Колебательный процессе, степень

Рабочие органы автоматических машин и систем, как правило, представляют собой по структуре пространственные кинематические цепи со многими степенями свободы (см. рис. 1.2). В этой связи перед современной теорией машин и механизмов возникают новые задачи по структурному, кинематическому и динамическому анализу и синтезу различных схем механизмов роботов, манипуляторов, шагающих и других машин и систем. Должны быть решены задачи устойчивости движения рабочих органов, изучены колебательные процессы, возникающие в период их движения, рассмотрены задачи, связанные с оптимальными законами движения рабочих органов, разработаны алгоритмы движения этих органов. [c.12]

Для наглядного представления о развитии колебательного процесса в системе с одной степенью свободы применим некоторую геометрическую интерпретацию.. Будем рассматривать обобщенную координату q и обобщенную скорость q как прямоугольные декартовы координаты точки на плоскости (рис. 38). Эту [c.278]

Современная теория колебаний, естественно, в большой степени основывается на тех работах, в которых был развит соответствующий подход к колебательным процессам и разработаны методы их рассмотрения. [c.9]

В теории колебаний, как уже упоминалось, главной задачей является изучение колебательных процессов в определенных динамических системах —в колебательных системах. Поэтому необходима классификация колебательных систем по их динамическим свойствам. Подобная классификация, естественно, будет полностью последовательной лишь для соответствующих моделей с ограниченным числом свойств. Классификацию колебательных систем можно провести по ряду признаков во-первых, по числу степеней свободы, во-вторых, по энергетическим признакам, разделяя системы на активные (с внутренним источником энергии) и пас- [c.12]

Очевидно, что простейшими колебательными системами являются системы с одной степенью свободы, с которых и начинается рассмотрение колебательных процессов в идеализированных динамических системах (гл. I—5). Далее рассматриваются автономные и неавтономные системы с двумя и большим числом степеней свободы (гл. 6—9), а также колебательные и некоторые волновые процессы в системах с распределенными параметрами (гл. 10—12). [c.13]

Большинство виброакустических процессов, с которыми приходится встречаться на практике, носят в той или иной степени случайный характер. Сдвиг фазы, частота, амплитуда таких колебательных процессов с течением времени меняются. Как известно, случайный процесс может быть представлен совокупностью статистических характеристик, постоянных или переменных во времени. [c.52]

На основании (3.64) можно найти примерное число циклов L, в течение которых происходит установление колебательного процесса с заданной степенью приближения [Др.]. Задаваясь Ар, sg [Др.], получаем [c.107]

Формирование нагрузок в приводах машин представляет собой сложный динамический процесс, состояш,ий из многих одновременно протекающих, но качественно отличных составляющих. В частности, одновременно с переменами сил сопротивления перемещению исполнительного органа машины, вызывающими соответствующие переходные процессы в приводе, в самой трансмиссии машины развиваются колебательные процессы, связанные с периодическими активными возбуждающими силами в зубчатых и цепных зацеплениях и другими внутренними возмущениями. Характер взаимосвязи между этими процессами, степень ее существенности и необходимость ее учета при раздельном исследовании таких процессов можно обосновать лишь на основе изучения физики формирования нагрузок в трансмиссии машины. [c.19]

Действительные значения перемещений х, у и углов поворота 11] и 0 при колебательном процессе определяются путем интегрирования дифференциальных уравнений движения системы, так как эти величины являются независимыми обобщенными координатами. Что же касается углов поворота зубчатых колес вокруг осей 2, то они также могут быть использованы в качестве обобщенных координат, так как упругая податливость зубьев зацепления вводит дополнительную степень свободы. Однако для дальнейших преобразований удобнее разделить переносные и относительные углы поворота, выразив последние через другие координаты. [c.239]

Силы, действующие извне на механическую систему, а также внутренние силы, развивающиеся в ее связях, весьма разнообразны как по своей природе, так и по той роли, которую они играют в колебательном процессе. Опишем основные свойства различных типов сил применительно к системам с одной степенью свободы. [c.10]

Пусть в системе с одной степенью свободы в мгновение т прикладывается мгновенный импульс 5, последующий колебательный процесс можно описать уравнением (11.53). Определим постоянные и и а из условий начала движения при / = т должно быть х = 0 X = 81т. Первое условие дает [c.214]

К третьей группе механизмов возбуждения автоколебаний относится, явление координатной связи упругих деформаций системы, имеющей несколько степеней свободы с процессом резания, а также взаимодействие автоколебаний, вызванных зазорами и трением в подщипниках с процессом резания. Возмущение колебательного процесса приводит к тому. [c.13]

Любые колебательные процессы в машине являются источниками возникновения воздушного шума и вибраций. Каждая машина представляет собою сложную систему напряженных элементов, каждый из которых, а иногда и отдельные его части имеют свое значение частоты собственных колебаний. Поэтому колебания нагрузок, напряжений и т. п., а также любые возникающие шумы и вибрации заставят резонировать в разной степени, в зависимости от соотношения частот, фаз и просто силовых воздействий, каждый участок любого из элементов машины. В этом случае опять возникнут дополнительные шумы и вибрации, в том числе и за счет отражения звуковых волн. [c.342]

В реальных колебательных процессах, в том числе и лазерных, фаза и частота колебаний не остаются точно постоянными и поэтому степень когерентности пучка необходимо характеризовать специальными показателя- [c.57]

Том первый посвящен колебаниям линейных систем. Здесь формулируются и рассматриваются методы изучения колебательных процессов механических систем с конечным числом степеней свободы, а также систем с распределенными параметрами. Рассмотрены консервативные и неконсервативные системы, анализируются вопросы устойчивости решений. [c.11]

Случайные колебания и теория надежности. Многие приложения теории случайных колебаний требуют применения понятий и методов теории надежности, особенно того ее направления, в котором отказ рассматривается как результат изменения во времени параметров системы (общая, физическая или параметрическая теория надежности). Оценка надежности систем, испытывающих вибрации, в значительной степени основана на анализе случайных выбросов колебательных процессов и связанных с ними процессов накопления повреждений. [c.319]

Датчик, основанный на методе эффекта магнитных шумов- зависимости доменной структуры ферромагнетиков от степени намагниченности и уровня действующих механических напряжений, имеет две катушки возбуждающую и приемную. Расшифровка зависимостей, характеризующих магнитные шумы в материале от уровня напряжений, позволяет определить их величину в поверхностном слое. Поскольку датчики можно изготовить сравнительно небольшими, напряжение определяется на участках с базой порядка 1 мм. Последние исследования показали, что с помощью таких датчиков можно одновременно при одном измерении фиксировать не только уровень напряжений, но и значения главных напряжений и их ориентацию. Для этого исследуются многие гармоники колебательных процессов, каждая из которых по-своему зависит от главных напряжений. [c.267]

Рассмотрение особенностей и количественный анализ колебательных процессов в упругих телах — основные вопросы книги. В определенной степени отличие этих процессов от аналогичных процессов в средах с единственной скоростью распространения возмущений (акустика, электродинамика) удается связать со спецификой отражения и преломления упругих волн на границе тела. Это предопределило подбор материала в книге. [c.5]

В гл. 6 показано, что для длинных волн излучение распространяется в форме плоской волны, возбуждаемой суммарной объемной пульсацией, даваемой мембраной, и не зависит от формы ее колебаний. Собственный импеданс колеблющейся пластинки или мембраны, представляющей распределенную систему, можно условно отнести к центру системы, движение которого характеризуется некоторой скоростью щ. Учитывая кинетическую, потенциальную и рассеянную в системе энергию, введем некоторые эквивалентные параметры М Е и / , характеризующие массу, упругость и трение для системы, приведенной к центру . Таким образом, мы заменяем распределенную систему системой с одной степенью свободы с эквивалентными массой М упругостью Е и коэффициентом трения / . Кроме того, силу, действующую на систему по всей ее площади, придется заменить эквивалентной силой действующей в центре и производящей ту же самую работу. Кроме объемной пульсации, порождающей плоскую волну, мембрана или пластинка дает дополнительные колебания в окружающей среде, вызываемые высшими модами колебания поверхности. При длинных волнах высшие моды не порождают волн, распространяющихся в трубе, и возбуждают колебательный процесс лишь в ближней зоне. Это приводит к возникновению дополнительной энергии, связанной с этими колебаниями, и формально может быть выражено как появление добавочной или присоединенной массы, как бы движущейся в целом со скоростью По, Для колебаний в воздухе [c.180]

Подобные уравнения с большей или меньшей детализацией и учетом различных факторов решаются только с помощью ЭВМ. При этом определяются в зависимости от целей исследования и расчета или параметры плавности хода, или нагрузки на автомобиль. Иногда для упрощения анализа колебаний автомобиль рассматривают в виде двух несвязанных колебательных систем, адекватных передней и задней частям автомобиля, или в виде одной (одноопорной) двухмассовой системы, совершающей только вертикальные колебания. Точность определения различных характеристик процесса в этом случае, естественно, снижается (однако качественная картина не меняется). Для большей достоверности иногда усложняют математическое описание колебательного процесса двухмассовой системы, учитывая ограничения, обусловленные реальным характером процесса [20], что позволяет аналитически решать задачу с достаточной степенью точности. [c.210]

В результате вторичного подрессоривания автомобилей с передним расположением кабины усложняется колебательный процесс подрессоренных масс. В общем виде при колебаниях передней части автомобиля имеются четыре степени свободы перемещения масс, поскольку параметры колебательного процесса в этом случае определяются системой четырех дифференциальных уравнений второго порядка. При колебаниях автомобиля подрессоривание кабины обусловливает появление продольных виброперемещений и виброускорений кабины, значения которых зависят как от интенсивности угловых колебаний кабины, так и от геометрических соотношений и размеров кабины (места расположения точки опоры). [c.228]

До сих пор мы рассматривали колебательные процессы в системах, включающих компрессоры с сетью, в предположении, что сложная распределенная акустическая система может быть аппроксимирована системой с одной степенью свободы. [c.124]

Затухающие колебания. Свободные гармонические колебания, рассмотренные в п. 1, не изменяют своей амплитуды (максимальных отклонений от центра колебаний) стечением времени. Если такие колебания возбуждены, те они продолжаются бесконечно долго. Колебательные процессы, которые приходится наблюдать в различных задачах физики и техники, показывают нам, что во всех случаях амплитуда колебаний или уменьшается с течением времени (например, колебания груза на пружине), или поддерживается неизменной за счет дополнительной энергии, притекающей в колебательную систему. Таким образом, теория свободных колебаний не учитывает уменьшения амплитуды, обусловленного наличием сил сопротивления. Если силы сопротивления учесть, то синусоидальный закон движения изменится. Каждому закону сопротивления будет соответствовать вполне определенный закон изменения амплитуды, или закон затухания колебаний. Так как практически восстанавливающие силы пропорциональны первой степени х только при малых отклонениях точки из положения равновесия, то мы можем допустить, что в некотором интервале частот свободных колебаний силы сопротивления среды пропорциональны первой степени скорости. Рассмотрим движение точки под действием двух сил [c.192]

Колебательный процесс стремятся организовать так, чтобы при заданном значении [61 время успокоения было минимальным. Такой процесс оптимален с точки зрения производительности измерений и описывается кривой I на рис. 19.3. Степень успокоения Р] выбрана [c.234]

Вертикальные колебания измерялись в наших опытах с целью подтверждения основных положений гидродинамической теории смешанного трения, выдвинутой В. А. Кудиновым [4] и объясняющей неустойчивость движения в условиях нашего исследования. В работе [4 ] указано, что при анализе устойчивости движения реальной динамической системы нужно рассматривать ее как систему, имеющую минимум две степени свободы. Каждая из них соответствует одному колебательному контуру при наличии связи. В случае, когда станок имеет горизонтальный стол, связь осуществляется через гидродинамические силы взаимодействия в результате клинового эффекта смазки. Поэтому в колебательном процессе возни- [c.280]

Уравнения (1-53) и (1-54) позволяют проанализировать некоторые важные для практики колебательные процессы механических систем с одной степенью свободы при различных соотношениях их основных параметров. [c.32]

Колебательные процессы в машинах и виброизмерительных приборах значительно сложнее рассмотренных. Например, ротор, вращающийся на подшипниках и находящийся в магнитном поле, представляет собой сложную колебательную систему с распределенными параметрами и бесконечно большим числом степеней свободы, которая может возбуждать колебания, а также их воспринимать и усиливать. Это относится и к виброизмерительным приборам. Поэтому для решения технических задач в области колебаний нужно рассматриваемые объекты заменять по возможности упрощенными и идеализированными схемами. При, этом необходимо учитывать конструктивные особенности этих объектов. [c.37]

Приведенные выше рассуждения целиком справедливы для линейной системы с одной степенью свободы. Любой же динамометр для измерения силы резания представляет собой систему со многими степенями свободы и нередко с нелинейной характеристикой восстанавливающей силы. Поэтому действительная картина искажений регистрируемого колебательного процесса должна быть сложнее описанной выше. [c.73]

Так как на пути ВпА сила резания в среднем больше, чем на пути АтВ, за счет большей глубины резания, то в течение одного полного цикла колебания эта сила совершает некоторую положительную работу, поддерживающую колебательный процесс. Эта работа характеризуется площадью диаграммы сила резания — перемещение резца. Если траектория движения резца является прямой линией (одна степень свободы), то работа силы в течение одного цикла колебания равна нулю и процесс колебания является затухающим. Регулируя направление максимальной жесткости (минимальной податливости) системы и направление действия силы резания, можно осуществить виброустойчивый процесс резания. [c.79]

Составим уравнения движения машинного агрегата. Так как учитываются упругие деформации звеньев передачи, то жесткой кинематической связи между ее входными и выходными характеристиками нет, поскольку на основное движение механизма накладывается колебательный процесс. Следовательно, механизм имее1 уже не одну (как при абсолютно жесткой передаче), а две степени свободы, и поэтому для его исследования надо назначить две обобщенные координаты и составить два уравнения движения. Как уже было отмечено, инертность звеньев передачи (из-за ее малости) учитывать не будем. [c.257]

При значительной податливости магистралей гидросистемы она становится неработоспособной как в режиме ПД, так и ПР. На рис. 78 приведены осциллограммы для ViKi = 0,11 см /кГ У2/С2 = 2,0 смЧкГ i = 0,60 у (t) = +0,005 см г р = 0,2 т = = 0,5 кГ-сек см а. = 0,18, Здесь в ПР (кривая 2) переходный процесс апериодический, но с большой статической ошибкой, а в ПД (кривая /) —автоколебательный, с резко выраженной нелинейностью. По результатам исследований можно сделать вывод, что в режиме ПД величина Ki практически не влияла на переходные процессы и устойчивость следящего гидромеханизма, причем увеличение Ki значительно уменьшало влияние степени демп-фированности клапана на переходный процесс. Можно считать, что при больших Ki в режиме ПД давление р более стабильно. При малых Ki влияние 1 з на колебательность процесса очевидно. [c.123]

В первом томе изложены современные методы aнaлитичe oгo исследования колебательных систем с конечным числом степеней свободы к линейные систем с распределенными параметрами. Дала теория устойчивости колебательных систем, приведены методы аналитического описания и анализа колебательных процессов. Приведены результаты новейших достижений, методы определения собственных частот и форм колебаний систем сложной структуры. Большое внимание уделено параметрическим и случайным колебаниям, ударным процессам и распространению волн, а также теории вибрационной надежности. [c.4]

Автоколебания (самовозбуждающиеся колебания). Колебания называют самовоз-буждающимися или автоколебаниями, если они возникают и поддерживаются от источника энергии неколебательной природы, причем этот источник включен в систему. Поступление энергии регулируется движением системы. Автоколебания возможны лишь в неконсервативных стационарных системах. Часто под автоколебаниями понимают установившиеся колебательные процессы, которые поддерживаются источниками энергии неколебательной природы при этом параметры установившихся автоколебаний в существенной степени определяются нелинейными свойствами системы. [c.18]

Осуществление оптимального взаимодействия возбуждающих сил, действующих с одинаковой частотой, может дать в многопоточных системах большой эффект по снижению виброактивности на режимах работы с установившимся вибрационным процессом. Примерами практического достижения высокой эффективности взаимного уравновешивания возбуждающих сил могут служить широко применяемые в промышленности балансировка вращающихся роторов и взаимное уравновешивание динамических нагрузок в многоцилиндровых поршневых машинах. Теоретическим пределом эффективности этого метода является полная взаимная компенсация возбуждающих сил и устранения из спектра колебаний механизмов и машин составляющих с частотой их действия или некоторых гармоник этой частбты. Практическая возможность достижения теоретического предела эффективности зависит от схемы и конструкции механизма (машины), от стабильности рассматриваемых колебательных процессов, и от степени соответствия расчетных параметров действительным. [c.116]

Автоколебания самовозбуждаются в процессе резания. При этом пульсирующая сила, ответственная за характер колебательного процесса, создается и управляется внутри системы. Автоколебания могут возникать при отсутствии внешней возмущающей периодической силы, и частота вибраций не зависит от геометрических параметров инструментов и режимов резания. Она характеризуется собственной частотой системы. Автоколебания при резании появляются вследствие различных причин а) возникновение в системе физических явлений, создающих возбуждение (например, изменение сил внешнего и внутреннего трения, периодическое изменение сил резания и деформированного объема материала, возникновение тре-щинообразования при отделении стружек, изменение величины нароста и периодический его срыв, уменьшение силы резания с увеличением скорости нагружения, вибрационные следы предыдущих проходов и т. п.) б) изменение состояния упругой системы (со многими степенями свободы) приводит к тому, что в процессе резания режущая кромка инструмента описывает в плоскости, перпендикулярной ей, замкнутую эллиптическую траекторию. Накладываясь на заранее заданное движение инструмента, это возмущенное колебательное движение создает автоколебание системы инструмент — деталь. Необходимо от-.адетить, что вынужденные колебания и автоколебания находятся во взаимосвязи и одновременно воздействуют на технологическую систему. Упругая система, реагируя на изменение усилий резания, изменяет величины деформаций отдельных своих звеньев и таким образом способствует возбуждению колебаний различной частоты и амплитуды. Эти колебания режущего инструмента вызывают, в свою очередь, периодическое изменение площади сечения стружки. На обработанной поверхности детали и на наружной поверхности стружки появляются шероховатости (мелкие пилообразные зубчики разной высоты и формы). Колебания режущей кромки могут иметь частоту [c.59]

По замыслу здесь не предполагалось также рассматривать распространение волн и колебания в сплошных средах, колебательные процессы в системах с последействием и в системах с бесконечным числом степеней свободы, а также проблемы оптимизации. В связи с этим вопросы, касаю- [c.115]

Э. Е. Хачиян (1966) рассмотрел подобным же образом колебания упруго-пластических рам с любым числом степеней свободы. В качестве воздействия принимались акселелограммы реальных землетрясений. Численный пример проделан для четырехэтажной рамы, материал которой следует диаграмме Прандтля. Интегрирование системы производилось приближенным методом с помощью ЭВМ. В результате полученные автором остаточные деформации составляют не более 10—15% от амплитуд, и их роль в колебательном процессе невелика. Этот вывод, сделанный для одного частного примера, разумеется, не дает еще повода для обобщений. [c.320]

Сила упругости жидкости в цилиндре, которая увеличивается с повышением давления в рабочей полости и с уменьшением давления в сливной полости цилиндра, реагирует на изменение силы трения смещением ползуна по направляющим. Скорость смещения возрастает или уменьшается, в результате чего изменяются гидродинамическая подъемная сила и степень всплывания ползуна. Если при достаточно большой скорости перемещения ползуна возникает колебательный процесс, то скорость не успевает уменьшиться до нуля. В этом случае отсутствуют остановки ползуна (фиг. 3, г). Как видно из осциллограммы, силы трения периодически изменяются, а давления в нагнетающей и сливной полостях цилиндра находятся в проти-вофазах. Наибольщее давление в нагнетающей полости цилиндра [c.282]

В реальных системах, особенно при малых значениях параметра N, колебательный процесс в значительной степени демпфируется силами, зависящими от скорости (например, силой трення). [c.162]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...