Колебательные системы простейшие

Колебательные системы простейшие 245 Коленчатые валы— см. Валы коленчатые Колёса зерол 677 [c.1073]

Этот пример дает представление о том, с какой точностью можно вычислить период колебательной системы простыми средствами без решения дифференциальных или трансцендентных уравнений. [c.309]

Рассмотрим простейший случай, изображенный на рис. 515. Если устройство таково, что возможны только вертикальные перемещения груза Q, и если масса пружины мала по сравнению с величиной массы груза Q, то систему можно рассматривать как имеющую одну степень свободы. Положение такой колебательной системы может быть определено одним параметром — вертикальным перемещением груза. [c.528]

Основная система уравнений (20.74) в простейшем случае для колебательной системы с одной степенью свободы приводит к одному уравнению с одним неизвестным [c.561]

На рис. 74 показана простейшая схема ультразвуковой сварки. Свариваемые заготовки 5 помещают на опоре 6. Наконечник 3 соединен с магнитострикционным преобразователем 1 через трансформатор упругих колебаний 2, представляющих вместе с рабочим инструментом 4 волновод (на рис. 74 показано, как изменяется амплитуда колебаний по длине волновода). Ультразвук излучается непрерывно в процессе сварки. Элементом колебательной системы, возбуждающей упругие колебания, является электромеханический преобразователь 1, использующий магнитострикционный эффект. Переменное напряжение создает в обмотке преобразователя намагничивающий ток, который возбуждает переменное магнитное поле в материале преобразователя. При изменении величины напряженности магнитного поля в материале возникает периодическое из- [c.119]

Составим две простейшие колебательные системы, показанные на рис. 557. [c.496]

Второе уравнение (15.37) существенно отличается от первого. В нем, прежде всего, нет первой части, и в этом смысле оно может рассматриваться как уравнение собственных колебаний, но с переменным коэффициентом жесткости. Основываясь на виде уравнения, можно сказать, что воздействие силы на систему является не прямым, а косвенным. Внешнее воздействие сводится к периодическому изменению параметров уравнения. Отсюда и происходит название параметрические колебания . Полученное уравнение является простейшим уравнением параметрических колебаний, а механическая система, показанная на рис. 557, б, является колебательной системой с параметрическим возбуждением. [c.497]

ПРОСТЕЙШИЕ КОЛЕБАТЕЛЬНЫЕ СИСТЕМЫ [ГЛ. 2 [c.24]

ПРОСТЕЙШИЕ КОЛЕБАТЕЛЬНЫЕ СИСТЕМЫ [c.28]

Усиление спонтанного излучения в активном резонаторе и в конечном счете его превращение в генератор когерентного излучения имеет глубокую аналогию с процессами, развивающимися в автоколебательных системах, при самовозбуждении в них генерации. В таких системах важнейшую роль играет положительная обратная связь колебательной системы с источником энергии, поддерживающим в ней колебания. Сравнительно простой механизм индуктивной положительной обратной связи можно проследить на примере генератора колебаний с электронной лампой. [c.783]

Простейшим примером такой замкнутой колебательной системы может служить пара одинаковых шаров, связанных между собой пружиной. Если мы, например, положим эти шары на гладкое стекло, сблизим их так, чтобы соединяющая их пружина сжалась, а затем сразу освободим их, то шары будут совершать колебания —сближаться и удаляться друг от друга. Так как шары представляют собой замкнутую систему ), то общий импульс системы при колебаниях должен оставаться неизменным. А так как шары в начальный момент покоились, то дальше они должны двигаться так, чтобы их общий импульс оставался равным нулю. Простейшее движение, которое удовлетворяет такому условию, — это движение шаров по прямой, соединяющей их центры тяжести, со скоростями, равными по величине и противоположными по направлению. При этом центр тяжести системы будет покоиться в неподвижной точке, лежащей на одинаковом расстоянии от центров обоих шаров. [c.643]

Возникновение нормальных колебаний в результате начального отклонения системы было рассмотрено в 148 на примере струны. При этом были высказаны качественные соображения о характере нормальных колебаний в сплошных телах. Сейчас мы обратимся к рассмотрению колебаний в упругом стержне. В результате этого анализа во многих случаях можно будет получить не только качественные, но для простейших колебательных систем и количественные данные о нормальных колебаниях в сплошной системе. Эта возможность связана с тем, что всякие собственные колебания, возникающие в сплошной системе (как и в связанных системах с конечным числом степеней свободы), представляют собой суперпозицию тех или иных нормальных колебаний, свойственных данной системе. Поэтому гармониками спектра тех собственных колебаний, которые могут возникнуть в какой-либо сплошной системе, должны являться нормальные колебания, свойственные данной системе. Изучить спектры собственных колебаний какой-либо достаточно простой колебательной системы можно элементарными методами зная же эти спектры, можно опре- [c.658]

Для того чтобы выяснить сущность явления параметрического возбуждения колебаний, вернемся к простейшему случаю колебаний маятника. Одним из параметров маятника, характеризующим свойства маятника как колебательной системы, является длина маятника. Параметрическое воздействие на маятник мы можем осуществить, периодически изменяя его длину, т. е. втягивая и выпуская нить, на которой висит маятник. Представим себе, что маятник уже совершает малые колебания и мы втягиваем нить всякий раз, когда маятник проходит через среднее положение, и настолько же выпускаем нить всякий раз, когда маятник проходит через крайние положения. [c.674]

Совокупность связанных между собой тел, способных совершать колебательные движения, называют колебательной системой. Примером простейших колебательных систем может служить небольшое тело (шарик) массы т, подвешенное на пружине (рис. 131, а) или нити (рис. [c.165]

Очевидно, что простейшими колебательными системами являются системы с одной степенью свободы, с которых и начинается рассмотрение колебательных процессов в идеализированных динамических системах (гл. I—5). Далее рассматриваются автономные и неавтономные системы с двумя и большим числом степеней свободы (гл. 6—9), а также колебательные и некоторые волновые процессы в системах с распределенными параметрами (гл. 10—12). [c.13]

На рис. 3.6 изображена простейшая колебательная система, которую можно при определенных условиях рассматривать как амортизирующее устройство. [c.87]

Выше уже указывалось, что характер протекания резонансных явлений в колебательных системах с одной степенью свободы существенно меняется в зависимости от того, является ли изучаемая система линейной или обладает определенными нелинейными свойствами, а также от характера рассматриваемого воздействия. Даже ограничиваясь случаем гармонической формы воздействия, мы встречаемся с весьма различными особенностями резонансных явлений при прямом (силовом) или параметрическом воздействиях. В предыдущих параграфах рассматривались процессы, протекающие при простейших видах воздействия в линейных и нелинейных системах. [c.139]

На рис. 85 показана схема одного из простейших центробежных вибраторов, который состоит из звена с массой т.2, упругой связи с коэффициентом жесткости с и неуравновешенной массы mi, приводимой во вращение от двигателя с моментом инерции /д. Колебания звена с массой та в направлении оси х могут рассматриваться как колебания, вынуждаемые той составляющей силы инерции, которая направлена вдоль оси х и изменяется по гармоническому закону. Соответственно механизм центробежного вибратора называют колебательной системой с инерционным возбуждением. [c.292]

Интегральный метод вынужденных колебаний применяют для определения модуля упругости материала по резонансным частотам продольных, изгибных или крутильных колебаний образцов простой геометрической формы, вырезанных из изделия, т. е. при разрушающих испытаниях. Последнее время этот метод используют для неразрушающего контроля небольших изделий абразивных кругов, турбинных лопаток. Появление дефектов или изменение свойств материалов определяют по изменению спектра резонансных частот. Свойства, связанные с затуханием ультразвука (изменение структуры, появление мелких трещин), контролируют по изменению добротности колебательной системы. Интегральный метод свободных колебаний используют для проверки бандажей вагонных колес или стеклянной посуды по чистоте звука. [c.102]

Последнее равенство является дифференциальным уравнением движения простейшей колебательной системы при отсутствии сил сопротивления, пропорциональных скорости. [c.23]

Следовательно, решение неоднородного дифференциального уравнения движения простейшей колебательной системы запишется в следующем виде [c.24]

Уравнения Лагранжа дают возможность сравнительно просто составлять дифференциальные уравнения движения любой сложной колебательной системы, если ее связи являются голономными, т. е. такими, уравнения которых не содержат производных координат по времени. Для получения дифференциальных уравнений движения с помощью уравнений Лагранжа необходимо составить только выражения для кинетической и потенциальной энергии системы в функции выбранных координат. При этом сами координаты носят название обобщенных координат. [c.31]

Рассмотренный пример установки на амортизаторы достаточно прост. Расчет амортизирующего крепления не потребовал сложных вычислений. Все приведенные выше выкладки сделаны вручную, с помощью обычной логарифмической линейки. Подобные случаи встречаются довольно часто, но при усложнении расчетов необходима их механизация. Сложные колебательные системы с пространственным расположением амортизаторов рассчитываются на ЭЦВМ по разработанным для этой цели программам. При этом во многих случаях оказываются предпочтительнее прочих матричные методы расчета [50, 59]. [c.348]

Обобщенные силы. Колебательная система может находиться под действием внешних сил, приложенных к различным частям системы. При составлении дифференциальных уравнений движения эти силы должны быть учтены. В простейших случаях учет этих сил не представляет трудности, однако при выборе произвольных обобщенных координат последним соответствуют обобщенные силы, определяемые из того условия, что их работа выражается суммой произведений этих сил на приращения обобщенных координат. При этом не всегда очевидно, какая обобщенная сила (или комбинация действующих сил) соответствует той или иной обобщенной координате. Например, если для системы из двух масс и т с пружинами (фиг. 10) за обобщенные координаты принять перемещения Xj и х , то обобщенными силами будут силы Pi н Р , непосредственно действующие на массы в направлении указанных перемещений. Для системы же, изобра- [c.11]

Простейшей механической колебательной системой является тело массы т в кГсек см с пружиной (фиг. 0. 13). Система называется линейной, если восстанавливающая сила Р пружины связана с ее перемещением х соотношением [c.15]

Даже простейшая колебательная система, состоящая из упругого элемента (пружины, валика или гибкого стержня) с инертной массой на конце, которую обычно считают дискретной и уравнение свободных колебаний которой (2. 11) взято в основу вывода понятия декремента, может быть абстрагирована лишь с той или иной степенью достоверности при разных соотношениях размеров стержня и массы. [c.86]

Затухающие колебания — колебания с уменьшающимися во времени значениями размаха колеблющейся величины или ее производной по времени, обусловленные потерей энергии колебательной системой. Простейшим механизмом убыли колебательной энергии является превращение ее в теплоту вследствие трения в механических сис1смах и потерь энергии в активных сопротивленттях в электрических системах. В последних затухание колебаний происходит также в результате излучения электромагнитных волн. [c.141]

Кратко остановимся на некоторых практических вопросах налаживания прибо] а. Если провода фотоэлементов присоединены неправильно, а именно так что фототок вместо уменьшения тока в цепи первичного гальванометра вызывает его увеличение, то вся система оказывается в абсолютно пеустойчивсм состоянии это дает возможность быстро проверить правильность соединений. Однако иногда в совершенно правильно собранной схеме все же возникает неустойчивость, приводящая к установлению колебательного режим . Простой анализ этого явления указывает, что оно может иметь место в тод случае, когда селеновые фотоэлементы в условиях большого усиления работают с запаздыванием (порядка миллисекунд). Обычно путем шунтирования клемм первичного гальванометра подходящим сопротивлением (иногда помогает также включение конденсатора) или же заменой фотоэлементов режим удается изменить. [c.178]

В простейших случаях, например в однородной и одномерной ) сплошной колебательной системе, рассмотрение нормальных колебаний, вынужденных колебаний и резонанса не представляет трудностей (мы убедились в этом при рассмотрении продольных колебаний стержня). Однако полученные при этом результаты нельзя безогово- [c.693]

Определим теперь характер зависимости смещения х от времени, т. е. функцию х = х 1). Сначала сделаем это для наиболее простого случая, когда трение в системе столь мало, что диссипацией механической энергии при ее колебательных движениях можно пренебречь, т. е. когда имеют место незатухающие колебания. Кроме того, будем считать, что вся масса колебательной системы сосредоточена в колеблющемся теле, например в шарике, подвешенном на нити или пружине (т. е. масса шарика много больше массы нити или прулсины). [c.166]

Если можно пренебречь величиной /г , то это соотношение становится идентичным известному результату для простой колебательной системы с демпфированием. Однако следует подчеркнуть, что формула (169), так же как и формулы (165) — (168), справедливы в окрестности всех резонансных состояний непрерывных систем и систем со многими степенями свободы (разумеется, при условии, что предварительно введенные предположения выполняются). Величину kn можно оценить, используя степенной закон для функции ползучести (формулы (90)). Например, если Si < 5, то —кп п, где /г —угол наклона касательной к графику функции 5 (со) в логарифмических координатах поскольку тангенс угла потерь считается малым, величина п тоже должна быть малой, согласно формуле (90д). Можно показать, что если пренебречь членом й , то погрешность в соотношении (169) будет величиной того же порядка, что и погрешность в формуле (163г), если в ней пренебречь изменением мнимой части в окрестности резонанса. [c.171]

Одним из наиболее сложных и наименее изученных механизмов ограниченного возбуждения характеризуются колебательные системы машинных агрегатов с ДВС и силовые цепи различного рода машинных агрегатов с циклическими крутильными иозици-онными возмущениями [22, 28, 109]. Для выяснения основных особеппостей динамического поведения систем такого класса с учетом ограпичепного характера возбужения рассмотрим простейшую систему с ДВС согласно рис. 53, а, б. [c.147]

При проектпровании определенного класса машинных агрегатов, характеризующихся активным взаимодействивхЛ двигателя, как ограниченного по мош ности источника энергии, с колебательной системой агрегата, важной практической задачей является построение конструктивно простых динамических корректи-руюш их устройств для борьбы с мош ными низкочастотными [c.302]

Совместное рассмотрение электрических и механических явлений в простейшей крутильно-колебательной системе было произведено в работе Л. И. Цехновича [158]. [c.11]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...