Деформация симметричная

При деформации, симметричной относительно оси вращения тела, вблизи этой оси равенство Од = Од имеет место при внедрении тела вращения в преграду (среду). Итак, условия полного предельного равновесия среды при внедрении тела вращения являются [c.172]

Таким образом, все точки прямолинейной границы имеют постоянное перемещение, направленное в сторону начала координат. Мы можем считать такое перемещение физически возможным, если припомним, что вокруг точки приложения силы Р мы мысленно удалили часть материала, ограниченную цилиндрической поверхностью малого радиуса (рис. 53), в пределах которой уравнения теории упругости теряют силы. В действительности, конечно, произойдет пластическая деформация этого материала в силу этого можно допустить существование вдоль прямолинейной границы перемещений, определяемых формулами (70). Вертикальные перемещения на прямолинейной границе получаются из второго выражения (ж). Учитывая, что перемещение v считается положительным, если оно направлено в сторону увеличения 0, и что деформация симметрична относительно оси х, найдем вертикальные перемещения, направленные вниз, на расстоянии гот начала координат в виде [c.118]

Рассмотрим теперь местные деформации. Из условия симметрии интенсивность q давления между соприкасающимися телами и соответствующие деформации симметричны относительно центра [c.413]

Цилиндр круглый, деформация симметричная 423 [c.575]

Если деформация симметрична (т. е. если в формуле (29) А(У) =0), то стороны пластины X = переходят в кривые г0 = +L. Условия равенства нулю усилий на этих границах принимают форму (43), поскольку в недеформированном состоянии такие границы являлись нормальными линиями. Поэтому для натяжения Т из формулы (68) имеем [c.320]

Если деформации симметричны относительно срединных плоскостей слоев, то А = Ат = Dt — Dm = 0. Как видно из рис. 2, на границах раздела = и должны выпол- [c.366]

При fe=l (так называемая ветровая или изгибающая нагрузка), как и при й = О, можно получить общие решения уравнений (6.7)— (6.8) в квадратурах для оболочки о произвольной формой меридиана при произвольном законе изменения толщины вдоль меридиана. При k = внутренние силы в кольцевом сечении оболочки не уравновешены. Их можно привести к моменту, вектор которого нормален к оси вращения оболочки и к силе, нормальной к этой же оси. Ясно, что эти величины выражаются через внешние нагрузки, приложенные по одну сторону от сечения. Рассмотрим, например, деформацию, симметричную относительно нулевого меридиана, Выделив элемент rd(f сечения [c.294]

При использовании деформационных критериев асимметрию цикла целесообразно учитывать определением деформации симметричного цикла ( а)пр, эквивалентного по повреждению заданному асимметричному. [c.200]

Каждый такой тензор имеет по 81 компоненту, однако не все из них независимы. Поскольку тензоры напряжений и деформации симметричны, то попарная перестановка местами индексов г, / и т, п, не должна повлиять на значения Например, для коэф- [c.43]

Тейлора Д. кривая 19 Текучесть эффективная 146, 152 Тензор деформаций (симметричный) 6 [c.269]

ТЕНЗОР ДЕФОРМАЦИИ. Симметричный тензор Те-М, (III.28) [c.99]

ТЕНЗОР СКОРОСТИ ДЕФОРМАЦИИ. Симметричный тензор [c.111]

ГЛАВНЫЕ СКОРОСТИ ДЕФОРМАЦИИ. Симметричный тензор скорости деформации Т% поворотом координат ных осей может быть приведен к диагональному виду [c.112]

Линейная теория упругости основана на предположении, что шесть компонент тензора напряжений (oij — а ) в точке линейно связаны с шестью компонентами тензора деформаций ij = ejt) в этой же точке. Можно показать, что эти общие соотношения напряжения— деформации симметричны и, следовательно, максимальное число независимых упругих постоянных для любого материала равно 21 (см., например, [49, стр. 58—61]) [c.187]

Мы будем рассматривать лишь деформации, симметричные относительно центра пластинки. Поэтому по граням элемента, соответствующим меридиональным сечениям, не будет никаких касательных усилий. Обозначая через и, v и w составляющие перемещения какой-либо точки А в указанных на рисунке направлениях, проектируя усилия, приложенные к выделенному элементу, на направления и и W и составляя момент тех же усилий относительно оси v, придем к таким трем дифференциальным уравнениям равновесия [c.316]

В (у) = l е гУ — + Сз Следовательно, эта деформация симметрична по отношению к оси абсцисс [c.94]

Сходство этого уравнения с уравнением (13.30), которое относилось к несжимаемому материалу, очевидно. Подобно предыдущему случай Gi == О соответствует деформации, антисимметричной относительно оси д и х, у) = и (х, -у), v (х, у) = —и х, —у), а Gg = О — деформации, симметричной относительно оси х и х, у) — и (х, —у), и (х, у) = —У х, —у). [c.99]

Рассмотренный нами пример неравномерности деформаций по ширине при прокатке квадратной полосы в овальном калибре является симметричным случаем неравномерности деформаций, т. е. неравномерность деформации симметрична относительно осей симметрии овала, В этом случае не происходит изгиба полосы после выхода ее из валков, [c.47]

Если тензоры напряжений и деформаций симметричны, то индексы [c.19]

Некоторые успехи достигнуты в изучении деформации симметричной струи (при наличии центрального стержня) отражающей поверхностью, в том числе и резонатором. Исследования гидродинамических характеристик деформированной струи позволяют оценивать возможные пределы области генерации и определять частоту излучения. Можно считать установленным влияние диаметра резонатора на величину потерь энергии струи, а следовательно, и на изменение акустической мощности излучателя. Сделаны первые попытки создать методику расчета стержневых излучателей исходя из газодинамических параметров струи, а также произвести оценку к.и.д. излучателя на основе рассмотрения скачка уплотнения в термодинамической -диаграмме. [c.107]

Вместо трех последних уравнений системы (40), заключающих касательные напряжения, будем иметь в случае деформации, симметричной относительно оси, одно уравнение, которое легко может быть получено из уравнения четвертого или пятого системы (40). [c.152]

Таким образом, дифференциальные зависимости (40) в случае деформации, симметричной относительно оси, могут быть представлены в таком виде [c.153]

В качестве простейшего примера деформации, симметричной относительно оси, рассмотрим задачу о распределении напряжений в круговом цилиндре, на который действуют поверхностные давления, распределенные симметрично относительно оси цилиндра. В таком случае функция напряжений должна [c.153]

Сохраняя обозначения, которыми мы пользовались при рассмотрении деформаций, симметричных относительно оси, и направляя ось z по оси скручиваемого стержня, положим и = w = 0. Что касается перемещения v, то оно представляется неизвестной пока функцией от г и z. [c.181]

Вопрос о деформациях трубки, симметричных относительно оси, встречается при решении целого ряда технических задач. Такие деформации испытывает, например, цилиндрическая трубка, закрытая по концам и подвергающаяся действию наружного или внутреннего равномерного давления. Подобные же деформации испытывают стенки круглого резервуара, наполненного жидкостью. Здесь давление на стенку будет изменяться от уровня жидкости до дна резервуара по линейному закону. Быстро вращающийся относительно своей оси цилиндрический барабан также испытывает деформации, симметричные относительно оси, под действием сил инерции, которые при больших угловых скоростях вращения могут вызвать в стенках барабана весьма значительные напряжения. [c.465]

МЫ будем при выпучивании получать деформацию, симметричную относительно оси трубки. С увеличением длины и убыванием у будут появляться две, три и т. д. волны по окружности цилиндра, но величина критических напряжений будет весьма мало колебаться, оставаясь примерно такой же, как при [c.484]

О деформациях симметрично нагруженной сферической оболочки [c.486]

Основной тон колебаний круговой мембраны соответствует случаю, когда деформированная поверхность мембраны симметрична относительно центра круга. Высшие тоны колебаний будут иметь одну, две, три и т. д. узловые окружности, вдоль которых при колебании перемещения равны нулю. Кроме деформаций, симметричных относительно центра круговой мембраны, существуют также формы колебаний, при которых один, два, три и т. д. диаметра [c.213]

Вид деформации Симметричный цикл Пульсирующий цикл [c.22]

Материал Деформация Симметричный цикл Пульсирующий цикл [c.127]

В случае деформации, симметричной относительно оси вращения, т. е. оси Ог, деформация на любой плоскости, проходящей через ось Ог будет одна и та же, а следовательно, компоненты напряжённого состояния не будут зависеть от полярного угла О, и все производные по б обращаются в нуль. [c.234]

Рассматривая неустойчивость потоков в вихревой трубе, авторы работ [95, 96] предлагают модель, в которой агентами энергопереноса являются КВС, причем при анализе для удобства авторы оперируют с тороидальной формой. Согласно предлагаемой модели, КВС в результате взаимодействия друг с другом и с основным потоком перемещаются к центру или к периферии. В первом случае они расширяются, теряют устойчивость, замедляют вращение и передают механическую энергию ядру, обеспечивая тем самым его квазитвердую закрутку, во втором случае, увеличиваясь по радиусу, сжимаются и диссипируют вследствие работы сил вязкости. Процессы увеличения или уменьшения размера вихрей относятся к процессам деформационного характера. В этом смысле рассматриваемая деформация симметрична. При несимметричной деформации одна часть тора претерпевает сжатие, а диаметрально противоположная — расширение. Если учесть, что в вихревом тороиде низкоэнергетические массы газа располагаются по его оси [67], то должно происходить их смещение вдоль криволинейной оси тороида в центр вихревой трубы с последующим их перемещением в приосевую зону вынужденного вихря, и уходом разогретой оболочки на периферию. [c.125]

В заключение следует отметить, что метод разделения амплитуд деформации является эффективным методом исследования, так как по сравнению с методом прогнозирования усталостной долговечности более ясно устанавливается соотношение усталостного разрушения с характерными особенностями высокотемпературной малоцикловой усталости. К ним относятся схема деформации, симметричность циклической деформации, наличие или отсутствие внутренних скачков деформаций, температура или температурный цикл. Кроме того, этот метод дает возможность )ассматривать влияние атмосферы на прочность материалов. 3 связи с этим указанный метод применяют при разработке новых материалов. [c.244]

При 8 = 0,69 (рис. 12, б) сохраняется два очага деформации, симметрично расположенных относительно главной оси. В очаге деформации иет жесткой зоны вся область охвачена пластической деформацией. Зона у контрпуансоиа внутри очага деформации охвачена меньшей деформацией, чем на входе и выходе. Угол наклона линий муаровых полос (v ) в месте контакта матрицы и контрпуансона с образцом заметно отличается от 90° (особенно на входе и выходе), т. е. из-за возрастающей протяженности поверхности контакта очага деформации с контрпуансоном и накопленной деформации вдоль линий тока возрастает контактное трение. [c.214]

В другой представляющей большое значение статье ), посвященной деформациям, симметричным относительно оси, Винклер исследует цилиндрическую трубу, находящуюся под равномерными внутренним и внешним давлениями, и выводит формулу Ламе. При определении необходимой толщины стенки для трубы Винклер опирается на теорию наибольших нормальных деформаций и приходит к формуле, несколько отличающейся от формулы Ламе. Оп исследует также и условия по торцам трубы, рассматривая сферические и плоские торцы. Для того и другого случаев Винклер дает уравнения для напряжений и показывает, что цилиндрическая труба испытывает у концов некоторый местный изгиб. Учитывая его, он вводит поправки в теорию, разработанную до него Шеффлером (см. стр. 163). В заключение Винклер выводит соотношения между напряжениями во вращающихся дисках и пользуется ими в расчете маховиков ). [c.187]

Мы приходим к решению аналогичной задачи при определении напряжений, возникающих в стенках поперечно подкрепленных полых цилиндров, находящихся под действием равномерно распределенного давления, как, например, в подводных лодках. Этот случай исследовали К. Занден и К. Гюнтер ). Теорией балки на упругом основании пользовались при решении многих других задач, как, например, вопросов о деформациях симметричных относительно оси труб, полых цилиндров и резервуаров для воды. М. Вестфаль ) исследовал влияние фланцев на напряжения в трубах. Р. Лоренц ) исследовал вопросы об усилении цилиндров ребрами и о напряжениях, вызываемых в полых цилиндрах неравномерным нагреванием ). [c.594]

Так как при технических расчетах наибольший интерес представляет определение напряжений, то мы нри рассмотрении отдельных задач стремились определять напряжения непосредственно, не переходя к уравнениям, выраженным через перемещение точек деформированного тела. Для этого мы пользовались функхщями напряжений. Функцию напряжений мы ввели не только при рассмотрении плоской задачи, но также при изложении задачи Сен-Венана и задачи о деформации, симметричной относительно оси. Таким путем, как вам кажется, удалось достигнуть значительного упрощения в изложении задач о кручении и изгибе призматических стержней и задачи Герца, [c.11]

Плечу трения А можно придать физически смысл, если обратить внимание на неизбежную при качении деформацию как цилиндра, так и опорной поверхности. Если опорная поверхность значительно жёстче 1 атящегося цилиндра, как,. например, при качении автошины по асфальту, то мол<но считать, что опорная поверхность остаётся плоской, а автошина деформируется (фиг. 16). При отсутствии движущей силы эта деформация симметрична отгюси- [c.29]

Последнее выражение можно упростить, учитывая симметрию тензора напряжений и тождества = Так как компоненты Vij тензора скорости деформаций симметричны, а компоненты тензора вихря oij антисимметричны, то aij Oij O. [c.122]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...