Колебания добротность

При использовании стоячих волн возбуждают свободные или вынужденные колебания либо объекта контроля в целом (интегральные методы), либо его части (локальные методы). Свободные колебания возбуждают путем кратковременного внешнего воздействия на объект контроля, например, ударом, после чего он колеблется свободно. Вынужденные колебания предполагают постоянную связь колеблющегося объекта контроля с возбуждающим генератором, частоту которого изменяют. Информационными параметрами являются частоты свободных колебаний или резонансов вынужденных колебаний, которые несколько отличаются в связи с воздействием возбуждающего генератора. Эти частоты связаны с геометрическими параметрами изделий и скоростью распространения в них ультразвука. Иногда измеряют величины, связанные с затуханием колебаний в объекте контроля амплитуды свободных или резонансных колебаний, добротность колебаний, ширину резонансного пика. [c.98]

Упругие колебания — Добротность ч. 1. 311 [c.365]

ЗАТУХАНИЕ КОЛЕБАНИЙ. ДОБРОТНОСТЬ [c.21]

Логарифмический декремент колебания можно выразить через добротность. Действительно, из (32) и (33) с учетом (31) [c.442]

Добротность осциллятора. Правильность полученного результата вызывает некоторое сомнение. Дело в том, что в основе нашей модели излучения лежит тот факт, что колебание осциллятора является незатухающим, происходящим по закону косинуса с постоянной амплитудой. Так как при этом осциллятор непрерывно излучал бы энергию согласно формуле (2.40), то принятая модель гармонического осциллятора не может быть верной, если потеря энергии за счет излучения при большом числе колебаний не составляет ничтожную часть средней энергии осциллятора. С целью выяснения, имеет ли это место в данном случае, определим полную энергию осциллятора [c.33]

Кроме декремента и логарифмического декремента колебания часто используется другая характеристика затухания — добротность системы Q, которая определяется соотношением [c.429]

Важно отметить, что вследствие потерь энергии на излучение (при отсутствии вынуждающей силы) осциллятор будет затухающим и скорость затухания колебаний определяется его добротностью Q. В соответствии с (1.41) [c.417]

Мы видим, что величина (Оот может служить удобной харак-теристикой отсутствия затухания осциллятора. Большим значениям (Оот или Q соответствует слабое затухание осциллятора. Из (98) и (99) следует, что энергия осциллятора за время т уменьшается в е раз от своего первоначального значения за это время осциллятор совершает (Оот/2л колебаний. Порядок величины добротности некоторых важнейших типов затухающих осцилляторов приведен в таблице. [c.225]

Добротность Q. По определению добротность гармонического осциллятора, совершающего вынужденные колебания, равна [c.235]

Величина f называется относительными потерями энергии или, сокращенно, потерями. Вместо величины / иногда оперируют с добротностью резонатора Qr. Под добротностью колебательной системы понимают отношение энергии, запасенной в системе, к энергии, выходящей из системы за один период колебаний 2.л/со. Легко показать, что для оптических резонаторов добротность, определенная таким образом, связана с потерями / соотношением [c.781]

Чем выше добротность системы Q (чем меньше затухание d), тем острее кривая резонанса. Ширина кривой резонанса на некоторой условно выбранной высоте может также служить количественной характеристикой эфс )екта резонанса. Ширину кривой резонанса принято измерять на высоте X = DJX sk (см. рис. 388). При так выбранном значении амплитуды смещений энергия колебаний составляет 0,5 от максимальной энергии колебаний при резонансе (так как энергия колебаний пропорциональна Х ). Ширина полосы резонанса Д(о на выбранной таким образом высоте называется шириной полосы резонанса по половине мощности . Ао> тем меньше, чем меньше затухание d, и при малых затуханиях пропорциональна d. [c.614]

Понятие добротности для оптического резонатора вводится так же, как и для любой другой колебательной системы это есть умноженное на 2я отношение энергии поля в резонаторе к энергии, теряемой за период световых колебаний. [c.298]

Рис. 7.33. Добротность продольных колебаний алюминиевых стержней в зависимости от частоты [259]

Помимо пьезомодуля, значение которого зависит от кристаллографического направления, для оценки пьезоэлементов применяют коэффициент электромеханической связи К, характеризующий эффективность преобразования механической энергии в электрическую и наоборот (при прямом и обратном пьезоэффекте), а также механическую добротность Qm, определяемую потерями на внутреннее трение в. материале, от значения которой существенно зависит увеличение амплитуды колебаний элемента при резонансной частоте. Работоспособность пьезоматериалов определяется также значениями г,, tg б и точкой Кюри Тс. [c.558]

Однако не следует применять амортизирующую систему с очень высокой добротностью, ибо такой выбор может привести к опасным последствиям. При высокой добротности амортизаторов в них могут при некоторых условиях возникать опасные вибрации за счет возбуждения паразитных резонансных колебаний. Это обстоятельство хорошо известно из практики работы мощных турбогенераторов и других подобных механизмов. [c.88]

Рис. 3.13. Кривые зависимости безразмерных амплитуд вынужденных колебаний от V при разных значениях добротности.

Поскольку ширина резонансной кривой колебательного контура обратно пропорциональна его добротности Qg, а амплитуда вынужденных колебаний при резонансе почти в Qg раз превосходит амплитуду внешней силы, то, увеличивая добротность резонансного прибора, можно одновременно повысить его чувствительность и избирательность. При высокой добротности (<Зо = — 10 и выше) [c.96]

Начало координат (см. рис. 5.15) является неустойчивой особой точкой типа фокус, и все траектории, выходящие из начала координат, через большее или меньшее число периодов колебаний (в зависимости от добротности накопительного элемента системы) приходят на предельный цикл. [c.199]

Уменьшение амплитуды генерации при синхронизме тем больше, чем больше связь между контурами и меньше потери второго контура. При достаточно высокой добротности второго контура автоколебания в системе вблизи синхронизма контуров вообще могут быть подавлены. Условие такого гашения автоколебаний состоит в том, что инкремент первого контура дo = Лi5 v/2 —д ( 1 = бг/ — декремент первого контура) в некоторой области частот оказывается меньше величины а а2Ь 1к р, представляющей собой потери (декремент), вносимые дополнительным контуром в первый контур. Зависимость амплитуды колебаний А от частоты VI при наличии области гашения изображена на рис. 7.11. Границы этой [c.272]

Проведенный выше анализ показывает, что под влиянием резонансной нагрузки автоколебательная система может в определенной области частот изменить свою частоту и амплитуду, вообще прекратить колебания (режим гашения) или попасть в режим скачкообразного изменения амплитуды и частоты. Поэтому при использовании резонансной нагрузки необходимо принимать меры для уменьшения ее обратного влияния на автоколебательную систему. Одним из примеров системы с резонансной нагрузкой является генератор, связанный с контуром волномера. Для правильного измерения генерируемой частоты необходимо, чтобы связь между контурами генератора и волномера была достаточно мала (режим отсоса энергии). Явления затягивания и гашений, наступающие при сильной связи, в этом случае снижают точность определения частоты. Однако явление затягивания может быть использовано для стабилизации частоты автоколебаний. Для этого в качестве дополнительного контура в систему включают контур с высокой добротностью. В радиодиапазоне обычно применяется кварцевый резонатор, а в диапазоне СВЧ — высокодобротный объемный резонатор. При малом 63 область затягивания увеличивается. В этой области значительные вариации парциальной частоты контура генератора сопровождаются малыми изменениями генерируемой частоты. На рис. 7.12 жирными линиями изображены области стабилизации частоты при затягивании. [c.277]

В простейшем случае оптического резонатора, образованного двумя плоскими зеркалами, расположенными на расстоянии I друг от друга, наибольшую добротность имеют аксиально симметричные типы колебаний. Электромагнитное поле таких колебаний медленно меняется в направлении, параллельном зеркалам, что позволяет ограничиться рассмотрением одномерной задачи, в кото- [c.360]

При работе рассматриваемым методом в общем случае наблюдают амплитудно-частотный спектр контролируемого изделия и сравнивают его со спектром образца. Обычно удается определить несколько характерных изменений в спектре, связанных с изменением свойств, что позволяет значительно упростить аппаратуру и сократить время контроля. Добротность в режиме вынужденных колебаний измеряют по ширине полосы изделия. [c.289]

Интегральный метод вынужденных колебаний применяют для определения модуля упругости материала по резонансным частотам продольных, изгибных или крутильных колебаний образцов простой геометрической формы, вырезанных из изделия, т. е. при разрушающих испытаниях. Последнее время этот метод используют для неразрушающего контроля небольших изделий абразивных кругов, турбинных лопаток. Появление дефектов или изменение свойств материалов определяют по изменению спектра резонансных частот. Свойства, связанные с затуханием ультразвука (изменение структуры, появление мелких трещин), контролируют по изменению добротности колебательной системы. Интегральный метод свободных колебаний используют для проверки бандажей вагонных колес или стеклянной посуды по чистоте звука. [c.102]

Если считать, что безразмерные единицы следует выделять в какую-то особую группу дополнительных единиц - не основных и не производных, то в эту группу должны быть включены единицы таких величин, как коэффициент трения, а также единицы ряда величин, относящихся к теории колебаний фазы, добротности и, разумеется, любых безразмерных комбинаций величин, в частности упоминавшихся критериев подобия. [c.131]

В машинах с электромагнитным силовозбуждением колебания нагружаемой системы вызываются периодическими электро- магнитными силами притяжения, величина которых зависит от силы тока, проходящего через катушку электромагнита возбудителя. Следовательно, для программирования задаваемых образцу нагрузок достаточно соответствующим образом программировать напряжение переменного тока, питающего возбудитель. Практически осуществить это нетрудно. Поскольку продолжительность изменения силы тока может быть небольшой, время переключения режима испытаний зависит главным образом от добротности колебательной системы и величины колеблющихся масс (некоторые экспериментальные данные по этому вопросу приведены в гл. VII). При составлении испытательной программы в машинах с электромагнитным силовозбуждением необходимо иметь в виду, что сила магнитного взаимодействия (в случае системы с одним электромагнитом) меняется нелинейно с изменением зазора между полюсами электромагнита и якорем, поэтому программа изменения силы питающего тока не вполне соответствует программе изменения напряженности образца. [c.63]

Ширина полосы анализа зависит от добротности испытываемой системы и уровней шума. Повышение уровня колебаний конструк- [c.150]

Рассмотрение в рамках балансовых уравнений показывает, что лазер является устойчивой динамической системой, которая возвращается к положению равновесия (стационарному состоянию) при любом отклонении от него. Это явно контрастирует с реальной пичковой структурой излучения, наблюдающейся в эксперименте. Такое различие, оживленно дискутировавшееся в литературе, связано с рядом обстоятельств, главным из которых является чрезвычайно большая чувствительность лазера к внешним возмущениям его параметров [9, 10] уровня инверсии из-за флуктуаций мощности накачки, потерь в резонаторе, его длины. Рассмотрим для определенности влияние гармонических колебаний добротности С(/)= (1—Ql os 2/) на частоте Q с амплитудой Ql. Подстановка этого выражения в балансные уравнения и их решение с помощью теории [c.199]

Диденко увязывает результаты, полученные при исследовании действия КВЧ-сигнала на мессбауэровские спектры белковых молекул, с возбуждением в последних на резонансных частотах акустических колебаний. Добротность Qs молекул гемоглобина как акустических резонаторов, по сделанной ею (на основе аналогии с полимерами) оценке, достаточно велика — около Ю . Величина hfQs kT, поэтому в таких молекулах могут иметь место эффекты накопления энергии многих квантов, что позволяет выделить действие даже очень слабых когерентных сигналов на фоне шумов. [c.62]

Для достижения высокой собственной добротности объемного резонатора можно выбрать в качестве рабочего тот или иной высший тип колебаний (добротность возрастает с ростом индексов колебания (см. 3.1)). Наиболее добротны цилиндрические резонаторы с колебаниями Яог . Однако при переходе к высшим типам колебаний сгущается спектр паразитных мод. Это приводит к трудностям при возбуждении и настройке резонатора, возрастанию роли тех или иных неточностей изготовления, увеличению габаритов и т. д. При разработке широкодиапазонных перестраи- [c.12]

При использовании методов колебаний возбуждают свободные или вынужденные колебания либо ОК в целом (интегральные методы),. лябо его части (локальные методы). Свободные колебания возбуждают путем кратковременного внешнего воздействия на ОК, например путем удара, после чего он колеблется свободно. Вынужденные колебания предполагают постоянную связь (через преобразователь) колеблющегося ОК с возбуждающим генератором, частоту которого изменяют. Измеряемыми величинами служат частоты свободных колебаний либо резонансов вынужденных колебаний, которые несколько отличаются от свободных под влиянием связи с возбуждающим генератором. Эти частоты связаны с геометрией ОК и скоростью распространения ультразвука в его материале. Иногда измеряют изменение амплитуды колебаний при вариации частоты в широком диапазоне частот — аплитудно-частотную характеристику (АЧХ) или величины, связанные с затуханием колебаний амплитуды свободных или резонансных колебаний, добротность колебаний, ширину резонансного пика. Методы вынужденных колебаний, основанные на анализе колебаний системы ОК — преобразователь при резонансных частотах или вблизи них, называют резонансными. Различные варианты методов колебаний рассмотрены в 2.6. [c.11]

Принято также выражать добротность системы, совершающей затухаюгцие колебания, произведением 2л па отношение энергии W(t) системы в произвольный момент времени t к убыли этой энергии за один период Т [c.146]

При наличии инверсной населенности уровней энергии 2 и i активной среды ( 2> i), т. е. при выполнении условия N2lg2>N)gi (Ni, Nu 2, g — населенности н кратности вырождения уровней 2, i) вынужденное излучение превалирует над поглощением и свет с резонансной частотой ш = 2— i/h усиливается при прохождении через среду. Усиленный таким образом свет люминесценции активной среды называют излучением сверхлюминесценции. Для возникновения генерации вводят положительную обратную связь, располагая активную среду в оптическом резонаторе, который в простейшем случае представляет собой два параллельных зеркала. Одно из зеркал резонатора делается полупрозрачным для частичного вывода излучения. Пространственное распределение поля генерируемого излучения соответствует собственным колебаниям резонатора, называемым модами. Различают продольные и поперечные моды, относящиеся к распределению поля вдоль оси резонатора и в плоскости, перпендикулярной оси. Искусственное снижение добротности резонатора позволяет достичь значительного коэффициента усиления активной среды без возникновения генерации. Последующее быстрое включение добротности приводит к генерации мощных световых импульсов малой длительности (гигантских импульсов). [c.895]

Однако если прибор предназначен для регис-трации процессов с меняющейся частотой, то в нем могут использоваться резонансные системы с различными собственными частотами при не слишком высокой добротности, чтобы затухание колебаний в каждом резонаторе происходило достаточно быстро по сравнению с временем изменения регистрируемой частоты. Подобные частотомеры с набором механических резонаторов, возбуждаемых магнитным полем переменного тока, широко используются в электротехнике для контроля частоты технического переменного тока. [c.96]

По поводу формы автоколебаний можно сделать некоторые предварительные физически обоснованные предположения. Если накопительный элемент / (см. рис. 5.1) представляет собой добротный ко.тебательный контур и в системе происходят автоколебания, то эти колебания будут близки к гармоническим свойства цепи обратной связи лишь в небольшой степени повлияют иа форму колебаний и в основном она служит только для пополнения колебательной энергии в течение части периода автоколебаний. Если при наличии автоколебаний разорвать цепь обратной связи, то в накопительном элементе будут наблюдаться затухающие колебания. Автоколебательные системы, удовлетворяющие указанным выше условиям, мы будем называть шпоколебатель- [c.187]

При достаточно высокой добротности контуров сопротивления каждого контура для частот, далеких от его парциальной частоты, практически равны нулю (см. (3.1.7)). Таким образом, контур является активной нагрузкой лишь в небольшо7Й области частот вблизи своей парциальной частоты. В рассматриваемой нами схеме в основном контуре активная мощность может выделяться только на частоте Ш1, а в дополнительном — на одной из частот Ш2 = L) o . Токи остальных комбинационных частот могут не приниматься во внимание. Таким образом, в изучаемой системе следует рассматривать лишь токи и напряжения с частотами (0], СО2 и 11- Д Ля частот Ю1 и запишем следующие уравнения колебаний [c.256]

Если к пьезоэлементу приложить переменное напряжение, то в нем возникнут переменные механические колебания. Амплитуда их меняется при изменении частоты переменного поля при совпадении частоты поля с собственной (резонансной) частотой пьезоэлемента амплитуда приобретает максимальное значение. Это позволяет представить такой пьезоэлемёнт эквивалентной электрической резонансной схемой. Подобно колебательному электрическому контуру пьезоэлектрический резонатор характеризуют механической добротностью Q. [c.159]

Демпфер служит для ослабления свободных кол аний пьезопластины, управления добротностью преобразователя и защиты пьезопластины от механических повреждений. Состав и форма демпфера должны обеспечивать полноз затухание и отвод колебаний, излученных пьезопластиной в материал демпфера без многократных отражений. Ослабление колебаний пьезопластины тем сильнее, чем лучше согласованы характеристические им-педансы материалов пьезопластины и демпфера. Демпферы обычно изготавливают из искусственных смол (эпоксидных) с добавками порошковых наполнителей с высокой насыпной плотностью, необходимой для получения требуемого характеристического импеданса. Для уменьшения многократных отражений демпфер выполняют в виде конуса, либо тыльную поверхность демпфера выполняют непараллельной пьезопластине, либо в материал демпфера вводят рассеиватели. [c.206]

Метод определения собственных ча стот и характеристик затухания. Упругие постоянные контролируемого изделия можно оценить, измерив его собственные частоты (обычно на изгиб-иых, реже на продольных колебаниях). Характеристики структуры, связанные с затуханием упругих колебаний, можно определить, измерив добротность Q изделия на его собственных частотах. При этом, как правило, проводят интегральную оценку качества изделия, не позволяющую установить зоны )асположения локальных дефектов. Измерения можно проводить в режимах вынужденных и свободных колебаний [10]. [c.289]

В случае отсутствия внешней нагрузки система, выведенная из состояния равновесия, будет совершать затухающие колебания, описываемые действительной частью экспоненциальной функции х=Хд ехр ( (1)х—п) t, где u)i=(p —тРуз — круговая частота колебания p = lm) f — собственная частота системы без трения n=4]l2m=b(xiJ2 r Xq — начальное перемещение массы 8 = = л1г]/ши)1 — логарифмический декремент колебаний. При малых коэффициентах вязкого трения ш —р, Ь=щ1тр=%г р1С. Добротность системы Q определяется отношением амплитуды силы инерции или сжатия пружины к амплитуде силы вязкого трения [c.18]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...