обратной задачи (рассматривался ряд квази-стационарных режимов) приведены в табл. 3 (коэффициент а дан в Вт/(м -град). [c.178]

В фнз. средах, в к-рых взаимодействие волн или частиц можно описать кинетич. ур-ниями для квази-частиц иди частиц, нахождение С. н. р. сводится к решению кинетич. ур-ний. В этом случае локальность С. и. р. соответствует сходимости интеграла столкновений. [c.678]

Для решения некоторых задач по оценке нагруженности и расчету надежности конструкций представляет интерес анализ случайного процесса нагружения, который можно представить в виде сумм и произведений случайных стационарных и квази-детерминированных нестационарных процессов. Эти процессы можно задать в виде соотношения (1.3). [c.145]

Таким образом, полная система граничных условий (15.284) — (15.288) распадается на две подсистемы (15.284), (15.288) и (15.285), (15.287) , первая из которых соответствует уравнениям (15.276), а вторая — уравнениям (15.277). Иными словами, квази-симметричная деформация рассматриваемой геликоидальной оболочки определяется совокупностью решений двух самостоятельных краевых задач. [c.584]

Второе ограничение накладывается на длину оставшегося сечения нетто образца, т. е. на W — а. Если W — а слишком мало по сравнению с размером пластической зоны при разрушении, то квази-упругое решение задачи интенсивности напряжений неверно, так как близость границ, свободных от напряжений, существенно изменяет поле напряжений у вершины трещины. [c.128]

Из сказанного можно также сделать весьма важный вывод о том, что исследование физической реализуемости (3.1.7) следует связать с оценкой пределов изменения d в зависимости от 22 и 24. Аналитическая зависимость d (22, 24), полученная в сравнительно простой форме, открыла бы путь к синтезу устройств рассматриваемого типа по основному параметру регулированию (или фазового сдвига). Однако, как это видно из анализа квази-Т волн в управляемых секциях на СПЛ [20], решение такой задачи возможно только на ЭВМ. Тем не менее, как будет показано ниже, возможна оценка пределов регулировки и построения достаточно общих зависимостей Оф от d при разных ijj. [c.61]

Приведенный анализ дает основу для общепринятого метода разделения р —п-перехода на область объемного заряда, для которой справедливы решения (14.2.7) и (14.2.9), и на квази-нейтральные области, для которых справедливы решения (14.2.6) и (14.2.8). [c.366]

Подставляя решение (7.174) в общее уравнение для прогиба (7.169), в начальные (7.170), (7.171) и граничные (7.173) условия и учитывая квази статический прогиб (7.175), получим замкнутую начально-краевую задачу для определения динамической части прогиба Wd- Дифференциальное уравнение в частных производных для его определения становится неоднородным [c.443]

В параграфе 2.1 уже обсуждалось лежащее в основе кинетического описания системы предположение о том, что неравновесное состояние может быть задано одночастичной функцией распределения fi x t) = /i(r,p, t). Тогда, согласно методу неравновесного статистического оператора, Д/ -частичная функция распределения д х , t) =. .., Ждг, ) должна выражаться в виде функционала от fi x,t). В соответствии с подходом, развитым в параграфе 2.3, первым этапом должно быть построение квази-равновесной Д/ -частичной функции распределения Qq x соответствующей максимуму информационной энтропии при заданной fi x,t). Это распределение уже было получено нами в разделе 2.2.2 в виде (2.2.32). Истинная неравновесная Д/ -частичная функция распределения д х t) = (ж ,..., Ждг, ) находится как решение уравнения Лиувилля с нарушенной симметрией относительно обращения времени [c.164]

Подведем итоги. Мы убедились в том, что с точки зрения общей теории неравновесных процессов стандартный метод временных функций Грина основан на граничном условии полного ослабления корреляций в отдаленном прошлом, которое эквивалентно граничному условию Боголюбова к цепочке уравнений для классических функций распределения или квантовых многочастичных матриц плотности. Как мы знаем, при таком выборе граничного условия корреляционные эффекты проявляют себя как эффекты памяти в кинетических уравнениях. Поэтому марковские кинетические уравнения, получаемые в стандартном методе функций Грина, применимы только к системам, которые достаточно хорошо описываются в рамках модели слабо взаимодействующих квазичастиц. Для систем с сильными корреляциями нужно вводить новые граничные условия, учитывающие динамику корреляций в системе. Обратим внимание на то, что предельные значения (6.3.108) временных функций Грина выражаются через квази-равновесные функции G , в которых усреднение производится со статистическим оператором зависящим от времени через макроскопические наблюдаемые Р У. Таким образом, соотношение (6.3.108) показывает, что в общем случае предельные гриновские функции зависят от макроскопической эволюции системы. Иначе говоря, уравнения движения для временных гриновских функций должны рассматриваться совместно с уравнениями переноса для Р У. В параграфе 4.5 первого тома был рассмотрен пример такого объединения квантовой кинетики с теорией макроскопических процессов в методе неравновесного статистического оператора. Соответствующая техника в методе функций Грина пока не разработана, так что читателю предоставляется возможность внести свой вклад в решение этой проблемы. [c.62]

По виду уравнение Фоккера-Планка (9.4.76) напоминает уравнение Лиувилля, поэтому для построения его нормального решения воспользуемся тем же методом, который неоднократно применялся для отбора нужного класса решений уравнения Лиувилля. В соответствии с общей идеей сокращенного описания, определим нормальное решение уравнения (9.4.76) как решение, совпадающее в отдаленном прошлом с квази-равновесным функционалом распределения (9.4.69). Формально это граничное условие можно учесть, переходя от (9.4.76) к уравнению с источником [c.269]

Современное состояние механики многофазных сред характеризуется интенсивным развитием теоретических и экспериментальных исследований. Разработаны и математически описаны некоторые идеализированные модели движения таких сред. Возможные модели и соответственно совокупности описывающих зти модели уравнений довольно многочисленны. Очевидно, решения разных задач должны основываться на существенно различных допущениях и упрощающих предпосылках. Следовательно, оправданы стремления создать и математически описать модель, которая для определенного круга задач дает наилучшие результаты в ограниченных пределах при.менения. В рамках каждой модели наиболее простыми оказываются решения квази-одно.мерных задач. Следует отметить, что наиболее законченный ВР1Д и.меет и соответствующий раздел механики гомогенных сред (одномерное движение жидкости и газа). Естественно, что и в книге oy в одномерной трактовке представлены наиболее законченные решения. Вместе с тем широко развернуты теоретические исследования, имеющие целью получить наиболее общие уравнения, описывающие движение многофазной (многокомпонентной) среды полидисперсной структуры при наличии теплообмена, фазовых переходов, с учетом метастабильности и неравновесности процесса. Такие уравнения получены и для некоторых частных случаев решены. [c.5]

Иной путь построения общей квазилинейной теории вязкоупру гости на основе постулата изотропии Ильюшина предложен в ра боте [215]. Эта теория позволила развить методы решения квази статических и динамических задач нелинейной вязкоупругости. [c.23]

В этой главе рассмотрено действие поля световой волны на движение заряженных частиц, связанных в атоме квази ругими силами. Решение данной задачи позволит понять разнообразные физические явления, истолкование которых невозможно с позиций классической электромагнитной теории света. Так, например, кроме подробно рассмотренной дисперсии вещества, привлечение электронной теории позволяет рассмотреть основы нелинейной оптики, своеобразное свечение ряда веществ при возбуждении их частицами, скорость которых удовлетворяет соотношению и > с/п, количественно исследовать вращемие плоскости поляризации в веществе, помеп енном в продольное магнитное поле, а также решить ряд других актуальных задач. [c.135]

Для решения задач теория поля наиболее эффективными, по мнению авторов работы [240], оказываются квазианалоговые гибридные системы, основными частями которых являются квазианалог (в простейшем случае — сетка) и устройство управления, служащее для ввода в квазианалог сигналов, при которых распределение токов и напряжений в нем соответствует решаемой системе уравнений и краевым условиям. Информация по этому вопросу (см., например, [121, 221, 224, 240, 258, 260]) показывает, что основное внимание уделяется созданию гибридных моделей, у которых в качестве устройств управления используются цифровые автоматы, т. е. систем типа АВМ — ЭЦВМ. При определенных условиях в таких системах могут сочетаться достоинства цифровых и аналоговых математических машин, а именно универсальность, высокая степень автоматизации процессов вычислений и малая погрешность ЭЦВМ с быстродействием и способностью АВМ решать целые классы краевых задач неалгоритмическим путем на основе теории подобия и квази-гналогий. [c.55]

Для решения широкого круга задач физики конден-сиров. состояния помимо магнетизма (напр., сверхтекучести я сверхпроводимости, сегнетоэлектрячества, упорядочения сплавов и т. п.) часто используются эфф. квази- (или псевдо-)спиновые гамильтонианы (КСГ). Применение КСГ основано на формальной аналогии между спиновыми операторами и операторами, действующими в пространстве состояний (волновых функций) к.-я.. квантовой системы. [c.641]

В работе Ло [67] проведено обобщение результатов более ранних исследований [54] по проблеме установившегося квази-статического процесса роста трещины в упруго-вязко-пластическом материале — учтены инерционные эффекты. В этих работах предполагалось, что скорость мгновенной неуиругон деформации пропорциональна многовенным значениям напряжений в некоторой степени например, = 4sP s. . при одноосном напряженном состоянии, где s =(s, /s,/) относительно разгрузки не делалось никаких специальных оговорок. Если значения показателя степени р меньше 3, то асимптотическое поле будет упругим. Для значении р, превосходящих 3, Ло построил некоторое асимптотическое решение в виде произведения, обладающее тем же замечательным свойством полной автономии — независимости от условий нагружения вдали от трещины. Как установлено Ло, зависимость неупругой деформации перед трещиной на линии ее движения от радиуса в случае типа 3 деформации окрестности вершины имеет вид [c.96]

Аналогичная методика может быть использована для построения приближенных решений более сложных нелинейных задач. Однако трудности вычислений возрастают настолько быстро, что при практических расчетах удается провести исследование лишь для усеченных систем низкого порядка. Для анализа нелинейных уравнений, получаемых путем замыкания по принципу квази-гауссовости, можно рекомендовать метод дифференцирования по параметру нелинейности, т. е. метод сведения к задаче Коши с последующим численным интегрированием по способу Рунге— Кутта. [c.27]

Итак, показана возможность строить интегралы с заданной нехарактеристической квази-стационарной линией ( j = ю) в предположении, что функция изменяемости / имеет вид (П.5.1) и что на линии = ю постоянное значение сохраняет только главная часть f. Для таких решений можно, как и в 4, ввести понятие об интегралах, локализованных в (о., = = 10 0). Под этим теперь надо подразумевать интегралы, в которых действительная часть /о обращается в нуль при = а ,, а в окрестности действительная часть моно- [c.478]

Направление, в котором изменяется Р в левой части этого равенства, мы назовем квази-стационарным направлением для данной функции вида (П.15.1), а линии, идущие в каждой точке в квазистационарном направлении, будем называть квазистационарными линиями. Очевидно, что квазистационарным будет такое направление, в котором Ф меняется существенномедленнее, чем влюбомнеквазистационарном направлении. При этом, еслиф комплексна, то в квазистационарном направлении относительно медленно будут меняться и действительная часть Ф, и коэффициент при ее мнимой части. Заметим, что при решении интересующих нас краевых задач надо учитывать и случаи, когда функция изменяемости / комплексна. Поэтому надо считать, что функция (П.15.1), вообще говоря, не имеет дейстиительных квази-стационарных направлений. [c.500]

Рассмотрим задачу определения границы устойчивости для заданного значения /J. Характеристическое уравнение для границы флаттера (на которой s = ш) может быть разрешено относительно жесткости системы управления в виде =/((о), где / — комплексная функция частоты флаттера ш, учитывающая зависимость аэродинамических коэффициентов от С (ЙэФф). Решение определяется требованием о том, чтобы и, следовательно, / были действительными. Функция /(ш) вычисляется для ряда значений ш, а нули функции Pm(f) находятся графи-чески или численно. Жесткость проводки управления на границе флаттера определяется действительной частью /(ш) при частотах флаттера, соответствующих нулям Im(f), т. е. е = = Re(/). Повторяя эту последовательность вычислений для ряда значений /, можно установить границу флаттера. Для квази-статического случая, рассмотренного в предыдущем разделе, при [c.592]

Существует несколько весьма удачных алгоритмов квази-оптймальной перенумерации вершин графа [3]. Так, в описываемой далее процедуре решения СЛАУ методом LDL -факторизации использован алгоритм минимальной степени, сущность которого заключается в том, что на очередном шаге перенумерации из всех вершин выбирается та, которая в данный момент имеет наименьшую степень. Этот алгоритм достаточно сложен, поскольку структура графа изменяется в процессе перенумерации вследствие появления новых ветвей. [c.39]

Реальная часть этих значений близка к решениям (2.30), определяющим точки полной прозрачности решетки из металлических брусьев с узкими щ,елями и значением относительной диэлектрической проницаемости заполнения волноводных каналов е = 1. Мнимая часть (2.45) — отрицательная и по абсолютной величине совпадает с половиной ширины полосы пропускания по частоте в окрестности точек полного прохождения. Квази-собственные волны, отвечающие собственным значениям частот, экспоненциально убывают во времени тем медленнее, чем меньше 1тхл . Добротность колебаний, если определить ее так же, как и добротность колебаний в открытом резонаторе, будет [c.112]

Вычисление первичных парметров СПЛ с одинаковой длиной в области электромагнитной связи рассматривалось во многих работах [6, 13]. Однако расчет матриц С, L структуры, изображенной на рис. 3.25, вызывает большие затруднения, если использовать традиционные подходы к решению задачи. Это связано с существованием, по крайней мере, двух возможных направлений распространения квази-Т боли б СПЛ. Интересно отметить, что в конструкции линий (рис. 3.25) путем варьирования исходными параметрами можно решить специальную задачу управления степенью неуравновешенности электромагнитной связи [113]. [c.80]

Для описания ветвления как процесса, связанного с эволющ1ей микротрещин, большой интерес представляют существующие решения задач о взаимодействии трещин. Эти решения хотя и являются квази-статическими, но тем не менее позволяют сделать интересные выводы. [c.174]

Это уравнение Риккарти, которое сводится к линейному дифференциальному уравнению второго порядка для функций Бесселя. Если в (4.46) пренебречь величиной dxjdt (так называемое квази-классическое приближение), то можно получить приближенное решение этого уравнения, которое удовлетворительно описывает поведение х ty. [c.68]

Переход от биосистем, являющихся открьгтыми, к эволюции сложных систем в виде неорганических материалов при внешнем воздействии, связан с большими трудностями, т.к. традиционное материаловедение базируется на классической термодинамике равновесных и квази-равновесных процессов, а принципы синергетики определяют эволюцию систем в сугубо неравновесных условиях. К настоящему времени подходы к решению этой проблемы нашли отражение в ряде теорий, рассмотренных ниже. [c.198]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...